八年级下学期期中考试数学试题.docx
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八年级下学期期中考试数学试题
2019-2020年八年级下学期期中考试数学试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A.
y=x2+2
B.
C.
y=kx+b(k、b是常数)
D.
y=x﹣1
A.
点(﹣1,3)在此函数图象上
B.
y的值随x值的增大而增大
C.
图象经过第一、二、三象限
D.
图象与x轴、y轴的交点分别为(,0),(0,1)
A.
x2+3x=0是二项方程
B.
xy﹣2y=2是二元二次方程
C.
是分式方程
D.
是无理方程
A.
=﹣1
B.
=﹣x
C.
=0
D.
=0
A.
B.
C.
D.
A.
∠DAC=∠BCA
B.
∠DCB+∠ABC=180°
C.
∠ABD=∠BDC
D.
∠BAC=∠ACD
9.六边形ABCDEF的内角和等于 .
10.平行四边形ABCD中,∠A:
∠B=2:
1,则∠B的度数为 .
11.解方程﹣=,设y=,那么原方程化为关于y的整式方程是 .
12.一次函数的图象过点(0,3)且与直线y=﹣x平行,那么函数解析式是 .
13.方程的根是 .
14.解关于x的方程:
b(x-1)=x+1(b≠1),可得x=________.
15.已知关于x的方程出现增根,则a的值等于.
16.如图,▱ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,则AB的长是 .
17.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则不等式kx+b>x+a的解集是 .
18.一次函数y=﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC.则过B、C两点直线的解析式为___________
三、简答
19.画出函数y=x﹣4的图像,求出该图像与坐标轴交点的坐标;并写出其向上平移3个单位后的图像的解析式.
20.解方程:
.21.解方程组:
.
22.马小虎的家距离学校1800米,一天马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度.
四、解答
23.如图,已知E、F分别为▱ABCD的对边AD、BC上的点,且DE=BF,EM⊥AC于M,FN⊥AC于N,EF交AC于点O,求证:
EF与MN互相平分.
24.小明和爸爸进行登山锻炼,两人同时从山脚下出发,沿相同路线匀速上山,小明用8分钟登上山顶,此时爸爸距出发地280米.小明登上山顶立即按原路匀速下山,与爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出发地.小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1(米)、y2(米)与小明出发的时间x(分)的函数关系如图.
(1)图中a= ,b= ;
(2)求小明的爸爸下山所用的时间.
25.如图,在平面直角坐标系中,函数y=﹣2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,过点A的直线交y正半轴于点M,且点M为线段OB的中点.
(1)求直线AM的函数解析式.
(2)试在直线AM上找一点P,使得S△ABP=S△AOM,求P坐标.
(3)在坐标平面内是否存在点C,使以A、B、M、C为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
2014学年度第二学期期中试卷
八年级数学答案
一、选择
1.B2.D3.B4.C5.A6.A
二、填空
7.8.m<19.720°10.60°11.3y2﹣4y﹣3=012.y=﹣x+313.2
14.15.16.117.x<﹣218.
三、简答
19.图准确2分,与x轴交点(4,0)与y轴交点(0.-4)2分,平移后解析式:
2分
20.解方程:
.
解答:
解:
方程化为 ,1’
两边平方得:
,1’
∴,
x2﹣6x+9=15﹣x,即x2﹣5x﹣6=02’
x=﹣1或x=61’
经检验,x=﹣1是增根,
所以原方程的根为x=61’
21.解方程组:
.
解答:
解:
由方程②得:
(x+y)2=1,
x+y=1,x+y=﹣1,2’
即组成方程组或,2’
解这个两个方程得:
或,
即原方程组的解为:
或.2’
22.马小虎的家距离学校1800米,一天马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度.
解答:
解:
设马小虎的速度为x米/分,则爸爸的速度是2x米/分,依题意得1’
--+10,3’
解得x=80.2
经检验,x=80是原方程的根.1’
答:
马小虎的速度是80米/分.1’
23.如图,已知E、F分别为▱ABCD的对边AD、BC上的点,且DE=BF,EM⊥AC于M,FN⊥AC于N,EF交AC于点O,求证:
EF与MN互相平分.
解答:
证明:
连接EN、FM,
∵EM⊥AC,FN⊥AC,
∴∠AME=∠EMN=∠FNC=∠FNM=90°,
∴EM∥FN,1’
∵四边形ABCD是平行四边形,1’
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠EAM=∠FCN,1’
∵DE=BF,
∴AE=CF,1’
在△AEM和△CFN中
∴△AEM≌△CFN(AAS),3’
∴EM=FN,
∵EM∥FN,
∴四边形EMFN是平行四边形,2’
∴EF与MN互相平分.1
24.小明和爸爸进行登山锻炼,两人同时从山脚下出发,沿相同路线匀速上山,小明用8分钟登上山顶,此时爸爸距出发地280米.小明登上山顶立即按原路匀速下山,与爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出发地.小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1(米)、y2(米)与小明出发的时间x(分)的函数关系如图.
(1)图中a= 8 ,b= 280 ;2’+2’
(2)求小明的爸爸下山所用的时间.
解答:
解:
(1)由图象可以看出图中a=8,b=280,
故答案为:
8,280.
(2)由图象可以得出爸爸上山的速度是:
280÷8=35米/分,
小明下山的速度是:
400÷(24﹣8)=25米/分,2’
∴小明从下山到与爸爸相遇用的时间是:
(400﹣280)÷(35+25)=2分,
∴2分爸爸行的路程:
35×2=70米,2’
∵小明与爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出发地.
∴小明和爸爸下山所用的时间:
(280+70)÷25=14分.2’
.如图,在平面直角坐标系中,函数y=﹣2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,过点A的直线交y正半轴于点M,且点M为线段OB的中点.
(1)求直线AM的函数解析式.
(2)试在直线AM上找一点P,使得S△ABP=S△AOM,请直接写出点P的坐标.
(3)在坐标平面内是否存在点C,使以A、B、M、C为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
解答:
解:
(1)∵直线AB的函数解析式y=﹣2x+12,
∴A(6,0),B(0,12).2
又∵M为线段OB的中点,
∴M(0,6).1’
设直线AM的解析式为:
y=kx+b,则
,
解得:
,
故直线AM的解析式y=﹣x+6;2’
(2)设点P的坐标为:
(x,﹣x+6),
∴AP==|x﹣6|,
过点B作BH⊥AM于点H,
∵OA=OM,∠AOM=90°,
∴∠AMO=45°,
∴∠BMH=45°,
∴BH=6×=3,1’
∵S△ABM=S△AOM,
S△AOM=OA•OM=×6×6=18,
S△ABP=AP•BH=×|x﹣6|×3,1’
∴×|x﹣6|×3=18,
解得:
x=0或12,2’
故点P的坐标为:
(0,6)或(12,﹣6).
(3)(6,-6)、(6,6)、(-6,18)每个点1分
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