河南沁阳一中高三第二次月考数学理Word格式文档下载.docx
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1,0)与点
(-1,2)重合,且点(6,1)与点
(m,n)重合,贝Vm+n的值为(
(A)6
(B)7
(D)9
3x3y
5•设M,N
2
(A)M<
N<
P
3xy
(其中0<
x<
y),则
N、P的大小顺序是()
P<
M
(C)PvMvN
6.已知方程x2
4ax
3a1
0(a
1)的两根为tan
,且
的值为(
1
or
ysin2x
4sin3xcosx的最小正周期为(
7.函数
)
(A)
e2x
e-,则f'
(1)等于()
(D)e2
9•设f(x)
x
121232
(A)-e2(B)—e2(C)—e2
424
10.在△ABC中acosB=bcosA是厶ABC为等腰三角形的(
(A)必要不充分条件
(B)充分不必要条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
11•长方形桌球台的长和宽之比为7:
5,某人从一个桌角处沿45。
角将球打到对边,然后经过n次
碰撞,最后落到对角,则n=()
12•定义函数yf(x)xD(定义域),若存在常数C,对于任意捲D,存在唯一的x?
D,
,则z=
13•已知复数z满足(32z)i20031(i为虚数单位)
J1x21
14.f(x)为R上的连续函数,当x0时,定义f(x):
2—,则我们定义
\;
1x1
f(0)。
15.不等式cos2xsinx2■2m10对一切x[0,—]恒成立,贝Vm的取值范围是
16•设O、A、B、C是平面上四点OAa,OBb,OCc,且abc0,abbcca1,
则|a||b||c|。
三•解答题:
—b-—#■
17.设a(cos,sin),b(cos,sin)
(1)若ab(,),为a与b的夹角,求cos—。
332
(2)若a与b夹角为60o,那么t为何值时|atb|的值最小?
18.
(1)解关于x的不等式
1a(aR)
x1
0},若AB
(2)记a>
0时
(1)中不等式的解集为A,集合B={x|sin(x).3cos(x)
33
恰有3个元素,求a的取值范围。
19•设排球队A与B进行比赛,规定若有一队胜四场,贝V为获胜队,已知两队水平相当
(1)求A队第一、五场输,第二、三、四场赢,最终获胜的概率;
(2)若要决出胜负,平均需要比赛几场?
20.已知函数f(x)sin(x)(其中0,xR,||)的图象与x轴在原点右侧的第一个
1)求这个函数解析式
,求的值及k的取值范围
(2)设关于x的方程f(x)k1在[0,8]内有两个不同根
21•已知a0,函数f(x)x3ax,在x[1,)是一个单调函数。
(1)试问yf(x)在a0的条件下,在x[1,)能否是单调递减函数?
说明理由
(2)若f(x)在[1,)上是单调递增函数,求实数a的取值范围。
(3)设x01,f(x0)1且f[f(x0)]x0,比较f(x0)与x0的大小。
xa*
22•已知函数f(x)(b,cN),若方程f(x)x有且只有两个相异根0和2,且f
(2)
bxc
(1)求函数f(x)的解析式。
(2)已知各项不为1的数列{an}满足4Snf()1,求数列通项an。
an
(3)如果数列{bn}满足d4,bn1f(bn),求证:
当n2时,恒有bn3成立。
高三年级第三次月考数学试卷答案
•选择题:
题号
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
A
•填空题:
3i
14.
15.
16.3.2
三.解答题:
17.解:
(1)
ab(cos
cos
sinsin
(彳,
1)
sin
①+②2得22cos(
|a||b|1
|atb|2
-2
2tab
t2b
t2
(t
•••t时,|atb|有最小值
(x1)(axa1)0(*)
当
a>
0时,
(*)
等价于
(x
1)(x
a1)
a
•
.
-x
a<
1orx
当a=0时,(*)等价于x-1<
/•x<
a1
1;
综上不等式解集为:
当a>
0时,x
当a=0时,x<
1;
当a<
0时,x1or
(2)A{x|a1x1(a0)}
B:
sin(x)一3cos(x)2sinx033
•••xk即x=k
•••B=Z
11
解之得-a-
243
a0
若AB恰有3个元素,a满足a1
3——
19•解:
(1)A队若第六场赢,概率R-(才3
A队若第六场输,第七场赢,概率
P2
•A队最终获胜的概率为—
64
128
(1)
(1)
(2)9
1、3
2’
丄
中G)
27
(2)设为比赛场数,贝V可能取值为4,5,6,7
P(4)2
(2)4-
P(5):
%)3©
©
)-
3131215
P(6©
g)©
亦
3131315
P(T)/©
W1)耗
1155
E45675.81256
841616
二f(x)关于x=2对称
20•解:
(1)vf(2x)f(2x)
又vN(6,0)为图象与x轴在y轴右侧第一个交点
•T624即T=16
将N(6,0)代入f(x)
sin(§
x
得sin(L
Z)
.3_
…4
vf(0)0
•••所求解析式为:
sin(—x
(2)sin(-X—)
84
设C:
ysin(§
)I:
y
x[0,8]时,C图象如图
•欲使I与C在[0,8]有二个交点
1f(0)子
又从图象可知
I与C的交点关于x=2对称
)恒成立
综上:
21•解:
(1)y'
3x2a
若f(x)在[1,)递减,则3x2a0即a3x2在x[1,
这样的实数a不存在f(x)不可能在[1,)递减
22
(2)若f(x)在[1,)递增,则3xa0即a3x在x[1,
•••0a3
(3)由
(1)
(2)知f(x)在[1,)只可能单调递增
设f(x0)u,则f(u)x0
・33
・・X。
ax°
uuauX。
二式相减得(x;
u3)a(Xou)uXo
•(Xo
u)(Xo
x°
u
u21
a)
TXo
1,u1
二X0
2u
又0
a3
•X:
…X0
u0
即f(X0)X0
22•解:
(1)设
bx
X
c
b)x2
(1
cx
T0,
2是方程
f(x)
x的根
1ba
1b
(3)
由f(
•••f(x)
x2
c)xc
2)
r~c
-f(x)
2(x1)
由已知
•2Sn
右an
由bn
二bn
若bn
则bn
(丄)2
4Sn牛
2X1)
1整理得
2Snan
二式相减得(an
an1)(an
an11)0
0则当n=1时,2a1a1
1or
0(舍0)
(n
f(bn)
0时,
0or
则a2a11不合题意舍
1则{an}为首项-1,公差为-1的等差数列
1)
(1)
bn
n满足
an1
bn1
0显然bn1
•••{bn}在n
•••b2
b2
2bn
2bn2
3成立
bn(bn
2(bn1)
2时单调递减
42
2b22423
211
bn2仁1)
•-bn
b233
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