二次根式复习课件最优.ppt.ppt
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二十二章二次根式复习,二次根式,知识结构,二次根式的乘除:
(a0,b0),二次根式的概念,形如(a0)的式子叫做二次根式,二次根式的定义:
二次根式的识别:
()被开方数,()根指数是,例下列各式中那些是二次根式?
那些不是?
为什么?
二次根式的性质,
(1),
(2),(3),题型1:
确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1.当X_时,有意义。
3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得-5x3,说明:
二次根式被开方数不小于0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组),3,a=4,5、已知x、y是实数,且求3x+4y的值。
题型2:
二次根式的非负性的应用.,1.已知:
+=0,求x-y的值.,2.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-1,解:
由题意,得x-4=0且2x+y=0,解得x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,注意:
几个非负数的和为0,则每一个非负数必为0。
题型3最简二次根式:
、被开方数不含分数;、被开方数不含开的尽方的因数或因式;注意:
分母中不含二次根式。
练习1:
把下列各式化为最简二次根式,抢答:
判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。
例1:
把下列各式化成最简二次根式,例2:
把下列各式化成最简二次根式,(a0),例:
分解因式:
1要使下列式子有意义,求字母的取值范围,(),(),(),练习与反馈,2()()当时,(),则的取值范围是()若,则的取值范围是,3、二次根式的混合运算,计算,试一试:
一个台阶如图,阶梯每一层高15cm,宽25cm,长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少?
解:
(1)判断下列各式是否成立?
你认为成立的,请在括号里打“”,不成立的,请在括号里打“”,
(2)你判断完以上各题之后,能猜想这类式子具有什么规律?
(3)试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗?
探索性练习:
拓展1,若a为底,b为腰,此时底边上的高为,三角形的面积为,
(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.,拓展1,解:
若a为腰,b为底,此时底边上的高为,三角形的面积为,变式应用,1、比较的大小。
2、已知求的值。
你有收获吗?
复习题22第11题,作业布置:
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