最新华东师大版七年级数学上册《用字母表示数》教学设计评奖教案.docx
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最新华东师大版七年级数学上册《用字母表示数》教学设计评奖教案
“§3.1.1用字母表示数”教学设计
【课程标准依据】
“结合学生已有的生活经验和知识经验,引入用字母表示数,使学生的思维实现由数到式的飞跃。
”
【教材分析】
“用字母表示数”这节课,是华师版七年级上册第三章(整式的加减)的章节起始课,知识看似浅显、平淡,却在小学数学与初中代数之间起着承上启下的过渡作用。
从具体的数到用字母表示数,是学生认识过程上的一次飞跃,将为后继学习代数式、方程、函数等相关知识起到铺垫作用,将使学生进一步感受到符号化的数学思想。
【学生特征及设计意图】
七年级学生活泼好动、好奇心强,对具有一定规律性的问题充满了探求的欲望。
学生学习本章知识前,有字母表示数的初步经历,但对字母表示数的意义体会不深,特别是要使学生的思维由数过渡到代数式,学生很难理解为什么要用字母来表示数呢?
所以本节课将以“数青蛙”的儿歌拉开序幕,以学生为中心,以开放式的课堂形式组织教学,用数学活动贯穿整个课堂;采用启发、引导,探索相结合的教学方法,在合作探究中运用用字母表示数的关系、规律等,帮助学生提高对字母表示数的作用、意义的感受和认识。
最后用课时训练反馈学习效果,检测课堂效率,以便做好补缺补漏工作。
【教学目标】
知识和能力:
借助生活实例,体会字母表示数的意义,形成初步的符号感;能用字母表示以前学过的运算律、计算公式和一些简单问题中的数量关系和变化规律,形成初步的认知结构。
过程和方法:
经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程,体会用字母表示数的作用,培养学生的数学情感。
培养学生观察思考、动手操作、合作探究、归纳总结的能力。
情感态度和价值观:
在学生的自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想。
培养学生养成勤于思考的学习习惯和学生团结协作的精神。
【教学重点】
学生通过动手、动脑、观察、比较、归纳并结合图形探索规律体会字母表示数的意义,形成初步的符号感。
【教学难点】
探索规律的能力培养,符号感的形成。
【教学过程】
活动一:
唱一唱
儿歌——《数青蛙》
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水;
4只-――――――――――――――――――――
5只-――――――――――――――――――――
问:
要是这样说下去肯定说不完,能不能想个办法,用一句话就能表示这首儿歌?
(通过合唱一首永远唱不完的儿歌,创设问题情境引入新课,出示课题,调动学生学习新知识的积极性,并让学生感受到字母可表示正整数。
)
活动二:
想一想
“n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,扑通n声跳下水”简洁地表示了这个唱不完的儿歌,还能看出什么数量关系呢?
若知道n=60,能知道其他几个量吗?
若知道青蛙腿的数量可以知道另外几个量吗?
(让学生感受到用字母表示数可以简洁地表示出一些数量关系。
)
活动三:
写一写
如何用字母表示学过的运算律?
1、加法交换律:
a+b=b+a
2、加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律:
ab=ba
4、乘法结合律:
(ab)c=a(bc)
5、分配律:
a(b+c)=ab+ac
字母可以简洁地表示一些运算律,还可以表示一些公式,回忆小学学过的一些面积公式,填写在课本83页的表格中。
(旨在让学生感受到字母可表示有理数,从而可以用来表示公式。
在学生书写中注意引导学生掌握用字母表示数的一些注意点。
)
活动四:
听一听
例1(例题分析)填空:
某地为了治理河山,改造环境,计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化n公顷荒山,那么这五年内可以植树绿化荒山_________公顷;
每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了___元,甲比乙多花了__元;
在1000米跑步测试中,小明跑完全程的成绩是t秒,那么跑步的平均速度____米/秒;
买
千克苹果,每千克m元,则共花了_______元。
(注意强调用字母表示数的书写规范)
活动五:
议一议
用字母表示数的注意点:
数与字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号通常写作“·”或省略不写,如5×n常写作5·n或5n;
数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如5n一般不写作n5;
1与字母相乘时1要省略不写;
带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式;
除法运算写成分数形式,如1000÷t通常写作
;
后面接单位的相加或相减式子,要用括号括起来;
字母与字母相乘时,相同字母要写成幂的形式。
(指明书写代数式的习惯写法,让学生了解这些通常的约定,并在应用中逐步熟悉,形成习惯。
)
活动六:
试一试
课本84页1、填空:
一打铅笔含有12支,n打铅笔有支;
三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为;
如图,某广场四角铺上四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地平方米。
2.我们知道:
类似地,5984=
+
+
+
若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为
3、
合作探究题。
(补充)
如图:
搭一个正方形需要4根火柴棒.
按图中的方式,搭2个正方形需要______根火柴棒,搭3个正方形需要______根火柴棒.
搭4个这样的正方形需要多少根火柴棒?
搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?
你是怎样得到的?
如果用n表示所搭正方形的个数,那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒?
(旨在培养学生更开放的多维度思维能力。
)
活动七:
谈一谈
本节课的收获
(引导学生自己小结,老师适时加以点拨)
活动八:
测一测
一、填空。
(1)用字母表示加法交换律:
____________________________________。
(2)用字母表示乘法结合律:
______________________________________。
(3)用字母表示分配律:
_______________________________________。
(4)5个a相乘的积是________________。
(5)某种西瓜的单价为16元/千克,则购置n千克需要_________________元。
(6)小刚上学步行速度为5千米/时,从小刚家到学校的路程为s千米,则他上学需走
小时。
(7)钢笔每支a元,铅笔每只b元,买2支钢笔和3支铅笔共需_______________元。
(8)小明每小时走a千米,
小时走_______千米。
(9)用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是.
(时间允许的情况下当堂小测,否则作为下节课的引入。
)
二、解答题。
是负数吗?
为什么?
活动九:
练一练
布置作业:
1、课本第88页的习题第1、2题;
2、练习册的36页“课堂练习”
选做:
练习册37页的拓展创新。
【课后反思】
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