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6.4 基和维数
6.5 坐标
6.6 向量空间的同构
6.7 矩阵的秩齐次线性方程组的解空间
第七章线性变换
7.1 线性映射
7.2 线性变换的运算
7.3 线性变换和矩阵
7.4 不变子空间
7.5 本征值和本征向量
7.6 可以对角化的矩阵
第八章欧氏空间和酉空间
8.1 向量的内积
8.2 正交基
8.3 正交变换
8.4 对称变换和对称矩阵
8.5 酉空间
8.6 酉变换和对称变换
第九章二次型
9.1 二次型和对称矩阵
9.2 复数域和实数域上的二次型
9.3 正定二次型
9.4 主轴问题
9.5 双线性函数
第十章群,环和域简介
10.1 群
10.2 剩余类加群
10.3 环和域
附录向量空间的分解和矩阵的若尔当标准形式
§
1 向量空间的准素分解凯莱一哈密顿定理
2 线性变换的若尔当分解
3 幂零矩阵的标准形式
4 若尔当标准形式
索引
数学分析上册(第4版下面向21世纪课程教材)
定价:
33.2元
作者:
华东师范大学数学系
出版社:
高等教育出版社
ISBN:
9787040295665
出版时间:
2011-06-01
第一章实数集与函数
1实数
一实数及其性质
二绝对值与不等式
2数集?
确界原理
一区间与邻域
二有界集?
3函数概念
一函数的定义
二函数的表示法
三函数的四则运算
四复合函数
五反函数
六初等函数
4具有某些特性的函数
一有界函数
二单调函数
三奇函数和偶函数
四周期函数
第二章数列极限
1数列极限概念
2收敛数列的性质
3数列极限存在的条件
第三章函数极限
1函数极限概念
一x趋于∞时函数的极限
二x趋于x0时函数的极限
2函数极限的性质
3函数极限存在的条件
4两个重要的极限
5无穷小量与无穷大量
一无穷小量
二无穷小量阶的比较
三无穷大量
四曲线的渐近线
第四章函数的连续性
1连续性概念
一函数在一点的连续性
二间断点及其分类
三区间上的连续函数
2连续函数的性质
一连续函数的局部性质
二闭区间上连续函数的基本性质
三反函数的连续性
四一致连续性
3初等函数的连续性
一指数函数的连续性
二初等函数的连续性
第五章导数和微分
1导数的概念
一导数的定义
二导函数
三导数的几何意义
2求导法则
一导数的四则运算
二反函数的导数
三复合函数的导数
四基本求导法则与公式
3参变量函数的导数
4高阶导数
5微分
一微分的概念
二微分的运算法则
三高阶微分
四微分在近似计算中的应用
第六章微分中值定理及其应用
1拉格朗日定理和函数的单调性
一罗尔定理与拉格朗日定理
2柯西中值定理和不定式极限
一柯西中值定理
二不定式极限
3泰勒公式
一带有佩亚诺型余项的泰勒公式
二带有拉格朗日型余项的泰勒公式
三在近似计算上的应用
4函数的极值与最大(小)值
一极值判别
二最大值与最小值
5函数的凸性与拐点
6函数图像的讨论
7方程的近似解
第七章实数的完备性
1关于实数集完备性的基本定理
一区间套定理
二聚点定理与有限覆盖定理
三实数完备性基本定理之间的等价性
2上极限和下极限
第八章不定积分
1不定积分概念与基本积分公式
一原函数与不定积分
二基本积分表
2换元积分法与分部积分法
一换元积分法
二分部积分法
3有理函数和可化为有理函数的不定积分
一有理函数的不定积分
二三角函数有理式的不定积分
三某些无理根式的不定积分
第九章定积分
1定积分概念
一问题提出
二定积分的定义
2牛顿-莱布尼茨公式
3可积条件
一可积的必要条件
二可积的充要条件
三可积函数类
4定积分的性质
一定积分的基本性质
二积分中值定理
5微积分学基本定理?
定积分计算(续)
一变限积分与原函数的存在性
二换元积分法与分部积分法
三泰勒公式的积分型余项
6可积性理论补叙
一上和与下和的性质
第十章定积分的应用
1平面图形的面积
2由平行截面面积求体积
3平面曲线的弧长与曲率
一平面曲线的弧长
二曲率
4旋转曲面的面积
一微元法
二旋转曲面的面积
5定积分在物理中的某些应用
一液体静压力
二引力
三功与平均功率
6定积分的近似计算
一梯形法
二抛物线法
第十一章反常积分
1反常积分概念
二两类反常积分的定义
2无穷积分的性质与收敛判别
一无穷积分的性质
二非负函数无穷积分的收敛判别法
三一般无穷积分的收敛判别法
3瑕积分的性质与收敛判别
附录Ⅰ微积分学简史
附录Ⅱ实数理论
一建立实数的原则
二分析
三分划全体所成的有序集
四R中的加法
五R中的乘法
六R作为Q的扩充
七实数的无限小数表示
八无限小数四则运算的定义
附录Ⅲ积分表
习题答案
人名索引
数学分析下册(第4版下面向21世纪课程教材)
34.9元
2010-6-1
ISBN:
9787040295672
第十二章数项级数
1级数的收敛性
2正项级数
一正项级数收敛性的一般判别原则
二比式判别法和根式判别法
三积分判别法
四拉贝判别法
3一般项级数
一交错级数
二绝对收敛级数及其性质
三阿贝尔判别法和狄利克雷判别法
第十三章函数列与函数项级数
1一致收敛性
一函数列及其一致收敛性
二函数项级数及其一致收敛性
三函数项级数的一致收敛性判别法
2一致收敛函数列与函数项级数的性质
第十四章幂级数
1幂级数
一幂级数的收敛区间
二幂级数的性质
三幂级数的运算
2函数的幂级数展开
一泰勒级数
二初等函数的幂级数展开式
3复变量的指数函数?
欧拉公式
第十五章傅里叶级数
1傅里叶级数
一三角级数?
正交函数系
二以2π为周期的函数的傅里叶级数
三收敛定理
2以21为周期的函数的展开式
一以21为周期的函数的傅里叶级数
二偶函数与奇函数的傅里叶级数
3收敛定理的证明
第十六章多元函数的极限与连续
1平面点集与多元函数
一平面点集
二R2上的完备性定理
三二元函数
四n元函数
2二元函数的极限
一二元函数的极限
二累次极限
3二元函数的连续性
一二元函数的连续性概念
二有界闭域上连续函数的性质
第十七章多元函数微分学
1可微性
一可微性与全微分
二偏导数
三可微性条件
四可微性几何意义及应用
2复合函数微分法
一复合函数的求导法则
二复合函数的全微分
3方向导数与梯度
4泰勒公式与极值问题
一高阶偏导数
二中值定理和泰勒公式
三极值问题
第十八章隐函数定理及其应用
1隐函数
一隐函数的概念
二隐函数存在性条件的分析
三隐函数定理
四隐甬数求导举例
2隐函数组
一隐函数组的概念
二隐函数组定理
三反函数组与坐标变换
3几何应用
一平面曲线的切线与法线
二空间曲线的切线与法平面
三曲面的切平面与法线
4条件极值
第十九章含参量积分
含参量正常积分
2含参量反常积分
一一致收敛性及其判别法
二含参量反常积分的性质
3欧拉积分
一■函数
二B函数
三■函数与B函数之间的关系
第二十章曲线积分
1第一型曲线积分
一第一型曲线积分的定义
二第一型曲线积分的计算
2第二型曲线积分
一第二型曲线积分的定义
二第二型曲线积分的计算
三两类曲线积分的联系
第二十一章重积分
1二重积分的概念
一平面图形的面积
二二重积分的定义及其存在性
三二重积分的性质
2直角坐标系下二重积分的计算
3格林公式?
曲线积分与路线的无关性
一格林公式
二曲线积分与路线的无关性
4二重积分的变量变换
一二重积分的变量变换公式
二用极坐标计算二重积分
5三重积分
一三重积分的概念
二化三重积分为累次积分
三三重积分换元法
6重积分的应用
一曲面的面积
二质心
三转动惯量
四引力
7n重积分
8反常二重积分
一无界区域上的二重积分
二无界函数的二重积分
9在一般条件下重积分变量变换公式的证明
第二十二章曲面积分
1第一型曲面积分
一第一型曲面积分的慨念
二第一型曲面积分的计算
2第二型曲面积分
一曲面的侧
二第二型曲面积分的概念
三第二型曲面积分的计算
四两类曲面积分的联系
3高斯公式与斯托克斯公式
一高斯公式
二斯托克斯公式
4场论初步
一场的概念
二梯度场
三散度场
四旋度场
五管量场与有势场
第二十三章向量函数微分学
1n维欧氏空间与向量函数
一n维欧氏空间
二向量函数
三向量函数的极限与连续
2向量函数的微分
一可微性与可微条件
二可微函数的性质
三黑赛矩阵与极值
3反函数定理和隐函数定理
一反函数定理
二隐函数定理
三拉格朗日乘数法
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- 关 键 词:
- 高等 代数 数学分析