深圳南山区学年八年级数学上册期末试题.docx
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深圳南山区学年八年级数学上册期末试题
深圳南山区2018-2019学年八年级数学上学期期末实战考试
选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)
下列实数中,无理数是()
B.C.D.
函数中,自变量的取值范围是()
B.C.或D.且
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=,则BC的长为()A.B.C.D.
4.下列计算正确的是()
B.C.D.
一次函数的图像不经过()
第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.在平面直角坐标系中,把点,绕原点顺时针旋转180°,所得到的对应点的坐标为()
A.,B.,C.,D.,
7.在今年“全国助残日”捐款活动中,某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱,奉献自己的爱心,他们捐款的数额分别是(单位:
元)50、20、50、30、25、50、55,这组数据的众数和中位数分别是()
A.50元,30元B.50元,40元C.50元,50元D.55元,50元
为了开展阳光体育活动,某班计划购买毯子和跳绳两种体育用品,共花费35元,毯子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有()
A.1种B.2种C.3种D.4种
若,则的值是()
A.2B.1C.0D.
同一直角坐标系中,一次函数与正比例函数的图像如图所示,则满足的取值范围是()
B.C.D.
11.如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,沿对角线OB折叠后,点A与点D重合,OD与BC交于点E,则点D的坐标是()
A.,B.,C.,D.,
12.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城。
在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示。
则下列结论:
①A,B两城相距300千米;②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时;
③乙车出发后小时追上甲车;④当甲、乙两车相距50千米时,或.
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第10题第11题第12题
填空题(本题4小题,每小题3分,共12分)
13.25的算术平方根是。
14.如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上。
如果∠2=60°,那么∠1的度数为。
第14题第16题
15.在平面直角坐标系中,将直线:
向右平移单位后,得到直线:
。
16.如图是“赵爽弦图”,△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形。
如果AB=10,EF=2,那么AH等于。
三、解答题(本题共7小题,其中第17题12分、第18题6分、第19题6分、第20题6分、第21题7分、第22题7分、第23题8分,共52分。
解答应写出文字说明或演算步骤。
)
(12分)
(1)计算:
;
(2)计算:
计算:
(4)解方程组:
18.(6分)如图,有两条公路OM,ON相交成30°角,沿公路OM方向离点80米处有一所学校A。
当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时间,在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.
(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.
(6分)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走60,下坡路每分钟走80,上坡路每分钟走40,则他从家里到学校需10,从学校到家里需15.问:
从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?
(6分)某商场统计了今年1~5月份A,B两种品牌冰箱的销售情况,并将获得的数据绘制成折线统计图。
(1)分别求该商场这段时间内A,B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差;
(2)根据计算结果,比较该商场1~5月份这两种品牌冰箱月销售量的稳定性。
(7分)兰新铁路的通车,圆了全国人民的一个梦,坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海,感受大美青海独特的高原风光,暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践,为了便于管理,师生必须乘坐在同一列高铁上,根据报名人数,若都买一等座单程火车票需2340元,若都买二等座单程火车票花钱最少,则需1650元:
西宁到门源的火车票价格如下表
运行区间
票价
上车站
下车站
一等座
二等座
西宁
门源
36元
30元
参加社会实践的学生、老师各有多少人?
由于各种原因,二等座火车票单程只能买张(参加社会实践的学生人数<<参加社会实践的总人数),其余的须买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下,请你写出购买火车票的总费用(单程)与之间的函数关系式。
(7分)阅读材料:
善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:
将方程②变形:
.即③
把方程①代入③得:
,.把代入①得,方程组的解为
请你解决以下问题:
模仿小军的“整体代换”法解方程组
已知,满足方程组
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值。
(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.
(1)求点A的坐标;
设轴上有一点,,过点P作轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B,C,连接OC。
若,求△OBC的面积。
(备用图)
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- 深圳 南山 学年 八年 级数 上册 期末 试题