安徽初中学业水平考试.docx
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安徽初中学业水平考试
2017年安徽省初中学业水平考试
数学
(试题卷)
一、选择题(此题共10个小题,每题4分,总分值40分)
每题都给出A.B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.
1.丄的相反数是()
2
A.-1B.-1
22
2•计算(-/尸的结果是()
3•如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为()
A®Ao
A.B・C.D・
4.截至2016年末,国家开发银行对“一带一路”沿线国家积存发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用
科学计数法表示为()
C・1.6x10"D・O.16xlO12
A.16x10'°B.1.6x10'°
5.
4r
D.
不等式3-2x>0的解集在数轴上表示为()
7•为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时刻的情形,随机抽查了其中100名学生进行统汁,并绘成如下图的频数直方图.已知该校共有1000名学生,据此估量,该校五一期间参加社团活动时刻在8〜10小时之间的学生数大约是()
A.280B・240C.300D.260
8.—种药品原价每盒25元,通过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为X,那么x知足()
A.16(14-2x)=25B.25(1-2%)=16C.16(1+窃=25D.25(1-x)2=16
9.已知抛物线y=处2+bx+c与反比例函数y=£的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1.那么一
x
次函数y=bx+ac的图象可能是()
A.B・C.D・
10.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.动点P知足.那么点P到A,B两点
距离之和PA+PB的最小值为()
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,总分值20分)
的立方根是.
12.因式分解:
a2b-4ab+4l)=.
13.如图,已知等边AABC的边长为6,以AB为直径的0O与边AC,BC别离交于D,E两点,那么劣
弧DE的长为.
14.在三角形纸片A3C中,ZA=90°,ZC=30°,AC=30c〃?
.将该纸片沿过点B的直线折叠,使点力落在斜边BC上的一点E处,折痕记为(如图1),剪去后取得双层(如图2),再沿着边某极点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平而图形中有一个是平行四边形•那么所得平行四边形的周长为cm.
三、(本大题共2小题,每题8分,总分值16分)
15.计算:
I—2lxcos60O—(*)T.
16.《九章算术》中有一道论述"盈不足术”的问题,原文如下:
今有人共买物,人出八,盈三:
人岀七,不足四•问人数,物价各几何?
译文为:
现有一些人一起买一个物品,每人岀8元,还盈余3元:
每人岀7元,那么还差4元.问共有多少人?
那个物品的价钱是多少?
请解答上述问题.
四、(本大题共2小题,每题8分,总分值16分)
17.如图,游客在点A处坐缆车动身,沿A-B-D的线路可至山顶D处.假设和都是直线段,且
AB=BD=600/7?
.tz=75°,0=45。
,求DE的长.
(参考数据:
sin75°«0.97,cos75°^0.26,J5j.41)
18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给岀了格点AABC和ADEF(极点为网格线的交点),和过格点的直线/・
(1)将AABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形;
(2)画出关于宜线/对称的三角形:
(3)填空:
ZC+ZE=°.
五、(本大题共2小题,每题10分,总分值20分)
19.【阅读明白得】
咱们明白,1+2+3+・・・+〃=川〃+1),那么12+22+32+-.-+7!
2结果等于多少呢?
2
在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即第2行两个圆圈中数的和为2+2,即2S……:
第询个圆圈中数的和为兽严,嘶.如此,该三角形数阵中共有呼个圆圈,所有圆圈中
数的和为I2+22+32+・••+/『・
【规律探讨】
将桑拿教学数阵经两次旋转可得如下图的三角形数阵,观看这三个三角形数阵各行同一名置圆圈中的数(如
第料一1行的第一个圆圈中的数别离为川一1,2,川),发觉每一个位置上三个圆圈中数的和均为・
由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为:
3(1+22+32+...+h2)=•因此,
12+22+32+-..+/?
2=
【解决问题】
I2+?
2+32+•••+20172
依照以上发觉,计算-一^―—一亠一的结果为
1+2+3+…+2017
20.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,ZB=ZD,AD不平行于BC,过点C作CE//AD交AABC的外接圆O于点E,连接AE.
(1)求证:
四边形AECD为平行四边形;
(2)连接CO,求证:
CO平分ZBCE.
六、(此题总分值12分)
21.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:
甲:
9,10,8,5,7,8,10,8.8,7:
乙:
5,7,8,7,8,9,7,9,10,10:
丙:
7,6,8,5,4,796,3,9,5.
(1)依照以上数据完成下表:
平均数
方差
甲
8
8,
乙
8
8
丙
6
3
7.(此题总分值12分)
22.某超市销售一种商品,本钱每千克40元,规怎每千克售价不低于本钱,且不高于80元.经市场调査,天天的销售Sy(千克)与每千克售价兀(元)知足一次函数关系,部份数据如下表:
售价X(元/千克)
50
60
70
销售量y(千克)
100
80
60
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商品天天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润二收入-本钱);
(3)试说明
(2)中总利润W随售价x的转变而转变的情形,并指出售价为多少元时取得最大利润,最大利润是多少?
八、(此题总分值14分)
23.已知正方形ABCD,点M为边A3的中点.
(1)如图1,点G为线段CM上的一点,且ZAGB=90。
,延长AG,3G别离与边BC,CD交于点E,
②求证:
BE'BCCE.
(2)如图2,在边BC上取一点E,知足BE'BCCE,连接4E交CM于点G,连接3G延长交CD
于点F,求tanZCBF的值.
2017年中考数学参考答案
1.1-5:
BABCD6-10:
CADBD
二、11.312.hn-2213.龙14、40或^I
3
三、1五、解:
原式=2x丄-3=-2・
2
16、解:
设共有x人,依照题意,得8x-3=7x+4,
解得x=7,因此物品价钱为8x7-3=53(元).
答:
共有7人,物品的价钱为53元.
四、]7、解:
在RtABDF^,由=弟得,
DF=BD・sinp=600xsin45°=600x
RC
在RtAABC中,由cosa=—-可得,
AB
BC=AB・cosa=600xcos75°=600x0.26=156(m).因此=DF+EF=£)F+BC=423+156=579(m).18、
(1)如下图;
(2)如下图:
(3)45
1
£
.一
二士
1345
五、]九、力+]22»冲加+1
20、⑴证明:
•:
ZB=ZD,ZB=ZE、•••ZD=ZE,
9:
CE//AD.:
.ZE+ZDAE=\80°.
:
.ZD+ZZI4E=180otAAE//CD・
・•.四边形AECD是平行四边形.
(2)证明:
过点O作OM丄EC,ONjBC,垂足别离为M、N.
•・•四边形AECD是平行四边形,:
・AD=EC.
又AD=BC,:
.EC=BC9:
・OM=ON、:
.CO平分ZBCE.
六、2—.解:
(1)
平均数
中位数
方差
甲
2
乙
丙
6
(2)因为2<2.2<3>因此琉<£<临,这说明甲运动员的成绩最稳固.
⑶三人的岀场顺序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙甲丙),(乙丙甲),(丙甲乙),(丙乙甲)共6种,且每一种结果显现的可能性相等,其中,甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲)共4种,因此
47
甲.乙相邻出场的概率P=-=-•
63
7.22•解:
(1)设尸也+b,由题意,得巴m咒解得所求函数表达式为y=-2x+200.
60k+/?
=80/?
=200
(2)W=x-40-2x+200=-2x2+280%-8000.
(3)IV=-2x2+28Ox-8OOO=-2a-702+I800,其中40K80,HvO,
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