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对流传热速度方程尽管形式简单,实际是将对流传热的复杂性和计算上的困难转移到对流传热系数当中,因此对流传热系数的计算成为解决对流传热的关键。
求算对流传热系数的方式有两种:
即理论方式和实验方式。
前者是通过对各类对流传热现象进行理论分析,成立描述对流传热现象的方程组,然后用数学分析的方式求解。
由于进程的复杂性,目前对一些较为简单的对流传热现象能够用数学方式求解。
后者是结合实验成立关联式,关于工程上碰到的对流传热问题仍依托于实验方式。
一、影响对流传热系数的因素
由对流传热的机理分析可知,对流传热系数决定于热边界层内的温度梯度。
而温度梯度或热边界层的厚度与流体的物性、温度、流动状况和壁面几何状况等诸多因素有关。
1.流体的种类和相转变的情形
液体、气体和蒸汽的对流传热系数都不相同,牛顿型流体和非牛顿型流体也有区别。
本书只限于讨论牛顿型流体的对流传热系数。
流体有无相转变,对传热有不同的阻碍,后面将别离予以讨论。
2.流体的特性
对α值阻碍较大的流体物性有导热系数、粘度、比热容、密度和对自然对流阻碍较大的体积膨胀系数。
关于同一种流体,这些物性又是温度的函数,其中某些物性还与压强有关。
(1)导热系数λ通常,对流传热的热阻要紧由边界层的导热热阻组成,因为即便流体呈湍流状态,湍流主体缓和冲层的传热热阻较小,现在对流传热要紧受滞流内层热阻操纵。
当滞流内层的温度梯度一按时,流体的导热系数愈大,对流传热系数愈大。
(2)粘度μ由流体流动规律可知,当流体在管中流动时,假设管径和流速必然,流体的粘度愈大,其雷诺数Re愈小,即湍流程度低,因此热边界层愈厚,于是对流传热系数就愈低。
(3)比热容和密度ρcp代表单位体积流体所具有的热容量,也确实是说ρcp值愈大,表示流携带热量的能力愈强,因此对流传热的强度愈强。
(4)体积膨胀系数β一样来讲,体积膨胀系数愈大的流体,所产生的密度不同愈大,因此有利于自然对流。
由于绝大部份传热进程为非定温流动,因此即便在强制对流的情形下,也会产生附加的自然对流的阻碍,因此体积膨胀系数对强制对流也有必然的阻碍。
3.流体的温度
流体温度对对流传热的阻碍表此刻流体温度与壁面温度之差Δt、流体物性随温度转变程度和附加自然对流等方面的综合阻碍。
因此在对流传热系数计算中必需修正温度对物性的阻碍。
另外由于流体内部温度散布不均匀,必然致使密度的不同,从而产生附加的自然对流,这种阻碍又与热流方向及管子安放情形等有关。
4.流体的流动状态
滞流和湍流的传热机理有本质的区别。
当流体呈滞流时,流体沿壁面分层流动,即流体在热流方向上没有混杂运动,传热大体上依托分子扩散作用的热传导来进行。
当流体呈湍流时,湍流主体的传热为涡流作用引发的热对流,在壁面周围的滞流内层中仍为热传导。
涡流致使管子中心温度散布均匀,滞流内层的温度梯度增大。
由此可见,湍流时的对流传热系数远比滞流时大。
5.流体流动的缘故
自然对流和强制对流的流动缘故不同,因此具有不同的流动和传热规律。
自然对流是由于两流体内部存在温度差,因此各部份的流体密度不同,引发流体质点的相对位移。
设ρ1和ρ2别离代表温度为t1和t2两点流体密度,流体的体积膨胀系数为β,并以Δt代表温度差(t2-t1),那么每单位体积的流体所产生的升力为
(4-64)
强制对流是由于外力的作用,例如泵、搅拌器等迫使流体流动。
通常,强制对流传热系数要比自然对流传热系数大几倍至几十倍。
6.传热面的形状、位置和大小
传热面的形状(如管、板、环隙、翅片等)、传热面方位和布置(水平或垂直旋转,管制的排列方式)、及管道尺寸(如管径、管长、板高和入口效应)等都直接阻碍对流传热系数。
这些阻碍因素比较复杂,但都将反映在α的计算公式中。
二、对流传热过程的因次分析
所谓因次分析方式,即依照对问题的分析,找出阻碍对流传热的因素,然后通过因次分析的方式确信相应的无因次数群(准数),继而通过实验确信求算对流传热系数的体会公式,以供设计计算利用。
经常使用的因次分析方式有雷莱法和伯金汉法(BuckinghamMethod)两种,前者适合于变量数量较少的场合,而当变量数量较多时,后者较为简便,由于对流传热进程的阻碍因素较多,故本节采纳伯金汉法。
(一)流体无相变时的强制对流传热进程
1.列出阻碍该进程的物理量
依照理论分析及实验研究,得知阻碍对流传热系数α的因素有传热设备的特性尺寸l、流体的密度r、粘度m、比热cp、导热系数λ及流速u等物理量,它们可用一样函数关系式来表达:
(4-65)
上述变量尽管有7个,但这些物理量涉及到的大体因次却只有四个,即长度L、质量M、时刻q和温度T,所有7个物理量的因次都可由上述四个大体因次导出。
2.确信无因次数群p的数量。
按伯金汉p定理,无因次数群的数量i等于变量数j与大体因次数m之差,那么
。
假设用
、
和
表示这三个准数,那么式4-65可表示为:
(4-65a)
3.按下述步骤确信准数的形式。
(1)列出全数物理量的因次如表4-7所示
表4-7物理量的因次
物理量名称
对流传热系数
特性尺寸
密度
粘度
比热容
导热系数
流速
符号
α
l
r
m
cp
λ
u
因次
Mq--3T-1
L
ML-3
Mq--1L-1
L2q--2T-1
Lq--1
(2)选取与大体因次数量相同的物理量(本例为4个)作为i个(本例为3个)无因次数群的核心物理量。
选取核心物理量是伯金汉法的关键,选取时应遵循以下原那么:
①不能选取待求的物理量。
例如本例中的α。
②不能同时选取因次相同的物理量。
③选取的核心物理量应包括该进程中的所有大体因次,且它们本身又不能组成无因次数群。
本例中可选取l、λ、m和u作为核心物理量,而假设选取l、r、m和u那么不适当,这是因为它们的因次中不包括大体因次T。
(3)将余下的物理量α、r和cp别离与核心物理量组成无因次数群,即
(4-66)
(4-66a)
(4-66b)
将上述等式两头各物理量的因次代入,归并相同的因次,然后按等式两边因次相等的原那么即可求得有关核心物理量的指数并最终取得相应的无因次数群,例如对p1而言,有:
因上式中两边因次相等,那么可得下述关系:
对证量M
对长度L
对时刻q
对温度T
联立上述方程组,解得
于是
那么式4-65可表示为:
(4-67)
式4-67即为强制对流(无相变)传热时的准数关系式。
(二)自然对流传热进程
前已述及,自然对流是由于流体在加热进程中密度发生转变而产生的流体流动。
引发流动的是作用在单位体积流体上的浮力Δρg=ρβΔt,其因次为ML-2θ-2。
而阻碍对流传热系数的其它因素与强制对流是相同的。
描述自然对流传热的一样函数关系式为:
(4-68)
式4-68中一样包括7个物理量,涉及四个大体因次,故该式也可表示为如下形式的准数关系,即
(4-68a)
依据与前述类似的方式可得
那么自然对流传热时的准数关系式为
(4-69)
式4-67和式4-69中的各准数名称、符号和含义列于表4-8。
表4-8准数的名称、符号和含义
准数名称
准数式
含义
努赛尔特数(Nusseltnumber)
Nu
表示对流传热系数的准数
雷诺数(Reynoldsnumber)
Re
表示惯性力与粘性力之比,是表征流动状态的准数
普兰德数(Prandtlnumber)
Pr
表示速度边界层和热边界层相对厚度的一个参数,反映与传热有关的流体物性
格拉斯霍夫数(Grashofnumber)
Gr
表示由温度差引起的浮力与粘性力之比
各准数中物理量的意义为
α———对流传热系数,W/(m2.℃);
u———流速,m/s;
r———流体的密度,kg/m3;
l———传热面的特性尺寸,能够是管径(内径、外径或平均直径)或平板长度等,m;
λ——流体的导热系数,W/(m2.℃);
m———流体的粘度,
;
cP———流体的定压比热容,
℃);
———流体与壁面间的温度差,℃;
b———流体的体积膨胀系数,1/℃
或1/K;
g———重力加速度,m/s2。
式4-67和式4-69仅为Nu与Re、Pr或Gr、Pr的原那么关系式,而各类不同情形下的具体关系式那么需通过实验确信。
(三)利用由实验数据整理取得的关联式应注意的问题
各类不同情形下的对流传热的具体函数关系由实验来决定。
在整理实验结果及利用关联式时必需注意以下问题
(1)应用范围关联式中Re、Pr等准数的数值范围等;
(2)特性尺寸Nu、Re等准数中的l应如何确信;
(3)定性温度各准数中的流体物性应按什么温度查取。
三、流体无相变时的对流传热系数
(一)流体在管内作强制对流
1.流体在滑腻圆形直管内作强制湍流
(1)低粘度流体可应用迪特斯(Dittus)—贝尔特(Boelter)关联式:
(4-70)
或
(4-70a)
式中的n值视热流方向而定,当流体被加热时,n=;
当流体被冷却时,n=。
应用范围:
,,
(L为管长)。
假设
,需考虑传热入口段对α的阻碍,现在可将由式4-70a求得的α值乘以
进行校正。
特性尺寸:
管内径
定性温度:
流体进、出口温度的算术平均值。
(2)高粘度流体可应用西德尔(Sieder)—泰特(Tate)关联式:
(4-71)
(4-71a)
式中的
也是考虑热流方向的校正项。
为壁面温度下流体的粘度。
除
取壁温外,均取流体进、出口温度的算术平均值。
应予说明,式4-70中Pr数取不同的方次及式4-71中引入
都是为了校正热流方向对α的阻碍。
液体被加热时,层流内层的温度比液体的平均温度高,由于液体的粘度随温度升高而下降,故层流内层中液体粘度降低,相应的,层流内层厚度减薄,α增大;
液体被冷却时,情形恰好相反。
但由于Pr值是依照流体进出口平均温度计算取得的,只要流体进出口温度相同,那么Pr值也相同。
因此为了考虑热流方向对α的阻碍,便将Pr的指数项取不同的数值。
关于大多数液体,
,那么
,故液体被加热时取n=,取得的α就大;
液体被冷却时取n=,取得的α就小。
气体粘度随温度转变趋势恰好与液体相反,温度升高时,气体粘度增大,因此,当气体被加热时,层流内层中气体的温度升高,粘度增大,致使层流内层厚度增大,α减小;
气体被冷却时,情形相反。
但因大多数气体的
,因此气体被加热时,n仍取,而气体被冷却时仍取。
对式4-71中的校正项
,能够作完全类似的分析,但一样而言,由于壁温是未知的,计算时往往要用试差法,很不方便,为此
可取近似值:
液体被加热时,取
对气体,那么不论加热或冷却,均取
2.流体在滑腻圆形直管内作强制层流
流体在管内作强制层流时,一样流速较低,故应考虑自然对流的阻碍,现在由于在热流方向上同时存在自然对流和强制对流而使问题变得复杂化,也正是上述缘故,强制层流时的对流传热系数关联式其误差要比湍流的大。
当管径较小,流体与壁面间的温度差也较小且流体的μ/ρ值较大时,可忽略自然对流对强制层流传热的阻碍,现在可应用西德尔(Sieder)—泰特(Tate)关联式:
(4-72)
(4-72a)
,,RePrdi/L>
100(L为管长)。
取壁温外,均取流体进出口温度的算术平均值。
式4-72或式4-72a适用于管长较小时α的计算,但当管子极长时那么再也不适用,因为现在求得的α趋于零,与实际不符。
但有时因上述参数不全而使其应用受到限制。
必需指出,由于强制层流时对流传热系数很低,故在换热器设计中,除非必要,不然应尽可能幸免在强制层流条件下进行换热。
3.流体在滑腻圆形直管中呈过渡流
当
时,对流传热系数可先用湍流时的公式计算,然后把算得的结果乘以校正系数
,即取得过渡流下的对流传热系数。
(4-73)
4.流体在弯管内作强制对流
流体在弯管内流动时,由于受离心力的作用,增大了流体的湍动程度,使对流传热系数较直管内的大,现在可用下式计算对流传热系数:
(4-74)
式中
α’———弯管中的对流传热系数,W/(m2.℃);
α———直管中的对流传热系数,W/(m2.℃);
di———管内径,m;
R———管子的弯曲半径,m。
5.流体在非圆形管内作强制对流
现在,只要将管内径改成当量直径
,那么仍可采纳上述各关联式。
的概念式为
但这只是一种近似的方式,而最好采纳专用的关联式,例如在套管环隙顶用水和空气进行对流传热实验,可得α的关联式:
(4-75)
,
当量直径
流体进出口温度的算术平均值。
此式亦可用于计算其它流体在套管环隙中作强制湍流时的传热系数。
表4-9中列出空气和水在圆形直管内流动时的对流传热系数,以供参考。
由表可见,水的α值较空气的大的多。
同一种流体,流速愈大,α也愈大;
管径愈大,那么α愈小。
(二)流体在管外作强制对流
1.流体在管制外作强制垂直流动
流体在单根圆管外作强制垂直流动时,有时会发生边界层分离,如图片4-23所示。
现在,管子前半周和后半周的速度散布情形颇不相同,相应的,在圆周表面不同位置处的局部对流传热系数也就不同。
但在一样换热器计算中,需要的是沿整个圆周的平均对流传热系数,且在换热器计算中,大量碰到的又是流体横向流过管制的换热器,现在,由于管制之间的彼此阻碍,其流动与换热情形较流体垂直流过单根管外时的对流传热复杂得多,因此对流传热系数的计算多数借助于准数关联式。
通常管子的排列有正三角形、转角正三角形、正方形及转角正方形四种。
如图片4-24所示。
【图片4-23】。
【图片4-24】。
表4-9空气和水的α值(16℃和)
di
mm
m/s
W/(m2.℃)
空气
25
水
2498
4372
7609
50
2158
3804
6586
75
2044
3520
6132
流体在管制外流过时,平均对流传热系数可别离用下式计算:
关于错列管制
(4-76)
关于直列管制
(4-76a)
Re>
3000。
管外径
流速:
取流体通过每排管子中最狭小通道处的速度。
管制排数应为10,不然应乘以表4-10的修正系数。
表4-10式4-76和式4-76a的校正系数
排数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
15
18
35
错列
直列
2.流体在换热器的管间流动
关于经常使用的列管式换热器,由于壳体是圆筒,管制中各列的管子数量并非相同,而且多数装有折流挡板,使得流体的流向和流速不断地转变,因此在Re>
100时即可达到湍流。
现在对流传热系数的计算,要视具体结构选用相应的计算公式。
【图片4-25】。
列管式换热器折流挡板的形式较多,如图片4-25所示,其中以弓形(圆缺形)挡板最为常见,当换热器内装有圆缺形挡板(缺口面积约为25%的壳体内截面积)时,壳方流体的对流传热系数关联式如下:
(1)多诺呼(Donohue)法
(4-77)
取换热器中心周围管排中最狭小通道处的速度。
(2)凯恩(Kern)法
(4-78)
可依照图片4-26所示的管子排列情形别离用不同的公式进行计算。
【图片4-26】。
假设管子为正方形排列:
假设管子为正三角形排列:
(4-79)
t———相邻两管的中心距,m;
O———管外径,m。
式4-77中的流速u可依照流体流过管间最大截面积A计算,即
(4-80)
z———两挡板间的距离,m;
D———换热器的外壳内径,m。
上述式中的
可近似取值如下:
当液体被加热时,
,当液体被冷却时,
对气体,那么不管是被加热仍是被冷却,
这些假设值与实际情形相当接近,一样可再也不校核。
另外,假设换热器的管间无挡板,那么管外流体将沿管制平行流动,现在可采纳管内强制对流的公式计算,但需将式中的管内径改成管间的当量直径。
(三)自然对流
自然对流时的对流传热系数仅与反映流体自然对流状况的Gr准数和Pr准数有关,其准数关系式为
(4-81)
大空间中的自然对流,例如管道或传热设备表面与周围大气之间的对流传热就属于这种情形,通过实验测得的c和n值列于表4-11中。
式4-81中的定性温度取膜的平均温度,即壁面温度和流体平均温度的算术平均值。
表4-11式4-81中的c和n值
加热表面形状
特征尺寸
(GrPr)范围
c
n
水平圆管
外径do
104~109
1/4
109~1012
1/3
垂直管或板
高度L
四、流体有相变时的对流传热系数
有相变的对流传热问题中以蒸汽冷凝传热和液体沸腾传热最为常见,这是因为它们能够取得较单相对流传热更高的传热速度,故在工程中常被采纳。
(一)蒸汽冷凝传热
1.蒸汽冷凝方式
当蒸汽处于比其饱和温度为低的环境中时,将发生冷凝现象。
蒸汽冷凝要紧有膜状冷凝和滴状冷凝两种方式(如图片4-27所示):
假设凝液润湿表面,那么会形成一层滑腻的液膜,此种冷凝称为膜状冷凝;
假设凝液不润湿表面,那么会在表面上杂乱无章地形成小液珠并沿壁面落下,此种冷凝称为滴状冷凝。
【图片4-27】。
(1)膜状冷凝
在膜状冷凝进程中,固体壁面被液膜所覆盖,现在蒸汽的冷凝只能在液膜的表面进行,即蒸汽冷凝放出的潜热必需通过液膜后才能传给冷壁面,由于蒸汽冷凝时有相的转变,一样热阻很小,因此这层冷凝液膜往往成为膜状冷凝的要紧热阻。
冷凝液膜在重力作用下沿壁面向下流动时,其厚度不断增加,故壁面越高或水平放置的管径越大,那么整个壁面的平均对流传热系数也就越小。
(2)滴状冷凝
在滴状冷凝进程中,壁面的大部份面积直接暴露在蒸汽中,在这些部位没有液膜阻碍着热流,故滴状冷凝的传热系数可比膜状冷凝高十倍左右。
尽管如此,可是要维持滴状冷凝却是超级困难的。
即便开始时期为滴状冷凝,但通过一段时刻后,大部份都要变成膜状冷凝。
为了维持滴状冷凝,曾采纳各类不同的表面涂层和蒸汽添加剂,但这些方式至今尚未能在工程上实现,故进行冷凝计算时,通常老是将冷凝望为膜状冷凝。
2.膜状冷凝时的对流传热系数
(1)努塞尔特(Nusselt)理论公式
膜状冷凝对流传热系数理论公式的推导是采纳努塞尔特第一提出的方式进行的。
在公式的推导中作了以下假设:
①冷凝液膜呈滞流流动,传热方式为通过液膜的热传导。
②蒸汽静止不动,对液膜无摩擦阻力。
③蒸汽冷凝成液体时所释放的热量仅为冷凝潜热,蒸汽温度和壁面温度维持不变。
④冷凝液的物性可按平均液膜温度取值,且为常数。
依照上述假设,对蒸汽在垂直管外或垂直平板侧的冷凝,可推导得努塞尔特理论公式,即
(4-82)
特性尺寸取垂直管或板的高度。
定性温度除蒸汽冷凝潜热取其饱和温度ts下的值外,其余物性均取液膜平均温度tm=(tw+ts)/2下的值。
式中各符号的意义为
L———垂直管或板的高度,m;
λ———冷凝液的导热系数,W/(m·
ρ———冷凝液的密度,kg/m3;
μ———冷凝液的粘度,kg/(m·
s);
r———饱和蒸汽的冷凝潜热,kJ/kg;
Δt———蒸汽的饱和温度ts与壁面温度tw之差,℃。
应予指出,努塞尔特理论公式适用于膜内液体为层流,温度散布为直线的垂直平板或垂直管内外冷凝时对流传热系数的求算。
从滞流到湍流的临界Re值一样可取为1800。
在那个地址Re的计算如下式,即
其中M为冷凝负荷,是指单位长度润湿周边上单位时刻流过的冷凝液量,其单位为kg/,即M=W
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