人教版初中数学七年级上册期中试题天津市宁河区Word格式文档下载.docx
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y﹣
y=0
10.(3分)若3x=6,2y=4,则5x+4y的值为( )
A.18B.15C.9D.6
11.(3分)若﹣3xy2m与5x2n﹣3y6是同类项,则m、n的值分别是( )
A.m=2,n=2B.m=2,n=1C.m=3,n=2D.m=2,n=3
12.(3分)若a+b+c=0,且b<c<0,则下列结论①a+b>0;
②b+c<0;
③c+a>0;
④a﹣c<0.其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)﹣1﹣(﹣3)= .
14.(3分)长方形的长是a米,宽比长的2倍少b米,则宽为 米.
15.(3分)单项式﹣
的系数、次数分别是 .
16.(3分)小明测得教室的长度为9.126米,把9.126四舍五入到百分位是 .
17.(3分)在数轴上,点A表示数﹣1,距A点2.5个单位长度的点表示的数是 .
18.(3分)若m、n满足|m﹣2|+(n+3)2=0,则nm= .
三、解答题(本大题共7小题,共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.(4分)把下列各数填入相应的大括号内(将各数用逗号分开)
6,﹣3,2.4,﹣
,0,﹣3.14,
.
正数:
{ …}
非负整数:
整数:
负分数:
20.(4分)将下列各数用“<”连接,并在数轴上表示下列各数.
﹣22,﹣(﹣2),0,﹣2.5,|﹣5|
21.(8分)计算:
(1)﹣26﹣(﹣15)
(2)(+7)+(﹣4)﹣(﹣3)﹣14
(3)﹣(3﹣5)+32×
(﹣3)
(4)(﹣3)×
÷
(﹣2)×
(﹣
)
22.(8分)先化简,再求值
(1)(﹣x2+5+4x)﹣(5x﹣4+2x2),其中x=﹣2;
(2)(2a2﹣b)﹣(a2﹣4b)﹣(b﹣c),其中a=
,b=
,c=﹣1
23.(6分)解下列方程
(1)x﹣3x=﹣12
(2)3x+6=31﹣2x
24.(8分)某种水果第一天以2元的价格卖出a斤,第二天以1.5元的价格卖出b斤,第三天以1.2元的价格卖出c斤,求:
(1)这三天共卖出水果多少斤?
(2)这三天共卖得多少元?
(3)这三天平均售价是多少?
并计算当a=30,b=40,c=45时,平均售价是多少?
25.(8分)某粮库3天内的粮食进出库的吨数为:
+26,﹣32,﹣15,+34,﹣38,﹣20.问:
(1)经过这3天,库里的粮食是增多了多少?
还是减少了多少?
(2)经过这3天,仓库管理员发现库里还存有520吨粮食,那么3天前库里存粮多少吨?
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这3天需要多少装卸费?
2018-2019学年天津市宁河区七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:
向东走记为正,则向西走就记为负,直接得出结论即可.
【解答】解:
如果向东走2km表示+2km,那么﹣3km表示向西走3km.
故选:
C.
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将19200000用科学记数法表示为:
1.92×
107.
B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【分析】理解相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
能够根据乘方的意义进行正确计算.
∵﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,
∴它们互为相反数.
【点评】考查了相反数的定义,同时在本题中要注意乘方的意义.
【分析】求出大于﹣3.5,小于2.5的整数,然后可求解.
大于﹣3.5,小于2.5的整数有﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,所以共有6个,
D.
【点评】此题考查有理数大小比较,比较有理数的大小的方法:
(1)负数<0<正数;
(2)两个负数,绝对值大的反而小.
【分析】根据单项式的定义:
数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式;
单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可.
A、x的系数为1,故原题说法错误;
B、1是单项式,故原题说法正确;
C、﹣3x的系数是﹣3,故原题说法错误;
D、5x2y的次数是3,故原题说法错误;
【点评】此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式的相关概念.
【分析】根据题意可列式为﹣|a|=﹣6,即可推出|a|=6,可求出a=±
6.
∵有理数a的绝对值的相反数是﹣6,
∴﹣|a|=﹣6,
∴|a|=6,
∴a=±
【点评】本题主要考查绝对值的性质,相反数的概念,关键在于根据题意列出等式﹣|a|=﹣6.
【分析】根据所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项进行分析即可.
A、3x与3y不是同类项,故此选项错误;
B、2xy2与﹣x2y不是同类项,故此选项错误;
C、3xy与3x2y不是同类项,故此选项错误;
D、﹣3x2y与4yx2是同类项,故此选项正确;
【点评】此题主要考查了同类项,关键是掌握同类项定义.
【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可.
∵ab<0,
∴a、b异号,
∵a+b<0,
∴负数的绝对值较大,
综上所述,a、b异号且负数的绝对值较大.
【点评】本题考查了有理数的乘法,有理数的加法运算,熟记运算法则是解题的关键.
【分析】根据合并同类项进行计算解答即可.
A、4a﹣9a+6a=a,错误;
B、xy﹣3xy=﹣2xy,错误;
C、不是同类项,不能合并,错误;
D、
,正确;
【点评】此题考查合并同类项,关键是根据合并同类项的法则解答.
【分析】根据已知等式求出x与y的值,代入所求式子计算即可求出值.
由3x=6,2y=4,得到x=2,y=2,
则5x+4y=10+8=18.
A.
【点评】此题考查了代数式求值,求出x与y的值是解本题的关键.
【分析】根据同类项定义可得2n﹣3=1,2m=6,再解即可.
由题意得:
2n﹣3=1,2m=6,
解得:
n=2,m=3,
【点评】此题主要考查了同类项,关键是掌握所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.
【分析】先判断出a的符号,以及相对应的绝对值,然后根据有理数的运算法则判断即可.
∵a+b+c=0,且b<c<0
∴a是正数,且a=|b+c|
∴|a|>|b|>|c|
∴①,②,③正确,④错误.①,②,③正确,④错误
【点评】此题要熟悉有理数的加减法法则:
同号得两个数相加,取原来的符号;
异号的两个数相加,取绝对值较大的数的符号;
减去一个数等于加上这个数的相反数.
13.(3分)﹣1﹣(﹣3)= 2 .
【分析】根据有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数计算.
﹣1﹣(﹣3)=﹣1+3=2.
故答案为2.
【点评】本题考查了有理数的减法.注意:
①在进行减法运算时,首先弄清减数的符号;
②将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:
一是运算符号(减号变加号);
二是减数的性质符号(减数变相反数).
14.(3分)长方形的长是a米,宽比长的2倍少b米,则宽为 2a﹣b 米.
【分析】长方形的宽=2×
长﹣b;
∵长方形的长是a米,宽比长的2倍少b米,
∴长方形的宽为2a﹣b,
故答案为:
2a﹣b
【点评】本题考查列代数式,找到长方形的宽是解决问题的重点,得到所求式子的等量关系是解决本题的关键.
的系数、次数分别是 ﹣
,3 .
【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案.
单项式﹣
的系数、次数分别是:
﹣
,3.
【点评】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键.
16.(3分)小明测得教室的长度为9.126米,把9.126四舍五入到百分位是 9.13 .
【分析】把9.126四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入.
把9.126四舍五入到百分位是9.13.
9.13.
【点评】考查了近似数和有效数字、四舍五入的方法,是需要识记的内容.
17.(3分)在数轴上,点A表示数﹣1,距A点2.5个单位长度的点表示的数是 ﹣3.5或1.5 .
【分析】这样的点有2个,分别位于原点的两侧且到点﹣1的距离都是2.5,右边的为1.5,左边的为﹣3.5.
如图:
距离点A点2.5个单位长度的数为﹣3.5或1.5.
故答案为﹣3.5或1.5.
【点评】此题综合考查了数轴的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.
18.(3分)若m、n满足|m﹣2|+(n+3)2=0,则nm= 9 .
【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值,再将它们代入nm中求解即可.
∵m、n满足|m﹣2|+(n+3)2=0,
∴m﹣2=0,m=2;
n+3=0,n=﹣3;
则nm=(﹣3)2=9.
9.
【点评】本题考查了非负数的性质:
有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.
{ 6,2.4,
;
…}
{ 6,2.4,0,
{ 6,﹣3,0 …}
{ ﹣
,﹣3.14 …}
【分析】根据分母为1的数是整数,可得整数集合;
根据小于零的数是负数,可得负数集合;
根据大或等于零的整数是非负整数,可的非负整数集合,根据小于零的分数是负分数,可得负分数集合,根据有理数是有限小数或无限循环小数,可得有理数集合.
{6,2.4,
…}
{6,2.4,0,
{6,﹣3,0…}
{﹣
,﹣3.14…}
6,2.4,
6,2.4,0,
6,﹣3,0;
,﹣3.14.
【点评】此题考查了有理数,熟练掌握有理数的分类是解本题的关键.
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法,在数轴上表示出所给的各数;
然后根据当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,把这些数由小到大用“<”号连接起来即可.
﹣22=﹣4,﹣(﹣2)=2,0,﹣2.5,|﹣5|=5,
如图所示:
,
故:
﹣22<﹣2.5<0<﹣(﹣2)<|﹣5|.
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小.
【分析】
(1)将减法转化为加法,再根据法则计算可得;
(2)将减法转化为加法,再根据加法的运算律和运算法则计算可得;
(3)先计算括号内的和乘方运算,再计算乘法,最后计算加减可得;
(4)根据乘除运算顺序和运算法则计算可得.
(1)原式=﹣26+15=﹣11;
(2)原式=7﹣4+3﹣14
=10﹣18
=﹣8;
(3)原式=﹣(﹣2)+9×
=2﹣27
=﹣25;
(4)原式=﹣1×
)×
=﹣
【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.
(1)原式去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值;
(2)原式去括号合并得到最简结果,把a,b,c的值代入计算即可求出值.
(1)原式=﹣x2+5+4x﹣5x+4﹣2x2=﹣3x2﹣x+9,
当x=﹣2时,原式=﹣12+2+9=﹣1;
(2)原式=2a2﹣b﹣a2+4b﹣b+c=a2+2b+c,
当a=
,c=﹣1时,原式=
+1﹣1=
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
(1)根据解一元一次方程的基本步骤依次合并同类项,系数化为1可得;
(2)根据解一元一次方程的基本步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得.
(1)合并同类项,得:
﹣2x=﹣12,
系数化为1,得:
x=6;
(2)移项,得:
3x+2x=31﹣6,
合并同类项,得:
5x=25,
x=5.
【点评】本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
(1)三天卖出的水果斤数相加即可;
(2)求出三天卖出水果所得的钱数相加即可;
(3)根据平均售价=总钱数÷
总斤数计算,把a、b、c的值代入算式计算.
(1)三天共卖出水果:
(a+b+c)斤;
(2)三天共得:
(2a+1.5b+1.2c)元
(3)平均售价:
元;
当a=30,b=40,c=45时,
=
元.
【点评】此题考查列代数式和求代数式的值,读懂题意是正确列出代数式的关键.
(1)将3天的进出吨数相加即可求出粮食是增多还是减少;
(2)根据第
(1)问的变化量即可求出3天前库里存粮;
(3)将3天进出库的吨数的绝对值乘以5即可求出答案.
(1)26+(﹣32)+(﹣15)+34+(﹣38)+(﹣20)=﹣45.
故3天库里的粮食减少了45吨;
(2)3天前的库里存粮为:
520+45=565(吨).
故3天前的库里存粮为565吨;
(3)(26+32+15+34+38+20)×
5=825(元).
答:
3天要付装卸费825元.
【点评】此题主要考查有理数的混合运算、正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.
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