三角形内角和进行角的计算.docx

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三角形内角和进行角的计算

三角形内角和进行角的计算

（一）

1.（本小题10分）已知△ABC中，/B是/A的2倍，/C比/A大20°则/A等于（）

核心考点：

角的计算三角形内角和

2.（本小题10分）如图，在△ABC中，/B=67°/C=33°AD是^ABC的角平分线，则/CAD的度数为

（）

核心考点：

角平分线定义三角形的内角和

3.（本小题10分）如图，/A=35°,/B=/C,则/D的度数是（）

核心考点：

对顶角余角三角形的内角和

4.（本小题10分）如图，在△ABC中，AD平分/BAC且与BC相交于点D,/B=40°/BAD=30°，则/

C的度数是（）

核心考点：

角平分线的定义三角形的内角和

5.（本小题10分）如图所示，在△ABC中，/B=50°/C=70°/ADE=80°，则/AED的度数为（）

D

S

核心考点：

角的计算三角形的内角和

6.（本小题10分）如图，在△ABC中，AE平分/BAC,AD丄BC于点D，若/BAC=128°,/C=36°则/

DAE的度数是（）

核心考点：

角平分线的定义三角形的内角和

7.（本小题10分）如图，在△ABC中，AD丄BC于点D,E是AC边上一点，BE与AD交于点F./ABC=45°,/BAC=75,/BFD=60，则/BEC的度数是（）

E

核心考点：

角的计算三角形的内角和

8.（本小题10分）如图，在△ABC中，/B=/C,FD丄BC于点D,DE丄AB于点E，/AFD=158°,则/EDF=（）

核心考点：

角度的计算

9.（本小题10分）如图，在△ABC中，/BAC=4/1=4/C,BD丄CA于点D,则/DBA=（）

D

2.（本小题7分）如图，已知D,E在^ABC的边上，DEIIBC,/B=60°/AED=40°,则/A的度数为（）

A

E

核心考点：

角的计算平行线的性质三角形内角和

3.（本小题7分）如图，直线BDIIEF,AE与BD交于点C,若/B=30°/A=75°则/CEF的大小为（）

核心考点：

角的计算平行线的性质三角形内角和

4.（本小题7分）如图，已知直线ABIICD,BE交CD于点F,如果/B=125°/D=45°那么/E=（）

F

核心考点：

角的计算平行线的性质三角形内角和

5.（本小题7分）如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，ABIIDE,/B=78°/C=60°则/EDC的度

数为（）

核心考点：

角的计算平行线的性质三角形内角和

7.（本小题7分）如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，a//b,Z1=50°/2=60°则/3的度数

核心考点：

角的计算平行线的性质三角形内角和

8.（本小题7分）如图，小明同学把一个含有45。

角的直角三角板放在如图所示的两条平行线DE,FG上,

测得/a=120；则/B的度数为（）

11.（本小题7分）如图，直线AB//CD,/EFA=28°,/EHC=50°，则/E=（）

E

核心考点：

角的计算平行线的性质三角形内角和

12.（本小题7分）将一副直角三角板如图放置，已知AE//BC,则/AFE的度数是（）

AE平分/CAB,CE平分/ACD，则/E=（）

核心考点：

角的计算平行线的性质三角形内角和

14.（本小题8分）如图所示，/C+/COE=180，/B+/COE=180，/A=60°,/AOB=87°，则/C=（）AB

核心考点：

角的计算平行线的性质三角形内角和

■—■■—■—■■—■■—■—■■—■—■■—■—■■—■—■■—■■—■—■■—■—■■—■—■■—■■—■—■■—■—■■

平行线性质、判定过程训练

单选题（本大题共小题，共分）

1.（本小题10分）如图所示，/C+/COE=180，/B+/COE=180.

求证：

AB//CD.

证明：

如图,

•••AB//DC（①等角的补角相等；②同角的补角相等；③等量代换；④等式的性质；⑤同位角相等，两直线平行；⑥同旁内角互补，两直线平行；⑦内错角相等；⑧两直线平行，内错角相等；⑨内错角相等，两直线平行.

以上空缺处依次所填正确的是（）

核心考点：

平行线的判定同角的补角相等

2.（本小题10分）如图所示，/1=/2,AC平分/DAB.

求证：

DC//AB.

SC

证明：

如图,

•/AC平分/DAB（已知）

•••/1=/3（角平分线的定义）•//1=/2（已知）

（等量代换）

①/2=/3;②DC//AB;③同位角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行；⑤同位角相等;

⑥两直线平行，内错角相等；⑦内错角相等，两直线平行；⑧内错角相等.

以上空缺处依次所填正确的是（）

核心考点：

平行线的判定

3.（本小题10分）已知：

如图，EF平分/AED,/AED=60°，/2=30°求证：

EF//BD.

A

证明：

如图,•/EF平分/AED（已知）

（角平分线的定义）

•//AED=60（已知）

（等式的性质）

（等量代换）

）.

①花丽I；②Z匸严。

•••EF//BD

:

③MD=24；④两直线平行，内错角相等；⑤内错角相等，两直线

平行；⑥内错角相等.

以上空缺处依次所填正确的是（）

核心考点：

平行线的判定

4.（本小题10分）已知：

如图，点B在DC上，BE平分/ABD,/DBE=/A，求证：

BEIIAC.

E

D

B

C

证明：

如图，

f

A

A

V

A

D

B

c

•/BE

平分/ABD

（已知）

•

（角平分线的定义）

•//DBE=/A（已知）

=/A（等量代换）

•••BEIIAC（

:

②ZDS£=Z]:

③£DBA=2£DBE；④/1；⑤/dbe:

⑥同旁内角互补，两直线

平行；⑦内错角相等，两直线平行；⑧两直线平行，内错角相等.以上空缺处依次所填正确的是核心考点：

平行线的判定

5.（本小题10分）已知：

如图，ABIIED,/ECF=70°.求/BAF的度数.

解：

如图,

7.（本小题10分）已知：

如图，AE平分/CAB,CE平分/ACD，且/1+/2=90°

求证：

AB//CD.

证明：

如图,

•••/1+/2=90°（已知）

•••/CAB+/ACD=2（/1+/2）=180°（等式的性质）

•••AB//CD（①2/1;②2/BAE:

③2/2;®2/ECD;⑤同旁内角互补；⑥两直线平行，同旁内角互补；⑦同旁内角

互补，两直线平行；⑧两直线平行，内错角相等.

以上空缺处依次所填正确的是（）

核心考点：

平行的判定

8.（本小题10分）已知：

如图，在△ABC中，/EFB+/ADC=180°，/1=/2.

求证：

DG//AB.

证明：

如图,•//EFB+/ADC=180（已知）/EFB+/EFC=180（平角的定义）

•••/ADC=/EFC（同角的补角相等）

（同位角相等，两直线平行）

•//1=/2（已知）

•/2=/BAD（等量代换）

①AB//DG;②EF//AD;③两直线平行，同位角相等；④同位角相等，两直线平行.⑤同位角相等；⑥两直线平行，内错角相等；⑦内错角相等，两直线平行.⑧内错角相等.

以上空缺处依次所填正确的是（）

核心考点：

平行的判定

9.（本小题10分）已知：

如图，AC,EF相交于点0,/E=/F,/仁/2.

求证：

AB//DG.

•//E=/F（已知）

（内错角相等，两直线平行）

3=/4（

1=/2（已知）

1+/3=/2+/4（等式的性质）

（内错角相等，两直线平行）.

①AB//DG;②AE//CF;③两直线平行，内错角相等；④内错角相等，两直线平行；⑤两直线平行，同位

角相等；⑥同位角相等，两直线平行.

以上空缺处依次所填正确的是（）

核心考点：

平行线的性质平行的判定

10.（本小题10分）已知：

如图，/ACB=/ABC,BD平分/ABC,CE平分/ACB,/F=/DBF.

求证：

EC//DF.

证明：

如图,

•/BD平分/ABC（已知）

/DBF=-ZABC

2（角平分线的定义）

Z1=-ZZCB

2（角平分线的定义）

•//ACB=/ABC（已知）

①等量代换；②等式的性质；③ED//BF:

④EC//DF;⑤两直线平行，同位角相等；⑥同位角相等；⑦同位角相等，两直线平行.

以上空缺处依次所填正确的是（）

核心考点：

平行线的判定

角过程训练

单选题（本大题共小题，共分）

1.（本小题12分）已知：

如图，AB//EF,AB//CD./F=130°，/C=65°，求/CBF的度数.虫B

解：

如图,

•/ABC=/C（两直线平行，内错角相等）

•••/C=65（已知）

•••/ABC=65（等量代换）

•••/CBF=/ABC-/ABF

=65。

-50°

=15°（等式的性质）

横线处应填写的过程，顺序正确的是（）

②•••/F=130°（已知）

③•••/ABF+/F=180°（两直线平行，同旁内角互补）④•••/ABF=180-/F=50°（等式的性质）⑤•••/B+/F=180°（两直线平行，同旁内角互补）

核心考点：

平行线的性质

2.（本小题12分）如图，在△ABC中，/A=50°,/BCD=30°,/B=/1.求/2的度数.

解：

如图，设/B=a,

B=/1（已知）

仁a（等量代换）

2是^BCD的一个外角（外角的定义）

2=/B+/BCD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

BCD=30（已知）

2=a+30°=80°等式的性质）

横线处应填写的过程，顺序正确的是（）

①•••/A=50（已知）/A+/1+/2=180°（三角形的内角和是180°②•••a=50（等式的性质）

③•••50°+a+a+30°=180等量代换）④•••/2=a+30°（等量代换）

核心考点：

三角形外角定理三角形的内角和是180°

3.（本小题12分）已知：

如图，在四边形ABCD中，AB//DC,AC丄BD，垂足为E.若/BDC=50°，求/

BAC的度数.

解：

如图,

A

•/AC丄BD（已知）•••/AEB=90（垂直的性质）

=90°-50°

=40°（直角三角形两锐角互余）即/BAC=40

横线处应填写的过程，顺序正确的是（）

①•••/BDC=50（已知）

②•••AB//DC（已知）

3•••/BDC=/2（两直线平行，内错角相等）

4•••/2=50°（等量代换）

5•••/1=/ACD（两直线平行，内错角相等）

核心考点：

平行线的性质直角三角形两锐角互余

4.（本小题12分）已知：

如图，在^ABC中，AD是/BAC的平分线，E为AD上一点，且EF丄BC于点F.

核心考点：

三角形内角和定理直角三角形两锐角互余三角形外角定理

5.（本小题13分）如图，DF丄BF于点F,点A,C分别为BD,BF上一点，连接AC并延长交DF的延长

线于点E,且/B=/1.

证明：

如图,

•//B=/1（已知）/1=/2（对顶角相等）

•••/B=/2（等量代换）

•••/D=/E（等角的余角相等）

横线处应填写的过程，顺序正确的是（）①•••DF丄BF（已知）

B=/1（已知）

BFD=/CFE=90（垂直的性质）

B=/2（等量代换）

B+/D=90，/2+/E=90（直角三角形两锐角互余）

核心考点：

直角三角形两锐角互余同角或等角的余角相等

6.（本小题13分）已知：

如图，在△ABC中，DE//BC,F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点

G.若/A=65°,/EGH=155，/CEG=40，则/ADE的度数（）

核心考点：

平行线的性质三角形外角定理

7.（本小题13分）已知：

如图，E,F分别在AB,CD上，EC丄AF,垂足为点0,/仁/B,/A+/2=90°.求证：

AB//CD.

虫E

证明：

如图,

•/EC丄AF（已知）

•••/AOE=90（垂直的性质）••/A+/1=90°（直角三角形两锐角互余）

AB//CD（内错角相等，两直线平行）

横线处应填写的过程，顺序正确的是（）

A+/2=90°（已知）

（已知）

（同角的余角相等）

核心考点：

平行线的判定三角形外角定理

8.（本小题13分）已知：

如图，BP平分/ABC,CP平分/ACE.如果/A=60°,/ACP=50°,求/P的度

数.

解：

如图,

•••CP平分/ACE（已知）

•••/A=60°（已知）

•••/ABC=/ACE-/A=100。

-60°

=40°（等式的性质）

•/BP平分/ABC（已知）

"込尹込严5册分线的定妁

PCE是△BCP的一个外角（外角的定义）

=30°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

横线处应填写的过程，顺序正确的是（）

ACE是^ABC的一个外角（外角的定义）

ACE=2<50°=100°,/PCE=50（等式的性质）

ACE=2/ACP=2/PCE（角平分线的定义）

ACP=50（已知）

ACE=/ABC+/A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

核心考点：

三角形外角定理