数据分析.docx
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数据分析.docx
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数据分析
4.1加权平均数
(1)总第()课时
宁阳三中初二备课组
学习目标:
1、通过具体情境,理解权与加权平均数的意义,会求一组数据的加权平均数.2、了解加权平均数与一般算术平均数的关系,体会权对平均数的影响.3、能用加权平均数来解决实际问题,培养学生数学应用意识.
学习重点:
理解权与加权平均数的意义,会求一组数据的加权平均数.
第一部分预习设计
预习目标:
1.理解权与加权平均数的意义,会求一组数据的加权平均数.
2.了解加权平均数与一般算术平均数的关系,体会权对平均数的影响.
学习任务一:
阅读课本114页,回忆平均数的概念,并会计算一组数的平均数。
一般地,如果有n个数x1,x2…,xn,那么
=叫做这n个数的平均数,
读作“x拔”。
思考:
怎样求一组数据的平均数?
学习任务二:
理解权与加权平均数的意义,会求一组数据的加权平均数.
1.一般地,在k个数x1,x2…,x
中,如果各数据出现的次数分别为w
w
…w
,记w
+w
+…+w
=n,那么分别叫做这k个数据的权,把叫做这k个数据的加权平均数。
2.在一组数据中把每个数据出现的次数都看作1时,加权平均数就变成了。
3、自学课本例1,完成课本116页1,2题
预习检测:
1.二(3)班做好事36件,二(4)班做好事28件,二(5)班做好事29件,平均每个班做好事多少件?
2.在一个班的40名学生中,14岁的有5人,15岁的有30人,16岁的有4人,17岁的有1人。
求这个班学生的平均年龄。
第二部分课中实施
一.问题收集
二.问题处理
1.精讲点拨
讲解预习中的共性问题
2.典型例题解析
在学校的卫生检查中,规定各班的教室卫生成绩占30%,环境卫生成绩占40%,个人卫生成绩占30%。
八年级一班这三项成绩分别为85分,90分和95分,求该班卫生检查的总成绩。
3.反思拓展
甲乙两地相距120千米,一辆汽车从甲地驶往乙地,速度为60千米/小时,后以40千米/小时的速度由乙地返回甲地,求该车往返的平均速度。
三.强化训练
一射击运动员连续射靶10次,其中两次命中10环,3次命中9环,5次命中8环,则他平均命中多少环?
四.系统总结
4.1加权平均数
(1)第三部分达标测试
1.有人对木旅游区的旅游人数进行了10天统计,结果有3天是每天800人,有2天是每天1200人,有5天是每天700人,那么这10天平均每天的旅游人数是多少?
(3分)
2.若有4个数的平均数为20,另有16个数的平均数为15,则这20个数的平均数是多少?
(3分)
3.某班一次数学测验成绩记录如下:
得100分的有7人,90分的有14人,80分的有17人,70分的8人,60分的3人,50分的1人,那么这次测验全班的平均成绩是多少?
(4分)
4.1加权平均数
(2)总第()课时
宁阳三中初二备课组
学习目标:
1体会收集数据和处理数据的必要性.
2体验权数的差异对结果的影响,加深学生对加权平均数意义的认识.
学习重点:
通过随机抽样用样本的平均数估计总体的平均数.
学习难点:
公式的灵活运用
第一部分预习设计
预习目标:
1.理解权与加权平均数的意义,会求一组数据的加权平均数.
2通过随机抽样用样本的平均数估计总体的平均数.
学习任务一:
通过学习课本例题,完成下列练习
某果品店购进200箱苹果,从中随机抽取15箱,称得质量如下:
质量(千克)
16.5
16.3
16
15.8
15.7
15.5
箱数(箱)
2
3
4
2
3
1
如果没千克苹果售价为5.6元,你能用样本平均数估计这批苹果的销售额吗?
预习检测:
某商场宣布店庆期间对三种型号的彩电分别降价15%,10%,5%,因此该店宣称三种彩电平均降价10%,你认为这种说法正确吗,为什么?
第二部分课中实施
一.问题收集
二.问题处理
a)精讲点拨
讲解预习中的共性问题
b)典型例题解析
课本118页练习1题
c)反思拓展
在例3中,小亮的三项成绩有两项高于小莹,有两项高于大刚,可他的个人总分为什么却名列第三呢?
由此你能体会权的作用吗?
三.强化训练
时代中学举办广播操比赛,对各班的服装,队列和动作三项分别计分,然后按15:
35:
50的比例计算总分,八年级各班得分如下表所示,请按总分确定各班的名次。
得分
服装
队列
动作
1班
80
85
95
2班
92
90
75
3班
85
89
90
四.系统总结
4.1加权平均数
(2)第三部分达标测试
一.选择(每题2分)
(1)8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77,则x的值为()
A、76B、75C、74D、73
(2)若有4个数的平均数为20,另有16个数的平均数为15,则这20个数的平均数为()
A.15B,16C,17D,17
(3)某班一次数学测验成绩记录如下:
得100分的有7人,90分的有14人,80分的有17人,70分的8人,60分的3人,50分的1人,那么这次测验全班的平均成绩是()
A.80分B.。
81C,82分D,83分
二.解答:
校田径队同学测身高,测得最高的1名同学的身高为151厘米,最低的两名同学的身高为145厘米,还有6名同学的身高均为147厘米,田径对同学的平均身高为多少?
(4分)
4.2中位数总第()课时
宁阳三中初二备课组
【学习目标】
1、掌握中位数的概念,会求一组数据的中位数和平均数.
2、体会中位数和平均数的差别与联系,能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表,用以解释数据的集中程度。
【学习重点】体会中位数可以用来描述数据的集中程度。
第一部分预习设计
预习目标:
掌握中位数的概念,会求一组数据的中位数和平均数。
学习任务一:
阅读教材120页观察与思考,掌握中位数的概念。
结论:
在问题
(1)
(2)中把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来,中间的数据是()厘米,把他们的身高按照由高到低的顺序排列起来,中间的数据也是()厘米。
归纳发现:
当一组数据的个数是奇数个时,按照大小顺序排列,中间的数据只有一个,把它作为这组数据的()
结论:
在问题(3)中把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来,中间的数据是()厘米和()厘米,把他们的身高按照由高到低的顺序排列起来,中间的数据也是()厘米和()厘米
归纳发现:
当一组数据的个数是偶数个时,按照大小顺序排列,中间的数据有两个.中位数即为()
思考:
当一组数据的个数为偶数时,它的中位数一定是这组数据的一个吗?
学习任务二:
例:
见课本例1,完成下列问题。
(1)求这10天日营业额的平均数和中位数;
(2)如果1~9日的日营业额不变,10日这一天的日营业额为16.6万元,那么这10天日营业额的平均数和中位数各是多少?
(3)比较例1中的
(1)与
(2)的结果,你有什么发现.
由以上的讨论过程我们能得出平均数与中位数的区别吗?
预习检测:
课本122页练习1,2题
第二部分课中实施
一.问题收集
二.问题处理
a)精讲点拨
讲解预习中的共性问题
b)典型例题解析
为了解居民的用水情况,市政部门随机抽查了20户家庭的月用水量,如下表:
用水量
4
5
6
8
9
户数
4
5
7
3
1
(1)求这20户的月平均用水量。
(2)求这20户的月用水量的中位数。
c)反思拓展
在某次英语测验中,八年级一班26名男生的得分情况如下:
100分的3人,98分的11人,96分的6人,89分的6人
(1)求这组数据的平均数和中位数。
(2)小亮这次得了96分,他说自己在男生中处于中上水平,你认为他的说法对吗?
三.强化训练
课本123页的第4题
四.系统总结
4.2中位数第三部分达标测试
(每题2分,共10分)
1、数据1、2、3、4、5的中位数是__.
2、数据6、8、7、9、4、5的中位数是__.
3、数据1、9、2、8、3、7、4、6、5、5的中位数是__。
4、在一次体能测试中,10名学生得分如下:
76、80、73、86、95、80、80、65、76、69
则这组数据的平均数是___,中位数是___.
5、在校运动会上参加男子跳高的18名运动员的成绩如下表所示:
这组数据的众数和中位数分是 [ ]
A.1.70,1.75; B.1.75,1.60;
C.1.75,1.65; D.1.75,1.70.
4.3众数总第()课时
学习目标:
1、理解众数的概念,会求出一组数据的众数.
2、体会众数、中位数、平均数的区别,能结合具体情境选择它们作为一组数据的代表,用以解释数据的集中程度.
学习重点:
会求一组数据的众数.
学习难点:
区别众数、中位数、平均数,并选择它们解释不同的具体情境.
第一部分预习设计
预习目标:
理解众数的概念,会求出一组数据的众数.
学习任务一:
一鞋店试销一种新款女鞋,试销期间卖出情况如下表:
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量(双)
3
5
10
15
8
3
2
根据试销情况,鞋店老板以后进货时对那种型号的鞋子进货最多?
为什么?
谈谈你的看法。
1. 什么是众数?
2.众数的意义:
(1)是一组数据中出现次数()的数。
(2)可以表述一组数据的()和()
3.众数的特征:
(1)众数可能不止一个
(2)如果一组数据中各个数据出现的次数都相同,那么这组数据()。
学习任务二:
自学课本例1.2,完成下题。
某户为了了解家庭用电情况,随机抽查了某个月10天内的用电度数:
每天用电量(度)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
天数(天)
1
1
2
3
1
2
(1)求该样本的平均数,中位数和众数。
(2)由上面的数据估计该户的月(30天)用电量。
预习检测:
课本128页练习
第二部分课中实施
一.问题收集
二.问题处理
d)精讲点拨
讲解预习中的共性问题
e)典型例题解析
为了解居民的用水情况,市政部门随机抽查了20户家庭的月用水量,如下表:
用水量
4
5
6
8
9
户数
4
5
7
3
1
(3)求这20户的月平均用水量。
(4)求这20户的月用水量的中位数与众数。
f)反思拓展
课本129页第3题
三.强化训练
某鞋厂为了了解初中男生穿鞋的鞋号,从时代中学在校生中随机抽取了60名男生,对他们所穿的鞋号进行了调查,统计结果如下:
鞋号/厘米
23.5
24
24.5
25
25.5
26
26.5
人数/人
2
7
8
16
18
7
2
(1) 这60名学生所穿的鞋号是一组数据,这组数据的平均数、中位数、众数分别是什么?
(2) 在问题
(1)求出的三个数据中,鞋厂最关心的数据是什么?
四.系统总结
4.3众数第三部分达标测试
姓名:
1.某班抽取六名学生参加体能测试,成绩如下:
80,90,75,75,80,80
下列表述错误的是()(1分)
A众数时80B中位数是75C平均数是80D极差是15
2.一组数据1,2,3,5,3,4,10的中位数、众数分别是
(2分)
3.一组数据由小到大排列为—1,0,4,X,6,15这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数为 (2分)
5.一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
试求两个组学生成绩的平均分、众数和中位数。
(5分)
4.4数据的离散程度第课时
学习目标:
1、通过实例使学生认识要把握一组数据,仅关心集中趋势是不够的,还需要了解数据的分布情况。
2.通过实例,了解数据的离散程度,体会刻画数据离散程度的意义。
3.丰富学生的数学活动经验,发展学生的几何直观。
学习重点:
了解数据的离散程度,体会刻画数据离散程度的意义。
第一部分预习设计
预习目标:
1.知道描叙一组数据的分布时,除了关心它的集中趋势外,还需要分析数据的波动大小。
2.熟记数据离散程度的意义。
学习任务一:
学习课本130页“观察与思考”知道分析一组数据时需要分析的量。
1、根据时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中的表格数据及折线统计图中的数据回答:
(1)在8次训练中,甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数、中位数分别是多少?
(要求:
平均数、中位数的计算过程。
)
(2)小亮说:
“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、众数、中位数对应相同,因此他们的成绩一样。
”你认为这种方法合适吗?
(3)观察折线统计图,你发现哪个运动员的成绩波动较大?
哪个运动员的成绩较稳定?
由此可以得出:
分析一组数据仅关心、、即:
仅仅了解数据的(填集中或离散)是不够的,同时还需要了解这些数据的
和的差异程度。
我们通常用数据的来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度。
数据的离散程度越,表示数据分布的范围越,越不,平均数的代表性也越;反之,数据的离散程度越,表示数据分布的越,变动范围越,平均数的代表性也越。
预习检测:
甲乙两名车工都加工标准尺寸是10毫米的零件,从他们所生产的零件中各抽取5件,测得直径(单位:
毫米)如下:
甲:
10.0510.029.979.9510.01
乙:
9.9910.0210.029.9810.01
(1)甲乙两车工生产零件的平均直径分别是多少?
(2)做出折线统计图,哪名车工生产零件更符合规定?
第二部分课中实施
一.问题收集
二.问题处理
a)精讲点拨
讲解预习中的共性问题
b)典型例题解析
甲、乙两班进行篮球投篮比赛,每班各派10名同学参加,每人投10次,投中的次数如下:
甲班:
78686549107
乙班:
7768678597
(1)有人说这两个班的投篮水平相当,你认为呢?
(2)根据上述数据制成折线统计图来说明你的结论。
c)反思拓展
课本133页练习2
三.强化训练
某校从甲,乙两名选手中选一名参加市田径百米赛,该校对两名选手测试了8次,成绩如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
甲
12.1
12.2
13
12.5
13.1
12.5
12.4
12.2
乙
12
12.4
12.8
13
12.2
12.8
12.3
12.5
根据成绩,请你用学过的统计知识判断:
派哪一名选手比赛更好一些,为什么?
四.系统总结
4.4数据的离散程度第三部分达标测试
1、选择(4分)
(1)甲乙两人在同样的条件下练习射击,每人打5发子弹,命中环数如下。
甲:
6,8,9,9,8。
乙:
10,7,8,8,9。
则两人的射击成绩()
A、甲比乙稳定B、乙比甲稳定
C、甲乙稳定程度相同D、甲乙稳定程度不确定
(2)、如图,甲乙两位学生的5次数学测试成绩的折线统计图,你认为成绩比较稳定的是()
A、甲稳定B、乙稳定
C、甲乙稳定性相同D、无法判断
2.解答(6分)
甲乙两名车工都加工标准尺寸是10毫米的零件,从他们所生产的零件中抽取5件,测得直径(单位:
毫米)如下:
甲:
10.0510.029.979.9510.01
乙:
9.9910.0210.029.9810.01
(1)甲车工生产零件的平均直径是多少?
(2)乙车工生产零件的平均直径是多少?
(3)作出统计图,哪名车工生产零件更符合规定?
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