泉州市学年度上学期初中教学质量监测初三数学参考答案及评分标准定稿.docx
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泉州市学年度上学期初中教学质量监测初三数学参考答案及评分标准定稿
泉州市2017-2018学年度上学期初中教学质量监测
初三数学参考答案及评分标准
一、选择题(每小题4分,共40分)
(1)B
(2)A(3)B(4)D(5)A(6)C(7)C(8)D(9)D(10)A
二、填空题(每小题4分,共24分)
(11)3,2(12)2(13)30(14)
三、解答题(共86分)
(17)(本小题8分)
1
3
(15)57.5(16)2016或2.
解:
原式=6266„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分
=0„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分
(18)(本小题8分)解:
(Ⅰ)把x4代入方程,得
4244(1m)0,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
解得:
m1.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
(Ⅱ)方程有两个不相等的实数根
(4)241(1m),
124m0.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分
m3.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分
(19)(本小题8分)
解:
(Ⅰ)AB为所求画的三角形;„„4分
AB为所求画的三角形;„„4分
1C
1
(Ⅱ)B(2,1),C(0,7).„„„„„„8分
11
(20)(本小题8分)
解:
由已知条件得:
ACB43„„„1分
在RtABC中,
ABC90,„„2分
AB
tanACB,
BC
ABBCtanACB
30tan43„„„„„„„6分
300.9325
28.0(米)
y
8
C1
6
C
4
2
ABB1
-4-2O2468
x
答:
A处到地面B处的距离AB约为28.0米.„„„„„„„„„„„„„„„„„8分
(21)(本小题8分)
解:
设绿地的长为x米,则宽为x10米,依题意得:
„„„„„„„„„„„„„„1分
x,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
x10375
即:
x210x3750,
解得:
x125,x215.(不合题意,舍去)„„„„„„„„„„„„„„„„„7分
2016年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第1页共5页
当x25时,x1015.
答:
绿地的长为25米,则宽为15米.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分
(22)(本小题10分)
解:
(Ⅰ)直接填空:
第10次摸棋子摸到黑色棋子的频率为0.6;„„„„„„„„„3分
(Ⅱ)根据数据得出:
摸到黑棋子的频率为:
2515474336
0.4
.„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分
100
10
设白棋子有x枚,由题意,0.4.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分
10+x
解得:
x15.
经检验x15是原方程的解.
答:
白棋子的数量约为15枚.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分
(23)(本小题10分)
解:
(Ⅰ)b24ac;„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分
(Ⅱ)ax2bxc0(a0).
a0,方程两边都除以a,得
bc
x2x0.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
aa
bc
移项,得
x2x.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分
aa
bbbc
配方,得
x22x()2()2,„„„„„„„„„„„„„„„„6分
2a2a2aa
即
(x
bb4ac
2
).„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分
2
2a4a
2
因为a0,所以4a2>0,当b24ac≥0时,直接开平方,得„„„„„„„„„8分
x
bb24ac
.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分
2a2a
所以
x
bb24ac
,
2a2a
即
x
1
bb24acbb24ac
x.
2
2a2a
当b24ac<0时,方程无实数根.
42
bbac
2
∴x(b4ac0).„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分
2a
2016年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第2页共5页
(24)(本小题12分)
解:
(Ⅰ)∵点D关于PC的对称点为E,
∴PCDE,EMDM,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
∵EFDE,
∴PM//EF,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分
PDDM
∴1
PFEM
,
∴DPPF.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
(Ⅱ)解法一:
由(Ⅰ)及“同角(同角)的余角相等”可得,FEAEDAPCD,„„„„„6分
∴tanFEAtanEDAtanPCD,
AFAEPDB
∴
.„„„„„„„„„„„„„„„8分
AEADCD
E
由DP:
PA2:
1可设PAx,PD2x,AEy.
M
C
(ⅰ)当点P在DA上时,如图所示,此时,AFx,AD3x.
∴
x2x
,解得:
y2;„„„„„„„„„„„„10分
y4
F
AD
P
E
(ⅱ)当点P在DA的延长线上时,
如图所示,此时,AF3x,ADx.
BC
3x2x
∴
,解得:
y6.
y4
综上所述,AE2或6.„„12分
F
解法二:
∵DP:
PA2:
1,设PAa,PD2a
PA
D
(ⅰ)若P在线段AD上,如图所示,连结PE.
由(Ⅰ)得,PFDPPE2a,
∴FAAPa.
BC
又∵DAB90,
E
M
∴EFEP,
∴PEF是等边三角形.„„„„„„„„„„6分
∵FEDPMD90,
FAP
D
∴PM//EF,
∴EFACPD60,
∴tanEFAtanCPD,
∴
AE.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分
CD
AFPD
2016年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第3页共5页
即
AE
a
4
2a
∴AE2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分
(ⅱ)若P在线段AD延长线上,如图所示,连结PE.
∵PD2PA
∴点A是PD的中点,
E∴EPEDPD
∴PED是等边三角形
∵FEDPMD90
B
M
C
∴PM//EF,EDF60
∴EFACPD30
∴tanEFAtanCPD
FD
PA
∴
AECD即
AFPD
AE
3a
4
2a
∴AE6
综上所述,AE2或6.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分
(25)(本小题14分)
解:
(Ⅰ)∵A2,0在ykx23的图象上,
y
∴2k230.„„„„„„„„„„„2分
P3
k.„„„„„„„„„„„„„„4分
3
P1
(Ⅱ)∵POAAOB90,OPm,
AOx
当
OPOA时,POA∽AOB.„„„„„„7分
OAOB
P2
∴
m
2
2
23
.„„„„„„„„„„„„„„„„8分
B(P4)
∴
23
m.
3
23
∴
m.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分
3
(Ⅲ)解法一:
取点E(23,0),连结BE,过点A作ADBE于点D,„„„„„„„„„„„„„10分
过点P作PCBE于点C.
2016年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第4页共5页
在RtBOE中,OBOE23,
OBE45,BE2OB22326.
在RtPCB中,PCB90,
PCBPsinPBC=BPsin45=
22
BP=BP
22
.„„„„„„„„„„„„11分
2
2PAPB2(PAPB)2(PAPC)2PD.
2
(当且仅当A,P,C三点共线时,等号取得,此时点C,D重合)„„„„„„„„12分
11
„„„„13分
SABEAEOBBEAD
2
2
y
AE33
OB2(22)
AD.
26
BE26
(PAPB)22.„„14分
22(3
)min26
AOEx
P
解法二:
假设2PAPBt.
C
D
∵A(2,0),B(0,23),
B
∴在RtAOP中:
由勾股定理可知:
PAOA2OP2m24≥2,„„„„„10分
∴2PAPB2m24(m23)t(t2),„„„„„„„„„„„„11分
整理得:
m2(2t43)m(t243t4)0.
y
∵关于m的一元二次方程有实数解,
∴(2t43)24(t243t4)≥0,„„„„12分
即8(t243t8)≥0.
A
O
x
解方程t243t80得:
t232.„„„„„13分
P
∵t2,
∴t≥232,即:
(2PAPB)232.„„14分
min
B
2016年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第5页共5页
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