高考物理复习听课正文.docx
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高考物理复习听课正文
第7讲 带电粒子在电场中的运动
¥考点一 关于电场的性质问题
1.(电场的叠加)如图71所示,在x=-L和x=2L处分别固定一个电荷量为+16q和-q的点电荷,已知q>0,k为静电力常量,则以下说法中正确的是( )
图71
A.x=0处合场强为0
B.在x=4L处由静止释放一个正电荷,该电荷只在电场力的作用下将沿+x方向运动
C.在x=L处放置电荷量为+q的点电荷,则该电荷所受电场力为,方向沿+x方向
D.若在x=-2L处有一负电荷以一定的初速度沿-x方向开始运动,则该电荷在沿-x方向运动过程中电势能减少
2.(多选)(等势面的应用)如图72所示,a、b和c为某孤立正点电荷电场中的三个等势面,它们的电势分别为15V、6V和2V.质子(H)从等势面a上某处由静止释放,运动到等势面b时的速率为v,不计质子重力.则下列判断正确的是( )
图72
A.质子从等势面a运动到c电势能增加了13eV
B.质子从等势面a运动到b动能增加了9eV
C.质子运动到等势面c时的速率为1.5v
D.质子运动过程中动能和电势能的总和保持不变
3.(多选)(电场线的应用)如图73所示是某空间部分电场线分布图,在电场中取一点O,以O为圆心的圆周上有M、Q、N三个点,M、N连线过O点且与直电场线重合,O、Q连线垂直于MN.下列说法正确的是( )
图73
A.M点的场强大于N点的场强
B.O点的电势等于Q点的电势
C.将一负点电荷由M点移到Q点,该点电荷的电势能增加
D.一静止的正点电荷只受电场力作用能从Q点沿圆周运动至N点
4.(多选)(静电场图像问题)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图74所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.各点到点电荷的距离r与各点的电势φ已在图中用坐标标出.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是( )
图74
A.Ea∶Eb=4∶1B.Ec∶Ed=2∶1
C.Wab∶Wbc=3∶1D.Wbc∶Wcd=1∶3
归纳
1.电场强度
(1)根据电场线的疏密程度判断,电场线越密处电场强度越强.
(2)根据等差等势面的疏密程度判断,等差等势面越密处电场强度越强.
(3)根据a=判断,加速度越大处电场强度越强.
2.电势
(1)沿电场线方向电势降低,电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,且电场线垂直于等势面.
(2)判断UAB的正负,根据UAB=φA-φB,比较φA和φB的大小.
3.电势能
电场力做正功,电荷(无论正电荷还是负电荷)从电势能较大处移向电势能较小处;反之,如果电荷克服电场力做功,那么电荷从电势能较小处移向电势能较大处.
¥考点二 静电场中的电容器问题
考向1 考查电容器性质问题
例1如图75所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一个固定在P点的点电荷,用E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则( )
图75
A.θ增大,E增大B.θ增大,Ep不变
C.θ减小,Ep增大D.θ减小,E不变
归纳
(1)平行板电容器的两极板间为匀强电场,电场强度通过E=分析;
(2)电容器的电容与电荷量的关系通过C=分析;(3)平行板电容器的电容大小由C=决定.
变式(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示.下列说法正确的是( )
A.保持U不变,将d变为原来的两倍,则E变为原来的一半
B.保持E不变,将d变为原来的一半,则U变为原来的两倍
C.保持d不变,将Q变为原来的两倍,则U变为原来的一半
D.保持d不变,将Q变为原来的一半,则E变为原来的一半
考向2 电容器中的带电粒子受力及运动问题
例2如图76所示,两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点由静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态.现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再从a点由静止释放一同样的微粒,该微粒将( )
图76
A.保持静止状态
B.向左上方做匀加速运动
C.向正下方做匀加速运动
D.向左下方做匀加速运动
变式如图77所示,在竖直放置、间距为d的平行板电容器中,存在电场强度为E的匀强电场.有一质量为m,电荷量为+q的点电荷从两极板正中间处由静止释放,重力加速度为g.则点电荷运动到负极板的过程( )
图77
A.加速度大小为a=+g
B.所需的时间为t=
C.下降的高度为y=
D.电场力所做的功为W=Eqd
¥考点三 带电体在电场中的运动
考向1 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转
例3(14分)喷墨打印机的结构简图如图78所示,其中墨盒可以发出墨汁微滴,其半径约为10-5m,此微滴经过带电室时被带上负电,带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号控制.带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场后,打到纸上,显示出字体.无信号输入时,墨汁微滴不带电,径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒.设偏转板长为1.6cm,两板间的距离为0.50cm,偏转板的右端距纸3.2cm,若一个墨汁微滴的质量为1.6×10-10kg,以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场,两偏转板间的电压是8.0×103V,若墨汁微滴打到纸上的点到O点的距离是2.0mm.不计空气阻力和重力,可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部,忽略边缘电场的不均匀性.
(1)这个墨汁微滴通过带电室带的电荷量q是多少?
(2)为了使纸上的字体放大10%,请你分析提出一个可行的方法.
图78
[解答步骤规范]
(1)设微滴离开偏转电场时偏转距离为y,速度与水平方向的夹角为θ,
水平方向上:
x=________(2分)
竖直方向上:
vy=at,y=________(2分)
其中a==(1分)
则tanθ=________=
y=(2分)
微滴打到纸上的位置到O点的距离
y′=________=________(2分)
电荷量q==1.25×10-13C(1分)
(2)y′=________,为了使纸上的字体放大10%,可以提高偏转板间电压到U=8.8×103V或使偏转板与纸的距离变为L=3.6cm.(4分)
归纳
1.带电粒子在电场中加速
若不计粒子的重力,则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量.
(1)在匀强电场中:
W=qEd=qU=mv2-mv.
(2)在非匀强电场中:
W=qU=mv2-mv.
2.带电粒子在电场中的偏转
(1)条件分析:
带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场.
(2)运动性质:
匀变速曲线运动.
(3)处理方法:
分解成相互垂直的两个方向上的直线运动,类似于平抛运动.
变式如图79所示,一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一电场Ⅰ由静止加速后,进入匀强电场Ⅱ,已知一价氦离子在电场Ⅱ中的运动轨迹为图中细线1,下列说法正确的是( )
图79
A.一价氢离子的轨迹可能是2
B.二价氦离子的轨迹可能是3
C.一价氢离子的轨迹可能是3
D.二价氦离子的轨迹一定是1
考向2 带电体在等效场中的运动
例4如图710所示,一长为L的细线上端固定,下端拴一质量为m的带电小球,将它置于一方向水平向右、大小为E的匀强电场中,当细线偏角θ为30°时,小球处于平衡状态,重力加速度为g,试问:
(1)小球的电荷量q多大?
(2)若细线的偏角从θ=30°增加到φ,然后由静止释放小球,φ为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零?
(3)若给在最低点的小球一初速度v0,要使小球在竖直平面做完整的圆周运动,初速度至少多大?
图710
归纳
带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题,是高中物理教学中一类重要而典型的题型.对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复杂,运算量大.若采用“等效法”求解,则能避开复杂的运算,过程比较简捷.先求出重力与电场力的合力,将这个合力视为一个“等效重力”,将a=视为“等效重力加速度”.再将物体在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可.
变式如图711所示,半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一个质量为m、带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,珠子所受的电场力是其重力的,将珠子从环上最低点A由静止释放,那么珠子所能获得的最大动能是( )
图711
A.B.
C.D.
考向3 带电体在交变电场中的运动
例5真空室中有如图712甲所示的装置,电极K持续发出的电子(初速度不计)经过电场加速后,从小孔O沿水平放置的偏转极板中心轴线OO′射入.M、N板长均为L,间距为d,M、N两板间的电压UMN随时间t变化的图线如图乙所示(U2、T均为已知).调节加速电场的电压,使得每个电子通过偏转极板M、N间的时间恰好等于图乙中电压的变化周期T.已知电子的质量、电荷量分别为m、e,不计电子重力及电子间的相互作用.
(1)求加速电场的电压U1;
(2)已知所有电子均不会打在板上,求电子离开偏转电场时沿竖直方向的最大位移.
图712
导思
①M、N间加变化电压后,电子在水平方向做什么运动?
运动时间是多少?
②M、N间加变化电压后,电子在竖直方向做什么运动?
可以分成几个阶段?
每个阶段的加速度是多少?
归纳
对于带电粒子在交变电场中的运动,通常有两种情况:
(1)粒子穿越电场时,穿越时间远小于交变周期,穿越过程中电场恒定,加速度恒定,但不同时刻进入的粒子穿越电场的加速度不同,运动情况不同.
(2)粒子穿越电场时,穿越时间接近或大于交变周期,穿越过程中电场变化,加速度随时间变化,需要根据电场随时间的变化情况分段讨论,对每一段分别受力分析,研究好每一段带电粒子的运动情况,找到各段之间的关系,比如前一段的末速度等于后一段的初速度,两段的时间、空间关系等.
变式1(多选)如图713甲所示,A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压.A板的电势为0,一质量为m、电荷量为q的电子仅在静电力作用下,在t=时刻,由静止释放进入两极板间开始运动,恰好到达B板.则( )
图713
A.电子在两板间做匀加速直线运动
B.A、B两板间的距离为
C.电子在两板间运动的时间为
D.若电子在t=0时刻进入两极板,电子在极板间做匀加速直线运动
变式2如图714甲所示,A、B为两块距离很近的平行金属板,板中央均有小孔.电子以初动能Ek0=120eV,从A板上的小孔O不断地垂直于板射入A、B之间,在B板的右侧,平行金属板M、N垂直A、B放置,板长L=2×10-2m,板间距离d=4×10-3m;M、N两板间加电压为U2=20V,现在A、B间加一个如图乙所示的变化电压U1,已知在0~2s时间内,A板电势高于B板电势,则在U1随时间变化的第一周期内:
(1)在哪段时间内,从小孔O射入的电子可从B板上小孔O′射出?
(2)在哪段时间内,从小孔O射入的电子能从偏转电场右侧飞出?
(由于A、B两板距离很近,可以认为电子穿过A、B两板所用时间很短,忽略不计)
图714
第8讲 带电粒子在磁场及复合场中的运动
¥考点一 通电导体在磁场中的安培力问题
1.一正方形导体框abcd,其单位长度的电阻值为r,现将正方形导体框置于如图81所示的匀强磁场中,磁感
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