八年上册数学全章导学案.docx

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八年上册数学全章导学案

第十一章全等三角形

【学习目标】

1.熟记全等三角形的概念及其性质.

2.会灵活运用三角形全等的判定解题.

3.会作一个角的平分线，并会灵活运用角平分线的性质和判定.

课时安排：

共11课时

11.1全等三角形

【学习目标】

1.理解什么是全等形、全等三角形.

2.理解并识记全等三角形的性质，能正确运用符号表示两个三角形全等.

3.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习11.1全等三角形（板书课题），本节课的学习目标（出示目标）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.

自学指导

认真看课本第十一章章前图至Ｐ3结束.

1注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题.

②结合图形认真看Ｐ2和Ｐ3“思考”中问题，思考怎样判断两个三角形全等，全等三角形的对应边、对应角有什么关系.

5分钟后，比谁能正确地做出检测题.

学生自学，教师巡视

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.

检测自学效果：

a.出示检测题：

Ｐ4练习1、2.

b.学生检测：

让三位学生上堂板演，（第1题2人板演）其他学生在练习本上做.

c．教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.

2、讨论、归纳

评：

第1题：

第一步：

看对应边找得对不对？

为什么？

（教师出示“对应边：

”）.引导学生回答：

重合的边是对应边（教师出示“重合的边”）.

第二步：

看对应角找得对不对？

为什么？

（教师出示“对应角：

”）.引导学生回答：

重合的角是对应角（教师出示“重合的角”）.

评：

第2题：

第一步：

看相等的边找得对不对？

为什么？

（教师出示“相等的边：

”）.引导学生回答：

对应边是相等的边（教师出示“找对应边”）.

第二步：

看相等的角找得对不对？

为什么？

（教师出示“相等的角：

”）.引导学生回答：

对应角是相等的角（教师出示“找对应角”）.

小结：

本节课学习了全等形、全等三角形，大家会找全等形、也会找全等三角形，找全等三角形时要看清图形的变换和找准对应顶点，以后可运用全等三角形的对应边和对应角得到一些相等的线段和相等的角.

五、课堂作业

必做题：

Ｐ4：

1、2

选做题：

Ｐ4：

3

思考题：

Ｐ4：

4

六、教学记：

11.2三角形全等的判定

【学习目标】

1.会灵活运用SSS、SAS、ASA和AAS证明两个三角形全等，会用HL证明两个直角三角形全等.

2.能运用全等三角形的证明方法解决实际问题.

课时安排：

共5课时

第一课时

11.2三角形全等的判定

（1）

【学习目标】

1.掌握三角形全等的判定定理——SSS，并能正确运用“SSS”定理证明三角形全等.

2.理解三角形的稳定性.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习11.2全等三角形判定

（1）.（板书课题），本节课的学习目标是：

请看屏幕.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.

自学指导

认真看课本Ｐ6至Ｐ8练习之前.

注意“黄色书签”的提示（并会正确运用）和“思考云图”中的问题.

注意“探究1”和“探究2”中的问题，通过画图来回答.

③注意Ｐ7例1的格式和步骤，思考运用SSS定理需要哪些条件，如何正确书写两个三角形全等的步骤..

6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.

三、学生自学，教师巡视

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

检测自学效果：

a.出示检测题：

Ｐ8练习.

b.学生检测：

让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

c．教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演内容，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.

2、讨论、归纳

评：

练习题：

证OC是不是∠AOB的平分线，须证什么？

引导学生回答：

证∠MOC=∠NOC.

要证∠MOC=∠NOC，第一步要证什么？

引导学生回答：

证明三角形全等.三角形全等的证明对不对？

为什么？

引导学生回答：

三边对应相等的两个三角形全等.（引导学生注意条件：

公共边OC=OC，教师出示“三边对应相等的两个三角形全等——SSS”）.

第二步：

看相等的角找得对不对？

为什么？

引导学生回答：

对应角相等.

第三步：

结论对不对？

为什么？

引导学生回答：

根据角平分线的定义.

小结：

本节课学习全等三角形的判定方法——SSS，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”.

五、课堂作业

必做题：

Ｐ15：

1、2

选做题：

Ｐ16：

9

六、教学记：

第二课时

11.2全等三角形的判定

（2）

【学习目标】

理解三角形全等的判定定理——SAS，并能正确运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习11.2.2全等三角形判定

（2）——SAS（板书课题），本节课的学习目标是：

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本至Ｐ8练习下面——Ｐ10练习上面.

注意“思考云图”中的问题.

②思考“探究3”和“探究4”中的问题，通过画图来回答.

③注意Ｐ9例2的格式和步骤，思考如何（运用SAS）正确书写两个三角形全等的步骤.

6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题。

三、学生自学，教师巡视

1.学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学。

2.检测自学效果：

a.出示检测题：

Ｐ10练习1、2.

b.学生检测：

让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：

练习题：

（2道题一起评）

第1题和第2题分别需要证明什么？

引导学生回答：

第1题证明边相等即BC=BD；

第2题要证明角相等.要证边相等或角相等，第一步要先证什么？

引导学生回答：

证明三角形全等.三角形全等的证明对不对？

为什么？

引导学生回答：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（教师出示“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等——SAS”）.第二步：

对不对？

为什么？

引导学生回答：

全等三角形的对应边相等、对应角相等.

小结：

本节课学习全等三角形的判定定理——SAS，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”和夹角的位置.

五、课堂作业

必做题：

Ｐ15：

3、4

选做题：

Ｐ16：

10

六、教学记：

第三课时

11.2三角形全等的判定（3）

【学习目标】

理解三角形全等的判定方法——ASA和AAS并能正确运用.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习11.2全等三角形判定（3）——ASA和AAS（板书课题），本节课的学习目标是：

请看屏幕.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ11——Ｐ12.

①注意“探究5”和“探究6”中的问题，通过画图来回答.

②注意Ｐ12例3的格式和步骤，思考如何（运用ASA）书写两个三角形全等的步骤.

③回答P12“探究”中问题.

6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1.学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.

2.检测自学效果：

a.出示检测题：

Ｐ13练习1、2.

b.学生检测：

让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做.

c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.

2、讨论、归纳

评：

第1题：

要证明DE=AB，需要证什么？

引导学生回答：

证△CDE≌△CBA.

②这两个三角形全等证明的对吗？

为什么？

引导学生回答：

运用了“ASA”定理.③第3步对吗？

为什么？

引导学生回答运用三角形的性质.

评：

第2题：

要证AB=AD，需证什么？

引导学生回答：

证△ABC≌△ADC.

三角形全等证明的对吗？

为什么？

引导学生回答：

运用了“AAS”定理.（教师出示AAS及内容）

③第3步对吗?

为什么？

引导学生回答运用了三角形的性质.

小结：

本节课学习全等三角形的判定方法——SAS，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”和夹角的位置.

五、课堂作业

必做题：

Ｐ15：

5、6

选做题：

Ｐ11

思考题：

P16、12

六、教学记：

第四课时

11.2三角形全等的判定（4）

【学习目标】

理解直角三角形全等的判定定理------HL,并能正确运用.

[学习过程]

一、板书课题,揭示目标.

同学们,今天我们一起来学习11.2三角形全等的判定（4）.请看学习目标:

二、指导自学.

为了达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张地自学.

自学指导

认真看课本P13—14练习上面.注意：

“思考”中的问题.

②“探究8”中的问题及“黄色书签”中的提示.

③例4的解题格式和步骤，思考是如何运用“HL”证明直角三角形全等的.

6分钟后,比谁能正确做出与例题类似的题.

三、学生自学.

1.学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.

2.检测自学效果

a.出示检测题：

P14的练习1、2

b.学生检测：

让两名学生板演，其他同学在练习本上做.

c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正、讨论、归纳.

1.自由更正

过渡语：

能发现板演内容的错误，并能更正的同学请举手.

2.讨论、归纳

（第1题、第2题一齐评）

评：

①第1题要证什么？

引导学生回答证：

DA=EB.

②看1、2题，要证边相等，须证什么？

引导学生回答证明两直角三角形全等.

③证明得对不对？

为什么？

（2题分别讨论）教师引导学生归纳HL定理。

教师出示：

HL斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.注意：

引导学生写清在直角三角形中才能运用HL定理.

④对不对？

为什么？

引导学生回答全等三角形的性质。

教师引导学生小结：

①直角三角形是特殊的三角形,所以,不仅有一般三角形判定全等的方法,而且还有直角三角形特殊的判定的方法:

HL.

②两直角三角形中,由于已具备直角相等的条件,所以判定两个直角三角形全等,只须找两个条件.

五、课堂作业

必做题：

课本P167、8

选做题：

P1713

六、教后记：

第五课时

11.2三角形全等的判定（5）

【学习目标】

背熟定义，并能解释判定定理中相应字母的含义.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来复习11.2三角形全等的判定.看【出示目标】

二、学习指导：

为达到这一目标，请同学们按照自学指导紧张的自学.

自学指导

认真看课本P6------14的概念及课后习题，通过自查，找出11.2三角形全等的判定中不会的题，相互讨论然后弄懂，做会.

8分钟后比谁能考满分.

三、学生看书，质疑问难，教师辅导，收集并归类学生提出的问题.

教师集中点评典型问题.

检测：

【检测题】：

满分100

P7作图，P8作图和练习，P9作图，P10练习，P11作图，P13练习，P14作图和练习，P15习题11.2（作图只保留痕迹，不写作法.）

四、教师讲评：

P15第5题：

第一步：

根据已知条件先判定使用哪个判定定理，引导学生回答：

ASA或AAS

第二步：

①用ASA需求：

∠ABD=∠ABC（利用：

邻补角相等）

②用AAS需求：

∠D=∠C（利用：

三角形外角定理）

第三步：

整理过程.

P16第10题：

第一步：

要求DC∥AB需先求什么？

学生回答：

∠D=∠B（或∠A=∠C）

根据：

内错角相等，两直线平行.

第二步：

求△AOB与△COD全等（用SAS）

第三步：

整理过程.

第11题：

第一步：

要求线段相等，需先求什么？

学生回答：

△ABC与△DEF全等.

第二步：

因为AB∥ED,得到∠B=∠E

AC∥FD，得到∠ACB=∠DFE

又因为BF=CE，BF+FC=CE+FC得到BC=EF

第三步：

整理过程.

作业：

习题11.2P156、7、8、9、12

六、教后记：

11.3角平分线的性质

【学习目标】

1.会用尺规作已知角的平分线.

2.理解并会灵活运用角平分线的性质和判定.

课时安排：

共3课时

第一课时

11.3角平分线的性质

（1）

【学习目标】

会用尺规作图画角平分线.

[学习过程]

板书课题,揭示目标.

同学们,今天我们一起来学习11.3角平分线的性质

（1）.请看学习目标:

[投影]

二、学习指导.

为了达到这一目标,请同学们立即按照自学指导紧张自学.

自学指导

认真看课本P19练习上面，注意：

回答“探究”里的问题.

②理解并识记作已知角的平分线的方法.并思考作角平分线的依据是什么？

5分钟后,比谁能正确地做出检测题.

三、学生自学.

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都紧张地自学.

2、学生练习，教师巡视，收集错误.

[检测题]:

课本P19的练习.

（请2名学生板演,其他同学在下面做.）

更正、讨论、归纳

1.自由更正

过渡语：

能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手.

2.讨论、归纳

评：

角平分线作得对不对？

为什么？

引导学生回答角平分线的作法.

追问：

作角平分线的依据是什么？

引导学生回答定理SSS.

对不对？

为什么？

引导学生回答垂线的定义.

教师小结：

学会用尺规画角平分线.

角平分线是一条射线.

五、课堂作业

课本P221

六、教后记：

第二课时

11.3角平分线的性质

（2）

【学习目标】

理解、角平分线的性质及判定并能正确运用.

[学习过程]

一、板书课题,揭示目标.

同学们,今天我们一起来学习11.3.2角平分线的性质

（2）.请看学习目标:

二、自学指导

为了达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张地自学.

自学指导

认真看课本P20—21，注意：

①“探究”中的问题，理解角平分线的性质.思考一个几何命题的步骤，有哪些.

回答“思考”和“思考云图”的问题.

③例题的格式和步骤，思考如何运用角平分线的性质.

8分钟后,比谁能做对与例题类似的题.

三、学生自学.

1.学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.

2.出示检测题.

[检测题]:

课本P22的练习.

（请2名学生板演,其他同学在下面做.）

四、更正、讨论、归纳

1.自由更正

过渡语：

能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手.

2.讨论，归纳；

评：

①第1步，对不对？

为什么？

引导学生回答先做辅助线.过点P向三边做垂线才能得到距离.

②第2步，对不对？

为什么？

引导学生回答角平分线的性质.（教师出示）

③第3步，对不对？

为什么？

引导学生回答等量代换.

拓展：

点P在∠A的平分线上吗？

为什么？

引导学生回答角平分线的判定.（教师出示）

1分钟速记：

①角平分线上的点到角的两边的距离相等.

②到角的两边的距离相等的点在角的平分线.

五、课堂作业：

必做题：

课本P222、3

选做题：

P224

思考题：

P225、6

六、教后记：

第三课时

11.3角平分线的性质

【学习目标】

理解、背熟角平分线的性质及判定并会灵活运用.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们来复习11.3角平分线的性质及判定.看【出示目标】

二、学习指导：

为达到这一目标，请同学们按照自学指导紧张地自学.

自学指导

认真看课本P19—22的概念及课后习题，遇到问题，相互讨论.10分钟后要考一考同学们.

三、学生看书，质疑问难，教师辅导，收集并归类学生提出的问题.

教师集中点评典型问题.

四、检测：

【检测题】：

满分100.

课本：

P19作图，P20会性质的证明，P22应用，习题11.3；

复习题11

五、学生互改：

六、教师讲评：

第2题：

第一步：

求EB=FC需求什么？

引导学生回答：

△BED与△CFD全等（HL）

第二步：

如何求DE=DF，引导学生回答：

因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC得到DE=DF（利用:

角平分线性质）

第三步：

整理过程.

P27第9题：

第一步：

先干什么？

引导学生回答：

求△ADC与△CEB全等.

第二步：

求全等时需先求什么？

引导学生回答求：

∠DAC=∠BCE，如何求？

因为∠BCA=∠BCE+∠DCA=900∠DAC+∠DCA=900所以∠BCE=∠DAC,根据AAS求全等.

第三步：

整理过程.

作业：

P223P235P2710

教后记：

第十一章综合测试

【学习目标】

1.考全等三角形的定义、性质.

2.考三角形全等的判定方法及应用.

3.考角平分线的性质及判定.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们考第十一章，考试目标请看【出示目标】

二、【检测】

内容：

练习册P20—P22

时间：

40分钟.

要求：

认真审题，字体端正，步骤规范.

三、教师认真批改并总结，学生错的较多的题，下节课进行重点评讲.

讲评第十一章综合测试题

【学习目标】

弄懂第十一章中的所有知识点，做对每一道题.

[学习过程]

一、学生自己先更正试卷上的错题.（时间：

15分钟）

对于自己不能解决的错题，小组进行讨论看哪一组解决得多、解决得好.（时间：

15分钟）

二、教师对学生错题进行统计，对于学生自己（小组）不能解决的错题重点评讲.（先学生讲，再教师重点点评.）

三、讲评：

P22第17题：

第一步：

作辅助线过点P作PQ⊥AO,PN⊥OB交于点Q,N

第二步：

求△PQC与△PND全等（ASA）

因为OM是∠AOB的平分线PQ⊥AOPN⊥OB

所以PQ=PN，∠PQO=∠PNB=900

因为∠QPN=∠CPD=900∠QPC=900—∠CPN

∠NPD=900—∠CPN

所以∠QPC=∠NPD

第三步：

整理过程.

P22第18题：

第一步：

要求E、F、M在一条直线上需先求什么？

引导学生回答：

连接EM,MF

第二步：

如何得到∠EMB=∠FMC,引导学生回答：

证三角形全等（SAS）

第三步：

如何得∠EMB+∠BMF=1800，因为∠EMB=∠FMC∠FMC+∠BME=1800∠EMB+∠BME=1800

所以∠EMB+∠BMF=1800得：

点E、F、M在一条直线上

第四步：

整理过程.

四、作业：

P2216、17、18

五、教后记：

第十二章轴对称

【学习目标】

1.理解轴对称图形与图形成轴对称的概念，并知道它们的区别与练习.

2.熟记并灵活运用线段垂直平分线的性质与判定.

3.会求关于x轴、y轴对称点的坐标.

4.会灵活运用等腰三角形的性质和判定解决问题.

5.会灵活运用等边三角形的性质和判定解决问题.

课时安排：

共12课时

12.1轴对称

【学习目标】

1.理解轴对称和轴对称图形的意义.

2.熟练运用线段垂直平分线的性质与判定解决问题.

课时安排：

共3课时

第一课时

12.1轴对称

（1）

【学习目标】

1.在生活实例中认识轴对称.

2.理解轴对称图形，和轴对称的概念，并能指出对称轴.

学习过程:

一、板书课题,揭示目标.

同学们,今天我们一起来学习12.1轴对称

（1）.请看学习目标:

【出示目标】

二、学习指导.

为了达到这一目标,请同学们立即紧张地自学.

自学指导

看课本P29章前图----P31练习上面：

①回答P30和P31注意思考中的问题.思考轴对称与轴对称图形有什么相同点和不同点.②完成P30“黄色书签”中的问题.

6分钟后,看谁能正确的做出检测题.

学生自学.

三、学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.

学生练习，教师巡视，收集错误.

四、[检测题]:

课本P30和P31的练习.

（请2名学生板演,其他同学在座位上做.）

更正、讨论、归纳.

评：

一、①P30练习哪些是轴对称图形？

为什么？

引导学生回答：

轴对称图形的定义（教师出示：

轴对称图形定义）

.②如何画对称轴？

引导学生回答：

折痕即是对称轴.追问：

第5题的对称轴的条数对吗？

为什么？

引导学生回答有不同的折法，故有不同的对称轴，教师强调，对于有多条对称轴的图形要找全对称轴.

二、P31练习哪些是轴对称？

为什么？

引导学生回答：

轴对称的定义（教师板书轴对称定义）.对称点找得对不对？

为什么？

引导学生回答：

折叠后重合的点是对称点.

拓展：

轴对称与轴对称图形的关系是什么？

引导学生回答：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，他就是轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.

五、教师小结：

1.认识轴对称和轴对称图形.

2.会画它们的对称轴.

六、课堂作业.

必做题：

P362、3、4

选做题:

P376

思考题:

P377

七、教后记：

第二课时

12.1轴对称

（2）

【学习目标】

1.理解轴对称和轴对称图形的性质.

2.理解什么事线段的垂直平分线及其性质和判定，并能正确运用.

学习过程:

一、板书课题,揭示目标.

同学们,今天我们一起来学习12.1轴对称

（2）.请看学习目标:

[出示目标]

二、学习指导.

为了达到这一目标,请同学们按照自学指导立即紧张地自学.

自学指导:

认真看课本P31—P33注意：

回答P31“思考”问题，理解图形轴对称的性质.

回答P32“探究”中的问题，思考线段垂直平分线的性质是什么？

并会正确用几何语言叙述.

回答P33“探究”中的问题，理解线段的垂直平分线的判定.

8分钟后,比谁能正确的做出与例题类似的检测题.

三、学生自学，教师巡视

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.

检测自学效果：

a.出示检测题：

Ｐ34练习1、2

b.学生检测：

让两位学生上堂板演，其他学生在座位上做.

c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.

2、讨论、归纳

评:

第1题：

看答案对不对？

若对，看第1步对不对？

若不对，引导学生讨论理由对不对，先看错哪了？

引导学生回答：

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等（教师出示）.第2步对不对？

为什么？

引导学生回答等量代换.第3步对不对？

为什么？

引答：

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.第二步对不对？

为什么？

引答：

两点确定一条直线.

1分钟识记：

①线段垂直平分线概念.

②线段垂直平分线的性质和判定.

五、课堂作业

必做题P365

选做题P3812

思考题P3