倍数和因数的认识.docx
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倍数和因数的认识.docx
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倍数和因数的认识
“倍数和因数的认识”教学案例
作者:
贺生香(小学数学 青海海东平安小学数学一班) 评论数/浏览数:
1/352 发表日期:
2011-01-1811:
27:
24
“倍数和因数的认识”教学案例
执教:
青海省平安县第一小学 贺生香
教学内容:
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级(下册)第70-72页的例题及相应的“试一试”,第72页“想想做做”第1-3题。
教学目标:
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数或因数的方法,能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,能找出100以内某个数的所有因数。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。
教学过程:
一、 谈话导入,激发兴趣。
师:
老师给每位同学发了一个袋子,想不想知道袋子里装的
是什么?
生:
想!
二、操作实践,举例内化,认识倍数和因数。
1、操作实践。
师:
打开看一看。
用这12个同样大的正方形拼成一个长方
形,你有几种拼法?
动手拼一拼。
(课件出示12个同样大的正方形)
师:
观察拼成的长方形,每排摆了几个?
摆了几排?
用乘法算式把各种摆法表示出来。
生1:
每排摆4个,摆3排,用4×3=12或3×4=12表示。
生2:
每排摆6个,摆2排,用6×2=12或2×6=12表示。
生3:
每排摆12个,摆1排,用12×1=12或1×12=12表示。
根据学生的回答板书:
4×3=12 6×2=12 12×1=12
师:
用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形,写出六道不同的乘法算式。
(课件演示相应的图形)
师:
根据一道乘法算式,如4×3=12,我们可以说“12是4的倍数,12也是3的倍数。
3是12的因数,4也是12的因数。
”(边说边在屏幕上出示完整的话,齐读。
)
师:
根据6×2=12,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?
生:
12是6和2的倍数,6和2是12的因数。
师:
根据12×1=12呢?
生:
12是12和1的倍数,12和1是12的因数。
师:
为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。
师:
这就是我们今天要学习的“因数和倍数”。
(板书课题 倍数和因数的认识)
(评论:
作为研究对象的三个数学式子都从具体的操作活动中提取出来,有助于学生联系现实情境和实际经验体会倍数与因数的含义;给学生举一反三的机会,用4×3=12里学到的倍数、因数知识解释6×2=12、 12×1=12这两个式子里的倍数与因数关系,充分地调动了学生的积极性和主动性。
)
2、举例内化。
师:
现在你理解什么是倍数,什么是因数吗?
举个例子说一说。
生:
比如11×3=33,11和3是33的因数,33是11和3的倍数。
师:
同桌合作,你写一个给我说,我写一个给你说。
学生同桌合作互相说。
师:
老师也想出来个算式24÷4=6(板书),你能说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?
生:
24是4和6的倍数,4和6是24的因数。
师:
我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数,也可以用除法算式认识因数和倍数。
两个数之间的倍数、因数关系,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
(课件出示)
3、拓展练习:
师:
4、3、2、11、33、9找一找倍数、因数关系。
(课件出示)
生1:
4是2的倍数,2是4的因数。
生2:
3是9和33的因数,9和33是3的倍数。
生3:
11是33的因数,33是11的倍数。
一、 探索求一个数的倍数的方法。
1、创设情境,自主探究。
师:
根据刚才的题目(课件出示:
4、3、2、11、33、9找一找倍数、因数关系。
)9和33是3的倍数,还有哪些数也是3的倍数?
下面来个竞赛,1分钟内比比能找多少个3的倍数。
学生在1分钟内找3的倍数。
师:
请写得又多又快的同学介绍自己的好方法,小窍门。
生1:
3的倍数是3与非零自然数相乘的积。
如:
3×1=(3),3×2=(6),3×3=(9),括号里的数都是3的倍数。
生2:
可以想乘法口诀找3的倍数。
生3:
也可以每次加3来找3的倍数。
师:
谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数?
生:
3的倍数有3、6、9、12、15等等。
师:
能把3的倍数全部说完吗?
应该怎样表示问题的答案?
生1:
不能。
可以用省略号表示。
生2:
3的倍数有3、6、9、12、15……(根据学生的回答板书)
2、迁移内化,自主探究。
师:
用自己喜欢的方法写出2的倍数。
生:
2的倍数有2、4、6、8、10……(板书)
师:
小蜗牛找倍数(找出5的倍数)。
(课件出示)
生:
5的倍数有5、10、15、20、25……(板书)
师:
观察上面几个例子,你发现一个数的倍数有什么特点?
(小组讨论)
生1:
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
生2:
一个数倍数的个数是无限的。
(评论:
在学生自主探索的基础上,小组合作,全班交流,学生之间积极互动,“捕捉”对方的想法,完善自己的认识,初步掌握找一个数倍数的方法。
并通过交流比较,发现“一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数”)
四、探索求一个数的因数的方法。
1、拓展提升,主动建构。
师:
你能找出36的所有因数吗?
师:
什么样的数是36的因数?
生:
如果有两个数相乘的积是36,那么这两个数都是36的因数。
如,4×9=36,4和9都是36的因数。
(板书:
()×()=36。
)
师:
怎样才能有条理地找出36的因数?
生:
可以按顺序从大到小写。
(1)×(36)=36
(2)×(18)=36
(3)×(12)=36
(4)×(9)=36
(6)×(6)=36
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
(课件展示并板书)
生:
可以想除法算式找36的因数,36÷()=()除数和商都是36的因数。
也可以按从大到小的顺序写。
36÷
(1)=(36)
36÷
(2)=(18)
36÷(3)=(12)
36÷(4)=(9)
36÷(6)=(6)
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
(课件展示并板书)
2、尝试迁移,知识内化。
师:
根据上面的方法你能找出18的因数吗?
生:
18的因数有1、2、3、6、9、18。
师:
观察上面两个例子,你发现一个数的因数有什么特点?
生1:
一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。
生2:
一个数因数的个数是有限的。
五、拓展练习,实践应用。
1、“想想做做”第1题。
指名读题,指名口答。
2、“想想做做”第2题。
师:
乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗?
乘坐人数
1
2
3
4
5
…
应付元数
4
8
生:
3人应付12元,4人应付16元,5人应付20元……
师:
表中的“应付元数”都有什么共同特点?
生:
表中的“应付元数”都是4的倍数。
3、“想想做做”第3题。
师:
24个同学表演团体操,把队伍的排列情况填写完整。
排 数
1
2
3
4
6
8
12
24
每排人数
24
12
生:
排3排,每排是8人;排4排,每排6人;排6排,每排是4人……
师:
表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系?
生:
表中的“排数”和“每排人数”都是24的因数。
4、判断正误。
(1)一个数的倍数肯定比这个数的因数大。
()
(2)4×7=28,4是因数,28是倍数。
()
(3)9的因数一定比9小。
()
(4)10的倍数有10、20、30、40。
()
六、全课总结。
师:
今天这节课我们学习了什么内容,你有什么收获?
生:
略。
七、课后反思。
以上案例是教学苏教版小学数学四年级(下册)《倍数和
因数》的课堂实录。
在此教学中营造了宽松的学习氛围,让学
生参与到学习过程中,自主探索,大胆发表自己的观点,让学
生在自主探索中获得不断地发展。
这与《新课标》所倡导的动
手实践、自主探索、合作交流的学习方式是一致的。
一、充分让学生动手实践,自主探索。
动手实践、自主探索是学生学习数学的重要方式。
教师是
学生的组织者、引导者、合作者,而非知识的灌输者,因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生,而是教给学生解决问题的策略,给学生一把在知识海洋中行舟的桨,让学生在积极思考,大胆尝试,主动探索中获取成功并体验成功的快乐。
如“片段一”“1分钟内比比能找多少个3的倍数”,学生在找时用了不同的方法,由学生通过互相讨论,互相交流,互相启发对合适的方法形成共识:
可以用乘法又快又好地找出一个数的倍数。
方法每人记录一种车辆的数量。
然后再用这种方法进行统计。
又如“片段二”,找36的所有因数时,放手让学生自主思考,自由讨论,最后通过展示,找36的因数可以用乘法,也可以用除法。
教师自始至终只作积极的组织和理智的引导,不作任何的解答。
这些无一不是体现以人为本,学生再也不是接受知识的容器,而是知识的探索者、发现者、实践者。
二、重视小组合作交流的作用。
《数学课程标准》提出:
教学中,教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考,鼓励学生发表自己的意见,并与同伴进行交流。
要进行有效的学习,合作学习、相互交流是很有效的方式。
因为合作学习、互相交流优于独自的学习。
在“片段一”中由集体讨论交流用乘法找的最佳方法。
在“片段二”中,集体讨论出找36的因数可以用乘法,也可以用除法。
在合作交流中,学生的发言积极主动,讨论认真活跃,交流颇有成效,而不是走过场,搞花架子,流于形式。
通过这节课让我得到更深的启示:
在素质教育不断发展的今天,作为教师,我们应该不断更新我们的教学观念,树立先进的教学理念,并把先进的教学理念化为教学行为,只有这样,我们才能改变长期形成的、习惯了的旧的教学方式,才会树立“以学生发展为本”的理念,让学生充分从事数学探究活动,发挥学生学习的自主性、主动性、选择性和创造性,让学生在自主探索中不断地发展。
五年级数学上册导学案
2011-11-1111:
25:
45| 分类:
教学| 标签:
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an
《数的世界》导学案
【学习目标】
1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
【基础达标】(2人小组进行,组员叙述,组长做修正和补充)
观察课本第2页情境图,说说从图中可以找到哪些数?
“半个西瓜”、“橙子卖完了”,分别还可以用什么数来表示,把学过的这些数分一分。
【设问导读】(独立思考)
阅读教材第二、第三页内容,回答下面的问题:
1、用自己的语言说一说什么是自然数、什么是整数?
2、写出一个整数乘法算式,并说一说在你写的算式中( )是( )和( )的倍数,( )和( )是( )的因数。
3、在什么范围内研究倍数和因数呢?
4、根据算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
(2人小组进行,组员叙述,组长做修正和补充)。
25×3=75 14×6=84 20×5=100
5、倍数和因数是( )的关系。
6、18÷6=3,()是()和()的倍数,()和()是()的因数。
7、用( )和( )算式可以判断14、17、25、77是不是7的倍数呢?
一般用( )算式来找一个数的倍数才能不重复,不遗漏。
倍数的个数是( )的。
【巩固练习】(试一试你的能力,2人小组为单位判阅。
)
1、在下面的数中找出自然数和整数:
5.8 1 7/10 -21 0.5 0 78
2、在算式6×5=30中,()是()和()的倍数,()和()是()的因数。
3、判断:
(1)因为0.3×5=1.5,所以0.3和5是1.5的倍数。
(2)因为42÷6=7,则42是倍数,6和7是因数。
(3)因为4×3=12,4×2=8,所以4的倍数只有2个。
4、写出100以内所有的5的倍数和100以内所有8的倍数
【拓展练习】(展示自己的风采,4人小组互判):
1、56÷8=7,()是()和()的倍数,()和()是()的因数。
2、100以内那些数既是4的因数,又是6的倍数。
这个数可能是多少?
3、把正确答案的序号填在括号里:
(1)、36是36的( )
A、因数 B、倍数 C、是因数也是倍数。
(2)、27能被9( )
A、除尽 B、整除 C、除不尽
4、我当裁判:
(1)、自然数都是整数。
( )
(2)、一个自然数的倍数一定比它的因数大(0除外)。
【小结反思】
通过本节课的学习,我学会了( )。
我在( )方面表现的很好,在( )方面表现不够,以后要注意的是( )。
总体表现(优、良、差)。
《2,5倍数的特征》导学案
【学习目标】
1、经历探索2、5倍数的特征的过程,理解2、5倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
3、理解5和2的倍数的特征,并会判断一个数是不是2和5的倍数。
【基础达标】
(2人小组进行,组员叙述,组长做修正和补充)
1、30以内,有规律的写:
5的倍数有( )。
2的倍数有( )。
既是2的倍数又是5的倍数的有 ( )。
【设问导读】(独立思考)
阅读教材第4、5页内容,回答下面的问题:
1、观察你找出的数,我们发现一个规律:
个位上是( )或者( )的数都是5的倍数。
个位上是( )的数都是2的倍数。
2、用你的发现尝试判断28、45、53、80、75,哪些是5的倍数,哪些是2的倍数。
你的发现对较大的数成立吗?
找几个数检查一下。
3、阅读课本后,你知道( )叫偶数。
( )叫奇数。
4、观察100以内既是2的倍数又是5的倍数的有( )。
我发现的规律是:
( )。
【巩固练习】(试一试你的能力,2人小组你说我答。
)
1、运用我们发现的规律做题,观察下面的数:
28 35 40 55 10 84 95 78 53 90
(1)2的倍数:
( )
(2)5的倍数:
( )
(3)既是2的倍数也是5的倍数:
( )
注意:
是2的倍数也是5的倍数一定是( )的倍数,也就是末尾有( )的数。
2、下面哪些数是奇数哪些数是偶数?
17 48 51 63 68 70 101 34 75
偶数:
( )
奇数:
( )
3、火眼金睛辨对错:
(1)所有的自然数不是奇数就是偶数。
( )
(2)210既是2的倍数又是5的倍数。
( )
(3)两个奇数的和不一定是偶数。
( )
(4)每相邻的两个奇数相差2,每相邻的两个偶数相差1。
4、□里能填几?
(1)2的倍数:
8□
(2)5的倍数:
7□
5、既是2的倍数,又是5的倍数的最小两位数是( ),最大三位数是( )。
6、食品店运来85个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?
如果每5个装一袋,能正好装完吗?
为什么?
说说你是怎样判断的?
可以不用计算吗?
为什么?
【拓展练习】(展示自己的风采,4人小组互判):
1、口袋里有0—9十张数字卡片。
(1) 摸出几可以和“5”组成2的倍数。
(2) 摸出几可以和“5”组成5的倍数。
2、三个相邻的偶数的和是108,这三个偶数分别是多少?
3、用0、2、5排成一个三位数,使它是2的倍数;再排成一个三位数,使它是5的倍数。
各有几种排法?
分别写出来。
【小结反思】
通过本节课的学习,我学会了( )。
我在( )方面表现的很好,在( )方面表现不够,以后要注意的是( )。
总体表现(优、良、差)。
《3的倍数的特征》导学案
【学习目标】
1、使学生经历探索3的倍数的特征,知道3的倍数的特征能判断出一个数是否是3的倍数。
2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中进一步培养学生的观察、比较、分析归纳,以及数学表达能力。
感受数学思维的严谨性和及数学结论的确定性,提高学生的学习兴趣。
【基础达标】
1、理解倍数的意义。
能熟练的找出指定的自然数的倍数。
2、能熟练的说出2和5的倍数。
并说出这些数有什么的特征。
3、用数字组成多位数,组成的数是2的倍数,5的倍数,同时是2和5的倍数。
【设问导读】
1、我们已经知道2、5的倍数特征,那么3的倍数有什么特征呢?
谁能猜测一下?
2、自主探索小组交流
(1)、用2、3、5、6、8组成3的倍数的两位数有( )、( )、( )、( )。
(2)自己观察3的倍数,看看有什么特征。
(3)小组互相讨论交流3的倍数的特征。
(4)通过学习你有什么困惑,你有哪些重要知识要告诉大家
3、展示交流,完善知识
用2、3、5、6、8组成3的倍数的三位数有( )、( )、( )、
师问:
如果数更大3的倍数特征是否相同?
请大家再找几个数验证。
展示时要注意倾听以便能做好补充、质疑、反驳;
3的倍数的特征是:
( )。
【巩固练习】
2、6、10、18、45、60、90、100、105、111这些数中2的倍数有( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )、3的倍数有( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )。
【拓展练习】
1、在130、36、54、240、72、225、75这些数中同时是2、3的倍数有( )、( )、( )、( )特征是( );同时是2、5的倍数有( )、( )、特征是( );
同时是2、3的倍数有( )、( )、( )、( )特征是( )
2、按要求在括号里填上一个不同的数字。
同时是2、3、5的倍数的最小3位数是( ),最大两位数是( )最小两位数是( )最大三位数是( )。
3、用5、2、73个数字排成一个3位数2的倍数有( )、3的倍数有( )。
【小结反思】
一个数各个数位上的数字和是3的倍数这个数就是3的倍数
《找因数》导
【学习目标】
1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问题的能力。
2.在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数。
【基础达标】
1、长方形的面积=( )
2、用6个小正方形拼成1个长方形,有( )种拼法,请在下面画一画。
【设问导读】
1、用12个小正方形拼成1个长方形,有哪几种拼法?
在课本64页的方格内画一画,画完后2人小组对照交流,说一说你是怎样拼的?
2、2人小组交流完后,请填写下面的括号。
第一种:
一排摆了( )个,摆了( )排,用算式表示:
12=( )
第二种:
一排摆了( )个,摆了( )排,用算式表示:
12=( )
第三种:
一排摆了( )个,摆了( )排,用算式表示:
12=( )
3、阅读课本第8页,结合第二小题的算式,你能写出12的全部因数吗?
4、想一想:
找一个数的因数与拼长方形有什么关系?
5、不拼图,你能很快找出9和15的全部因数吗?
【巩固练习】:
1.先把下列各数写成两个因数相乘的形式,再按要求填空。
12=1×( )=( )×( )=( )×( )
12的全部因数:
( )
16=1×( )=( )×( )=( )×( )
16的全部因数:
( )
20=( )×( )=( )×( )=( )×( )
20的全部因数:
( )
温馨提示:
找一个数的因数,可以用乘法依次一对一对的找。
这样有顺序的给一个数找因数,好处就是不重复、不漏找。
2、分别圈出28和32的因数。
28的因数:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,
32的因数:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,
( )即是28的因数,又是32的因数。
3、填一填。
14的因数:
( )
36的因数:
( )
54的因数:
( )
14的最小因数是( ),最大因数是( )
36的最小因数是( ),最大因数是( )
54的最小因数是( ),最大因数是( )
(观察与思考)任何一个非零自然数的最小因数都是
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