相似三角形的性质练习题有答案.docx
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相似三角形的性质练习题有答案
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18.6相似三角形的性质同步课堂检测学120分考试时间:
120考试总分:
分钟考号:
__________班级:
姓名:
学校:
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.王华晚上由路灯下的处走到处时,测得影子的长为,继续往前走到达处时,的高度,那么路灯测得影子的长为,他的身高是
D.
A.
B.
C.
的面积等于,则的面2.如图,在中,若,,若)积等于(
D.
C.A.B.
)的值为(,那么如图,3.中,,如果,
D.A.
B.C.
,则,4.如图,在中,,是边上的高,
D.A.
B.C.
)的长为(,则,上的高,斜边是如图,5.
D.
A.B.C.
,则这两个三角形的周长比为(6.两个相似三角形的面积之比为)
D.
A.
B.
C.
,一个三角形的三边分别为7.,另一个与它相似的三角形中有一条边长为,,则这个
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.
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)三角形的周长不可能是(
D.
C.
B.A.
的两条线段三等分,如8.一个,则这两条果的面积被平行于它的一边
)线段中较长的一条是(
D.
B.C.
A.
如9.平于图,交于点中,,为分点,交,
.下列结论;,的中点,交①的延长线于点,,其中结论正确的个数有)(③②;;④
D.个C.个A.个B.个
,则的上的点,、如图,分别是边、,若10.
)值为(
D.
B.C.A.
分)3二、填空题(共10小题,每小题分,共30
相似三角形的判定方法11.)和.型(图))则型(图若(
射影定理:
若斜边上的高(双直角图形)图为则,且.,
,,则图中线段的长12.如图,,,已知,.,
,且若13.,的周长为,则的
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2
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.
________.周长为
.,若,则如图,已知14.,,交于点
,则,,在15.中,、分别在、上,,
.
,过点的直线截,使截得的三角形与中,在16.是上的动点异于、,(为自然数).相似,我们不妨称这种直线为过点的的相似线,简记为
,,当时,、
(1)如图①,
都是过点),的,的相似线(其中此外还有条.
时,如图②,,,当截得
面积的.的三角形面积为
在底边上,且,点为腰中点,点中,17.如图,在,的长为.,则
.已知:
如图,在18.,,求中,,,垂足是
.
19,那么这两个三角形面积的比..是如果两个相似三角形的相似比是
20的面积.,,且为若,,的面积为则________.
三、解答题(共6小题,每小题10分,共60分)
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,,,21.如图,已知,分别是的,上的一点,
的长.,求
平分,求证:
延长线于的中垂线,交,是中,22.已知在.
23.如图所示,在中,点是上一点,连接,且,
与的相似比..求
,连接,试判断与、,垂足分别为,中,如图,在24.是否相似,并说明理由?
,延25.如图,在于点长边上的点,为,点中,
交.于点
4
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.
证明:
;
,;并说明理由.若
答案
1.C
.
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2.D
3.C
4.C
5.D
6.C
7.C
8.D
9.C
10.D
11.
12.
13.
14.
15.16..或
17.
18.
19.
20.
,、∵、分别是边上的点,的21.解:
,∴,∵∴,.∴
22.证明:
连接,的中垂线,∵是,∴,∴且,,∴,且,∴,
∴,
∴,∴.
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6
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.
23.解:
∵,∴,
,,∵
∴,,则的相似比为:
与.故24.解:
相似.理由如下:
∵在中,,分别是,边上的高,
,∴
,∵
,∴
∴,即,
∵是公共角,.∴
25..
线段线段26.
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