最新版北师大版五年级数学下册第二单元长方体一教学设计表格式教案.docx
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最新版北师大版五年级数学下册第二单元长方体一教学设计表格式教案
第二单元:
长方体
(一)(11页至21页)
教材简析:
本单元学习的主要内容有《长方体的认识》《展开与折叠(长方体、正方体的展开图)》《长方体的表面积》《露在外面的面》及《练习二》。
《长方体的认识》主要认识长方体的结构特征,首先让学生认一认生活中的长方体或正方体,检验学生对长方体已有的认识。
了解研究的对象。
接着认识长方体的结构与特征:
6个面,12条棱,8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
最后研究长方体的各棱的名称:
长,宽,高.正方体是特殊的长方体。
第二课《展开与折叠(长方体、正方体的展开图)》,这部分知识是动手操作,让学生拆开长方体盒子,探讨长方体盒子是怎样做成的。
这部分知识重点让学生去动手做。
《长方体的表面积》是利用展开一个长方体纸盒,认识展开后的平面图与长方体的关系,理解长方体表面积的意义.并计算得到的平面图的面积,来学习长方体表面积的计算。
《长方体的表面积》主要是观察物体与正长体知识的结合,重点要认清露在外面的面有几个。
《练习二》全面复习本单元知识。
在本册的第四单元还将学习长方体、正方体的体积和容积。
在本单元教材中,教材多次安排学生实践操作,促进学生空间观念的发展。
像对于长方体、正方体的特点的学习,教材设计了一个探索活动,引导学生通过动手操作及小组合作,通过剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式,自己发现它们的特点,再通过交流,逐步归纳总结长方体和正方体的特点,并积累研究图形的方法和经验。
对于长方体、正方体表面积的计算方法,教师要避免将主要精力放在套用公式进行计算上,以至于将这部分内容简单的处理为计算问题。
实际上,表面积计算方法的探索和应用,不仅有利于学生解决实际问题,并且对于学生认识长方体、正方体的特点,发展空间观念也是大有好处。
教学目标:
1、通过观察、操作等活动,认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。
2、结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法,并能解决生活中一些简单问题。
3、经历展开与折叠、寻找规律等活动过程,发展空间观念和探索规律的能力。
教学重点、难点:
重点:
1、通过操作活动,认识长方体和正方体的基本特点。
2、通过观察、操作活动,体会展开图与长方体、正方体的联系,发展学生的空间观念。
3、探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法,并能解决生活中的一些简单问题。
难点:
1、通过观察、操作等活动,体会展开图与长方体、正方体的联系。
2、探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法,并能解决生活中的一些简单问题。
教学准备:
师:
长正方体框架、长正方体物品、长方体纸盒、土豆、1个正方体、一把剪刀及多媒体
生:
橡皮泥 小棒 长方形、正方形硬纸板 透明胶条 长方体、正方体实物一个正方体、双面胶、剪刀
课时安排:
长方体的认识1课时
展开与折叠(长方体、正方体的展开图) 1课时
长方体的表面积2课时
露在外面的面1课时
练习二1课时
课题
长方体的认识
课时
1
设计者
教学
目标
1.经历观察、分类操作和讨论等探索活动过程,了解长方体、正方体各部分名称及认识长方体、正方体的特点,发展空间观念。
2.能根据长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教学
重点
正确地掌握长正方体的特征
教学
难点
掌握特殊长方体的特征。
教学
准备
教师:
长正方体框架、长正方体物品
学生:
橡皮泥 小棒长方形、正方形硬纸板 透明胶条 长方体、正方体实物
教
学
过
程
教师活动
学生活动
个性修改
一、情境引入,初步感知。
1.师:
同学们,今天老师给你们带来了两个形体朋友,请你们看看它们是什么?
你们认识吗?
2.师:
摸一摸你们的长方体,你摸到了什么?
(板书:
面、棱、顶点)
师:
长方体的面、棱、顶点有很多的秘密,你们知道吗?
你们都知道哪些秘密?
你还想知道长方体面、棱、顶点的什么秘密?
这节课我们就来学习:
长方体
(一)
二、小组合作交流,探究新知
1.请同学们拿出表格卡,小组动手合作,探究长方体正方体面、棱、顶点的其他秘密。
师:
现在请同学们先来看一下小组合作要求
(1)组内分工合作,共同探究。
一人负责填表,一人负责汇报,其他人动手操作。
(2)利用学具采用自己喜欢的方法探究
(3)探究过程注意按要求填表
2.师:
谁来代表你们小组说说你们发现了长方体的什么特征?
是怎么发现的?
师:
好,我先一起来讨论一下长方体面的特点。
面还有什么特点呢?
师:
面还有什么特征吗?
学生边说边演示。
师:
这样的两个面叫做相对的面。
很多小组都发现了长方体面的特征,请你们说一说自己是用什么方法发现的
生:
它们的形状是长方体和正方体。
生:
找出长方体形状的物品。
生:
说一说
学生认真合作填表
生:
我们用数一数的方法发现长方体有六个面。
生:
长方体的6个面都是长方形。
生:
我们组的长方体有两个面
教
学
过
程
教师活动
学生活动
个性修改
学生边回答边演示方法,教师借机用课件演示相对面完全相同。
(板书:
相对面完全相同)
棱的教学同上。
过渡:
刚才大家通过探究发现了长方体的很多的特征,谁能根据长方体的特征和你们小组的活动记录卡写出正方体的特征。
3.课件演示长方体的长、宽、高。
长方体实物的不同摆放,说一说长方体的长、宽、高。
课件演示:
长方体的长宽高相等时,长方体就成为一个正方体,长宽高叫做正方体棱长。
三、巩固练习
1.(图1)是长方体,解答下面的问题。
(1).图中上面的形状是,长是,
宽是,面积是。
下面的面积是。
(2).图中左面的形状是,长是,宽是,面积是面积是,右面的面积是。
(3)图中前面的形状是,长是,宽是,面积是面积是,后面的面积是。
2.教材中,第12页的试一试。
四、总结
师:
这节课你有什么收获?
是正方形。
生:
上面的面和下面的面,左面的面和右面的面,前面的面和后面的面面积都相等。
我们通过描一描的方法得出的。
生:
我们组通过剪下六个面互相比较发现相对的面面积相等。
生:
我们组量出每个面的长和宽,计算面积,进行比较发现的。
学生板书正方体的特征6个面的面积都相等
12条棱,对应的棱长度相等8个顶点
根据图说一说
找一找,标一标。
生:
谈自己的体会。
板
书
设
计
长方体、正方体的认识
面6个6个
长方形正方形
(有时出现2个正方形)
相对的面面积相等6个面的面积都相等
棱12条12条
对应的棱长度相等所有的棱长度都相等
顶点8个8个
教学
反思
课题
长方体的认识(练习)
课时
2
设计者
教学
目标
1.通过观察、操作、等活动,认识长方体和正方体,让学生知道长方体和正方体的面棱顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义。
2.掌握长方体和正方体的基本特征,理解它们之间的关系。
教学
重点
掌握长方体、正方体的特征,以及长方体和正方体之间的关系。
教学
难点
通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。
教学
准备
教师:
长方体纸盒、小棒
学生:
长方体纸盒、小棒
教
学
过
程
教师活动
学生活动
个性修改
一、谈话导入
1.同学们上节课我们学习了长方体
(一),谁来说一说你都学到了哪些关于长方体的知识?
2.这节课我们继续来做有关这方面的练习。
板书:
长方体
(一)练习
2、基本练习
1.师提问长方体和正方体有什么特征
2.练一练的第1题
拿出长方体物品说一说
3.完成练一练第2题
让学生拿出长方体纸盒,同桌说一说。
4.练一练第3题
根据书上图说一说,填一填
1.回忆并说一说
2.明确本节课的学习内容
1.生口答长方体和正方体的特征
2.拿出准备好的长方体物品说一说
3.同桌交流后汇报
4.根据图说一说,填在书上,汇报交流
教
学
过
程
教师活动
学生活动
个性修改
3、解决问题
1.出示练一练第4题,学生思考哪些可以搭成一个长方体?
2.完成第5题,根据长方体中的数据,填写表格
3.解决练一练第6、7两题
让学生独立思考后汇报
4、全课总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
1.思考后同桌交流
2.算一算,填一填
汇报交流
3.独立思考解决方法,完成后汇报
学生交流,小组回答
板
书
设
计
长方体的认识
教学
反思
课题
展开与折叠
课时
1
设计者
教学
目标
1、经历长方体和正方体的展开与折叠的过程,体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系,加深对长方体、正方体的认识。
2.在想象、操作等活动中,能正确判断长方体和正方体展开图之间的对应关系,发展空间观念。
教学
重点
经历展开与折叠的活动过程,发展空间观念。
教学
难点
判断一个展开图能否折叠成正方体或长方体
教学
准备
教师:
1个正方体、一把剪刀及多媒体。
学生:
一个正方体、双面胶、剪刀
教
学
过
程
教师活动
学生活动
个性修改
一、复习导入
1.说一说:
长方体、正方体的特征。
相同点六个面 12条棱8个顶点
不同点:
六个面的面积
2.本节课我们继续学习关于长方体的知识。
板书课题:
展开与折叠
二、探索新知
1.剪一剪:
引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。
2.说一说:
正方体展开图是怎样的?
3.将长方体盒子沿棱剪
开,试试看。
4.比一比。
相同点:
有六个面。
不同点:
六个面的大小不同。
5.做一做:
引导学生观察图形正方体?
长方体?
①围成正方体所要的条件?
②用手中的材料尝试折叠。
1.回忆上节课学习内容,回答老师的问题。
2.明确本节课学习任务
生动手剪开正方体纸盒。
观察,得到了一个怎么样的展开图。
小组中进行交流。
说说自己剪的方法,比一比展开图
观察长方体的展开图。
引导学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。
教
学
过
程
教师活动
学生活动
个性修改
③独立想一想哪些图形符合要求。
④组织学生进行交流。
3、巩固练习
完成练一练中的1-3题。
引导学生:
看展开图。
在操作中进行验证。
4、总结
同学们,这一节课你学到了哪些知识?
思考:
与1、2、3号面相对的的是几号面?
同学间进行交流,利用附页中的图试一试。
途中哪两个面是相对的
折一折,试一试。
鼓励学生以自己的语言进行回答
同桌交流,汇报
板
书
设
计
展开与折叠
正方体是由完全相等的6个面来组成的。
教学
反思
课题
长方体的表面积
课时
1
设计者
教学
目标
1、在解决实际问题的过程中,探索长方体表面积的计算方法。
2、掌握长方体表面积的计算方法,能解决一些简单的应用问题。
3、丰富对现实空间的认识,发展空间观念,体会数学与生活的实际联系。
教学
重点
在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。
教学
难点
探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。
教学
准备
教师:
长方体、正方体纸盒、课件、剪刀
学生:
长方体、正方体纸盒、剪刀
教
学
过
程
教师活动
学生活动
个性修改
一、复习导入
1.图形的世界中我们认识了很多好朋友,一起看大屏幕
(出示长方形),认识吗?
你知道长方形面积怎么计算吗?
(出示长方体),这是新认识的长方体,你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗?
(重点板书:
长方体6个面)(前—后,左—右,上—下
2.这节课我们继续学习有关长方体的知识。
二、探索新知
1、出示书第16页长方体
关于这个长方体,你能获取哪些信息?
同学们手中也有一个相同的长方体,你能像老师这样摆放,并标出上下左右前后六个面吗?
动手填写数据
谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后,将得到一个什么样的图形?
(将得到一个六个面相连接的平面图形即长方体展开图)
在上节课的学习中,我们还知道由于剪的方法不同,得到的长方体的展开图也是不一样的。
下面,老师就将这个长方体展开,得到的一个像这样的展开图(出示展开图)。
现在,请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图,你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗?
同学们手中都有一个展开图,请同学们一起来动手做一做活动,先看要求(出示课件)
2.揭示长方体表面积概念
认识都是长方形
明确本节课学习内容
指名说,师板书
学试一试,并指名指一指
生读出长方体的长、宽、高,并发现相对的面,颜色相同。
(试一试,并指名指一指)
学生动手操作分辨长方体六个面
教
学
过
程
教师活动
学生活动
个性修改
同学们很善于观察,找出了长方体与其展开图之间的联系,那么你想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗?
适时引导学生思考,求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么?
板书:
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
拿出手中的长方体,摸一摸它的6个面,体验一下它的表面之和。
3.估计并计算长方体纸盒表面积
谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少?
小组交流并计算
结合这个长方体及它的展开图,想一想,你准备如请四人小组内介绍一下你的方法。
用你喜欢的方法计算。
同学们仔细观察这三种方法,谁能说一说,这三种方法之间有什么联系?
有什么相同之处?
知识迁移
思考:
求正方体表面积,需要知道什么?
三、巩固练习
1、基本练习
计算下面图形的表面积(课本第17
页练一练第一题)。
独立完成,集体纠正。
2、拓展练习
想一想,一个长方体的饮料盒,它的长、宽、高分别是6.5cm、3.8cm、10.5cm。
如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少是多少?
四、总结
长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。
引导学生说出估计的过程与方法,并适时的渗透一些估计的方法与技巧
概括计算长方体表面积的方法:
方法一:
6个面面积相加
方法二:
计算3个面的面积×2,依据相对的面的面积相等的特点。
方法三:
计算三对面的面积
正方体的表面活计算长方体的表面积=棱长×棱长×6
1、全班交流与汇报
学生板书汇报自己的方法,并让其他同学给予相应的评价。
2、分析题意,独立完成,集体订正。
师巡视指导
学生谈收获
板书
设计
长方体的表面积
长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教学
反思
课题
露在外面的面
课时
1
设计者
教学
目标
1.在操作、观察、分析等活动中,经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程,获得求物体露在外面的面积的计算方法。
2.掌握求物体露在外面的面积计算方法,会解决有关的应用问题,进一步发展空间观念。
教学
重点
能够准确的计算出多个正方体搭成的组合体的表面积。
教学
难点
掌握求物体露在外面的面积计算方法。
教学
准备
多个正方体盒子
教
学
过
程
教师活动
学生活动
个性修改
一、复习导入
1.师:
让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积,并对学生进行提问。
如何计算长方体的表面积?
正方体呢?
2.课件出示插图1,让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时,有几个面露在外面,露在外面的面积是多少平方厘米?
这节课,我们就来研究露在外面的面。
板书课题:
露在外面的面。
二、探索新知
1.观察图并计算露在外面的面积是多少平方厘米?
教师出示插图2,让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处,有几个面露在外面?
露在外面的面积是多少?
学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面?
并计算一下露在外面的面积是多少?
师质疑:
4个正方体一起放在墙角,有几个面露在外面呢?
师:
你是怎样想的?
怎样计算师在同时出示3个角度的平面图(板书)
1.生回答:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2;正方体的表面积=边长×边长×6)
2.观察图思考
明确学习内容
学生回答问题。
露在外面的面有3个;露是50×50×3=750(平方厘米)
生:
9个面露在外
教
学
过
程
教师活动
学生活动
个性修改
教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试,露在外面的面积是否有变化,同桌之间相互讨论交流1.出示合作提示
①4人为一小组合作,横着来摆小正方体。
②先由一个小正方体摆起,记下露在外面的面数;再逐个增加小正方体,并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③边记录数据边观察,并把你们的发现写下来。
师:
你看懂提示了吗?
有几个要求?
2.小组合作探索,并填写记录单
3.全班交流
师:
哪个同学愿意把你们组的发现与大家分享?
(展示学生记录单) 师相机追问小组:
你们小组发现每增加一个小正方体,就增加3个面。
那每次增加的是哪三个面?
三、巩固练习
1.要给一个无盖的长15厘米宽10厘米高12厘米的木箱扥4个面涂上油漆底面除外要涂油漆的面积是多少平方厘米?
2.书第19页练一练
四、总结
同学们通过自己动手操作、观察发现了摆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律,还能用不同的角度来解释你们真聪明。
说说今天这节课的收获?
生1:
每个正方体有3个面露在外面,有3个正方体,一共有9个面露在外面。
生2:
从观察的角度去看,从正面看有3个面,从侧面看有3个面,
从上面看有3个面,一共是9个面。
露在外面的面积是50×50×9
学生可能回答:
前面增加一个,后面增加一个,上面增加一个。
1.独立思考,找学生说方法在计算
2.独立完成后,汇报交流
交流后回答
板
书
设
计
露在外面的面
从正面、侧面、上面看一看,一共有几个面露在外面
教学
反思
课题
练习二
课时
1
设计者
教学
目标
1.能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积
2.能够认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。
教学
重点
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积
教学
难点
运用相关知识解决实际问题
教学
准备
正方体盒子
教
学
过
程
教师活动
学生活动
个性修改
一、复习导入
1、找一找,说一说
引导学生说一说如何进行长方体,正方体表面积的计算。
师板书:
长方体的表面积:
(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积:
棱长×棱长×6
二、探索新知
1、练习二第1题
出示题,让学生独立思考
2、第2题
这是一道求无盖正方体铁皮盒面积的题,主要引导学生理解题意。
3、第4题
(1)要求学生注意观察画面,有7个面露在外面。
(2)反馈:
露在外面的面数均为7,露在外面的面积没有变化。
4、第5题
(1)先请学生观察图
(2)2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别?
它们的表面积会发生什么样的变化?
取出长方体纸盒,指出面积相等的面和长度相等的棱。
学生同桌合作
①找一找长盒的长、宽、高各是多少?
②计算它的表面积。
③全班进行交流。
只要计算5个面和面积和第3题与第2题相同。
学生可独立完成。
学生先在四人小组中进行堆放,观察3个正方体的堆放方法。
计算三个正方体堆放的表面积。
学生反馈:
分开摆放的比叠合的多2个面。
教
学
过
程
教师活动
学生活动
个性修改
5、第6题
6、第7题这道题需要运用长方体棱的特点等知识解决实际问题。
7、第8题本题对学生的空间想象力要求比较高,学生在讨论中完成。
三、总结
通过复习你学会的什么
生独立完成
学生独立完成这道题集体反馈。
(1)算出捆扎一盒需要厚长的绳子。
(2)说一说自己的算法。
学生交流互说
板
书
设
计
练习二
长方体的表面积:
(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积:
棱长×棱长×6
教学
反思
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