流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础.docx
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流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础
第三章一元流体动力学基础
1.直径为150mm的给水管道,输水量为,试求断面平均流速。
解:
由流量公式 注意:
得:
2.断面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm×400mm,求该断面的平均流速
解:
由流量公式 得:
由连续性方程知得:
3.水从水箱流经直径d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时,求
(1)容积流量及质量流量;
(2)及管段的流速
解:
(1)由
质量流量
(2)由连续性方程:
得:
4.设计输水量为的给水管道,流速限制在∽之间。
试确定管道直径,根据所选直径求流速。
直径应是的倍数。
解:
将∽代入得∽
∵直径是的倍数,所以取
代入得
5.圆形风道,流量是10000m3/h,,流速不超过20m/s。
试设计直径,根据所定直径求流速。
直径规定为50mm的倍数。
解:
将代入得:
取
代入得:
6.在直径为d圆形风道断面上,用下法选定五个点,以测局部风速。
设想用和管轴同心但不同半径的圆周,将全部断面分为中间是圆,其他是圆环的五个面积相等的部分。
测点即位于等分此部分面积的圆周上,这样测得的流速代表相应断面的平均流速。
(1)试计算各测点到管心的距离,表为直径的倍数。
(2)若各点流速为,空气密度为,求质量流量。
解:
(1)由题设得测点到管心的距离依次为……
∵∴f
同理
(2)
7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25m/s,密度为2.62kg/m3.干管前段直径为50mm,接出直径40mm支管后,干管后段直径改为45mm。
如果支管末端密度降为2.30kg/m,干管后段末端密度降为2.24kg/m,但两管质量流量相同,求两管终端流速。
解:
由题意可得
得:
8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时,要经过冲击波。
如果在冲击波前,风道中流速为660m/s,密度为1kg/m。
冲击波后速度降至250m/s。
求冲击波后的密度。
解:
又面积相等
9.管道由不同直径的两管前后相连接组成,小管直径=0.2m,大管直径=0.4m。
水在管中流动时,A点压强=70kpa,B点压强=40kpa。
B点流速=1m/s。
试判断水在管中流动方向。
并计算水流经过两断面间的水头损失。
解:
设水流方向
由连续性方程知:
得:
由能量方程知:
得:
∴水流方向
10.油沿管线流动,A断面流速为2m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。
解:
由连续性方程知:
得:
由能量方程得:
其中:
代入数据解得:
11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径,不计损失。
解:
由连续性方程:
由能量方程得+3=
得面积
12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速。
如图,测得A点的比压计读数=60mm汞柱。
(1)求该点的流速,
(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油,不变,该点流速为若干,不计损失。
解:
设水银容重为
(1)==3.85m/s
(2)==4.31m/s
13.水由图中喷嘴流出,管嘴出口=75mm,不考虑损失,计算H值以m计,p值计。
解:
由连续性方程得:
由1—2断面列能量方程:
由断面压强公式:
列水箱水面至喷口处方程:
得:
列压力表至喷口处方程:
得
14.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失
解:
对出口D,
由连续性方程知
又得:
由AD列能量方程
得:
同理可得:
15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失
解:
设水容重为,水银容重为
由连续性方程
由能量方程知
解得:
列管口到水银测压计出口的方程:
得:
汞柱
16.同一水箱上下两孔口出流,求证:
在射流交点处,h1y1=h2y2
解:
=,
,
∵
∴
17.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接均为已知,问气罐压强多大方才能将B池水抽空出。
解:
设水的密度为,
得:
18.如图,闸门关闭时的压力表读数为49kPa,闸门打开后,压力表读数为0.98kPa,由管进口到闸门的水头损失为1m,求管中的平均流速。
解:
由能量方程得
又 得:
19.由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中:
(1)若不计损失(A)求断面流速v1和v2.(B)绘总水头线及测压管水头线;(C)求进口A点的压强。
(2)计算损失:
第一段为4,第二段为3.(A)求断面流速v1和v2.(B)绘总水头线及测压管水头线;(C)根据水头线求各段中间的压强,不计局部损失。
解:
(1),又
得:
由能量方程
得:
(2)由能量方程,
得:
由图,p是梯形中位线
是三角形中位线
20.高层楼房煤气立管B,C两个供气点各供应Q=0.02m3/s的煤气量。
假设煤气的密度为0.6kg/m3,管径为50mm,压强损失AB段为3计算,BC段为4计算,假定C点保持余压为,求A点酒精()液面应有的高度(空气密度为1.2kg/m3)
解:
列断面方程
即:
得:
21.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h1=10.5mm,出口负压h2=20mm。
如炉外空气密度1.2kg/m3,烟气得平均密度=0.6kg/m3,两测压断面高差H=5m,试求烟气通过省煤器的压强损失。
解:
即:
22.烟囱直径d=1m。
通过烟气量,烟气密度0.7kg/m3,周围气体的密度1.2kg/m3,烟囱压强损失用=0.035计算,要保证底部(1断面)负压不小于,烟囱高度至少为多少?
求高度上的压强,绘烟囱全高程1-M-2的压强分布。
计算时1-1断面流速很低,忽略不计。
解:
得:
由能量方程得:
即
得:
又断面1—1至M断面的能量方程得:
即:
得:
总能量=
f
图如此
三角形中位线(负值)
23.图为矿井竖井和横向坑道相连,竖井高为200m,坑道长为300m,坑道和竖洞内保持恒温15℃,密度1.18kg/m3,坑外气温在清晨为5℃,密度=1.29kg/m3,中午为20℃,密度1.16kg/m3,问早午空气的气流流向及气流流速的大小。
假定总损失9。
解:
在清晨时,气体从矿井流出
由能量方程
得:
中午时,气体由外向内注入
得:
24.图为一水平风管,空气自断面1-1流向断面2-2,已知断面1-1的压强1.47kPa,v1=15m/s,断面2-2的压强1.37kPa,v2=10m/s,空气密度1.29kg/m3,求两断面的压强损失。
解:
解得:
25.图为开式试验段风洞,射流喷口直径d=1m,若在直径D=4m的进风口壁侧装测压管,其水柱差为h=64mm,空气密度1.29kg/m3,不计损失,求喷口风速。
解:
设进口出口风速分别为
连续性方程
得:
由能量方程:
又
得:
26.定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。
27.利用20题的数据绘制煤气立管ABC的各种压强线。
解:
由题
总压:
位压:
全压:
初动压:
末动压:
28.高压管末端的喷嘴如图,出口直径d=10cm,管端直径D=40cm,流量Q=0.4m3/s,喷嘴和管以法兰盘连接,共用12个螺栓,不计水和管嘴的重量,求每个螺栓受力多少?
解:
由连续性方程:
得:
由能量方程得:
得:
由动量定理得:
得:
根据牛顿第三定律,螺栓受力为
所以每个螺栓受力为
29.直径为d1=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管,A-A断面压强为,管道流量,两支管流量相等:
(1)不计水头损失,求支墩受水平推力。
(2)水头损失为支管流速水头的5倍,求支墩受水平推力。
不考虑螺栓连接的作用。
解:
设受水平推力为R,管道流速和支管流速分别为,压强为
(1) ①
,
,
能量方程
得:
②
②代入①得:
由牛顿第三定律知
(2) ③
得:
④
④代入③得:
由牛顿第三定律知
30.水流经180°弯管自喷嘴流出,如管径D=75mm,喷嘴直径d=25mm,管道前端测压表读数为60kPa,求法兰盘接头A处,上、下螺栓的受力情况。
假定螺栓上下前后共安装四个,上下螺栓中心距离为150mm,弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg,作用位置如图。
解:
控制体是水,螺栓力不可列到控制体上
由图:
解
①
方向与R相反
取管和水为研究对象,
∴ ②
由①②解:
31.下部水箱的质量为22.9kg,,其中盛水的质量为91.5kg,如果此箱放在秤台上,受如图的恒定流作用。
问秤的读数是多少?
解:
从上部出口及下部出口知:
到达下部水面:
=
下落冲力
从下部出口冲力
读数
32.求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。
假定A、B两断面间水的质量为274kg,而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。
解:
由连续性方程知:
(其中)
0—1:
(其中)
同理1—2:
(其中)
解得:
动量方程:
:
:
其中:
,
,
33.水流垂直于底面的宽度为1.2m,求它对建筑物的水平作用力。
解:
其中:
由连续性方程得:
由压力体压强知,
由动量方程:
解得
34.喷嘴直径25mm,每个喷嘴流量为,若涡轮以旋转,计算它的功率。
解:
由得:
35.已知平面流动的速度分量为:
,,式中Г为常数,求流线方程并画出若干条流线。
解:
由题意得
积分:
流线为同心圆
36.已知平面流动的速度分量为:
,,试求:
t=0和t=1时,过M(1,1)点的流线方程。
解:
由题意得
即:
积分得;
当 ∴
当 ∴
即:
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