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12.如果微软告诉你,我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划,你将开始什么样商业计划?
为什么?
13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里,然后告诉他们将被强迫做一件事,那件事将是什么?
第三组
1.你让工人为你工作7天,回报是一根金条,这个金条平分成相连的7段,你必须在每天结束的时候给他们一段金条。
如果只允许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?
2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州,同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。
如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从北京出发,碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞,就这样依次在两辆火车之间来回地飞,直到两辆火车相遇。
请问,这只鸟共飞行了多长的距离?
3.你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。
只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?
4.门外三个开关分别对应室内三盏灯,线路良好,在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况,现在只允许进门一次,确定开关和灯的对应关系?
5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值?
6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,
随机选出一个弹球放入罐子,怎么给出红色弹球最大的选中机会?
在你的计划里,得到红球的几率是多少?
7.给你两颗6面色子,可以在它们各个面上刻上0-9任意一个数字,要求能够用它们拼出任意一年中的日期数值
第四组
第一题
.
五个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样大小和价值连城。
他们决定这么分:
抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5
首先,由1号提出分配方案,然后大家表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案
进行分配,否则将被扔进大海喂鲨鱼
如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后剩下的4人进行表决,当且仅当超过半数的人同
意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼
依此类推
条件:
每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地做出判断,从而做出选择。
问题:
第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?
第二题
一道关于飞机加油的问题,已知:
每个飞机只有一个油箱,
飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机
一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?
(所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场第三题.
汽车加油问题
一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B,已知汽车每公里耗油量为1升,A处有无穷多的油,其他任何地点都没有油,但该车可以在任何地点存放油以备中转,问从A到B最少需要多少油
第四题.
掷杯问题
一种杯子,若在第N层被摔破,则在任何比N高的楼层均会破,若在第M层不破,则在任何比M低的楼层均会破,给你两个这样的杯子,让你在100层高的楼层中测试,要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。
第五题.
推理游戏
教授选出两个从2到9的数,把它们的和告诉学生甲,把它们的积告诉学生乙,让他们轮流猜这两个数
甲说:
“我猜不出”
乙说:
“我猜到了”
“我也猜到了”
问这两个数是多少
第六题.
病狗问题
一个住宅区内有100户人家,每户人家养一条狗,每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。
已知这些狗中有一部分病狗,由于某种原因,狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗,却能够分辨其他的狗是否有病,现在,上级传来通知,要求住户处决这些病狗,并且不允许指认他人的狗是病狗(就是只能判断自己的,过了7天之后,所有的病狗都被处决了,问,一共有几只病狗?
第七题.
U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人从桥的同一端出发,你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只手电筒。
一次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,来回桥两端。
手电筒是不能用丢的方式来传递的。
四个人的步行速度各不同,若两人同行则以较慢者的速度为准。
BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢?
第八题.
监狱里有100个房间,每个房间内有一囚犯。
一天,监狱长说,你们狱房外有一电灯,你们在放风时可以控制这个电灯(熄或亮。
每天只能有一个人出来放风,并且防风是随机的。
如果在有限时间内,你们中的某人能对我说:
“我敢保证,现在每个人都已经至少放过一次风了。
”我就放了你们!
问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉?
如果采用了这种策略,大致多久他们可以被释放?
第五组
1.某手机厂家由于设计失误,有可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半(不是冲放电时间,解决方案就是免费更换电池或给50元购买该厂家新手机的折换券。
请给所有已购买的用户写信告诉解决方案。
2.一高层领导在参观某博物馆时,向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念,按国家规定,任何人不得将博物馆收藏品变为私有。
博物馆馆长需要如何写信给这位领导,将城砖取回。
3.营业员小姐由于工作失误,将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生,王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来?
4.给你一款新研制的手机,如果你是测试组的组长,你会如何测试?
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第一组题答案:
1三根绳,第一根点燃两端,第二根点燃一端,第三根不点
第一根绳烧完(30分钟后,点燃第二根绳的另一端,第二根绳烧完(45分钟后,点燃第三根绳子两端,第三根绳烧完(1小时15分后,计时完成
2根据抽屉原理,4个
33升装满;
3升-〉5升(全注入;
3升装满;
3升-〉5升(剩1升;
5升倒掉;
3升-〉5升(注入1升;
3升-〉5升;
完成(另:
可用回溯法编程求解
4问其中一人:
另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?
回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。
512个球:
第一次:
4,4
如果平了:
那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边,称:
如果左边重,那么取两个球称一下,哪个重哪个是次品,平的话第三个重,是次品,轻的话同理
如果平了,那么剩下一个次品,还可根据需要称出次品比正品轻或者重
如果不平:
那么不妨设左边重右边轻,为了便于说明,将左边4颗称为重球,右边4颗称为轻球,剩下4颗称为好球
取重球2颗,轻球2颗放在左侧,右侧放3颗好球和一颗轻球
如果左边重
称那两颗重球,重的一个次品,平的话右边轻球次品
如果右边重
称左边两颗轻球,轻的一个次品
如果平
称剩下两颗重球,重的一个次品,平的话剩下那颗轻球次品
13个球:
4,4,如果平了
剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品,只是不能知道次品是重是轻
如果不平,同上
6
o
o
o
7
23次,因为分针要转24圈,时针才能转1圈,而分针和时针重合两次之间的间隔显然>
1小时,它们有23次重合机会,每次重合中秒针有一次重合机会,所以是23次
重合时间可以对照手表求出,也可列方程求出
8
在地球表面种树,做一个地球内接的正四面体,内接点即为所求
第二组
无标准答案
第三组
1.
分成1,2,4三段,第一天给1,第二天给2取回1,第3天给1,第4天给4取回1、2,第5天给1,第6天给2取回1,第七天给1
2.
求出火车相遇时间,鸟速乘以时间就是鸟飞行的距离
3.
四个罐子中分别取1,2,3,4颗药丸,称出比正常重多少,即可判断出那个罐子的药被污染
4.
三个开关分别:
关,开,开10分钟,然后进屋,暗且凉的为开关1控制的灯,亮的为开关2控制的灯,暗且热的为开关3控制的灯
5.
因为可以用1,2,5,10组合成任何需要的货币值,日常习惯为10进制
6.
题意不理解...*_*
7.
012345
0126(978
第四组
都是很难的题目
第一题:
97
0
1
2
或者
97
(提示:
可用逆推法求出
第二题:
3架飞机5架次,飞法:
ABC
3架同时起飞,1/8处,C给AB加满油,C返航,1/4处,B给A加满油,B返航,A到达1/2处,C从机场往另一方向起飞,3/4处,C同已经空油箱的A平分剩余油量,同时B从机场起飞,AC到7/8处同B平分剩余油量,刚好3架飞机同时返航。
所以是3架飞机5架次。
第三题:
需要建立数学模型
(提示,严格证明该模型最优比较麻烦,但确实可证,大胆猜想是解题关键
题目可归结为求数列
an=500/(2n+1
n=0,1,2,3......的和Sn什么时候大于等于1000,解得n>
6
当n=6时,S6=977.57
所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里
所以第一次中转之前共耗油
22.43*(2*7+1=336.50升
此后每次中转耗油500升
所以总耗油量为7*500+336.50=3836.50升
第四题:
需要建立数学模型
题目可归结为求自然数列的和S什么时候大于等于100,解得n>
13
第一个杯子可能的投掷楼层分别为:
14,27,39,50,60,69,77,84,90,95,99,100
第五题:
3和4(可严格证明
设两个数为n1,n2,n1>
=n2,甲听到的数为n=n1+n2,乙听到的数为m=n1*n2
证明n1=3,n2=4是唯一解
证明:
要证以上命题为真,不妨先证n=7
1必要性:
i
n>
5
是显然的,因为n<
4不可能,n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
ii
6
因为如果n=6的话,那么甲虽然不知道(不确定2+4还是3+3但是无论是2,4还是3,3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的
iii
n<
8
因为如果n>
=8的话,就可以将n分解成
n=4+x
和
n=6+(x-2,那么m可以是4x也可以是6(x-2而4x=6(x-2的必要条件是x=6即n=10,那样n又可以分解成8+2,所以总之当n>
=8时,n至少可以分解成两种不同的合数之和,这样乙说不知道的时候,甲就没有理由马上说知道。
以上证明了必要性
2充分性
当n=7时,n可以分解成2+5或3+4
显然2+5不符合题意,舍去,容易判断出3+4符合题意,m=12,证毕
于是得到n=7
m=12
n1=3
n2=4是唯一解。
第六题:
7只(数学归纳法证明
1若只有1只病狗,因为病狗主人看不到有其他病狗,必然会知道自己的狗是病狗(前提是一定存在病狗,所以他会在第一天把病狗处决。
2设有k只病狗的话,会在第k天被处决,那么,如果有k+1只,病狗的主人只会看到k只病狗,而第k天没有人处决病狗,病狗主人就会在第k+1天知道自己的狗是病狗,于是病狗在第k+1天被处决
3由12得,若有n只病狗,必然在第n天被处决
第七题:
(提示:
可用图论方法解决
BONO&
EDGE过(2分,BONO将手电带回(1分,ADAM&
LARRY过(10分,EDGE将手电带回(2分,BONO&
EDGE过(2分
2+1+10+2+2=17分钟
第八题:
约定好一个人作为报告人(可以是第一个放风的人
规则如下:
1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数
2、其他人第一次遇到开着灯放风时,将灯关闭
3、当报告人第100次开灯的时候,去向监狱长报告,要求监狱长放人......
按照概率大约30年后(10000天他们可以被释放
第五组无标准答案
1.一架飞机加满油能绕地球飞半圈。
2.飞机之间可以互相加油。
3.只有一个机场。
问:
最少要多少架飞机起飞才能保证一架飞机绕地球飞一圈?
(当然,所有飞机都必须安全降落!
)
答:
如果一个飞机给另一个飞机加油不用自己的油箱里的油是可以的
完成任务的飞机为A,加油机为B和C
1、A和B同时起飞顺时针方向飞行,飞到1/4圈时将A加满油,B返回。
2、A飞到1/2圈时,C逆时针方向起飞,在A飞到3/4圈时相遇,给A加半箱油就可以,C转向同A同时飞回!
忽略转弯的时间和加油的时间及转弯所用的油!
美国FBI变态心理学心理测试题
1)企鹅肉
一个男科学家回忆说:
他和他的妻子去南极考察,但是他中途中了雪盲,什么都看不到。
所以他们在南极游荡,最后只能生吃企鹅来维持生命。
但是他妻子最后还是没有挺住,最后死了。
他一个人继续走了一天,最后被救了回去。
第二天他特意去企鹅店吃企鹅,但是回来后竟然自杀了。
为什么?
2)跳火车
一个人坐火车去临镇看病,看完之后病全好了。
回来的路上火车经过一个隧道,这个人就跳车自杀了。
3)水草
有个男孩跟他女友去河边散步。
突然他的女友掉进河里了,那个男孩就急忙跳到水里去找,可没找到他的女友,他伤心的离开了这里。
过了几年后,他故地重游,这时看到有个老人在钓鱼,可那老人钓上来的鱼身上没有水草,他就问那老人为什么鱼身上没有沾到一点水草,那老人说:
这河从没有长过水草。
说到这时,那男孩突然跳到水里自杀了。
4)葬礼的故事
有母女三人,母亲死了,姐妹俩去参加葬礼。
妹妹在葬礼上遇见了一个很有型的男子,并对他一见倾心。
会到家后,妹妹把姐姐杀了。
5)半根火柴
有一个人在沙漠中,头朝下死了,身边散落著几个行李箱子,而这个人手里紧抓著半个火柴。
推理这个人是怎么死的?
6)满地木屑
马戏团里有两个侏儒,瞎子侏儒比另一个侏儒矮。
马戏团只需要一个侏儒,马戏团的侏儒当然是越矮越好了。
两个侏儒决定比谁的个子矮,个子高的就去自杀。
可是,在约定比个子的前一天,瞎子侏儒,也就是那个矮的侏儒已经在家里自杀死了。
在他的家里只发现木头做的家具和满地的木屑。
他为什么自杀?
7)夜半敲门
一个人住在山顶的小屋里,半夜听见有敲门的,他打开门却没有人,于是去睡了。
等了一会又有敲门声,去开门,还是没人,如是者几次。
第二天,有人在山脚下发现死尸一具,pol.ice来把山顶的那人带走了。
8)牛吃草
有一个年轻的男人,他的房子和邻居夫妇的房子中间隔着一片草坪。
有一天深夜,男人被隔壁的吵架声吵醒,之后他又听到了摔东西声、砍斧子声和牛吃草的声音,过了一会,他又听到了有人撞他家门的声音,但他都没有理会,又睡了过去。
第二天,他发现隔壁的女主人惨死在他家门口。
推理其过程。
9无故的自杀
一个下雨的夜晚.一个男子驾着车在自己车里听广播.这时广播里正在播出.由于当晚风强雨大.一架飞机失事的消息.这名男子正在认真听的时候,突然远处一阵雷声加闪电.广播由于干扰,停暂了几秒.就在广播快要恢复正常的时候,这名男子突然跳车自杀了.为什么?
10失事的飞机
一名大厦管理人员.当天晚上由于疏忽把大厦楼顶的探照灯熄灭了.第二天.他看到报子上报道说,昨晚一架飞机撞楼失事.被撞到的楼正好是他所在的公司大楼.当他看到这则新闻后,他以最快的速度跑到大厦顶楼,随后就跳楼死了.为什么?
11)过山车
有一对恋人去乐园玩,女孩想玩过山车,可男孩有点怕没敢玩,女孩玩了一次后,还想玩,这次她强拉着男孩和她一起玩,结果只有她一个人下来了,为什么?
12睡美人
从前,有一个被巫师施了魔咒的美丽公主,被关在城堡里长眠不醒。
据说只有王子的深情一吻能吻醒公主。
后来,一位很帅的王子攻占了城堡救出了公主。
可是,他吻醒了公主后就被公主给杀了,为什么?
13:
两个军官
某次战争中杀人无数的两个军官,被困在了荒野里。
他们孤苦无住,被恐惧和绝望快逼疯了,偏偏其中一位没熬的过去,先死了。
另一位更加陷入绝望中,他将自己的战友埋了后,精神已经接近崩溃。
更可怕的是:
第二天的早上,当他醒来时,发现,死去的战友竟然正坐在他的身旁,用同样绝望的眼睛盯着他,请问怎么回事?
14:
滴水声
有个女孩的父母都出差了,她晚上一个人睡觉,陪伴她的只有一只爱犬。
半夜,她突然听到天花板传来滴水声。
为了不害怕,她把手伸到床边,让爱犬舔了舔自己的手,这才又安心的睡了。
第二天清晨,女孩看到了爱犬的尸体吊在天花板上,据分析是在半夜被杀的,可那时爱犬不是还在吗?
请问怎么回事
15:
买足球
一个男孩酷爱足球。
有一天,他决定去商店买个新的。
商店的老板娘把店里最后一个足球卖给了他。
他高兴的晚玩了一个下午。
到了晚上,这个男孩回到家打开电视,当他看到一则新闻后立刻吓得一身冷汗。
16:
喝果汁
一个女人独居了很长时间。
一天,她的一位朋友来她家玩,两人一直聊天聊到很晚。
到了晚上11点,那位朋友在床底下拿东西时,突然说要女主人陪她去外面买果汁,那时候商店已经关门,可是客人仍然坚持要去,说有一种果汁她必须喝到。
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