中考复习题型二 分析判断函数图象针对演练.docx
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中考复习题型二 分析判断函数图象针对演练.docx
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中考复习题型二分析判断函数图象针对演练
目录
题型二 分析判断函数图象2
类型一 根据实际问题分析函数图象2
类型二 分析实际问题判断函数图象4
类型三 分析几何图形判断函数图象4
题型二 分析判断函数图象
类型一 根据实际问题分析函数图象
针对演练
1.(2015重庆B卷)某星期天下午,小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法中错误的是( )
第1题图
A.小强从家到公共汽车站步行了2公里
B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C.公共汽车的平均速度是30公里/小时
D.小强乘公共汽车用了20分钟
2.(2016九龙坡区适应性考试)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒,在跑步的过程中,甲乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的函数关系如图所示,给出以下结论:
①a=8,②b=92,③c=123,其中正确的是( )
A.①②③ B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③
第2题图
3.(2016重庆南开九(上)期末考试)成渝高铁的开通,给重庆市
民的出行带来了很大的方便,元旦期间,小丽和小王相约到成都欢乐谷游玩,小丽乘私家车从重庆出发1小时后,小王乘坐高铁从重庆出发,先到成都东站,然后坐出租车去欢
乐谷,他们离开重庆的距离y(千米)与小丽乘车时间t(小时)的关系如图所示,结合图象,下列说法不正确的是( )
第3题图
A.两人恰好同时到达欢乐谷
B.高铁的平均速度为240千米/时
C.私家车的平均速度为80千米/时
D.当小王到达成都东站时,小丽离欢乐谷还有50千米
4.(2016重庆实验外国语学校第一次月考)甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人相距为s(单位:
千米),甲行驶的时间为t(单位:
小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:
(汽车速度大于摩托车速度)
①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;
②出发1.5小时时,甲行驶了60千米;
③出发2小时时,甲、乙相距80千米;
④出发3小时时,甲、乙同时到达目的地.
其中正确结论的个数是( )第4题图
A.4 B.3 C.2 D.1
5.(2016重庆八中二模)地铁一号线的列车匀速通过某隧道时,列车在隧道内的长度y(米)与列车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:
①列车的长度为120米;②列车的速度为30米/秒;③列车整体在隧道内的时间为25秒;④隧道长度为750米.其中正确的结论是________.(填正确结论的序号)
第5题图 第6题图
6.小明从家骑车上学,先上坡到达A地后,再经过一段平路到达B地,最后下坡到达学校,所行驶路程s(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示,如果返回时上坡、平路、下坡的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是________.
7.(2016沈阳)在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲、乙两车分别从A,B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,当甲车出发________h时,两车相距350km.
第7题图
8.(2016重庆巴蜀三诊)如图,小明和小亮同时从学校放学,两人以各自速度匀速步行回家,小明的家在学校正西方向,小亮的家在学校的正东方向,小明准备一回家就开始做作业,打开书包时发现错拿了小亮的练习册,于是立即跑步去追小亮,终于在途中追上了小亮并交还了练习册,然后再以先前的速度步行回家(小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计),结果小明比小亮晚回到家中.如图是两人的距离y(米)与他们从学校出发的时间x(分钟)的函数关系图,则小明的家和小亮的家相距________米.
第8题图
答案
类型一 根据实际问题分析函数图象
1.D 【解析】图象由三段组成,0~20分钟时,表示小强离家越来越远;20~30分钟时,表示小强离家的距离始终保持在2公里,结合题意可以知道这段时间是小强在车站等小明,也反映出小强从家到车站的距离是2公里,A、B选项正确;30~60分钟时,小强离家越来越远,由2公里变化到17公里,意味着此段为两人乘车到学校,时间有30分钟,即0.5小时,车行驶了17-2=15公里,所以公共汽车的速度为15÷0.5=30公里/小时,所以C选项正确,D选项错误.
2.A 【解析】由图象和题意可知,乙用了100秒钟到达终点,则乙的速度为
=5m/s,甲先行2秒钟跑了8米,则甲的速度为:
=4m/s,乙追上甲的时间为a=
=8s,乙到达终点时,甲乙相距的距离为:
b=(100-8)×(5-4)=92m,甲行完全程的总时间为:
=125s,此时距乙出发时c=125-2=123s,故选A.
3.D 【解析】A.根据图象得出两人恰好同时到达欢乐谷,正确;B.高铁的平均速度=
=240千米/时,正确;C.设小王乘坐高铁时,离开重庆的距离y与小丽乘车时间t的关系式为y1=kt+b,当t=1时,y1=0,当t=2时,y1=240,得
,解得
,∴y1=240t-240,把t=1.5代入y1=240t-240,得y1=120,设小丽乘私家车离开重庆的距离y与小丽乘车时间t的关系式为y2=at,当t=1.5,y2=120,得a=80,∴y2=80t,所以私家车的平均速度为80千米/时,正确;D.当t=2,y2=160,216-160=56(千米),∴小丽离欢乐谷还有56千米,错误.
4.B 【解析】由图象可知,当时间为1小时时,两人相距的距离为0,这说明出发1小时,甲、乙在途中相遇,故①正确;当时间在1.5小时前,两人相距的距离随时间变化的变化量相同,1.5小时后,变化量减小,说明出发1.5小时,乙到达了A地,此时甲、乙相距的距离为60千米,即说明甲在1.5小时时行驶到离A地60千米处,故②正确;再从1.5小时到3小时,两地的距离由60千米变化到120千米,故甲的速度为:
(120-60)÷1.5=40千米/时,则出发2小时,甲、乙相距:
60+40×0.5=80千米,故③正确;乙在1.5小时时到达的终点,所以④错误;故选B.
5.②③ 【解析】在BC段,所用的时间是5秒,路程是150米,
则速度是30米/秒.故②正确;火车的长度是150米,故①错误;整个火车都在隧道内的时间是:
35-5-5=25秒,故③正确;隧道长是:
35×30-150=1050-150=900米,故④错误.
6.16.5分钟 【解析】根据图象可知:
小明
从家骑车上学,上坡的路程是1千米,用6分钟,则上坡速度是
千米/分钟;下坡路程是2千米,用3分钟,则下坡速度是
千米/分钟,他从学校回到家需要的时间是2÷
+3+1÷
=16.5(分钟).
7.1.5 【解析】由题意可知,AC=BC=240km,甲车先出发1h后,乙车才出发,且甲乙同时到达C地,甲车共行驶4h,乙车共行驶3h时,则甲车行驶速度是60km/h,乙车行驶速度是80km/h,当甲车行驶1h时,两车相距480-60=420km,不合题意.设甲车出发xh后,两车相距350km,根据题意有60x+80(x-1)+350=480,解得x=1.5,则甲车行驶1.5h时,两车相距350km.
8.2900 【解析】从图象可知,OA代表小明10分钟从学校回到家,同时表明小明、
小亮两人从学校同时出发背向而行,10分钟相距1400米,则两人速度和为:
1400÷10=140米/分钟,BC段代表从小明追上小亮后到小亮到家时用了35-20=15分钟,其距离为:
140×15=2100米,CD代表当小亮到家后,小明再用了45-35=10分钟也回到了家,由此可知,当小亮到家时,小明刚好返回到学校,故小亮家到学校距离应为2100米,且小亮从学校到家时间为35分钟,故小亮的速度为:
2100÷35=60米/分钟,小明的速度为:
140-60=80米/分钟,于是小明家与学校距离为:
80×10=800米,故小明的家和小亮
的家相距:
2100+800=2900米.
类型二 分析实际问题判断函数图象
针对演练
1.(2016重庆八中初三(下)开学考试)小明同学准备从家打车去南坪,出门后发现道路拥堵使得车辆停滞不前,等了几分钟后他决定步行前往地铁站乘地铁直达南坪站(忽略中途等站和停靠站的时间),在此过程中,他离南坪站的距离y(km)与时间x(h)的函数关系的大致图象是( )
2.(2016重庆西大附中第五次月考)罗老师带我校京剧社去少年宫参加文艺汇演.他们乘坐校车从校门口出发,车开了一段时间后,罗老师发现有一包演出服落在了校门口,于是马上打出租车返回去取,拿到服装后,他立即乘同一辆出租车追赶校车(下车取服装的时间忽略不计),结果,罗老师在少年宫附近追上校车,设罗老师与校车之间的距离为s,校车出发的时间为t,则下面能反映s与t的函数关系的大致图象是( )
3.(2016重庆巴蜀中学九(下)入学考试)春节期间,小明一家开车前往缙云山竹海,车离开住处时,由于车流量大,行进非常缓慢,十几分钟后,终于行驶在高速公路上,大约五十分钟后,汽车顺利到达缙云山收费站,停车缴费后,进入通畅的道路,很快就顺利到达了缙云山竹海,在以上描述中,汽车行驶路程
s(千米)与所经历时间的t(小时)之间的大致图象是( )
4.(2016重庆十一中一诊)2015年4月25日14时11分,尼泊尔发生8.1级大地震,波及我国西藏自治区,其中聂拉木县受灾严重,我解放军某部火速向灾区救援,最初坐车以某一速度匀速前进,中途由于道路出现泥石流,被阻停下,耽误了一段时间,为了尽快赶到灾区救援,官兵们下车急行军匀速步行前往,下列是官兵们离出发地的距离s(千米)与行进时间t(小时)的函数大致图象,你认为正确的是( )
5.(2016重庆八中第一次月考试卷)小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米,某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了450米,为了不迟到他加快了速度,以每分钟45米的速度行走完剩下的路程,那么小亮行走的路程s(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是()
答案
类型二 分析实际问题判断函数图象
1.D 【解析】第一阶段:
小明堵车几分钟,x增大,y不变;第二阶段:
步行前往地铁站,x增大,y缓慢减小;第三阶段:
坐上地铁直达目的地,x增大,y快速减小,故选项D正确.
2.B 【解析】第一阶段:
罗老师带我校京剧社去少年宫参加文艺汇演,
他们乘坐校车从校门口出发,t增大,s=0;第二阶段:
车开了一段时间后,罗老师发现有一包演出服落在校门口,于是马上打出租车返回去取,t增大,s快速增大;
第三阶段:
罗老师
拿到服装后立即乘坐同一辆出租车追赶校车,结果在少年宫附近追上校车,t增大,s稍缓减小直到为0.
3.B 【解析】第一阶段:
车离开住处时,由于车流量大,行进非常缓慢,t增大,s缓慢增大;第二阶段:
十几分钟后,终于行驶在高速公路上,
t增大,s迅速增大;第三阶段:
大约五十分钟后,汽车顺利到达缙云山收费站,t增大,s不变;第四阶段:
停车缴费后,进入通畅的道路,很快就顺利到达了缙云山竹海,t增大,但是s增大的比第一阶段快,但比第二阶段慢.故选B.
4.C 【解析】依题意,官兵行驶速度为:
坐车匀速行进-中途停下-步行匀速行进;路程的增加量:
快速增加-不增加-平缓增加,图象由三条线段组成,即:
陡,平,平缓.
5.D 【解析】小亮行走过的路程s(米)应随他行走的时间t(分)的增大而增大,因而选项A、B一定错误;他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了450米,所用时间是15分钟,因而选项C错误;行走了450米后,为了不迟到
,他加快了速度,后面一段图象陡一些,选项D正确.
类型三 分析几何图形判断函数图象
针对演练
1.如图,在△ABC中,AC=BC,有一动点P从点A出发,沿A→C→B→A匀速运动,则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是()
第1题图
2.(2016烟台)如图,⊙O的半径为1,AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发(P点与O点不重合),沿O→C→D的路线运动.设AP=x,sin∠APB=y,那么y与x之间的关系图象大致是( )
第2题图第3题图
3.如图,点E是菱形AB
CD边上B→B→C→D的路径移动,设点E经过的路径长为x,△ADE的面积为y,下
列图象中能反映y与x的函数关系的是( )
答案
类型三 分析几何图形判断函数图象
1.D 【解析】当P由A→C运动时,s不断减小至0,当P由C→B运动时s由0不断增加至初始值,选项A、B排除;当P由B→A运动时,分为两段,前半部分s越来越小,当P到AB中点时,PC即为等腰三角形底边上的高,但它并不会降为0,后半部分越来越大,直至初始值,选项C错误,故选D.
2.C 【解析】由题意可得,当点P在OC上运动时,y=
=
,且x的取值范围是1<x≤
,当点P在CD上运动时,y=sin45°=
,且x的取值范围是
<x≤2.故选C.
3.A 【解析】因为点E在菱形ABCD的边上移动,菱形各顶点向对边作的高为定值,可设高的长为k,当点E在AB上移动时,将AE作为△ADE底边,则有S△ADE=
·AE·k,随着点E移动,AE的长在增大,三角形的面积也是在增大的,y与x满足正比例函数关系;当点E在BC上移动时,将AD作为底边,则有S△ADE=
·AD·k,点E的移动不会带来AD长度的变化,所以此时三角形面积为定值;当点E在DC上移动时,将DE作为△ADE底边,则有S△ADE=
·DE·k,随着点E移动,DE的长在减少,三角形的面积也在减少,y与x满足正比例函数关系.
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