小升初数学专题复习圆柱和圆锥复习.docx

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小升初数学专题复习圆柱和圆锥复习

圆柱和圆锥的复习

学生

学校

年级

六年级

次数

科目

数学

教师

日期

时段

课题

圆柱和圆锥的复习

教学重点

掌握立体图形的表面积的计算方法

教学难点

灵活解决实际问题

教学目标

了解圆柱圆锥的特征，熟记面积、体积计算公式

熟练掌握圆柱圆锥体积之间的关系

能解决相关的实际问题

教

学

步

骤

及

教

学

内

容

一、错题回顾

通过沟通了解学生的思想动态，检查上次的课后作业并讲解

二、相似题巩固

三、内容讲解

知识点1、理解圆柱圆锥的特征，体积和表面积计算公式

知识点2、相关面积问题

知识点3、等体积转化

四、课堂总结与反思

带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结

管理人员签字：

日期：

年月日

错题回顾

1、判断：

圆锥的体积等于圆柱体积的

。

（）

2、一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和10厘米，以6厘米的直角边为轴旋转一周，转出来的立体图形是（）体，它的体积是（）立方厘米。

3、一个圆锥的体积是54平方厘米，它的高是6厘米，底面积是（）平方厘米。

4、在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高。

5、将一块棱长为4厘米的正方体铁块浸没在一个圆柱形量杯中，水面升高0.8厘米，求量杯从里面量得的底面积。

相似题巩固

一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米。

把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥的体积。

6、一个圆柱体的体积增加6立方厘米，那么与它等底、等高的圆锥体的体积就应增加（）

7、一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半后，它的体积与原来的体积相比（）

8、把一个圆柱体海绵削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是72立方厘米，被削去的海绵有（）

9、一个圆锥的体积不变，如果它的高缩小9倍，底面半径应（）

10、一个圆柱与一个圆锥底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是（）

11、用一个高是30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）

12、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是24厘米，则圆锥的高是（）

13、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）

14、把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，圆锥的质量是0.2千克，削去的木材重（）

15、一个高是15厘米的圆锥体容器，装满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度（）

16、圆锥的高是6cm，底面积是3.14平方厘米，那么体积是（）

17、等底面积等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高为48分米。

圆柱的高为（）

18、一杯水倒入底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥形容器中刚好装满，这杯水的体积是______立方厘米。

19、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是5厘米，它的体积是______立方厘米。

20、一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是______平方分米。

21、一个圆锥，如果高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的______倍。

课题：

圆柱和圆锥复习

一、内容讲解

知识点一：

理解圆柱圆锥的特征，体积和表面积计算公式

【例1】1、用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是（　　　　　　　　　）．

2、做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（　　）平方分米铁片。

3、以下属于圆柱侧面展开图的是（）

知识点二：

相关面积问题

例1、如图所示，把底面周长１８．８４厘米、高１０厘米的圆柱分成若干等分，拼成一个近似的长方体；这个长方体的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

例2、一个圆柱，它的底面积不变，如果高增加2厘米，表面积就增加62.8平方厘米。

这个圆柱的底面积是（）平方厘米。

例3、一种圆柱形状的木材，长2米，把它横截成2段后，表面积比原来增加了25.12平方分米。

这根木材原来的体积是（）立方分米。

例4、一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。

1盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

②大棚内的空间大约有多大？

例5、修建一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面直径是6m，深5m，在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

练一练：

1、一个底面直径是27厘米、高是9厘米的圆锥形木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（）。

A81平方厘米B243平方厘米C121.5平方厘米D125.6平方厘米

2、制作一个底面直径20ｃｍ，长50ｃｍ的圆柱形通风管，至少也要多大的铁皮？

4、把高是10cm的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米，求圆柱的体积。

5、把一根长1.2米、底面直径1分米的圆柱形钢材平均截成3段，表面积增加了多少？

小结：

学生出题：

知识点三：

圆柱圆锥的体积及它们之间间的关系

例6、一根圆柱形钢管（如下图）长4m，每立方厘米钢重7.8g，这根钢管重多少kg？

例7、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。

例8、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积（）立方分米。

练一练：

1、（选择）把一个圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重8千克，这段圆柱形钢材重（）。

A24千克B16千克C12千克D8千克

2、判断。

（1）圆锥的体积是圆柱的1/3.（）

（2）圆柱的体积比圆锥的体积大。

（）

（3）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。

（）

（4）两个圆锥体的侧面积相等，它们的底面周长一定相等。

（）

（5）把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3.（）

小结：

学生出题：

知识点四:

等体积转化

例

例11、一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少（）立方厘米，把圆柱熔铸成一个正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米。

例12、在长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体中切一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？

例13、一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300平方厘米，将一个棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？

练一练：

1、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高为4米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？

2、一个圆柱容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少？

3、把一块石头放进底面半径为5cm的圆柱形容器，然后加满水，取出石块后水面下降了2cm，求石头的体积是？

3、小强为了测一个圆锥形铁块的体积，他将这个铁块浸没在一个底面直径是16厘米，水深10厘米的圆柱形容器中，发现水面上升了，此时水深13厘米。

你知道这个铁块的体积吗？

4、一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。

问圆锥体铁块的高是多少厘米？

小结：

学生出题：

【巩固练习】

一、填空。

1、圆柱的侧面是一个（），底面是2个相等的（）。

2、一个圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

3、一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是（）立方厘米。

4、圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是（）米。

5、一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。

这个圆柱的体积是（）立方厘米。

二、应用题。

1、一个圆柱体的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，它的底面积是多少平方分米？

体积是多少立方分米？

2、挖一个圆柱形的水池，底面直径是4米，深3米。

在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

这个水池可储水多少立方米？

3、一个圆柱的底面直径和高都是8厘米，它的侧面积和表面积各是多少平方厘米？

体积是多少立方厘米？

4、一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长多少厘米？

体积是多少？

5、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？

6、一段圆柱形钢材的底面直径是4分米，高1米，每立方分米钢重7.8千克，这段钢材锯掉

以后，剩下部分重多少千克?

课堂练习（30分钟）相信自己一定行！

！

！

一、选择

二、解决问题

1、把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少厘米？

2、一个圆锥的体积是0.768立方分米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少？

3、在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，有一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在水中，当钢材从水桶中去出，桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少