用计算器探索规律.docx
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用计算器探索规律
《用计算器探索规律》教案
(一)
教学目标
1知识与技能:
会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法,并有利用计算器进行计算的意识。
2过程与方法:
在利用计算器进行计算时,学生能通过观察、分析发现算式中的规律,并能按规律直接填得数。
3情感态度与价值观:
在引导发现规律、描述规律的过程中,培养学生的逻辑推理能力,让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。
教学重难点
1教学重点:
能用计算器探索计算规律,并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。
2教学难点:
发现规律。
教学工具
计算器、多媒体
教学过程
教学过程设计
1情境引入
(一)小组合作,使用计算器。
现在老师给出一个表格,请根据内容用计算器算一算。
你能发现规律吗?
(二)小组汇报,展示过程,讨论发现。
每组请两个同学来汇报她们的最终计算结果。
师:
看了以上的结果,大家有什么感受。
师:
同学们最终的答案都是一样的,真的是很神奇,仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?
生:
有。
2探索新知
(一)探索规律
(课件出示例题:
)
1÷11=
2÷11=
3÷11=
4÷11=
5÷11=
学生用计算器计算结果。
指名汇报结果。
1÷11=0.0909
2÷11=0.1818
3÷11=0.2727
4÷11=0.3636
5÷11=0.4545
……
师:
观察计算出来的结果,分组交流讨论,你发现了什么规律?
小组汇报结果:
商是循环小数,循环节都是被除数的9倍。
(二)尝试应用规律
你能不用计算,用发现的规律写出后几题的商吗?
学生尝试写出后几题的商。
指名汇报计算结果。
6÷11=0.5454
7÷11=0.6363
8÷11=0.7272
9÷11=0.8181
你是根据什么来写出这几道题的商呢?
让学生说出自己应用规律的思维过程,加深对规律的理解。
(三)验证规律
学生用计算器验证规律。
小结:
一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。
(1)算一算,你发现了什么?
(课件出示)
460×0.008=(3.68)
4.6×0.8=(3.68)
0.46×8=(3.68)
0.046×80=(3.68)
0.0046×800=(3.68)
(2)用你找到的规律直接写出得数,并说说你发现了什么?
(课件出示)
1122÷34=33
111222÷334=333
11112222÷3334=3333
1111122222÷33334=33333
┆
11111112222222÷33333334=33333333
生:
我发现了:
①积都是由“3”写成的;而且“3”的个数与被除数中“1”、“2”的个数相等。
②商都比除数小1,(或“除数-1”就是商)
③商中的“3”的个数比除数中3的个数多一个。
(3)算一算,找规律:
46×96=(4416)69×64=(4416)
14×82=(1148)28×41=(1148)
26×93=(2418)39×62=(2418)
生:
我找到的规律:
①等式左边的因数十位和个位上的数字交换位置就是等式右边的因数。
②两个因数十位上数字的乘积等于个位上数字的乘积。
师:
同学们都非常棒,不但会用计算器计算,还会用计算器探索一些题目的规律,下面我们再来看看这几道题(师课件出示题目):
(1)用计算器计算出前三题,找出规律,再用找到的规律直接写出后面的答案。
9.9×9.8=97.02
9.99×99.8=997.002
9.999×999.8=9997.0002
学生思考找规律。
师:
你发现了什么规律?
用你发现的规律直接写出后面的得数。
9.9999×9999.8=99997.00002
9.99999×99999.8=999997.000002
9.999999×999999.8=9999997.0000002
(2)用计算器计算出前几题,找出规律,再用找到的规律直接写出后面的答案。
5×9=45
55×99=5445
555×999=554445
5555×9999=55544445
师:
用找到的规律直接写出得数。
55555×99999=5555444445
555555×999999=555554444445
5555555×9999999=55555544444445
(3)先计算出前三个的商,找出规律,再把其他算式补充完整。
2.88÷9=0.32
3.798÷9=0.422
4.6998÷9=0.5222
生:
认真读题,独立思考。
师:
用你找到的规律补冲完整。
__÷9=__
__÷9=__
师:
同学们都非常棒,下面我们就通过一些题目来巩固一下这节课所学的内容。
3巩固提升
1、第19页做一做
3×7=(21)
3.3×6.7=(22.11)
3.33×66.7=(222.111)
3.333×666.7=(2222.1111)
3.3333×6666.7=(22222.11111)
3.33333×66666.7=(222222.111111)
2、课件出示练习题。
(1)用计算器计算前3题,直接写出后3题的结果。
1234.5679×9=
1234.5679×18=
1234.5679×27=
1234.5679×36=
1234.5679×45=
1234.5679×54=
学生独立填写结果。
指名汇报结果。
1234.5679×9=11111.1111
1234.5679×18=22222.2222
1234.5679×27=33333.3333
1234.5679×36=44444.4444
1234.5679×45=55555.5555
1234.5679×54=66666.6666
(2)不计算,运用规律直接填出得数。
6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=
6.666×666.7=
6.6666×6666.7=
6.66666×66666.7=
学生先独立观察,发现规律后填出结果。
6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=444.222
6.666×666.7=4444.2222
6.6666×6666.7=44444.22222
6.66666×66666.7=444444.222222
课后小结
这节课,你有什么收获?
在这节课上,我学会了用计算器计算比较复杂的小数乘、除法,在利用计算器进行计算时,通过观察、分析,发现算式中的规律,并能按规律直接写出得数。
课后习题
用计算器探索规律
1÷11=0.0909
2÷11=0.1818
3÷11=0.2727
4÷11=0.3636
5÷11=0.4545
……
6÷11=0.5454
7÷11=0.6363
8÷11=0.7272
9÷11=0.8181
《用计算器探索规律》教案
(二)
教学目标
1、知识与技能:
能借助计算器探求简单的数学规律。
2、过程与方法:
培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力,培养学生学习数学的兴趣和探索意识。
3、情感态度与价值观:
让学生感受到信息化时代,计算器是探索数学知识的有力工具。
教学重难点
教学重点:
运用计算器计算,发现算是的规律,运用规律进行计算。
教学难点:
经历探索发现规律的过程,体验数学知识的奥秘和魅力。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、导入新课
师:
同学们,今天老师请来了同学们的好朋友,它就是(出示计算器)你们知道用计算器有什么好处吗?
学生回答:
计算方便,省时,准确率高……
师:
计算器有这么多好处,但是它始终比不过人的智慧,今天我们就和计算器来进行一次较量,看看到底谁更聪明,好不好?
二、自主探索
猜数字
师:
首先我们来玩一个“猜数字”的游戏,你们说,我来猜。
从1---9这九个数字中选一个你最喜欢的数字,但要想在心里,别说出来,比如我最喜欢“3”,就在计算器上连输9个“3”,然后把它除以“12345679”,除完后你只要告诉我答案,我就知道你喜欢几了,大家信不信?
师:
好,开始活动。
学生活动,汇报。
生:
54
师:
6板书54----6
生:
27
师:
3板书27----3
………
师:
下面同学们能猜吗?
师:
你们怎么也那么厉害啊?
生:
有规律的,答案是我们喜欢数字的9倍。
师:
看来同学们都很有本领,那么我们就来进行一次智力大闯关的游戏吧,看看你们能闯过几关。
第一关:
寻找规律
1、出示例9.用计算器计算下面各题目。
1÷11=
2÷11=
3÷11=
4÷11=
5÷11=
请大家先独立操作,思考你发现了什么规律,再在小组内说一说。
(1)商是循环小数
(2)循环节都是9的倍数……
不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
6÷11=______
7÷11=______
8÷11=______
9÷11=_____
师:
恭喜大家,第一关顺利通过,接下来进入第二关探寻奥秘。
第二关:
探寻奥秘
出示1234.5679×9=
1234.5679×18=
1234.5679×27=
师:
先用计算器算出得数。
汇报得数
师:
你能直接写出后3题的得数吗?
(写在课本P37)
1234.5679×36=__
1234.5679×63=__
1234.5679×72=__
学生回答,师检查辅差。
师:
你们是怎么得出结论的?
生:
师:
那这一道题呢?
出示:
()×()=99999.99999
师:
恭喜大家,闯过第二关,有请进入第三关。
第三关:
数字金字塔
出示:
o3×7=
o3.3×6.7=
o3.33×66.7=
o3.333×666.7=
师:
先用计算器计算。
汇报得数
填空:
3.3333×6666.7=。
3.33333×66666.7=。
师:
你们是怎么得出结论的?
师:
再考考你们?
3.33……3×66……6.7=()
100个399个6
师:
恭喜大家,闯关又一次成功了,和计算器的较量结果,谁赢了?
用掌声表扬一下自己吧。
三、小结:
师:
刚才我们是用了什么方法从而闯关成功的呢?
(学生回答,老师作适当引导)
总结:
用计算器计算------观察规律------用规律写商
师:
这就是今天我们所学的《用计算器探索规律》(板书课题)
师:
今天同学们都表现的非常好,大家勇于探索,勇于闯关,不畏困难,希望同学们在今后的学习中,也能像今天这样勇于闯关。
四、尝试练习:
师:
下面,我们就用刚才所学的方法来解决问题吧
1、P38第13题。
考眼力。
2、P38第15题。
先找出规律,再按规律填数。
五、课外拓展
师:
数字是同学们的好朋友,但是自然数经过某种数学运算之后会陷入一种循环的境况,这种境况就叫做数字黑洞,想了解吗?
数字黑洞(指一名学生读数字黑洞的内容)
使用计算器,小组合作
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?
师:
仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇。
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- 用计 探索 规律