北京市门头沟七年级期末.docx
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北京市门头沟七年级期末
门头沟区2017—2018学年度第一学期期末调研试卷
七年级数学
考
生
须
知
1.本试卷共8页,共四道大题,28道小题,满分100分,考试时间120分钟.
2.在试卷和答题纸上认真填写学校和姓名,并将条形码粘贴在答题卡相应位置处.
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.
4.在答题卡上,选择题、画图题用2B铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答.
5.考试结束,将试卷、答题卡和草稿纸一并交回.
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.的倒数是
A.B.C.D.
2.门头沟区是集自然风光、文物古迹、古老民风为一体的经济发展区。
主要旅游景点有“三山、两寺、一涧、一湖、一河”.据统计2017年1-10月,门头沟区16家A级及以上主要旅游景区共接待游客1663000人次.将数字1663000用科学记数法表示为
A.B.C.D.
3.把用度、分、秒表示,正确的是
A.B.C.D.
4.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,从上面看得到的平面图形是
ABCD
5.如图是北京地铁的路线图,小明家住复兴门,打算趁着放假去建国门游玩,看了路线图后,小明打算乘坐号线地铁去,认为可以节省时间,他这样做的依据是
A.垂线段最短
B.两点之间,直线最短
C.两点确定一条直线
D.两点之间,线段最短
6.如图是一个正方体的平面展开图.若图中的“似”表示正方体的
前面,“程”表示正方体的上面,则表示正方体右面的字是
A.锦B.你C.前D.祝
7.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列说法中正确的是
A.B.C.D.
8.观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n(n为正整数)个图形中共有的点数是
A.B.C.D.
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.升降机运行时,如果下降米记作“米”,那么当它上升米时,记作.
10.精确到十分位的近似值是.
11.在有理数,,,中,整数有__________________.
12.两个单项式满足下列条件:
①互为同类项;②次数都是3.任意写出两个满足上述条件的单项式,将这两个单项式合并同类项得_______________.
13.清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗:
巍巍古寺在山林,不知寺中几多僧.
三百六十四只碗,众僧刚好都用尽.
三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹.
请问先生明算者,算来寺内几多僧.
诗的大意是:
在巍巍的大山和茂密的森林之中,有一座千年古寺,寺中有364只碗,要是3个和尚共吃一碗饭,4个和尚共喝一碗粥,这些碗刚好用完,问寺内有多少和尚?
设有和尚x人,由题意可列方程为_______________________.
14.如图线段,如果在直线AB上取一点C,使,再分别取线段AB、BC的中点M、N,那么MN=.
15.右面的框图表示解方程
的流程,其中A代表的步骤是__________,
步骤A对方程进行变形的依据是_____________
______________.
16.已知,,且,则____________.
三、解答题(本题共45分,第17题4分,第18题5分,第19题9分,第20题3分,第21题4分,第22、23、24、25题,每题5分)
17.在数轴上画出表示下列各数的点,并把它们用“<”连接起来.
,,0,.
18.计算:
(1);
(2).
19.计算:
(1);
(2).
20.解方程.
21.解方程.
22.本学期学习了一元一次方程的解法,下面是小明同学的解题过程:
解方程
解:
方程两边同时乘以6,得:
…………①
去分母,得:
…………②
去括号,得:
………………③
移项,得:
……………④
合并同类项,得:
……………………⑤
系数化1,得:
………………………⑥
上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误,错误的原因是_________________.
请帮小明改正错误,写出完整的解题过程.
23.先化简,再求值:
已知,求的值.
24.按要求画图,并回答问题:
如图,在同一平面内有三点A、B、C.
(1)画直线AB和射线BC;
(2)连接线段AC,取线段AC的中点D;
(3)通过画图和测量,点D到直线AB的距离大约是cm(精确到0.1cm).
25.方程与方程的解相同,求代数式的值.
四、解答题(本题共23分,第26题7分,第27、28题,每题8分)
26.列方程解应用题:
门头沟盛产名特果品,东山的京白梨,灵水的核桃,柏峪的扁杏仁,龙泉雾的香白杏,
火村红杏,太子墓的红富士苹果,陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品,有的曾为皇宫供品,至今在国内享有盛名.秋收季节,某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果.
果园基地对购买量在1000千克(含1000千克)以上的有两种销售方案,方案一:
每千克10元,由基地送货上门;方案二:
每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
(1)公司购买多少千克苹果时,选择两种购买方案的付款费用相同;
(2)如果公司打算购买3000千克苹果,选择哪种方案付款最少?
为什么?
27.如图,点O是直线AB上的一点,将一直角三角板如图摆放,过点O作射线OE平分.
(1)如图1,如果,依题意补全图形,写出求∠DOE度数的思路(不必写出完整的推理过程);
(2)当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2,使得直角边OC在直线AB的上方,若,其他条件不变,请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数;
(3)当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现与∠DOE(,)之间有怎样的数量关系?
请直接写出你的发现.
图1图2
28.本学期我们学习了“有理数乘方”运算,知道乘方的结果叫做“幂”,下面介绍一种有关“幂”的新运算.
定义:
与(,m、n都是正整数)叫做同底数幂,同底数幂除法记作.
运算法则如下:
根据“同底数幂除法”的运算法则,回答下列问题:
(1)填空:
,.
(2)如果,求出x的值.
(3)如果,请直接写出x的值.
门头沟区2017—2018学年度第一学期期末调研试卷
七年级数学答案及评分参考
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
A
B
D
A
D
C
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
+25米
4.6
0,
略
5,1
移项,
等式性质1
4,
三、解答题(本题共45分,第17题4分,第18题5分,第19题9分,第20题3分,第21题4分,第22、23、24、25题,每题5分)
17.解答题(本小题满分4分)
表示点正确………………………………………………………………………2分
比较大小正确…………………………………………………………………………4分
18.计算(本小题满分5分)
(1);
解:
原式=…………………………………………………………………1分
=
=.………………………………………………………………………2分
(2);
解:
原式=……………………………………………………………………2分
=…………………………………………………………………………3分
19.计算(本小题满分9分)
(1);
解:
原式=…………………………………………………………………3分
=…………………………………………………………………………4分
(2).
解:
原式=………………………………………………………………3分=…………………………………………………………………4分
=
=…………………………………………………………………………5分
20.解方程(本小题满分3分)
.
解:
…………………………………………………………………1分
………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………3分
∴是原方程的解.
21.解方程(本小题满分4分)
.
解:
………………………………………………………1分
…………………………………………………………2分
…………………………………………………………………3分
………………………………………………………………4分
∴是原方程的解.
22.解答题(本小题满分5分)
第①步开始出现错误,错误的原因是利用等式的性质时漏乘.……………2分
解方程
解:
方程两边同时乘以6,得:
去分母,得:
……………………………3分
去括号,得:
移项,得:
合并同类项,得:
……………………………………4分
系数化1,得:
………………………………………5分
23.先化简,再求值(本小题满分5分)
解:
……………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………3分
又∵
∴………………………………………………………………………………4分
∴原式……………………………………………………5分
24.按要求画图,并回答问题(本小题满分5分)
解:
(1)略;…………………………………………………………………………………2分
(2)略;…………………………………………………………………………………3分
(3)略.…………………………………………………………………………………5分
25.解答题(本小题满分5分)
∵
∴………………………………………………………………………………1分
又∵
∴
∴………………………………………………………………………2分
∴…………………………………………………………………………3分
∴…………………………………………………………………………………4分
∴……………………………………………5分
四、解答题(本题共23分,第26题7分,第27、28题,每题8分)
26.列方程解应用题(本小题满分7分)
(1)解:
设公司购买x千克苹果时,选择两种购买方案的付款费用相同.……1分
根据题意,得:
……………………………………………3分
解得:
……………………………………………4分
答:
公司购买千克苹果时,选择两种购买方案的付款费用相同.
(2)当时,
元…………………………………………………………5分
元……………………………………………6分
30000>29000
∴选择方案二付款最少.…………………………………………………………7分
27.(本小题满分8分)
解:
(1)补全图形;…………………………………………………………………………1分
解题思路如下:
1由∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=40°,
得∠BOC=140°;
2由OE平分∠BOC,
得∠COE=70°;
3由直角三角板,
得∠COD=90°;
4由∠COD=90°,∠COE=70°,
得∠DOE=20°.…
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