报告Word格式文档下载.docx
- 文档编号:20069093
- 上传时间:2023-01-16
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:280.76KB
报告Word格式文档下载.docx
《报告Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《报告Word格式文档下载.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
另外站在一年微积分和线性代数的学习之上,我们用WolframMathematica9.0演算了函数极限、导数与微分、不定积分和定积分、线性代数运算和线性规划问题。
1.函数与极限
Mathematica提供了计算函数极限的命令的一般形式为:
Limit[函数,极限过程]
具体命令形式为
命令形式1:
Limit[f,x->
x0]
功能:
计算,其中f是x的函数。
命令形式2:
x0,Direction->
1]
计算,即求左极限,其中f是x的函数。
命令形式3:
-1]
计算,即求右极限,其中f是x的函数。
注意:
在左右极限不相等或左右极限有一个不存在时,Mathematica的默认状态为求右极限
A.两个重要极限
a.
b.
B..连续函数的经典例子
因为x—>
0左右极限不等;
所以
在x->
0处不连
2.导数与微分
A.显函数求导
D[f,x]功能:
求函数f对x的偏导数。
D[f,{x,n}]功能:
求函数f对x的n阶偏导数
B.对参数方程求导
对参数方程所确定的函数y=f(x),根据公式和命令形式1,可用三个Mathematica命令实现对参数方程的求导:
r=D[x,t];
s=D[y,t];
Simplify[s/r]
例题:
求参数方程的一阶导数
C.微分
命令形式:
Dt[f]
对函数f(x)求微分df
3.多元函数偏导数与全微分
A.偏导数
对多元函数f(x1,x2,…xn)的求导数的命令有如下几个:
●命令形式1:
D[f,x]
求函数f对x的偏导数;
●命令形式2:
D[f,x1,x2,…]
求函数f高阶混合偏导数;
●命令形式3:
D[f,x,NonConstants->
{v1,v2,…}]
求函数f对x的偏导数,其中v1,v2,…是关于x的函数。
.,其中y,z是x的函数,对x求偏微分。
B.全微分
多元函数f(x,y,z,…)的全微分命令同一元函数的微分,其命令为:
命令形式:
Dt[f]
求函数f的全微分。
4.不定积分
Integrate[f,x]
计算不定积分。
求
5.定积分
Integrate[f[x],{x,xmin,xmax}]
计算定积分,xmin,xmax分别表示积分变量的下限和上限。
NIntegrate[f[x],{x,xmin,xmax}]
计算定积分的数值积分,xmin,xmax必须是数字,不能是字母。
例题
Integrate[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]
计算重积分,xmin,xmax,ymin,ymax表示积分限。
计算
6.函数的局部极值
Mathematica求函数局部极小值的一般形式为:
FindMinimum[目标函数,{自变量名1,初始值1},{自变量名2,初始值2},…]
具体的拟合命令有:
⏹命令形式1:
FindMinimum[f[x],{x,x0}]
功能:
以x0为初值,求一元函数f(x)在x0附近的局部极小值。
⏹命令形式2:
FindMinimum[f[x],{x,{x0,x1}}]
以x0和x1为初值,求一元函数f(x)在它们附近的局部极小值。
⏹命令形式3:
FindMinimum[f[x],{x,x0,xmin,xmax}]
以x0为初值,求一元函数f(x)在x0附近的局部极小值,如果中途计算超出自变量范围[xmin,xmax],则终止计算。
⏹命令形式4:
FindMinimum[f[x,y,...],{x,x0},{y,y0},…]
以点(x0,y0,…)为初值,求多元函数f(x,y,…)在(x0,y0,…)附近的局部极小值
求f(x,y)=2xy-3x^3-2y^2在(x0,y0)附近的极小值
求f(x,y)=
的最大值
7.线性规划
Mathematica解一般线性规划问题的命令形式有:
命令形式1:
ConstrainedMin[f,{inequalities},{x1,x2,…}]
求在给定约束条件inequalities下,线性目标函数f极小值和对应的极小点。
命令形式2:
ConstrainedMax[f,{inequalities},{x1,x2,…}]
求在给定约束条件inequalities下,线性目标函数f极大值和对应的极大点
例题剖析:
糖果店现有75kg奶糖和120kg硬糖,准备混合在一起装成每袋1kg出售。
有两种混合的办法:
低档的每袋装250g奶糖和750g硬糖,每袋可盈利0.5元;
高档的每袋装500g奶糖和500g硬糖,每袋可盈利0.9元。
问每一种应装多少袋,才能获利最大?
(90袋低档,105袋高档,最大利润139.5元)
解,设抵挡x袋,高档y袋,获利W,则
满足【0.25x+0.5y<
=75;
0.75x+0.5y<
=120】,,W=0.5x+0.9y
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 报告
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)