河南省周口市西华县学年八年级上学期期中考试数学试题.docx
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河南省周口市西华县学年八年级上学期期中考试数学试题
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河南省周口市西华县2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
70分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、单选题(题型注释)
1、下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2、点P(4,5)关于x轴对称点的坐标是( )
A.(﹣4,﹣5) B.(﹣4,5) C.(4,﹣5) D.(5,4)
3、下列判断中错误的是( )
A.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B.有一边相等的两个等边三角形全等
C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
4、如图,O是△ABC的∠ABC,∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若△ODE的周长为10厘米,那么BC的长为( )
A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm
评卷人
得分
二、选择题(题型注释)
5、如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,延长AM交BC于点N,连接DM.下列结论:
①DF=DN②AE=CN;③△DMN是等腰三角形;④∠BMD=45°,其中正确的结论个数是 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是 ( )
A.5 B.10 C.11 D.12
7、三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形
8、如图,△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=( )
A.360° B.250° C.180° D.140°
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
三、填空题(题型注释)
9、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数为_________.
10、如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是______.
11、如图,等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的周长最短为______cm.
12、“三角形任意两边之和大于第三边”,得到这个结论的理由是_______________.
13、若正n边形的每个内角都等于150°,则n=______,其内角和为______.
14、如图,AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55°,则∠ABE=____.
15、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是_____.
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
16、如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC于D,求∠DBC的度数.
17、如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)将△ABC向右平移5个单位,再向下平移4个单位得△A1B1C1,图中画出△A1B1C1,平移后点A的对应点A1的坐标是______.
(2)将△ABC沿x轴翻折△A2BC,图中画出△A2BC,翻折后点A对应点A2坐标是______.
(3)将△ABC向左平移2个单位,则△ABC扫过的面积为______.
18、如图,点F、C在BE上,BF=CE,AB=DE,∠B=∠E.求证:
∠A=∠D.
19、证明三角形内角和定理:
三角形三个内角的和等于180°
20、C、B、E三点在一直线上,AC⊥CB,DE⊥BE,∠ABD=90°,AB=BD,试证明:
AC+DE=CE.
21、如图,三角形ABC中,AB=AC=2,∠B=15°,求AB边上的高
22、如图,在三角形ABC中,AD为中线,AB=4,AC=2,AD为整数,求AD的长。
23、如图①,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接BD,CE,BD和CE相交于点F,若△ABC不动,将△ADE绕点A任意旋转一个角度.
(1)求证:
△BAD≌△CAE.
(2)如图①,若∠BAC=∠DAE=90°,判断线段BD与CE的关系,并说明理由;
(3)如图②,若∠BAC=∠DAE=60°,求∠BFC的度数;
(4)如图③,若∠BAC=∠DAE=,直接写出∠BFC的度数(不需说明理由)
参考答案
1、B
2、C
3、C
4、C
5、D
6、B
7、B
8、B
9、4
10、50°.
11、7.
12、两点之间线段最短
13、 n=12, 1800°
14、125°
15、5
16、18°.
17、
(1)画图见解析,A1的坐标:
(3,﹣1);
(2)画图见解析,A2坐标:
(﹣2,﹣3);
(3)△ABC扫过的面积为:
13.5.
18、证明见解析.
19、证明见解析
20、证明见解析.
21、1
22、2
23、
(1)证明见解析;
(2)BD⊥CE,理由见解析;(3);(4)
【解析】
1、试题解析:
A、是轴对称图形,A不合题意;
B、不是轴对称图形,B符合题意;
C、是轴对称图形,C不合题意;
D、是轴对称图形,D不合题意;
故选B.
2、试题解析:
点P(4,5)关于x轴对称点的坐标是:
(4,-5).
故选C.
3、试题解析:
如图:
A、符合全等三角形的判定定理AAS,即能推出两三角形全等,故本选项错误;
B、∵△ABC和△A′B′C′是等边三角形,
∴AB=BC=AC,A′B′=B′C′=A′C′,
∵AB=A′B′,
∴AC=A′C′,BC=B′C′,即符合全等三角形的判定定理SSS,即能推出两三角形全等,故本选项错误;
C、不符合全等三角形的判定定理,即不能推出两三角形全等,故本选项正确;
D、
如上图,∵AD、A′D′是三角形的中线,BC=B′C′,
∴BD=B′D′,
在△ABD和△A′B′D′中,
,
∴△ABD≌△A′B′D′(SSS),
∴∠B=∠B′,
在△ABC和△A′B′C′中,
,
∴△ABC≌△A′B′C′(SAS),故本选项错误;
故选C.
4、试题解析:
∵BO是∠ACB的平分线,
∴∠ABO=∠OBD,
∵OD∥AB,
∴∠ABO=∠BOD,
∴∠OBD=∠BOD,
∴OD=BD,
同理,OE=EC,
BC=BD+DE+EC=OD+DE+OE=C△ODE=10cm.
故选C.
5、试题分析:
求出BD=AD,∠DBF=∠DAN,∠BDF=∠ADN,证△DFB≌△DAN,即可判断①,证△ABF≌△CAN,推出CN=AF=AE,即可判断②;根据A、B、D、M四点共圆求出∠ADM=22.5°,即可判断④,根据三角形外角性质求出∠DNM,求出∠MDN=∠DNM,即可判断③.
解:
∵∠BAC=90°,AC=AB,AD⊥BC,
∴∠ABC=∠C=45°,AD=BD=CD,∠ADN=∠ADB=90°,
∴∠BAD=45°=∠CAD,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE=∠ABC=22.5°,
∴∠BFD=∠AEB=90°﹣22.5°=67.5°,
∴∠AFE=∠BFD=∠AEB=67.5°,
∴AF=AE,
∵M为EF的中点,
∴AM⊥BE,
∴∠AMF=∠AME=90°,
∴∠DAN=90°﹣67.5°=22.5°=∠MBN,
在△FBD和△NAD中
∴△FBD≌△NAD,
∴DF=DN,∴①正确;
在△AFB和△△CNA中
∴△AFB≌△CAN,
∴AF=CN,
∵AF=AE,
∴AE=CN,∴②正确;
∵∠ADB=∠AMB=90°,
∴A、B、D、M四点共圆,
∴∠ABM=∠ADM=22.5°,
∴∠DMN=∠DAN+∠ADM=22.5°+22.5°=45°,∴④正确;
∵∠DNA=∠C+∠CAN=45°+22.5°=67.5°,
∴∠MDN=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°=∠DNM,
∴DM=MN,∴△DMN是等腰三角形,∴③正确;
即正确的有4个,
故选D.
考点:
全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;等腰三角形的判定;等腰直角三角形;圆内接四边形的性质.
6、试题分析:
根据三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和求得第三边的取值范围,再进一步选择.
解:
根据三角形的三边关系,得
第三边大于:
8﹣3=5,而小于:
3+8=11.
则此三角形的第三边可能是:
10.
故选:
B.
点评:
本题考查了三角形的三边关系,即三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和,此题基础题,比较简单.
7、试题分析:
三角形三个内角之和是180°,三角形的一个角等于其它两个角的差,列出两个方程,即可求出答案:
设三角形的三个角分别为:
a°、b°、c°,
则由题意得:
,
∴这个三角形是直角三角形.
故选B.
考点:
三角形内角和定理.
8、试题分析:
先利用三角形内角与外角的关系,得出∠1+∠2=∠C+(∠C+∠3+∠4),再根据三角形内角和定理可得∠1+∠2=∠C+(∠C+∠3+∠4)=70°+180°=250°.
故选:
B.
考点:
三角形内角和定理;多边形内角与外角.
9、试题分析:
本题应该分情况讨论.以OA为腰或底分别讨论.当A是顶角顶点时,P是以A为圆心,以OA为半径的圆与x轴的交点,共有1个,
当O是顶角顶点时,P是以O为圆心,以OA为半径的圆与x轴的交点,有2个;
P是OA的中垂线与x轴的交点,有1个,共有4个.
解:
(1)若AO作为腰时,有两种情况,
当A是顶角顶点时,P是以A为圆心,以OA为半径的圆与x轴的交点,共有1个,
当O是顶角顶点时,P是以O为圆心,以OA为半径的圆与x轴的交点,有2个;
(2)若OA是底边时,P是OA的中垂线与x轴的交点,有1个.
以上4个交点没有重合的.故符合条件的点有4个.
故填:
4.
【点评】本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定;对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.
10、试题解析:
∵MN是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD,
∵∠D
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