CIIA 卷二 9 真题答案Word文档格式.docx
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事实上,我们可以通过如下的动态策略来复制浮动利率债券的现金流:
滚动6个月平价债券直至浮动利率债券到期并定期收取息票。
这样这个浮动利率债券等价于复制的交易策略中的6个月平价债券。
像其复制的交易策略一样,浮动利率债券的价值等于下一个息票日的平价债券价值,确定其息票大小时要确保其满足这一点。
因此浮动利率债券的久期等于6个月平价债券的久期。
其他答案
:
其中n是到期期限内总的付息次数[=到期年限乘以2],y是年收益率。
项度量了按半年计算的久期,通过除以2我们得到通常按年计算的久期。
修正久期是Dmod=D/(1+y/2)。
a3)
零息债券的凸性最大,因为对于相同的收益率和到期期限的债券,息票越低,凸性越大。
(3分)
[参考:
CIIA考试用书,第二章,2.5&
6节]
解释(不要求)Explanation(notneeded)
其中wt在t期发生的现金流CFt的权重。
于是凸性是t·
(t+1)的加权平均,其中t是现金流发生的时间。
对于一个零息债券,最大项T·
(T+1)的权重最大即是100%。
b)
b1)
∙2个付息债券的多头头寸[这复制逆浮动利率的“+12%”部分]
∙1个FRN的空头头寸[复制逆浮动利率的“减去6个月-EURIBOR”部分]
(5分)
∙[其他选择,不要求:
持有一个执行价格为12%的利率上限,以避免利率高于12%时带来的负利率支付]
b2)
给定的“逆浮动利率债券”的价格计算如下:
∙两个付息债券多头[=2·
105.222]:
+210.444%
∙FRN空头:
-99.505%
=逆浮动利率债券的价格:
+110.939%
(5分)
b3)
“逆浮动利率债券”的修正久期是标的债券的修正久期的加权平均(FRN空头头寸导致负号):
⇒逆浮动利率债券的修正久期:
1.416(5分)
其他答案,假定每半年支付息票“12%减去6个月-EURIBOR”。
b1)使用表格中给出的债券复制“逆浮动利率债券”:
∙4个付息债券的多头头寸复制逆浮动利率的“+12%”部分
∙2个FRN的空头头寸[复制逆浮动利率的“减去6个月-EURIBOR”部分]
(这个答案最多给3分)
∙4个付息债券多头[=4·
+420.888%
∙2个FRN空头:
-199.01%
+221.878%
c)
c1)
∙利率风险:
如果利率升高,逆浮动来利率债券的价格下降。
∙信用风险:
发行人破产引起的违约风险。
∙流动性风险:
二级市场上的低或者零换手率引起的非常高的买卖价差
∙….
(每种风险1分,最多3分)
[批阅者注意:
只要求给出风险名称,不要求具体描述。
c2)
由于“逆浮动利率债券”的久期大于其票据期限,所以它的利率风险非常高。
这是由于我们通过投资两个付息债券并持有一个FRN[浮动利率票据]空头来获得“逆浮动利率债券”。
.
结果,虽然空头FRN的期限只是1年,“逆浮动利率债券”随着收益率两个方向的变化都会发生波动(即收益率升高或降低)。
(4分)
c3)
为了对冲“逆浮动利率债券”的利率风险暴露,我们必须持有久期为负的头寸,即当利率升高时会得到收益的头寸,比如:
∙预定一个1年的贷款(假定它是逐日盯市的)
∙发行一个具有相同到期期限的债券
∙卖出利率期货合约.
(1个正确的建议3分)
问题2:
固定收益证券/衍生品估值和分析
(38分)
双限浮动利率票据(2分)
a2)
∙CLN的风险特征远比FRN的直线特征复杂,
∙这就是为什么零售客户不是CLN产品的目标人群
∙通过将最小投资额设定为EUR50,000,发行方将CLN针对更富有、更有经验的私人银行客户。
(3分)
[判卷提示:
任何正确的回答都是可以接受的.]
正面:
∙由于信用联结(导致了额外的风险)收益上升了100bps(ABC汽车公司的CDS)
∙当6个月期Euribor低于2%时,限定的最低票息高于市场利率收益(因为票息最低被限定在3%)
反面:
∙在信用事件发生(破产,不能支付或ABC重组)或产品发行方(即XYZ银行)出问题时,以低于100%的价格提前赎回的风险。
∙当6个月期Euribor高于5%时,限定最高票息导致收益低于市场利率(因为票息最高被限定在6%)
(2分正面+2分反面)
a4)
∙XYZ银行可能暴露在ABC的信用事件中——例如给汽车公司的贷款;
银行通过发行CLN可以对冲其信用风险多头头寸,因为CLN隐含了一个基于ABC的信用空头头寸。
∙CLN较高的票息(由于卖空CDS)对投资者有吸引力,从而支撑了对该产品的需求。
∙XYZ银行可能有兴趣通过发行对新类型投资者有吸引力的CLN产品,来进一步细分其投资者基础。
∙…
(每条正确的观点得2分;
最多4分)
b)
b1)
∙6个月期标准EuriborFRN久期最大为6个月。
∙嵌入最高/最低6%/3%票息导致CLN的久期更长【因为该CLN是最高空头最低多头;
两个期权头寸都从利率下降中获益,因此具有和直线债券多头同样的行为,因而有正的久期】
∙在其他条件不变时,CLN票息越高导致久期越短。
∙信用事件可能导致更早赎回,因此缩短久期。
(4分)
6个月期Euribor快速下降到显著低于2%的水平,将最终改变那些固定票息3%实际收益低于票息收益的FRN的价格特征。
因此,该CLN将以高于面值的价格交易(即>
100%)(3分)
6个月期Euribor快速上升到显著高于5%的水平,将最终改变那些固定票息6%实际收益高于票息收益的FRN的价格特征。
因此,该CLN将以低于面值的价格交易(即<
100%)(3分)
b4)
以ABC为参照实体的5年期CDS信用价差变窄到低于100bps的水平,使得最初100%投入(面值投入)取得100bps(每年)风险溢价的投资更具吸引力,CLN将以高于100%的价格交易(假定其他因素保持不变)
(N.B.:
投资者把对ABC汽车公司的信用保护卖给XYZ银行。
即投资者是ABC“信用多头”,然而发行方是“信用空头”。
因此,投资者将从信用价差收窄中获益——反之亦然)
b5)
1年后组合的价值为:
因此,在此情景下组合的收益为:
(N.B.:
在给定的情景下所有支付的内含报酬率为-58.81%。
事实上IIR(-100,1.85,40)=-35.82%,这个半年期收益率。
年化后的IRR为:
(1-35.82%)^2–1=-58.81%).
c1)
如果CLN被赎回,获得的收益为:
该收益年化后为:
其他解题方法:
因此,
CLN是
∙可赎回的空头赎回:
其他条件不变,利率波动率的增加导致更高的赎回价格,从而更低CLN的价格。
∙多头最低:
其他条件不变,利率波动率的增加导致更高的最低价格,从而更高的CLN价格。
∙空头最高:
其他条件不变,利率波动率的增加导致更高的赎回价格,从而更低的CLN价格。
(3分)
问题3:
衍生产品估值与分析
(39分)
理论远期价格为:
.
相比之下,远期合约的价格为502美元,因此你应实行反向现金和持有策略:
(借入并卖出空头)指数X并买入6个月远期合约。
卖出空头指数X得到500美元头寸,6个月后变为512.35美元;
在6个月中,你在502价位买入指数X,10.35美元的差额即为盈利。
描述
今日现金流
6个月后
卖出指数X
+500
-X
购买远期合约
+X-502
投资该头寸
-500
+512.35-502
(远期结算)
合计
+10.35盈利
(上表仅作参考,不要求做出)
一位有多头指数X的投资者能即期卖出它,并通过远期合约再买入。
他能收到500美元,再按5%把它投资到无风险资产中6个月,到期收回512.35美元,在6个月中,他买回X指数,付了502美元。
6个月中,他将有多头指数X,和10.35美元。
c)
卖出跨式期权的初始收益为:
15+6=21USD(3分)
c2)
c3)
最大盈利=21USD
最大损失=∞
盈亏平衡点=379and621.(3分)
c4)
d)
d1)
CK1=400–2·
CK2=500+CK3=600,[即多头蝶状价差:
买一份执行价格K1=400的买入期权,卖两份执行价格K2=500的买入期权,买一份执行价格K3=600的买入期权].
初始成本为:
-115+2·
48–15=-34USD.
d2)
d3)
最大盈利=100–34=66USD
最大损失=-34
盈亏平衡点=434and566
d4)
(3分)
问题4:
投资组合管理
(40分)
a)
∙参考货币:
需要明确基准的参考货币。
∙再平衡频率:
并不清楚该基准将在每日、每月或者甚至每年的基础上保持正好50%/50%的结构。
∙要求的回报类型:
价格或者总回报(包括分红)?
∙……
(每个正确的论述2分,最多4分)
b)
b1)
-消极管理中的交易行为目的仅仅是控制投资组合的积极风险,并不打算增加期望回报。
交易通常会允许消极管理者降低投资组合的事前跟踪误差[或者至少在投资或筹集资金时维持相同水平的积极风险]
-消极管理中的周转/交易成本以及管理费用较低,因为周转率较低,也因为消极管理者不需要像积极管理者一样需要维持费用高昂的研究。
(每个正确的特征论述2分,最多4分)
b2)
一个消极管理者只在风险一端做出预测。
一个风险模型和它所作的预测的唯一目的在于尽可能准确得近似投资组合相对于基准的未来风险。
消极管理者对于回报预测不感兴趣。
(4分)
c)
主要问题在于为了重新校准投资组合与基准所需的潜在月度再平衡。
事实上如果50%/50%的权重在月初是有效的,一个月之后这种权重方式仍然有效的机会是很小的(除非在参考货币下DJEuroStoxx50和S&
P500的表现是完全相同的)。
指数将会自动的、没有成本的向最初权重重新校准,投资组合在进行这种有规律的调整时将要支付交易成本。
交易成本将对投资组合的相对表现产生负面影响。
而且如果市场在长期展示出趋势反转表现的话,月度调整有周转率过高的风险。
d)
d1)
这种方法在以下方面非常有用:
∙避免基准的非流动性部分
∙运用最小的交易规模
∙限制管理费用
d2)
∙计算S&
P500中每个行业的权重。
∙决定一个阈值(门槛)权重,在高于阈值(门槛)权重时所有的股票将以他们的基准权重被包含在投资组合中。
∙运用先前的阈值(门槛)填补每个行业的权重欠缺(赤字),并包含流动性检查。
d3)
∙除了行业分类以外,没有对其他全局性因素进行明确控制,例如:
-规模
-价格动能
-收益率(分红)
-成长/价值类型
杠杆(金融特征)
∙对于S&
P500中的每个资产的特定风险的控制是非常有限的,没有特定的风险模型在整个过程中是完全适用的。
∙以贝塔衡量的市场风险没有在这个过程中的任何一个步骤出现
(每个正确的论述2分,最多6分)
e)
e1)
现在有可能给出一个投资组合跟踪误差的事先衡量。
这是一个关于投资组合相对于给定基准的积极风险的波动性预测,或者是一年后投资组合积极回报的概率分布情况。
(4分)
e2)
目标函数:
最小化
限制条件
其中:
RA=投资组合相对于S&
P500的积极回报
Ri=资产i的回报
Wi=资产i在投资组合中的权重
WB,i=资产i在基准中的权重
e3)
最优的积极暴露是零,因此额外的积极风险也是零。
在这种最优情况下,没有积极风险应该被归因于规模特征。
(3分)
问题5:
投资组合管理
(22分)
指数除数有双重目的:
∙使得指数初始值处于某一预定的水平[本例中为100]
∙确保当股票加入或剔除出指数以及某些公司的行为导致股票市值变动,指数数值或水平不发生变动。
股票的分拆并不改变该证券的市值,因为在n:
1的分拆中,股票的价格将除以n,股票的数量乘以n,因此它们的积保持不变。
同样地o
,因为在t=1和t=2指数没有变化,也没有影响指数的公司行为。
b2)
t=1时指数值为:
(2.5分)
指数中股票1最初权重为w1,相应地股票2的权重为w2:
因此
因为指数除数必须确保当股票3加入、股票2剔除出指数时,指数数值不变化,因此必须满足以下条件:
从而,
(除数3分+指数值3分,最多6分)
t=2时刻经过再平衡后,股票1和股票3各自的权重分别是:
因此,
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