北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案.docx

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北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案

最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案

单元测试

（一）　丰富的图形世界

（时间：

120分钟　满分：

150分）

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45

分）

1．下列图形不是立体图形的是（）

A．球　　　　　　　　　B．圆柱　　　　　　　　　C．圆锥　　　　　　　　　D．圆

2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）

　A．烟囱　　　　　　　　　B．弯管　　　　　　　C．玩具硬币　　　　　D．某种饮料瓶

3．直棱柱的侧面都

是（）

A．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对

4．下列几何体没有曲面的是（）

A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱

5．（芦溪县期末）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）

　　　　　　　　　　　　　　A　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　

　　　　D

6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）

A．圆锥

B．圆柱

C．四棱柱

D．无法确定

7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是（）

A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D

8．（长沙一模）如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A　　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　　D

9．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看

得到的形状图不相同的几何体的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

11．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）

12．下列说法不正确的是（）

A．球的截面一定是圆

B．组成长方体的各个面中不可能有正方形

C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形

D

．圆锥的截面可能是圆

13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）

A．3B．9C．12D．18

14．（深圳期末）用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可

能是（）

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

15．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）

　　　　　　　　　　　A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16．飞机表演的“飞

机拉线”用数学知识解释为：

________________．

17．下列图形中，是柱体的有________.（填序号）

18．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是________．

（写出一个即可）

19．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是________cm.

20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．

三、解答题（本大题共7小题，共80分）

21．（12分）将下列几何体与它的名称连接起来．

22．（6分）如图，求这个棱柱共有多少个面多少个顶点有多少条棱

23．（10分）若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．

24．（10分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．

25．（12分）如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分

的体积．（棱柱的体积等于底面积乘以高）

26．（14分）如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．

27．（16分）根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．

参考答案

1．D　　　　　　　　　

11．C　　　　　16.点动成线　17.②③⑥　18.答案不唯一，如：

球、正方体等　　、E　21.略．

22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱．　

23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.　

24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.　

＝

×（5－4）×（5－3）×5＝5（cm3）．

答：

被截去的那一部分体积为5cm3.　

26.由题意得：

把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为6cm，高为10cm.所以截面的最大面积为：

6×2×10＝120（cm2）．　

27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所

需小正方体最少情况如图2所示：

所以最多需要11个小正方体，最少

需要9个小正方体．

单元测试

（二）　有理数及其运算

（时间：

120分钟　满分：

150分）

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）

A．－0.02克B．＋0.02克C．0克D．＋0.04克

2．（宁波中考改编）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）

A．0

B．－1C.

D．2

3．（遂宁中考）在下列各数中，最小的数是（）

A．0B．－1C.

D．－2

4．－8的相反数是（）

A．－6B．8C．－

5．用四舍五入法得到近似数万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（）

A．它

精确到万位B．它精确到0.001C．它精确到万分位D．它精确到十位

6．（遵义中考）计算－3＋（－5）的结果是（）

A．－

2B．－8C．8

D．2

7．（盐城中考）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为（）

A．×109B．×1010C．×1011D．×1012

8．（河北中考）计算：

3－2×（－1）＝（）

A．5B．1C．－1D．6

9．下列计算正确的是（）

A．（－14）－（＋5）＝－9B.0－（－3）＝0＋（－3）

C．（－3）×（－3）＝－6D．|3－5|＝5－3

10．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示（每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损）

星期

一

二

三

四

五

盈亏

＋220

－30

＋215

－25

＋225

则这个周共盈利（）

A．715元B．630元

C．635元D．605元

1

1．下列四个有理数

、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为（）

B．0C．－1D．－2

12．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（）

A．－54

B．54

C．－558

D．558

13．如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）

A．点MB．点NC．点PD．点Q

14．若（a＋3）2＋|b－2|＝0，则ab的值是（）

A．6B．－6C．9D．－9

15．观察下列各算式：

2

1＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…通过观察，用你所发现的规律确定22016的个位数字是（）

A．2

B．4C．6D．8

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16．－

的倒数的绝对值为________．

17．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±（单位：

毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米．

18．大于－小于的整数共有________个．

19．一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________．

20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a

的值为________．

三、解答题（本大题共7小题，共80分）

21．（12分）把下列各数填入相应集合内：

＋，－3

，，0，－，12，－9，4

，－，－2.

（1）正数集

合：

{}；

（2）整数集合：

{}；

（3）负分数集合：

{}．

22．（8分）把数－2，，－（－4），－3

，（－1）4，－|＋|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．

23．（16分）计算：

（1）－（－＋（－9）；　　　　　　　　

（2）|－2|－（－3）×（－15）；

（3）（

＋

－

）

×（－24）;

（4）－24÷（

）2＋3

×（－

）－（－2.

24．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－（a＋b＋cd）x的值．

25．（10分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.

（1）求2※4的值；

（2）求（1※4）※（－2）的值；

26．（12分）“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何

27．（14分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：

（单位：

米）＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置

（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米

（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米

参考答案

1．A　　　　　　　　　

11．D　　　　　　　　　19.－3　20.－7或－

　21.

（1）＋，，12，4

（2）0，12，－9，－2　（3）－3

，－，－　22.在数轴上表示数略，－3

<－2<－|＋|<（－1）4<<－（－4）．　23.

（1）原式＝2.　

（2）原式＝－43.　（3）原式＝－18.　（4）原式＝－37

.　24.由题意知，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2，当x＝2时，原式＝4；当x＝－2时，原式＝－4.　25.

（1）2※4＝2×4＋1＝9.

（2）（1※4）※（－2）＝（1×4＋1）×（－2）＋1＝－9.　26.（＋20）×3＋（－1

5）×3＋（＋17）×4＋（－23）×2＝37（万元）．答：

“新春超市”2015年总的盈利为37万元．　27.

（1）（＋5）＋（－3）＋（＋10）＋（－8）＋（－6）＋（＋12）＋（－10）＝0.答：

守门员最后回到了球门线的位置．

（2）由观察可知：

5－3＋10＝12.答：

在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．（3）|＋5|＋|－3

|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54（米）．答：

守门员全部练习结束后，他共跑了54米．

单元测试（三）　整式及其加减

（时间：

120分钟　满分：

150分）

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1．下列各式中不是单项式

的是（）

A．－

B．－

C.0D．－

2．单项式－3xy2z3的系数是（）

A．－1B．5

C．6D．－3

3．某班数学兴趣小组共有a人，其中女生占30%，那么女生人数是（）

A．30%a

B．（1－3

0%）a

4．下列各组式子中，为同类项的是（）

A．5x2y与－2xy2B．4x与4x2

C．－3xy与

yxD．6x3y4与

－6x3z4

5．当a＝－1，b＝2时，代数式a2b的值是（）

A．－2B．1C．2D．－1

6．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（）

A．（3m）2＋1B．3m2＋1C．3（m＋1）2D．（3m＋1）2

7．若m，n为自然数，多项式xm＋yn＋4m＋n的次数应是（）

A．mB．nC．m，n中的较大数D．m＋n

8．化简2x－（x－y）－y的结果是（）

A．3xB．xC．x－2yD．2x－2y

9．（玉林中考）下列运

算中，正确的是（）

A．3a＋2b＝5ab

B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0D．5a2－4a2＝1

10．一个多项式减去x2－2y2等于x2－2y2，则这个多项式是（）

A．－2x2＋y2B．x2－2y2C．2x2－4y2D．－x2＋2y2

11．下列判断错误的是（）

A．多项式5x2－2x＋4是二次三项式B．单项式－a2b3c4的系数是－1，次数是9

C．式子m＋5，ab，－2，

都是代数式D．多项式与多项式的和一定是多项式

12．十位数字是x，个位数字是y的两位数是（）

A．xy

B．x＋10yC．x＋yD．10x＋y

13．（厦门中考）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（

x－10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）

A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元

C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元

14．（湘西中考）已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为（）

A．0B．－1C．－3D．3

15．下面一组按规律排列的数：

0，2，8，26，80，…，则第2016个数是（）

A．32016B．32015C．32016－1D．32015－1

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共

25分）

16．去括号：

－（3x－2）＝________.

17．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式

的意义：

________________________________．

18．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则（x＋y）⊙（x－y）化简后得________．

19．当m＝________时，代数式2x2＋（m＋2）xy－5x不含xy项．

20．若用围棋子摆出下列一组图形：

…

（1）　　　　　　　

（2）　　　　　　　（3）

按照这种方法摆下去，第n个图形共用________枚棋子．

三、解答题（本大题共7小题，共80分）

21．（8分）化简下列各

式：

（1）a＋2b＋3a－2b;

（2）2（a－1）－（2a－3）＋3.

22．（8分）先化简，再求值：

（2m2－3mn＋8）－（5mn－4m2＋8），其中m＝2，n＝1.

23．（10分）如图所示：

（1）用代数式表示阴影部分的面积；

（2）当a＝10，b＝4时，求阴影部分的面积（π取，结果精确到．

24．（12分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|b＋c|－|a－b|－|c－b|的值．

25．（12分）已知长方形的一边长为2a＋3b，另一边比它短（b－a），试计算此长方形的周长．

26．（14分）已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.

（1）求3A＋6B；

（2）若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．

27．（16分）某农户承包荒山若干亩，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农

户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．

（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；

（2）若a＝元，b＝元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．

参考答案

1．D　　　　　　　　　

11．D　　　　　16.－3x＋2　17.某班级有a名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的

　＋y　19.－2　　21.

（1）原式＝4a.　

（2）原式＝4.　22.原式＝2m2－3mn＋8－5mn＋4m2－8＝6m2－8mn.当m＝2，n＝1时，原式＝6×22－8×2×1＝8.　23.

（1）ab－

πb2.

（2）当a＝10，b＝4时，ab

－

πb2≈10×4－

××42＝.　24.由图知：

b＋c＞0，a－b＜0，c－b＞0，|b＋c|－|a－b|－|c－b|＝b＋c－[－（a－b）]－（c－b）＝b＋c＋a－b－c＋b＝a＋b.　25.长方形的另一边长为3a＋2b，则周长为2[（2a＋3b）＋（3a＋2b）]＝2（5a＋5b）＝10a＋10b.　26.

（1）3A＋6B＝3（2a2＋3ab－2a－1）＋6（－a2＋ab－1）＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋6ab－6＝15ab－6a－9.

（2）因为15ab－6a－9＝a（15b－6）－9，且3A＋6B的值与a的取值无关，所以15b＝6，即b＝

.　27.

（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a－

×8×25－

×100＝18000a－3600－1800＝18000a－5400（元）．在果园直接出售收入为18000b元．

（2）当a＝时，市场收入为18000a－5400＝18000×

－5400＝18000（元）．当b＝时，果园收入为18000b＝18000×＝19800（元）．因为18000<19800，所以应选择在果园出售．

单元测试（四）　基本平面图形

（时间：

120分钟　满分：

150分）

题号

一

二

三

总分

合分人

复分人

得分

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

选项

1．汽车车灯发出的光线可以看成是（）

A．线段B．射线C．直线D．弧线

2．下列图形中表示直线AB的是（）

　　　　　　A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D

3．下面四个图形中，是多边形的是（）

4．下列说法正确的是（）

A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大

C．大于直角的角叫做钝角D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB

5．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（）

A．两点确

定一条直线B．两点确定

一条线段

C．过一点有一条直线D．过一点有无数条直线

6．如图，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是（）

A．∠AOD>∠BOCB．∠AOD<∠BOC

C．∠AOD＝

∠BOCD．无法确定

7．如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是（）

A．AC＝BCB．AC＞BC

C．图中共有两条线段D．AB＝AC＋BC

8．如图是一块手表早上8时的时针、分针的位置图，那么分针与时针所成的角的度数是（）

A．60°B．80°

C．

120°D．150°

9．下列计算错误的是（）

A．°＝900″B．°＝90′

C．1000″＝（

）°D．°＝1′

10．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（）

A．西偏北60°

B．北偏西60°

C．北偏东60°D．东偏北60°

11．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为（）

A．100°B．80°

C．70°D．

60°

12．已知线段AB＝5cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，则AC的长是（）

A．3cmB．7cm

C．3cm或7cmD．无法确定

13．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（）

A．7B．8C

．9D．10

14．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7，则这四个扇形

中，圆心角最大的是（）

A．54°B．72°C．90°D．126°

15．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有（）

A．21

个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16．要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是________________．

17．如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有________条线段，有________条

射线．

18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝________．

19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＝155°，则∠COD＝________，∠BOC＝________.

20．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是________．

三、解答题（本大题共7小题，共80分）

21．（8分）如图，直线AB表示一条公路，公路两旁各有一点M、N表示工厂，要在公路旁建一个货场，使它到两个工厂的距离之和最小，问这个货场应建在什么地方．

22．（8分）已知四点A、B、C、D.根据下列语句，画出图形．

①画直线AB；

②连接AC、BD，相交于点O；

③画射线AD、BC，交于点P.

23．（10分）如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM＝5cm，CN＝3cm.求线段AB的长．

24．（12分）如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数．

25．（12分）王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天王老师就给同学们出了两

个问题：

（1）如果把千克的菜放在秤上，指针转过多少角度

（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克

26．（14分）画图并计算：

已知线段AB＝2cm，延长线段AB至点C，使得BC＝

AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC.

（1）准确地画出图形，并标出相应的字母；

（2）线段DC的中点是哪个线段AB的长是线段DC长的几分之