四年级上册五四制青岛版数学全册教案.docx

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四年级上册五四制青岛版数学全册教案

2019-2020年四年级上册五四制青岛版数学全册教案

教学目标：

1、结合具体情景，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。

2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3、培养学习代数初步知识的兴趣和创造性思维，归纳概括能力以及解决实际问题的能力。

教学难点：

会用字母表示数。

教具准备：

视频展示台、多媒体课件

教学过程：

一、     激发兴趣，导入新课

暑假刚刚过去了,同学们都到哪里去玩了?

玩的高兴吗?

你们知道老师去哪里吗?

老师去了我们美丽的母亲河---黄河.还拍了不少照片.同学们想不想去游览一下,那今天,我就带领同学们去看看,好不好?

老师知道咱们班的同学最聪明,所以去之前我们要进行一次小小的智力测验,有没有信心!

（演示电脑课件）

选C大家同意吗?

同学们真厉害!

C是黄河风光,C代表是第几幅图?

A----1

那A是西藏风光,A代表是第几幅图.B----2

按照这个思路那么B代表是第几幅图.C----3

D代表是第几幅图D----4

在平时的学习中,我们也经常会遇到这样的测试题.我们通常会和这道题一样,用ABCD来表示不同的答案，哦，看来呀，字母还真有不少的用处。

二、主动参与，领悟新知。

同学们，第一关顺利通过，那咱们马上去旅游？

可是黄河那么多景点我们先到哪里去？

意见不统一，看来我们的准备还是不充分，那么旅游之前应先做些什么？

同学们的方法太多了，老师就知道一本好书---《黄河掠影》，同学们想不想看？

（演示电脑课件）

根据老师提供的信息，同学们可以知道：

一本书需要多少元钱?

那么两本书呢？

三本书呢？

如果六个小组一组一本，那需要多少钱？

（视频展示台展示）

大家同意吗？

哦，有的同学认为六本不够，谁来说？

那需要多少钱呢？

太好了，同学们真聪明，可是记住这么多式子太麻烦了。

你们能帮老师解决一个难题吗？

请同学们仔细观察这些式子，这一排数10代表的是？

这一排1、2、3、6、50、代表的是————，他们的结果10、20、30、60、500代表的是————？

你发现了什么？

请同学们仔细思考。

你能根据本数和钱数的关系，用一个式子来表示出卖任何本书所用的钱数吗？

三、小组交流，解决问题，看一看那个小组最聪明能最先游览黄河！

那个同学愿意把你们组的想法第一个说个同学们听听，好，你先来！

（视频展示台展示）

能解释一下你们的想法吗？

那么一本书的价格是多少

----那个小组还有不同的想法？

大胆点，把信心留给自己

----这个小组最踊跃，你来。

同学们觉得这种方法怎么样？

真好，老师也觉得真了不起。

----谁愿意把你们的做法说给同学们听？

想得太棒了。

看来字母还可以用来表示数，作用可真大呀！

用一个简单得式子就可以代替这么多复杂的算式，实在太方便了。

看完了书现在我们可以去游览黄河啦!

快让我们一起去欣赏一下黄河的美丽景色吧！

（演示电脑课件）

看完了这么多美丽的景观，同学们能谈谈自己的感受吗？

是啊，我们的母亲河真是令我们自豪。

同学们知道吗？

屏幕上的这幅图----黄河三角洲，就是我们的母亲河最骄傲的一个景观。

（图演示形成）

请同学们默读这段话，告诉老师你都知道了哪些信息？

通过母亲河的这些信息，你最想提出什么数学问题呢？

生：

2年增加陆地多少平方千米？

3年？

4年？

生：

100年………………？

哪位同学能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积呢？

小组讨论一下（学生讨论后全班交流）

在含有字母的式子里，乘号可以省略成“·”或者可以省略不写，这是简便写法。

但要读出来。

那么t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？

小组讨论一下（学生讨论后全班交流）

四、自主练习，综合运用：

1、省略乘号，写出下面各式。

（视频展示台展示）

①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3

⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1

2、课本第4页3、4、5、

3、

（1）出示趣味儿歌“数青蛙”，调节气氛，激发兴趣，形成小高潮，

小明在唱一首永远也唱不完的儿歌：

数青蛙

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；

……

你能用含有字母的一句话来唱完这首儿歌吗？

互相说说看。

五、小结

本节课你有什么收获？

二高速山东——乘法运算律《乘法分配率》教学案例

教材分析：

乘法分配率不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，所以对于乘法分配率，学生往往感到难以理解和掌握。

为此课本安排一道学生已学过的应用题，且配有实物图，以便于学生理解。

通过应用题的教学，引导学生在各种问题情境中自主探究，产生思维冲突，引导学生猜想、讨论、验证，总结乘法分配率。

教学实录：

一、观察猜想，切入探究点

1、抛出四组题目：

（1）（6+4）×5　　　　　6×5+4×5

（2）（8+12）×4　　　　8×4+12×4

（3）8×（7+3）　　　　8×7+8×3

（4）7×（15+20）　　　7×15+7×20

2、观察猜想：

师：

仔细观察每一组题目，你发现了什么？

猜想一下，会有怎样的结果？

[学生沉思片刻后，有十来个同学举起了手。

]

生1：

我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数。

生2：

不对，应该左边的算式是两个数的和与一个数相乘。

因为8×（7+3）与7×（15+20）……。

生3：

右边的算式是两个积相加。

生4：

我认为是两个加数分别与括号外面的数相乘，然后把两个积相加。

师：

（点头赞许）相乘，分别用得好！

还有别的想法吗？

生5：

我猜想每一组的两个算式结果会相等。

其他同学也随着说：

“嗯，相等的，相等的。

”

3、初步验证：

师：

真相等？

猜想要验证，用什么方法呢？

生齐：

计算一下就行了。

师：

好，自己找到了验证方法，选择其中两题同桌分工合作进行验证。

学生验证猜想结果正确。

师：

同学们，人类历史上的许多重大发现最初都源于猜想，之后才被验证，大家在学习过程中敢于猜想，善于猜想，这样就会有所发现，有所创造。

二、自主编题，合作探究，验证猜想

1、模仿编题：

师：

数学王国的确存在刚才同学们说的情况，那么，你也来创造几组题目，并进行验证，说给同桌同学听。

学生汇报，师板书：

生1：

（25+18）×2＝25×2+18×2

生2：

（15+28）×6＝15×6+28×6

生3：

46×（25+25）＝46×25+46×25生4：

76×32+76×68＝76×（32+68）…　…

2、质疑：

师：

刚才同学们编了很多题目，你有什么感受或还想知道什么呢？

生1：

为什么会相等？

生2：

如果两数之和变为两个之差呢？

生3：

这是不是又是什么运算定律？

我点头表示默许。

3、实例说明

师：

为什么会相等呢？

你能否举一些生活中的例子来加以说明呢？

四人小组合作，看哪一小组研究有成果。

生1：

上星期天我买了两支同样的自动铅笔和两包笔芯，每支自动铅笔3元，笔芯每包1元，一共要付多少元？

我可以用两种方法解答，并证明：

（3+1）×2＝3×2+1×2，（3+1）表示一支自动铅笔和一包笔芯的价格，乘2后表示一共要付多少元；等号右边表示两支自动笔的价钱加两包笔芯的价格，研究结果确实相等。

师：

大家用掌声表示祝贺。

那么其他小组的研究成果呢？

生2：

张师傅加工一个零件需6分钟，王师傅加工一个零件需7分钟，张、王两师傅各加工10个零件，共需几分钟？

生3：

学校订秋季校服，每件上衣32元，每条裤子28元，订1000套校服需几元？

生4：

小张摆木块，每行摆5个白木块，3个红木块，摆了4行。

小强一共摆了多少块？

师：

每一组都有发现，都从生活中找到了数学问题，这样的例子实在太多了，说明确实存在着规律。

三、明理内化，开拓思维

1、明理：

师：

以上这些题目是两种算法，但结果是相同的，我们可用什么符号连接呢？

生：

等号。

师：

这不，我们又发明了一个乘法运算定律，称为乘法分配律。

2、内化：

师：

你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢？

生1：

（7+8）×3＝7×3+8×3。

生2：

用数字举例说不完，我用字母表示：

（a+b）×c=a×c+b×c

生3：

我想用符号来表示：

（△+○）×□＝△×□+○×□

生4：

我用汉字表示：

（爱+数）×学＝爱×学+数×学

…　　…师：

那么如果我们用文字来表述的话，该怎样说呢？

生1：

两个数和乘一个数，就可以把两个加数与这个数相乘，再把两个积相加。

生2：

乘的地方，用相乘，再添上分别两字。

师：

那请你说一说。

生2：

两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。

学生不约而同地用掌声向他祝贺。

3、回顾：

师出示准备练习的题目。

师：

现在弄明白为什么每一组的算式会相等？

根据是什么？

生齐：

乘法分配律。

四、巩固练习，形成技能

在这一环节，我设计了三层练习：

第一层次是巩固练习：

根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。

1、（25+7）×4＝　　　　　　　　　　　　　

2、8×（125+9）＝　　　　　　　　　　　　

3、46×18+54×18＝　　　　　　　　　　　　

4、36×5+36×5＝　　　　　　　　　　　　　

逐一进行反馈，第4题，学生引起了争论：

生1：

36×5+36×5＝（36+36）×5

生2：

应该等于36×（5+5）

生3：

两人都对。

师：

请大家举手表决。

生都同意两种结果。

师：

既然大家都说对，如果以后在做这类题目的时候，你会更欣赏哪一种结果呢？

为什么？

生异口同声地回答：

第2种36×（5+5），因为这样使计算简便。

第二层次练习题：

把相等的算式用等号连起来。

（不能连的说明原因，怎样改动能连。

）

1、24×49+24×51　　　24×（49+51）

2、（25+6）×4　　　　25×6+4×6

3、35×（18+26）　　　35×18+35×26

4、（24+35）×5　　　　24×5+35

学生均在积极的状态中，发表自己的意见。

（略）

第三层次综合练习：

请选择适合你的星级题。

（略）

[我分三个层次，请同学根据自己的实际情况，选择相应的题目解答。

分层练习，在面向全体同时，照顾到个性差异，使每一个同学均有成就感，都能享受到学习数学的快乐。

]

五、总结回顾，梳理知识（略）

教学反思：

本课教学中，我首先设计“悬念”，把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来，先请学生猜想，而后验证，再请学生编题，让每一个学生都不由自主地参与到研究中来。

在编题过程中，每一位学生都交出了正确的“答卷”，增强了他们学习的自信心和继续研究的欲望。

接着，请同学在生活中寻找验证的方法，以四人小组为研究单位，学生的思维活动一下子活跃起来，纷纷探究其中的奥秘。

小组讨论的方式，更促使学生之间进行思维交流，激发学生希望获得成功的动机。

通过实践、讨论，揭示了乘法分配律。

再通过用自己喜欢的方式来表述乘法分配律加以内化。

学生表述方式多种多样，且一个比一个精彩。

这样做，学生学得积极、学得主动、学得快乐，自己动手编题、自己动脑探索，从数量关系变化的多次类比中悟出规律，教师“扶”得少，学生创造得多，学生学会的不仅仅是一条规律，更重要的是，学生学会了自主自动，学会了进行合作，学会了独立思考，学会了像数学家一样进行研究、发现！

这对十岁左右的孩子来说，其激励作用无疑是极比巨大的，而“爱思、多思、会思”的学习习惯，会让孩子一生受益。

纵观教学过程，学生学得轻松，学得主动。

三繁忙的工地———角的认识

 教学目标

1知识目标

通过学生动手折角、分类，使学生了解直角、锐角、钝角、平角、周角得意义。

2能力目标

通过引导、探究，培养学生观察、分析、比较等能力，并培养学生运用知识解决实际问题的能力。

3情感目标

通过观察、动手操作、做游戏等游戏活动激发学生的学习习惯。

教学重点

认识几种常见的角，并掌握角的分类。

教学难点

用分类的方法，掌握各种角的意义。

教学具准备

三角板量角器剪刀电脑课件圆形纸

教学过程

（一）导入新课

大屏幕出示有许多挖掘机的工地。

引导学生发现铲斗臂形成的角，动手折角。

关于角的知识你都有哪些了解？

你们对角的知识了解的这么多，能不能用手里的圆折一个角？

听清要求：

①请你尽量和周围的同学折的不一样。

②谁折好了就放在前面的展示栏里。

③往前放时，看到有和你一样的角，就不能往前放了。

（二）探究新知

刚才我看同学们折的角都不错，展示栏里也有不少角，这么多角贴在这儿，有什么感觉吗？

那我们怎么贴，更合理，看的更清楚？

谁愿意到前边来给这些角分类？

你为什么这么分？

我们还可以到书上去找一找答案。

这么多类角，我们还是一类一类的研究吧？

你们说我们先来研究哪中角？

谁愿意到为大家介绍一种角？

你有问题问大家吗？

大家有问题要问吗？

直角、锐角、钝角应解决的问题：

① 哪一类是直角？

用活动角演示一个直角。

② 哪一类是锐角？

用活动角演示一个锐角。

③哪一类是钝角？

用活动角演示一个钝角。

平角、周角应解决的问题：

你能用活动角演示平角和周角吗？

2、用肢体语言表示角

你用动作表示：

锐角钝角直角平角周角

3、下面我们一起动手做个活动角。

 小结：

学完这节课，你有什么收获？

还有什么问题？

课后反思：

这节课通过四次动手完成的。

第一次，动手折不同的角。

第二次，动手给这些角分类。

第三次，用活动角动手摆各种角。

第四次，动手做活动角。

让学生从动手操作中自己探究新知，培养了学生的动手能力和探究能力。

四蛋的世界——小数的意义和性质

课题：

小数点位置移动引起小数大小的变化

教学目标：

1、        使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化。

2、        掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、培养学生观察和比较的方法，培养学生的抽象概括能力和逻辑推理能力。

4、初步培养学生用联系变化的观点认识事物

教学重点：

补0的方法是重中之重

教具准备：

放大的情景图片

学具准备：

收集有关单位进率的信息

教学过程：

教学流程与对话

说明

评价重点

一、       创设情景：

出示杜鹃、蜂鸟、锦鸡、几维鸟四种鸟蛋情景图

数学信息：

一个几维鸟蛋的质量大约相当于10个锦鸡蛋或100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的质量

二、       解决问题

根据这组信息你能提出什么数学问题。

观察这组算式你有什么发现？

完善结论。

　教师提示在例题中的省略号是什么意思？

那么小数的变化规律引导学生可进一步归纳为：

三、练习设计

四、研究小数点向右移动引起小数大小的变化规律

五、练习设计

六、综合练习

学生观察信息，提出问题

问题出示：

锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重？

学生用计算器计算

460．5*10=46.05

460.5*100=4.605

460.5*1000=0.4605

学生交流：

把460.5除以10，就是把它缩小到原数的1/10，小数点向左移动了一位。

把460.5除以100，就是把它缩小到原数的1/100，小数点向左移动了两位。

我发现，一个小数缩到它的1/10、1/100、1/1000……小数点分别向左移动一位、两位、三位……

（1）75.8*10=

75.8*100=

（2）0.468缩小到它的1/10是（）

10.08缩小到它的1/100是（）

（3）小数点移动到最高位的左边，小数有什么变化？

38.6156.78.63

小组合作，共同研究小数点向右移动的变化规律，小组长做记录。

学生互相补充：

小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍……

1、神奇的金箍棒：

变金箍棒变化后各是多长？

0. 03米

扩大到原来的10倍、100倍、1000倍分别是————————

2、去掉小数点，小数有什么变化？

0.460.0028.50.7

火眼金晴辨对错

（1）位数多的小数比位数少的小数大（）

（2）小数点的后面去掉0或添上0小数的大小不变（）

（3）一个小数先缩小到原来的1/100，再扩大到原来的100倍，小数的大小不变。

（）

（4）3.1和3.10大小相等。

（）

[小数点向右移动一位，小数的变化规律，教师精讲起到帮扶的作用。

而对小数点向右移动两位、三位的变化规律教师只起一个点拨作用。

对规律的总结、完善是全部交给学生来完成。

由于教师设计思路有序，学生观察清晰，总结规律水到渠成。

另外学生参与面广，兴趣浓厚培养了学生能力]。

[小数点向右移动一位，小数的变化规律，教师精讲起到帮扶的作用。

而对小数点向右移动两位、三位的变化规律教师只起一个点拨作用。

对规律的总结、完善是全部交给学生来完成。

由于教师设计思路有序，学生观察清晰，总结规律水到渠成。

另外学生参与面广，兴趣浓厚培养了学生能力]。

补充练习：

　2．填空题：

（1）6.03的小数点向右移动（）位是60.3，小数就扩大到它的（）倍。

（2）84小数点向左移动一位是（），缩小到原来的（）倍。

　　（3）去掉1.04的小数点，原来的数就（）它原来的（）倍。

　　（4）将128.6的小数点移到最高位数字的右下角，原来的数就（）（）。

教学反思：

对于小数点位置移动的规律学生掌握的较好。

但在实际的移动中还需强调，小数点向左移动时，如果整数位数不够则在数的左边用“0”补足。

整百、整千的数，小数点向左移动后，根据小数的性质，小数末尾的“0”要去掉。

学生在练习中“0”处理的不够好。

用“四舍五入法”求小数的近似数

教学要求：

1、通过实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数。

2、初步感受运用乘法分配律可以使一些计算简便。

3、通过教学，让学生养成思维的良好习惯及自主意识，在认知的冲突和反省中提高能力，培养学生的分析、推理、总结概括能力；

4、在活动中丰富学生的情感。

教学重点：

乘法分配律的意义

教学难点：

正确理解乘法分配律

教具准备：

电教设备、投影片等

学具准备：

乘法分配律演示卡

教学过程：

教学流程与对话

说明

评价重点

活动一：

口算：

教师出示卡片

20×（10+5）

（8+7）×2

8×2+7×220×10+20×5

提问：

仔细观察上面的四个式子，你发现了什么？

活动二：

说一说：

下列等式应用了什么定律？

①（20+30）+40=20+（30+40）

②80×a=a×80

③（2×3）×4=2×（3×4）

④（2+3）×4=2×4+3×4（猜测）

师：

有没有这个规律呢？

这个规律又是怎样的呢？

提前板书：

（2+3）×4=2×4+3×4

活动三：

（一）提供活动情景：

济青高速公路上的两辆汽车分别从济南和青岛同时开出，相向而行，大约两小时相遇。

从图上你还看到了那些信息？

根据这些信息，你能提出哪些问题？

独立解决

通过计算你发现什么？

（二）观察、验证，总结规律

1、观察黑板上的三个等式，仿照它们的特点，谁能试着举出一个例子来。

从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

活动四：

解决问题

根据乘法分配律在里填上适当的数。

①（15+20）×12=×12+×12

②8×47+8×53=×（+）

③▲×（+）=×●+×■

活动五

乘法分配律的应用

选择其中一组题目计算出来

乙组

①135×6+65×6

②（63+37）×39

③9×（46+54）

甲组

① 12×105

② 63×39+37×3

③ 9×46+9×54

师：

选做甲组的请举手。

解决问题

（出示投影）

全课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

抽学生口答计算结果

然后让学生观察讨论，互相交流得出：

1、20×（10+5）和20×10+20×5（8+7）×2和8×2+7×2结果相等；2、20×（10+5）和（8+7）×2，20×10+20×5和8×2+7×2结构相同，并请学生说出等式结构的相同点。

板书成：

20×（10+5）=20×10+20×5

（8+7）×2=8×2+7×2

让学生既复习了已经研究过的知识，弄清其区别，又将新知识与旧知识巧妙的结合起来，让学生对新知识的结构特点理解的更加清楚

让学生大胆猜测，（学生可能猜测的有：

加法结合律、乘法结合律、加法交换律、乘法交换律等），并不断的否定自己的猜测，在矛盾的过程中，不断的发现，并以此引入新知识的研究

大巴每小时行110千米，中巴每小时行90千米。

济青高速公路全长多少千米？

（110+90）×2110×2＋90×2

两个算式的计算结果相同

（学生试一试）给一分钟的时间，看谁写出的等式多，而且符合要求。

①同桌检查，谁写得多？

是不是写得好呢？

②抽签决定谁回答例子（及时评价验证）③这样的等式写得完吗？

能不能用一个含有字母的式子式子表示出来？

（a+b）×c=a×c+b×c

或c×（a+b）=c×a+c×b

师：

这就是我们要研究的“乘法分配律”。

学生　独立思考后，小组讨论

汇报交流，倾听补充

总结规律部分的教学流程如下：

学生明确：

①两个加数分别与同一个数12相乘②两个乘式中相同因数8提到括号外面，另两个因数则是作为两个加数。

③由具体的数，抽象出用图形来表示加深学生的理解。

让学生先观察，确定下来做哪一组，然后学生试做。

许多同学选做甲组，教师让学生说明为什么选做这组？

生回答：

能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。

学生通过计算得出：

利用乘法分配律可以使一些计算简便。

巩固乘法分配律的有关知识，加强与其他运算定律的区别与联系。

引导学生进行总结

能弄清这组算式的联系。

能准确的判断出等式运用的运算定律。

弄清乘法分配律的结构特点

能找到110和90即可。

能用语言叙述自己的等式的结构特点，也就是知道乘法分配律的特点

学生明确：

括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘，反过来，