财务管理计算题整理版.docx
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财务管理计算题整理版
1.企业进行一项投资预计前5年无现金流入,后8年每年年初的现金流入为200万元,假设年利率为10%,求该项投资的现金流入的现值。
【正确答案】本题是一个递延年金求现值的问题,作题的过程中首先要注意期初问题的期末化,根据题目中给出的条件“后8年每年年初的现金流入为200万元”可以知道第一次现金流入发生在第六年初,即第5年年末,共发生8次(n=8),所以本题的递延期m=5-1=4。
根据递延年金现值的计算方法可以分别采用一下三种方法进行计算:
方法一:
递延年金的现值=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]=200×[(P/A,10%,12)-(P/A,10%,4)]=200×[6.8137-3.1699]=728.76(万元)。
方法二:
递延年金的现值=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)=A×(P/A,10%,8)×(P/F,10%,4)=200×5.3349×0.6830=728.75(万元)。
方法三:
递延年金的现值=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)=A×(F/A,10%,8)×(P/F,10%,12)=200×11.436×0.3186=728.7(万元)。
注意:
各种方法的计算结果存在误差是由于系数值的四舍五入引起的,不会影响考试得分。
2.甲公司拟向乙公司处置一处房产,甲公司提出两种付款方案:
方案一:
从现在起,每年年初支付10万元,连续支付25次,共250万;
方案二:
从第5年开始,每年年末支付30万元,连续支付10次,共300万元。
假设乙公司的资金成本率(即最低报酬率)为8%,你认为乙公司应选择哪种付款方案?
【正确答案】比较两种付款方案支付款项的现值,乙公司(付款方)应选择现值较小的一种方案。
方案一:
即付年金现值的求解
P=10×[(P/A,8%,24)+1]=10×(10.5288+1)=115.29(万元)
或P=10×(P/A,8%,25)×(1+8%)=115.29(万元)
方案二:
递延年金现值的求解,递延期m=5-1=4,等额收付次数n=10
P=30×(P/A,8%,10)×(P/F,8%,4)=30×6.7101×0.7350=147.96(万元)
或 P=30×[(P/A,8%,14)-(P/A,8%,4)]=30×(8.2442-3.3121)=147.96(万元)
或P=30×(F/A,8%,10)×(P/F,8%,14)=30×14.4870×0.3405=147.98(万元)
由于方案一的现值小于方案二的现值,所以乙公司应选择方案一。
3.某公司拟进行一项投资。
目前有甲、乙两种方案可供选择。
如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000元,但每年可获得的收益比乙方案多8000元。
假设该公司要求的最低报酬率为8%,则甲方案应持续多少年,该公司投资于甲方案才会合算?
【正确答案】计算8000元的现值,至少应使之等于50000元才是合算的,所以有:
40000=8000×(P/A,8%,n)
即:
(P/A,8%,n)=5
查年金现值系数表可知:
(P/A,8%,6)=4.6229
(P/A,8%,7)=5.2064
由内插法可知:
[7-n]/[7-6]=[5.2064-5]/[5.2064-4.6229]
n=6.6
所以甲方案至少应持续6.6年,该公司选择甲方案才是合算的。
4.某人采用分期付款方式购买一套房子,贷款共计为50万元,在20年内等额偿还,年利率为6%,按复利计息,计算每年应偿还的金额为多少?
(P/A,6%,20)=11.4699
【正确答案】本题是一个已知年金现值求年金的问题,也就是资本回收额的问题,其中P=500000,i=6%,n=20,所以:
P=A×(P/A,i,n)
即:
500000=A×(P/A,6%,20)
A=500000÷(P/A,6%,20)
=43592.36(元)
所以,每年应偿还的金额为43592.36元。
5.李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用,假定存款年利率为3%,单利计息,李先生第三年末需用的资金总额为31800元,则每年初需存入的资金额是多少?
【正确答案】设每年年初存入的资金的数额为A元,则:
第一次存入的资金在第三年末的终值为:
A×(1+3%×3)=1.09A
第二次存入的资金在第三年末的终值为:
A×(1+3%×2)=1.06A
第三次存入的资金在第三年末的终值为:
A×(1+3%)=1.03A
所以,第三年末的资金总额=1.09A+1.06A+1.03A=3.18A
即:
3.18A=31800,所以:
A=10000(元)
【答案解析】注意:
因为是单利计息,所以,该题不是已知终值求年金的问题,不能按照先付年金终值公式计算。
某方案固定资产投资12000元,设备寿命五年,直线法折旧,五年末残值2000元。
另需垫支营运资金3000元。
年收入8000元,付现成本第一年3000元,以后逐年递增400元。
所得税率40%,资金成本10%。
计算该方案现金流量。
初始投资:
1.购买资产:
-12000
2.垫支营运资金:
-3000
则初始投资=-12000-3000=-15000
第一年:
年折旧:
(12000-2000)/5=2000折旧额抵税2000*40%=800
税后年收入:
8000*(1-40%)=4800
税后付现成本:
3000*(1-40%)=1800
第一年经营现金流量=税后营业收入-税后付现成本+折旧抵税
=4800-1800+800=3800
第二年经营现金流量=4800-(3000+400)*60%+800=3560
第三年经营现金流量=4800-(3400+400)*60%+800=3320
第四年经营现金流量=4800-(3800+400)*60%+800=3080
第五年经营现金流量=4800-(4200+400)*60%+800=2840
残值收入=2000
收回垫支营运资金=3000
第五年现金流量=2840+2000+3000=7840
计算净现金流量现值:
=-15000+3800*(P/F,10%,1)+3560*(P/F,10%,2)+3320*(P/F,10%,3)+3080*(P/F,10%,4)+7840*(P/F,10%,5)
=-15000+3454.55+2942.15+2494.37+2103.68+4868.02
=862.77
净现值大于零,值得投资。
计算题
1.某投资项目各年的净现金流量如下表(单位:
万元)
年份
0
1
2
3
4
5
6
净现金流量
-250
50
70
70
70
70
90
试用财务内部收益率判断该项目在财务上是否可行(基准收益率为12%)。
答案:
取i1=15%,i2=18%,分别计算其财务净现值,可得
再用内插法计算财务内部收益率FIRR:
由于FIRR大于基准收益率,故该项目在财务上可行。
四、计算题
2、某公司平价发行一批债券,总面额为100万元,该债券利率为10%,筹集费用率为5%,该公司适用的所得税率为33%,要求:
计算该批债券的成本。
10%*(1-33%)/(1-5%)=15.72%
4、某公司普通股的现行市价每股为30元,第一年支付的股利崐为每股2元预计每年股利增长率为
10%。
要求:
计算普通股成本。
2/30+10%=16.67%
5、某公司长期投资账面价值100万元,其中债券30万元,优先股10万元普通股40万元,留用利润20万元,各种资本的成本分别为5%、8%、12%、10%。
要求:
计算该公司的加权平均成本。
5%*30%+8%*10%+12%*40%+10%*20%=16.3%
6、某公司年销售额280万元,息税前利润80万元,固定成本为32万元,变动成本率为60%,全部资本200万元,负债比率为45%,负债利率12%,分别计算该企业的营业杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。
6、DOL=280×(1-60%)/80=1.4;
DFL=80/(80-200×45%×12%)=1.16;
DTL=1.4*1.16=1.62
7、某企业目前拥有资本1000万元,其结构为:
债务资本20%(年利息20万元),普通股权益资本80%(发行普通股10万股,每股面值80元)。
现准备追加筹资400万元,有两种筹资方案可供选择:
(1)全部发行普通股:
增发5万股,每股面值80元。
(2)全部筹集长期债务:
利率为10%,利息为40万元。
企业追加筹资后,预计息税前利润160万元,所得税率33%。
要求:
计算每股盈余的无差别点及无差别点的每股盈余额,并作简要说明。
7、答案
(1)(EBIT-20)*(1-33%)/(10+5)=(EBIT-20-40)*(1-33%)/10
无差别点的息税前利润EBIT=140万元
无差别点的每股盈余EPS=(140-20-40)*(1-33%)/10=5.36元(用140万元的EBIT代入上述等式中的任何一个,结果应该是相等的)
(2)企业息税前利润为140万元,发行普通股和公司债券所带来的普通股每股盈余相等.目前企业预计的息税前利润为160万元,利用债务筹资可带来税负抵免的好处,公司应选择方案
(2).
8、某股份公司拥有长期资金2000万元,其中债券800万元,普通股1200万元,该结构为公司目标资金结构。
公司拟筹措新资,并维持公司目前的资金结构。
随着筹资数额的增加,各种资金成本变化如下表:
资本种类
新筹资额(万元)
资金成本
债券
500及以下
500以上
8%
9%
普通股
1200及以下
1200以上
12%
13%
要求:
计算筹资突破点及相应各筹资范围的边际资金成本。
8、答案:
筹资突破点
(1)=500/40%=1250万元
筹资突破点
(2)=1200/60%=2000万元
边际资金成本=(0—1250万元)=40%*8%+60%*12%=10.4%
边际资金成本=(1250—2000万元)=40%*9%+60%*12%=10.8%
边际资金成本=(2000万元以上)=40%*9%+60%*13%=11.4%
9、某公司本年度只一种产品,息税前利润总额为90万元,变动成本率为40%,债务筹资的利息为40万元,单位变动成本100元,销售数量为10000台。
要求:
计算该公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数、总杠杆系数。
9、答案:
计算固定成本:
100/P=40%
单价P=250元
固定成本(a)=(250-100)*10000-900000=60万元
边际贡献=息税前利润+固定成本=90+60=150
经营杠杆系数=150/90=1.67
财务杠杆系数=90/(90-40)=1.8
总杠杆系数=1.67*1.8=3
10、某公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10%的3000万元债务。
该公司现在拟投产一个新产品,该项目需要投资4000万元,预期投产后每年可增加营业利润(息税前利润)400万元。
该项目备选的筹资方案有三个:
(1)按11%的利率发行债券;
(2)按面值发行股利率为12%的优先股;
(3)按20元/股的价格增发普通股。
该公司目前的息税前盈余为1600万元;公司适用的所得税率为40%;证券发行费可忽略不计。
要求:
(1)计算按不同方案筹资后的普通股每股收益
(2)计算增发普通股和债券筹资的每股(指普通股,下同)利润无差别点,以及增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点。
(3)计算筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆。
(4)根据以上计算结果分析,该公司应当选择哪一种筹资方式?
理由是什么?
答案:
(1)
项目
发行债券
发行优先股
增发普通股
营业利润(万元)
1600+400=2000
2000
2000
现有债务利息
3000*10%=300
300
300
新增债务利息
4000*11%=440
税前利润
1260
1700
1700
所得税
1260*40%=504
1700*40%=680
680
税后利润
756
1020
1020
优先股红利
4000*12%=480
普通股收益
756
540
1020
股数(万数)
800
800
800+4000/20=1000
每股收益
0.95
0.68
1.02
(2)增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点
(EBIT-300)*(1-40%)/1000=(EBIT-740)*(1-40%)/800
EBIT=2500
增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点
(EBIT-300)*(1-40%)/1000=[(EBIT-300)*(1-40%)-480]/800
EBIT=4300
(3)筹资前的财务杠杆=1600/(1600-300)=1.23
发行债券的财务杠杆=2000/(2000-740)=1.59
发行优先股财务杠杆=2000/[2000-300-480/(1-40%)]=2000/900=2.22
增发普通股的财务杠杆=2000/(2000-300)=1.18
(4)由于增发普通股每股利润(1.02)大于其它方案,且其财务杠杆系数(1.18)小于其它方案,即增发普通股方案3收益性高且风险低,所以方案3优于其它方案.
11、某公司目前拥有资金2000万元,其中:
长期借款800万元,年利率10%,普通股1200万元,上年支付的每股股利2元,预计股利增长率为5%,发行价格20元,目前价格也为20元,该公司计划筹集资金100万元,企业所得税率为33%,有两种筹资方案:
方案1:
增加长期借款100万元,借款利率上升到12%,假设公司其他条件不变。
方案2:
:
发普通股40000股,普通股市价增加到每股25元。
要求:
根据以上资料
(1)计算该公司筹资前加权平均资金成本;
(2)用比较资金成本法确定该公司最佳的资金结构。
(不能单纯比较追加方案的成本大小,要与原方案综合考虑)
答案:
(1)目前资金结构为:
长期借款40%,普通股60%
借款成本=10%(1-33%)=6.7%
普通股成本=2*(1+5%)/20+5%=15.5%
加权平均资金成本=6.7%*40%+15.5%*60%=11.98%
(2)新借款成本=12%*(1-33%)=8.04%
增加借款筹资方案的加权平均资金成本=
6.1%*(800/2100)+15.5%*(1200/2100)+8.04%*(100/2100)
=11.56%
普通股资金成本=[2*(1+5%)]/25+5%=13.4%
增加普通股筹资方案的加权平均资金成本
=6.7%*(800/2100)+13.4%*(1200+100)/2100=10.85%
该公司应选择普通股筹资.
12、某公司拟发行债券,债券面值为1000元,5年期,票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,若预计发行时债券市场利率为10%,债券发行费用为发行额的0.5%,该公司适用的所得税率为30%,则该债券的资金成本为多少?
12、答案:
债券发行价格=1000*8%*(P/A,10%,5)+1000*(P/F,10%,5)=924.28
债券的资金成本=80*(1-30%)/924.28*(1-0.5%)=6.09%
13、某公司拥有长期资金400万元,其中长期借款100万元,普通股300万元。
该资本结构为公司理想的目标结构。
公司拟筹集新的资金200万元,并维持目前的资本结构。
随着筹资额增加,各种资金成本的变化如下表:
资金种类
新筹资额(万元)
资金成本
长期借款
40万及以下
4%
40万以上
8%
普通股
75万及以下
10%
75万以上
12%
要求:
计算各筹资突破点及相应各筹资范围的边际资金成本.
答案:
筹资突破点
(1)=40/25%=160万元
筹资突破点
(2)=75/75%=100万元
边际资金成本=(0—100万元)=25%*4%+75%*10%=8.5%
边际资金成本=(100—160万元)=25%*4%+75%*12%=10%
边际资金成本=(160万元以上)=25%*8%+75%*12%=11%
14、某企业只生产一种产品,2006年产销量为5000件,每件售价为240元,成本总额为850000元,在成本总额中,固定成本为235000元,变动成本为495000元,混合成本为120000元(混合成本的分解公式为y=40000+16x)。
2007年预计固定成本可降低5000元,其余成本和单价不变,计划产销量为5600件。
要求:
(1)计算计划年度的息税前利润;
(2)计算产销量为5600件下的经营杠杆系数。
答案
(1)单位变动成本=(495000/5000)+16=115元
固定成本总额=235000+40000-5000=270000元
边际贡献=5600*(240-115)=700000元
息税前利润=700000-270000=430000元
(2)经营杠杆系数=700000/430000=1.63
15、某企业2008年资产总额为1000万,资产负债率为40%,负债平均利息率5%,实现的销售收入为1000万,全部的固定成本和费用为220万,变动成本率为30%,若预计2009年的销售收入提高50%,其他条件不变:
(1)计算DOLDFLDCL;
(2)预计2009年的每股利润增长率。
答案
(1)年利息=1000*40%*5%=20万元
固定成本=220-20=200万元
DOL=(1000-1000*30%)/(700-200)=1.4
DFL=500/(500-20)=1.04
DCL=1.1*1.04=1.46
(2)每股利润增长率=1.46*50%=73%
16、某公司现有资本总额1000万元,全部为普通股股本,流通在外的普通股股数为20万股。
为扩大经规模,公司拟筹资500万元,现有两个方案可供选择:
A:
以每股市价50元发行普通股股票,B:
发行利率为9%的公司债券。
要求:
(1)计算AB两个方案的每股收益无差异点(假设所得税率为33%);
(2)如果公司息税前利润为200万元,确定公司应选用的筹资方案。
案
(1)(EBIT-0)(1-33%)/30=(EBIT-45)(1-33%)/20
EBIT=135万元
(2)企业息税前利润为135万元,发行普通股和公司债券所带来的普通股每股净收益相等.如果企业息税前利润为200万元,由于发行公司债券可带来税负抵免的好处,公司应选择B方案.
17、某公司目前发行在外普通股100万股(每股1元),已发行10%利率的债券400万元。
该公司打算为一个新的投资项目融资500万元,新项目投产后公司每年息税前盈余增加到200万元。
现有两个方案可供选择:
按12%的利率发行债券(方案1);按每股20元发行新股(方案2)。
公司适用所得税率40%。
要求
(1)计算两个方案的每股盈余;
(2)计算两个方案的每股盈余无差别点息税前盈余;
(3)计算两个方案的财务杠杆系数;
(4)判断哪个方案更好。
答案
(1)
项目
方案1
方案2
息税前盈余
200
200
目前利息
40
40
新增利息
60
税前利润
100
160
税后利润
60
96
普通股数
100(万股)
125(万股)
每股盈余
0.6
0.77
(2)(EBIT-40-60)(1-40%)/100=(EBIT-40)(1-40%)/125
EBIT=340万元
(3)财务杠杆系数
(1)=200/(200-40-60)=2
财务杠杆系数
(2)=200/(200-40)=1.25
(4)由于方案2每股盈余大于方案1,且其财务杠杆系数小于方案1,即方案2收益性高且风险低,所以方案2优于方案1.
18、某企业计划期销售收入将在基期基础上增加40%,其他有关资料如下表:
(单位:
元)
项目
基期
计划期
销售收入
400000
(1)
边际贡献
(2)
(3)
固定成本
240000
240000
息税前利润
(4)
(5)
每股利润
(6)
3.5
边际贡献率
75%
75%
经营杠杆系数
(7)
财务杠杆系数
(8)
总杠杆系数
7.5
息税前利润增长率
(9)
税后每股利润的增长率
(10)
要求:
计算表中未填列数字,并列出计算过程。
答案
(1)计划期销售收入=400000*(1+40%)=560000元
(2)基期贡献毛益=400000*75%=300000元
(3)计划期贡献毛益=560000*75%=420000元
(4)基期息税前利润=300000-240000=60000元
(5)计划期息税前利润=420000-240000=180000元
(6)息税前利润增长率=(180000-60000)/60000=200%
(7)经营杠杆系数=息税前利润增长率/销售额增长率=200%/40%=5
(8)财务杠杆系数=总杠杆系数/经营杠杆系数=7.5/5=1.5
(9)每股利润增长率=息税前利润增长率*财务杠杆系数=200%*1.5=300%
(10)基期每股利润:
(计划期每股利润-基期每股利润)/基期每股利润=每股利润增长率
所以,基期每股利润=3.5/4=0.875
19、某企业计划年初资本结构如下:
资金来源
金额(万元)
长期债券,年利率9%
600
长期借款,年利率7%
200
普通股40000股
800
合计
1600
普通股每股面额200元,今年期望股利为每股20元,预计以后每年增加5%,所得税率为50%,假设发行各种证券的筹资费率均为零。
该企业现拟增资400万元,有两个方案可供选择。
甲方案:
发行长期债券400万元,年利率10%,普通股股利增加25元,以后每年还可增加6%,由于风险加大,普通股市价将跌到每股160元。
乙方案:
发行长期债券200万元,年利率10%,另发行普通股200万元,普通股股利增加25元,以后每年增加5%,由于企业信誉提高,普通股市价将上升到每股250元。
要求:
对上述筹资方案做出选择。
答案:
计算甲方案综合资金成本
Wd1=600/2000*100%=30%
Kd1=4.5%
Wd2=400/2000*100%=20%
Kd2=10%*(1-50%)=5%
Wp=200/2000*100%=10%
Kp=3.5%
Wc=800/2000*100%=40%
Kc=25/160*100%+6%=21.63%
综合资本成本=30%*4.5%+20%*5%+10%*3.5%+40%*21.63%=11.35%
(3)计算乙方案综合资金成本
Wd1=600/2000*100%=30%
Kd1=4.5%
Wd2=200/2000*100%=10%
Kd2=5%
Wp=200/2000*100%=10%
Kp=3.5%
Wc=1000/2000*100%=50%
Kc=25/250*100%+5%=15%
综合资本成本=30%*4.5%+10%*5%+10%*3.5%+50%*15%=9.7%
甲公司目前的资本结构为:
长期债券1000万元,普通股1500
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