六年级下册数学总复习教案及反思.docx

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六年级下册数学总复习教案及反思

六年级数学下册总复习教案（整理和复习）及反思

教学目标：

1、较系统的掌握有关整数、小数，分数和百分数、负数，比和比例、方程的基础

知识；能比较熟练地进行整数，小数，分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除法的估算；会使用学过的简便方法，合理，灵活地进行简算；会解方程会解比例；养

成检查和验算的习惯。

2、巩固常用计量单位及对象，掌握所学的单位间的进率，能够进行改写。

3、掌握所学的几何图形的特征；能够比较熟练地计算一些几何图形的周长，面积和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会

画一个图形的对称轴；掌握图形的平移、旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4、掌握所学的统计初步知识，能画出简单的统计图表，能根据图表做出简单的判断与预测，会求一些简单事物的可能性，能解决一些计算平均数的问题。

5、进一步感受数学知识之间的内在联系，体会数学的作用；掌握常见的数量关系

和解决问题的思考方法，能比较灵活的运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。

教学重点与难点：

知识的全面性与系统性，查漏补缺。

数的认识（3课时）

数的运算（4课时）

式与方程（2课时）

比和比例（2课时）

图形的认识和测量（4课时）

数与图形图形的运动（1课时）

图形与位置（1课时）

整理和复习

（27课时）

统计表（1课时）

统计图（1课时）

统计与概率

平均数（1课时）

可能性（1课时）

数学思考（3课时）

综合与实践（4课时）

1、数与代数（11课时）第1课时数的认识

（1）

教学内容：

数的认识

（1）

教学目标：

学生比较系统地掌握有关整数，分数，小数，百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。

教学重点与难点：

1、使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。

2、弄清概念之间的联系和区别。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、提问：

1、谁能说一说小学六年中，我们都学过哪些数？

你能举出生活中利用这些

数的例子吗？

说明每个数的具体含义。

（自然数，分数，百分数，负数，小数，质数，合数。

）二、数的分类

自然数

整数

①数零

正分数

分数

负分数

整数

②数有限小数

小数（十进制分数）无限循环小数无限小数

无限不循环小数三、什么是十进制计数法？

数位和计数单位有什么区别？

①“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫“十进制计数法。

”

②数位顺序表和计数单位。

.数位顺序表：

整数部分

小

数小数部分点

万

级

千

百

十

万

万

万

位

位

位

千

百

十

万

万

万

个级

十

百

千

万

分

分

分

分

位

位

位

位

.

十

百

千

万

分

分

分

分

之

之

之

之

一

一

一

一

数

千百十个

万

位位

位位位位

计一

数

单万千百十︵个

位

︶

③“个”位的计数单位是“一”，“十”位的计数单位是“十”，“十分位”的计数单位是“十分之一”

④各个计数单位所占的位置叫“数位”。

⑤27046=2×（）+7×（）+0×（）+4×（）+6×（）

⑥4004.04中的3个“4”分别在什么数位上？

各表示什么？

这个数中的3个“0”有什么作用？

四、怎样比较两个数的大小？

1、正数大于0，正数大于负数，0大于负数。

2、自然数（多位数）的比较

3、分数的比较：

同分母分数、异分母分数、同分子分数。

五、正整数的分类（非零自然数）

奇数能否被2整除

1、正整数

偶数

质数有几个因数

2、正整数

合数

六、布置作业：

73页的3、4、5题

课后作业：

74页的1、2题

教学反思

在复习数的意义时，学生对数已经有一定的认识，教学时要让学生理解自然数与整数及计数单位与数位等简单概念。

第2课时数的认识

（2）

教学内容：

数的认识

（2）

教学目标：

使学生逐步学会整理的方法，提高思维的灵活性。

教学重点与难点：

1、比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。

2、弄清概念之间的联系和区别。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、教学导入

1、上节课，我们分析了自然数和整数，今天我们一起回忆数的另一个重要部分。

二、归纳整理真分数（分子小于分母）

（一）分数和小数你住的分类

1、分数的有关知识：

①什么叫分数？

②分数的分类

2、人数与除法的关系：

a÷

a（b≠0）

b

假分数（大于或等于分母）

3、①什么样的分数可以用小数来表示？

②小数和分数有什么关系？

③什么是循环小数？

循环小数可以怎样简写？

小数是不是都小于1？

4、①分数的基本性质是什么？

小数的基本性质是什么？

它们有什么关系？

②小数点位置的移动，会引起小数大小怎样的变化？

（小数可以看作分母是10、100、100的分数，所以小数的基本性质是分数基本性质的特殊情况。

）

三、巩固练习：

1、填空：

5（）35（）45

735（）28（）

2、小数点向左移动一位、两位，三位小数就（），小数点向右移动一位、两位，三位小数就（）。

3、下面这组数有什么特点？

它们有什么规律？

0.1081.0810.81081080

四、课堂练习：

75页的7题

课后练习：

74页的2、3题

教学反思

本课的复习时要联系前节课来讲，关于数的分类，应注意以下几个要点：

（1）有限小数和无限小数都归为分数。

（2）正整数、负整数统称为整数，整数和分数统称为有理数。

第3课时数的认识（3）

教学内容：

数的认识（3）百分数。

教学目标：

通过整理和复习，使学生感悟数学知识之间的内在联系。

教学重点与难点：

1、使学生比较系统地掌握百分数的基础知识。

2、弄清数的认识间的联系和区别。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、导入新课：

今天我们来归纳整理，百分数的有关知识。

二、百分数

（1）自然数，整数，分数，小数，百分数——板书

（2）什么样的数叫百分数？

（表示一个数是另一个数的百分之几的数教版分数。

）

（3）百分数和分数的区别：

①意义不同：

百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，要是具体数时可以带单位。

②百分数的分子可以是整数，也可以是小数。

但是分数的分子不能是小数，只能是除

0以外的自然数。

（4）百分数化成分数，小数：

（）

15（）小数

（）

（5）小数、分数化成百分数：

0.185=（）%

三、课堂练习：

1、73页的“做一做”。

0.5表示

5，是十进制分数；

10

1是分数，分数可以表示两种意义：

后面带计量单位

2

可以表示具体的量。

古代计量单位可以表示两个量的倍数关系。

5%，只表示两个数的倍比关系。

2、74页的练习十四的2题。

3、74页练习十四的3题。

4、74页的5题。

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业：

课堂作业：

75页的7题、9题。

课后作业：

75页的6题、8题

教学反思

在复习时，让学生先弄清题意，再选择方法。

向学生渗透极限的思想和概念。

第4课时数的运算

（1）

教学内容：

数的运算

（1）

教学目标：

1、归纳整理整数，小数，分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2、培养学生利用法则熟练地进行运算的能力，对学过的知识就是我们归纳整理，比较异同，形成知识结构的能力。

3、探索知识间的内在联系，认识事物本质。

教学重点和难点：

1、整理四则运算的意义及计算法则。

2、对四则运算法则本质的认识和理解。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、导入新课：

1、

（1）“六一”快到了，同学们，为欢庆“六一”在做准备，有的在折幸运星，有的在做蝴蝶结

2、播放课件

（1）同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗心？

（2）同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

一共要付多少元？

（3）小红要写32个毛笔字，已经写了

1，还要写多少个？

2

（4）小明做了28朵红花，还要做

1

。

他计划做多少朵花？

3

3、在解决上面的问题时，你们使用了哪些运算？

二、讲授新课

1、复习整理四则运算的意义：

（1）加法的意义：

如2+3=5（把两个数合并成一个数的运算加法。

）

（2）减法的意义：

如10-3=7（已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的运算，叫减法。

）

（3）乘法的意义：

如6x4=24（求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。

）

（4）除法的意义：

如15÷3=5（已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

）

2、复习整数，小数，分数的四则运算有什么相同点？

有什么不同点？

①整数加减法的计算法则：

加法法则：

相同数位对齐，从最低位加起，哪一位满十就向前一位进一。

减法法则：

相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，就向前一位借“1”，借“1”当“10”.

②整数乘法的计算法则：

先把两个因素的相同数位对齐，第一步，用第二个因数的个位去乘第一个因数的各位，从最低位（个位）乘起，哪一位满几十，就向前一位进几。

注意：

要加进位的数，第二步，再用第二个因数的十位去乘第一个因数的各位，所得的积的末尾要和十位对齐（如365×23）

③整数除法的计算法则：

（4182÷123）

除数是一位数的乘法，先看最高位是否够除，如果够除，那么，第一位商，就在最高位

上，除到哪位商就在哪位，哪位不够除用“0”占位，注意每次所得的余数，必须小于除数。

除数是两位数的除法，先看被除数的前两位是否够除，若够除，那么，商的最高位就定在被除数的左起第二位，不够除，首位商就定在左起第三位。

除到哪位，商到哪位，不够除零占位，余数要比除数小。

④小数加减法的计算法则：

（小数点对齐，末尾的零要去掉）（如3.2+6.756.26-3.759）

⑤小数乘法的计算法则：

（先按整数乘法的法则进行计算，再看两个因素共有几位小数，

就从积的末尾向左数出几位，在这位的左边打上小数点，末尾的零要去掉）（如1.42×2.3）

⑥小数除法的计算法则：

先把除数化成整数，再看除数是几位小数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移几位，再按除数是整数的除法进行计算。

商的小数点要和被除数的新小数点对齐。

（3.75÷2.563÷0.75）

⑦分数的加减法计算法则：

（先通分，再把分子相加或相减，也就是分数单位不变，只

15

25

把单位个数相加减，结果要化成最简分数）（14-9

1313

+

）

1827

⑧分数乘法计算法则：

两个因数的分子、分母分别相乘，再约分，积要化成最简分数。

⑨分数除法的计算法则：

甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数，再按分数乘法的法则进行计算。

三、巩固练习：

1、76页的“做一做”

2、在四则运算中，如果有0和1参与运算，有哪些特殊情况？

①0和任何数相乘，得0；②1和任何数相乘，得原数；③任何数除以1得原数；④任何数加（减）0得原数。

四、小结：

这节课你有哪些收获？

五、布置作业：

课堂作业：

79页练习十五的3、4题

课后作业：

79页练习十五的1、2题

教学反思

1、四则运算的意义，在复习的时候要加强理解，因为他是后面复习应用题的基础。

2、四则运算的运算法则，可以对比着复习，找出它们的异同，便于学生记忆。

第5课时数的运算

（2）

教学内容：

数的运算

（2），四则运算定律和性质，运用运算定律进行简便运算。

教学目标：

1、学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能利用运算定律进行简便运算。

2、能正确的掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练地进行计算；

3、通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生

的应用意识。

4、经历四则混合运算的简算过程，体验迁移的学习方法。

5、在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思，培养学生观察发现和应用知识的能力。

教学重点与难点：

1、整理四则混合运算的运算顺序；

2、整理运算定律和运算性质；

3、灵活准确的运用运算定律、性质进行有关简便运算。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、导入新课：

我们天天学数学，在这六年的数学学习中，已经学了几级运算？

几种运算？

还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？

下面我们一起来复习一下吧。

二、复习讲授：

1、复习四则运算的顺序：

（播放课件）

5400-2940÷28x27

83

×[÷（

7-1）]

94164

这是两道四则混合运算的题，说说这两道题的运算顺序是怎样的？

①无括号的

（1）同级运算：

“+、—”、“×、÷”是同级运算，从左往右依次计算；

（2）两级混合运算：

先二级运算（×、÷），后一级运算（+、-）

②有括号的：

先算小括号里的，再算中括号里的，再算括号外面的。

2、复习简便运算：

（播放课件）

①3.87+2.9975.2-19.810.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

②4.37

17

0.63+

88

1.25×7238×56+44×3894×101

③6.28+（3.75-1.28）7.43-（4.43-1.95）25×（1.85×4）

④16.8÷（16.8÷3.5）125×25×8×4

22

×99+

55

三、巩固练习：

76页的“做一做”、77页的7题四、课堂小结：

通过这节课的学习你有哪些收获？

五、布置作业：

课堂作业：

79页的5、7题

课后作业：

77页的8题、“做一做”

教学反思

数的运算分两个阶段复习，第一阶段复习四则运算，第二阶段复习混合运算和运算定律。

复习四则运算，先复习整数，小数，分数的加减计算法则之间的联系。

由于计算加减法，是把相同数位的数相加、减，所以计算整数加减法，要把相同的数位对齐，计算小数加减法，

要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数；再讲小数乘除法与整数乘除法的联系；还要讲解分数乘法和除法的联系，突出分数除法是运用倒数的知识，转化成分数乘法计算的。

第6课时数的运算（3）

教学内容：

数的运算（3）——解决问题

（1）

教学目标：

1、使学生进一步理解掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。

2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点与难点：

掌握应用题的一般解题步骤。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、复习导入：

（1）计算

1

①口算20×

2

100×

723

450××

4

②板演12×（1+

5

1）540×（1-

3

1054

1）630×（1+2）

97

（2）只列式不计算（课件播放）

①六年级学生为灾区专款，六年级一班捐款105元，六年级二班捐款98元。

两个班一共捐款多少元？

②池塘里原有150只鸭，48只上了岸，池塘里还有多少只鸭？

③小红每天写毛笔字62个，15天一共写了多少个？

④水果店有24筐雪梨，6天要卖完。

平均每天要卖多少筐？

⑤48本本子，平均每个同学发6本，可以发给几个同学？

⑥五年级有136人，上次考试语文成绩获得优秀的占

5，或得优秀的有多少人？

8

（列完算式后，指名说出列式的理由，它表示的意义是什么？

）

小结：

这些都是简单应用题，它们都是有两个已知条件和一个问题组成的，而且问题和两个已知条件都是直接相关的。

也就是说，都是可以由已知条件，经过一步计算直接求出答案。

问题：

如果是复合应用题，我们又该如何入手呢？

二、讲授新课

1、例题78页的10题六年级举行“小发明”比赛，六一班同学上交作品24件，

六二班比六一班多交

1。

两个班共交了多少件作品？

4

①学生尝试解答

②集体讲评：

解决实际问题时有哪些主要步骤呢？

a.理解题意,提出已知条件和问题;

b.分析数量关系,确定先算什么，再算什么，最后算什么。

c.每一步该怎样算，列出算式，算出得数。

d.进行检验，写出答案,检验是解决问题的一个重要步骤,要养成检验的好习惯。

这是一道有间接问题的复合应用题。

32件

六二班：

（比六一班多1）

4

六一班：

？

件

解答时：

①先要求出六二班交了多少件作品？

（这里已知什么？

求什么？

怎么求？

）

②再来求，两个班共交了多少件作品？

（这里已知什么？

求什么？

怎么求）

三、巩固练习：

80页的13题、14题四、课堂小结：

这节课你有哪些收获？

五、布置作业：

课堂作业：

80页练习十五的8、9、10题课后作业：

80页练习十五的11、12题

教学反思

1、强化基础训练，掌握数量关系

基本的数量关系是指加、减、乘，除的基本应用。

如：

求两个数相差多少，用减法算；

求一个数是另一个数的百分之几（几分之几）用除法解答；求一个数的几倍是多少？

用乘法解答等；任何一道复合应用题都是由几道有联系的简单应用题组合而成的。

基本的数量关系是解答应用题的基础，因此在教学中复习一些常用的数量关系就显得尤为重要了。

2、综合运用知识，拓宽解题思路。

能够正确解答应用题，是学生能综合运用所学知识的具体表现。

应用题的解答一般采用综合法和分析法。

我们在复习时侧重分析法的应用。

第7课时数的运算（4）

教学内容：

数的运算（4）解决问题

（2）教学目标：

1、形成评价与反思的意识。

2、对不懂的地方或有不同观点的地方有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。

教学重点与难点：

学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习复合应用题

1、例1：

有三根绳子，第一根根绳子有多长？

7米，比第二根长

8

1米，第三根比第二根长

4

2米，第三

5

分析法综合法

第三根绳子有多少米

第一根？

米—第一根比第二根长？

米

第二根？

米+第三根比第二根长？

米第二根？

米+第三根比第二根长？

米

第一根？

米—第一根比第二根长？

米第三根绳子？

米

（7-

8

1）+2

45

2、练习：

李师傅改进技术后，每天制造零件120个，你原来每天多生产原来每天生产多少个零件？

原来每天生产？

个

？

个

1，李师傅

5

现在每天生产？

个÷现在是原来的？

倍

原来：

把原来每天生产量看作“1”+现在每天比原来多几分之几

现在：

120个

提问：

①解决问题时，一般可以分为哪几个主要步骤？

每一步做什么？

②分析数量关系时有几种方法？

你喜欢用什么方法？

③你会借助图示法吗？

④解决问题要注意什么？

下面我们就用刚才解决问题时的一般步骤来解决例2吧！

二、例2

一把椅子的价钱是56元，比一张桌子便宜

1。

一张桌子和一把椅子共有多少元？

3

①这题的已知条件是什么？

问题是什么？

你知道分析应用题的数量关系有哪些方

法？

a.综合法：

从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，一直到求出未知

数。

b.分析法：

从所求问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到解决问题。

②我们通常是用分析法分析,用综合法列式。

③用我们喜欢的方法来解决这个问题吧！

要求“一张桌子和一把椅子共多少元？

”就要已知“一把椅子多少元？

”和“一张桌子多少

元？

”但是“一张桌子多少元？

”不知道，就要先求“一张桌子多少元？

”，要求“一张桌子多少元？

”就要知道“一把椅子多少元？

”和“椅子的价钱是桌子的几分之几？

”要求“椅子的价钱是桌子的几分之几？

”就要知道把谁看做单位“1”？

“椅子比桌子便宜几分之几？

”

椅子和桌子共多少元？

一张桌子？

元+一把椅子？

元

分析：

列式：

一把椅子？

元÷一把椅子的价钱是桌子的几分之几？

56÷（1-

1）+56

3

把桌子价钱看做单位“1—椅子比桌子便宜几分之几

=56

2

+56

÷

3

=56

3

+56

×

2

=84+56

=140（元）

答：

一张桌子和一把椅子共140元。

三、巩固练习

1、一根绳子，第一次剪去全长的原来长多少米？

1，第二次剪去

5

3米，还剩2.45米。

这根绳子

4

2、果园里有桃树150棵，梨树的棵树是桃树的少棵？

2，又是苹果树的

3

2。

苹果树有多

7

3、打印一份稿件，若甲单独打印，要

2小时，若由乙单独完成要45分钟。

现在

3

乙先做15分钟，然后两人合作，还要多少时间？

四、课堂小结：

这节课你又什么收获？

五、作业：

1、课堂作业：

①电视机厂，计划五月份生产电视机2400台。

上旬完成了计划的了计划的5%。

下旬再生产多少台就能完成任务？

2，中旬完成

5

②一本书共240页，小红上星期看完了这本书的

1，这个星期看了剩下的

3

3

。

下

5

星期再看多少页就看完了？

2、课后作业

①一篮鸡蛋，甲上前拿了篮里的鸡蛋的一半多半个走了，乙又上前拿了篮里现在

鸡蛋的一半多半个走了，丙又上前拿了现有鸡蛋的一半多半个走了，丁又上前拿了先有鸡蛋的一半多半个走了。

这时篮里一个鸡蛋都没有了。

篮里原来有多少个鸡

蛋？

②饲养场有鸡250只，比鸭的

1多25只。

饲养场有多少只鸭？

3

③仓库里有15吨水泥，第一天用了总数的20%，第二天用去

1吨，还剩多少吨？

2

教学反思

在应用题复习中，一题多解是沟通知识之间内在联系的一种行之有效的练习形式。

它不但有助于学生牢固地掌握数量关系，而且可以开阔解题思路，提高学生多角度地分析问题的能力。

所以在教学中应多提倡从不同的角度去解题。

第8课时式与方程

（1）

教学内容：

式与方程

（1）

教学目标：

学生进一步认识用字母表示数及其优点，能正确的用含有字母的式子，表示数量及数量关系。

教学重点及难点：

正确地用含有字母的式子，表示数