电磁场与电磁波试题整理Word格式文档下载.docx
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n宙:
的总和。
2.所有带电导体:
自有和互有
1.请用国际单位制填写下列物理量的单位磁场力,磁导率。
2.N;
Hhn
1.分离变量法在解三维偏微分方程时,幷第一步是令,代入方程后将得至IJ个
方程。
和分。
1.用差分法时求解以位函数为待求量的边值问题,用阶有限差分近似表示处的,设,则正确的差
分格罐o
2.—;
1.在电导率/=1035/,»
.介电常数的导电媒质中,已知电场强度,则在时刻,媒质中的传导电流密
度、位移电流密
2.1.41x10%/;
1.终端开路的无损耗传输线上,距离终端处为电流波的波腹:
距离终端
处为电流波的波节。
1.镜像法的理论根据o镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替
的分布。
2.场的唯一性泄理:
未知电荷
1.请采用国际单位制填写下列物理量的单位电感.磁通。
2.H;
lib
1.静态场中第一类边值问题是已知整个边界上,其数学表达式为。
2.位函数的值:
1.坡印廷矢量,它的方向表示的传输方向,它的大小表示单位时间通过与能流方向相垂
直的电磁能量。
2.电磁俺单位而积的
1.损耗媒质中其电场强度振幅和磁场强度振幅以,因子随增大而。
减小
1.所谓均匀平而波是指等相位而为,且在等相位面上各点的场;
的电磁波。
2.平面;
相等
1.设媒质]介电常数)与媒质2(介电常数为)分界而上存在自由电荷而密度,试用电位函数写出其
分界面上的边界条件和.
1.图示填有两层介质的平行板电容器,设两极板上半部分的面积为,下半部分的面积为,板间距离为,
两层介质的介电常数分别为与。
介质分界面垂直于两极板。
若忽略端部的边缘效应,则此平行板电容器的电容应为。
1.用以处理不同的物理场的类比法,是指当描述场的数学方式具有相似的和相似的,
则它们的解答在形式上必完全相似,因而在理论讣算时,可以把某一种场的分析讣算结果,推广到另一种场中去。
2.微分方程;
边界条件
1.电荷分布在有限区域的无界静电场问题中,对场域无穷远处的边界条件可表示为
,即位函数在无限远处的取值为。
2.有限值;
1.损耗媒质中的平而波,貝电场强度,其中称为,称为。
2.衰减系数;
相彳竦数
1.在自由空间中,均匀平面波等相位面的传播速度等于,电磁波能量传播速度等于o
2.極;
癥
1.均匀平而波的电场和磁场除了与时间有关外,对于空间的坐标,仅与的坐标有关。
均匀平面
波的等相位而和方向垂直。
2.传播方向;
传播
1.在无限大真空中,f点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力,可根据泄律和原
理求得。
2.库仑;
叠加
1.真空中一半径为a的圆球形空间,分布有体密度M的均匀电荷,贝炯球任一点的电场强度
=er(r<
a):
圆球外任一点的电场强度£
=er(r>
a)。
2.pr/3£
Q-pa/3sor2;
1.镜像法的关键是要确左镜像电荷的个数、和。
2.位置;
大小
1.一均匀平而波由空气垂直入射到良导体表而,则其场量衰减为表面值的1/e时的传播距离称为该导体的
.其值等于,(设传播系数r=a+j^)o
2.透入深度(趋肤深度);
\la
1.电磁波发生全反射的条件是,波从,且入射角应不小于o
2.光密媒质进入光疏媒质;
临界角
1.若媒质1为完纯介质,媒质2为理想导体。
一平而波由媒质1入射至媒质2,在分界而上,电场强度的反射^
分量和入射波分量的量值;
相彳,(填相等或相反)。
2.相等;
相反
1.设空气中传播的均匀平面波,其磁场为,则该平而波的传播方向为,该波的频率为
1.设一空气中传播的均匀平而波,已知苴电场强度为,则该平而波的磁场强:
波长为0
1”„
2.-e.Encos(6^xlO-2/rz):
T20;
r0
1.在电导率、介电常数的导电媒质中,已知电场强度,则在时刻,媒质中的传导电流密、
位移电流密
2.1.414x10-2/1/加2;
2.36x10~7A/w
1.在分別位于和处的两块无限大的理想导体平板之间的空气中,时变电磁场的磁场强度则两导体表而上的电
流密度分别为和。
2.e.cos(cot-/7z);
-e:
cos(cot-/3z)
1.麦克斯韦方程组中的和表明不彳要产生电场,而且随时间变化的也要产生电场。
2.电荷:
臓
1.时变电磁场中,根据方程,可泄义矢量位使,再根据方程,可泄义标量位,
使
2.V.B=0;
VxE=——
dt
1.无源真空中,时变电磁场的磁场强度满足的波动方程为;
正弦电磁场(角频率为)的磁
场强度复矢量(即相剧满足的亥姆霍兹方程为O
io
2.7.2x1010Hz.:
——⑺+—),=0丄2……
728
1.半径为的圆形线圈放在磁感应强度的磁场中,且与线圈平面垂直,则线圈上的感应电动势
,感应电场的方向为O
2.2^(3/+1)宀.j1.貞•空中.正弦电磁场的电场强度和磁场强度分别为
那么,坡印廷矢.o
平均坡印廷.O
2.艮右^^£
:
sin(0z)sin(2m);
0
1.两个载流线圈的自感分别为和,互感为,分别通有电流和,则该系统的自有能
为,互有刚O
2.+M/.A
1.在恒立磁场中,若令磁矢位的散度等于零,则可以得到所满足的微分方程。
但若的散度不为零,还能得到同样的微分方程吗?
2.v2a=一“7:
不能
1.在平行平面场中,线与等线相互_(填写垂直、重合或有一定的夹角)
1.恒定磁场中不同媒质分界而处,与满足的边界条件
是,或,O
2.Hu-H2,=Js:
Bln-B2n=0:
nx(Hi-H2)=JS:
n»
(B{-B2)=0;
7、趣关键字镜像法
1.图示点电荷0与无限大接地导体平板的静电场问题中,为了应用镜像法求解区域A中的电场,基于唯一性肚
理,任确定镜像法求解时,是根据边界条件(用电位表示)和o
1.镜像法的关键是要确左镜像电荷的大小、和。
个数
1.根据场的唯一性立理在静态场的边值问题中,只要满足给左的条件,则泊松方程或拉普拉斯方程的
解是0
2.边界;
唯一的
1.以位函数为待求虽:
的边值问题中,设为边界点的点函数,则所谓第一类边值问题是指给定o
2-f(s):
1.分离变量法用于求解拉普拉斯方程时,具体步骤是1、先假左待求的__由的乘积所
组成。
2、把假定的函数代入,使原来的__方程转换为
两个或三个常微分方程。
解这些方程,并利用给左的边界条件决左其中待立常数和函数后,最终即可解得待求的位函数。
2.位函数;
两个或三个各自仅含有一个坐标变虽:
的;
拉氏方程;
偏微分:
=/(5)
的边值问题中,设为边界点的点函数,则所谓第二类边值问题是指给泄式。
on
1.镜像法的理论根据是O镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替的分布。
2.场的唯T生宦理求知电荷
1.电源以夕血宦电流场基本方程的积分形,它说明恒定电流场的传导电流0
2.方=0申八廳=0:
妙的
1.电通密度(电位移)矢量的定义式为:
若在各向同性的线性
电介质中,则电通密度与电场强度的关系又可表示为。
2.saE+P:
sE
1.介电常数的电导率分别为及的两种导电媒质的交界面,如已知媒质2中电流密度的法向分虽,则分界面上的电荷面密度,要电荷面密度为零,必须满足条件。
2人乙勺二空L.勺=冬
•2n*/1丫2
1.写出下列两种情况下,介电常数为的均匀无界媒质中电场强度的虽:
值随^离的变化规律
(1)带电金属球(带
电荷量为G:
(2)无限熾电荷(电荷线密度为)。
2.Q/4码宀r/27t£
r
1.真空中一半径为a的球壳,均匀分布电荷Q,壳任一点的电场强度:
壳外任一点的电场强度
2.0:
0/4亦()厂'
1.电偶极子是指,写出表征貝特征的物理量电偶雌的数学表达工。
2.两个相距一上距离的等量异号的电荷:
p=ql
1.矢量场中人围绕某一点P作一闭合曲而S,则矢量月穿过闭合曲面S的通量为:
若0>
>
0,则流出S而
的通量_流入的通邑即通量由S面向外,说明S而有_o——
2.(j)=^A-ds:
大于;
扩散:
正源
1.矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为,它的结果为一_场。
dAxdAydAz士旦
dxdydz
1.散度定理的表达式为:
斯托克斯立理的表达式为0
2.=A=Jj(VxA)t/s
SVf
1.标量场的梯度是一_场,表示某一点处标量场的。
2.矢量;
变化率
1.研究一个矢量场,必须研究它的_和—,才能确定该矢量场的性质,这即是o
2.散度:
旋度:
亥姆霍兹左理
1.标量场的梯度的方向为;
数值为o
2.指向标量增加率最大的方向或是等值面的法线方向:
该方向上标量的增加率
1.图示填有两层介质的平行板电容器,设两极板上半部分的面积为,下半部分的面积为,板间距离为,两层介质的介电常数分别为与。
若忽略端部的边缘效应,则此平行板电容器的电容应为o
1.用以处理不同的物理场的类比法,是指旳描述场的数学方式具有相似的和相似
的,则它们的解答在形式上必完全相似,因而在理论计算时,可以把某一种场的分
析计算结果,推广到另一种场中去。
,即位函数在无限远处的取值为O
1.损耗媒质中的平面波,其电场强度,其中称为,称为O
相位系数
1.在自由空间中,均匀平面波等相位面的传播速度等于,电磁波能量传播速度等于
2.Tbs;
光速
1•均匀平面波的电场和磁场除了与时间有关外,对于空间的坐标,仅与的坐标有
关。
均匀平面波的等相位面和方向垂直。
1.在无限大真空中,一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力,可根据定律和
原理求得。
1.真空中_半径为8的圆球形空间,分布有体密度为Q的均匀电荷,则圆球任一点的电场强度
=er(r<
a);
圆球外任_点的电场强度E2=er(r>
a)o
2.pr/3^0;
pa1!
3sQr2;
1.镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、
1.一均匀平面波山空气垂直入射到良导体表面,则其场量衰减为表面值的1/e时的传播距离称为
该导体的,其值等于,(设传播系数r=a+J0)。
2.臥深度(趋肤深度);
Ma
1.在传播方向上有磁场分量,但没有电场分量,这种模式的电磁波称为波,简称为
波。
2.横电;
TE
1.求解矩形波导中电磁波的各分量,是以方程和波导壁理想导
体表面上所«
足的边界条件为理论依据的。
2.麦克斯韦(或波动、亥姆霍兹);
电场或磁场
1.波导中,波的波阻:
TE波的波阻。
2.丄;
型
jcosr
i.
矩形波导中,波的分量应满足的边界条件为在和处;
在和处
1.矩形波导可以工作在多模状态,也可以丄作在单模状态,而单模的传输模買通常模,
这时要求波导尺寸扒b满足关系O
2.TE]();
a<
A<
2a,b<
A
1.矩形波导的尺寸为,填充空气,工作模式为模,设频率为,此时的波阻抗的定义为
.计算公式为
F
2.横向电场与横向磁场之比
2.码()和丁TEw
1.电磁波发生全反射的条件是,波,且入射角应不小于
1.若媒质I为完纯介质,媒质2为理想导体。
一平面波山媒质1入射至媒质厶在分界面上,电
场强度的反射波分量和入射波分量的量彳;
相彳,(填相等或相反)。
相
反
1.已知两种介质的介电常数分别为、,磁导率为,当电磁波垂直入射至该两介质分界面时,反射
系,透射系O
2厂_小込—,匸_2』隔、
1.设空气中传播的均匀平面波,其磁场为,则该平面波的传播方向为,该波的频
率为O
2.耳;
5x106Hz
1.已知铜的电导率,相对磁导率,相对介质电常数,对于频率为的电磁波在铜中的透入深度为
,若频率提高,则透入深度将O
2.66pm:
小
1.一右旋圆极化波,电场振幅为,角频率为,相位系数为,沿传播,贝IJ其电场强度的瞬时表
示为,磁场强度的瞬时表示为
1•设一空气中传播的均匀平面波,已知其电场强度为,则该平面波的磁场强度
;
波长为O
2.-e.—!
—E.}cos(6/rxlO8-2力);
1〃?
丫120龙0
1.在电导率、介电常数的导电媒质中,已知电场强度,则在时刻,媒质中的传导电流密度
、位移电流密S
2.1.414xlO"
A/m2;
2.36xl0"
7A/m2
1.在分别位于和处的两块无限大的理想导体平板之间的空气中,时变电磁场的磁场强度则两
导体表面上的电流密度分别为和。
2.ezcos(6X_0z);
cos(e/_
1.麦克斯韦方程组中的和表明不彳要产生电场,而且随时间变化的也要产生
电场。
2.电荷;
磁场
1.无源真空中,时变电磁场的磁场强度满足的波动方程为:
正弦电磁场(角
频率为)的磁场强度复矢量(即相量)满足的亥姆霍兹方程为。
2.V2H-勺“)匚==0;
可诃+co~£
^H=0
1.如图所示,导体杆在磁感应强度的均匀磁场中,以速度向右平移。
设时导体杆与重合,
则在1=卍3时刻,导体杆上的感应电动势,方向由o
2.兀ByL;
a->
b
1.在介电常数为,磁导率为、电导率为零的无损耗均匀媒质中,已知位移电流密度复矢量(即
相量),那么媒质中电场强度复矢量(即相量);
磁场强度复矢量(即相量)-
2.化^—e~j/3:
VIm;
e、——纟——A/m
1.在电导率和介电常数的均匀媒质中,已知电磁场的电场强度,则当频率且
时间,媒质中位移电流密度的大小与传导电流密度的大小相等。
(注)
1()-91
2.7.2x10,()Hz;
——⑺+—)/=0丄2……
1.半径为的圆形线圈放在磁感应强度的磁场中,且与线圈平面垂直,则线圈上的感应电动势
感应电场的方向为O
2.2龙⑶+1)/;
岛
1.真空中,正弦电磁场的电场强度和磁场强度分别为
那么,坡印廷矢量
平均坡印廷矢量
1.长直导线通有电流,其周围的等(磁位)线的是一系列,
在处放上一块薄(厚度0)的铁板(板与导线不连)对原磁场没
有影响。
2.以电流轴线为中心的射线;
等磁位面
1.试用法拉弟观点分析以下受力情况长直螺线管空腔轴线处放一圆形载流小线圈,线圈平面与螺
线管轴线垂直。
当小线圈放在feBL(1,2)时受到的轴向力最大,方向。
2.2;
-e.
为,互有能为,
2.^厶/冷扌厶/;
;
M也
1.在均匀磁场中有一^柱,柱中有T除对于图,气隙与平行则对于图b,气隙与垂直,则_;
(以上空格填上大于或小于或等于)
2.大于;
等于;
小于
1.在恒定磁场中,若令磁矢位的散度等于零,则可以得到所满足的微分方程但若的散度不为零,还能得到同样的微分方程
吗?
O
2.=—f.iJ;
1.在平行平面场中,线与等线相互一(填写垂直、重合或有一定的夹角)
2.垂直
1.导磁媒质被磁化,除等效为磁化电流对外的效应外,也可等效为磁荷对外的效应。
当已知磁介
质的磁化强度后,其束缚磁荷体密度为;
束缚磁荷面密度为。
2.Pm=-V«
M;
bm=M
下图中图的互感最大。
恒定磁场中不同媒
质分界面处,与满足的边界条件
是
或,O
H,-BXn-Bln=0;
nx(H{-H2)=Js;
-B2)=0:
1、
试题关键字镜像法
1.图示点电荷0与无限大接地导体平板的静电场问题中,为了应用镜像法求解区域人中的电场,
基于唯一性定理,在确定镜像法求解时,是根据边界条件(用电位表示)
和。
2.0,4=禺=0;
£
o=b
du
1.镜像法的关键是要确定镜像电荷的大小.和。
2.聽个数
1.根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中,只要满足给定的一—条件,则泊松方程或
拉普拉斯方程的解是。
1.以位函数为待求量的边值问题中,设为边界点的点函数,则所谓第一类边值问题是指给
定O
1.分离变量法用于求解拉普拉斯方程时,具体步骤是1、先假定待求的_—山-
的乘积所组成。
2、把假定的函数代入,使原来的-方程转换为
解这些方程,并利用给定的边界条件决定其中待定常数和函数后,最终即可解得待求的位函数。
2.位函数:
两个或三个各自仅含有一个坐标变量的;
偏微分;
1.静态场中第一类边值问题是已知整个边界上其数学表达式为o
2.位函数的值;
外=/(s)
以位函数为待求量的边值问题中,设为边界点的点函数,则所谓笫二类边值问题是指给定式O
1.镜像法的理论根据是镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替-
的分布。
2.场的唯一性定理;
求知电荷
1.电介质的极性分子在无外电场作用下,所有正、负电荷的作用中心不相重合,而形成电偶极子,
但山于电偶极矩方向不规则,电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下,极性分子的电矩发—=
=,使电偶极矩的矢量和不再为零,而产生―。
2.转向;
极化
1.图示一长直圆柱形电容器,、外圆柱导体间充满介电常数为的电介质,当圆柱导体充电到
电压后,拆去电压源,然后将介质换成的介质,则电容器单位长度的电容将增加倍。
而
两导体间的电场强度将是原来电场强度的
倍。
1.电源以夕卜恒定电流场基本方程的积分形式,它说明恒定电流场的传导电流
O
2.jEdT=0,^7-^=0;
连续的
1.电通密度(电位移)矢量的定义式为;
电介质中,则电通密度与电场强度的关系乂可表示为。
2.sqE+P;
1.介电常数的电导率分别为及的两种导电媒质的交界面,如已知媒质2中电流密度的法向分量,
则分界面上的电荷面密度,要电荷面密度为零,必须满足条件。
2jY\£
i-Yi£
\.色=空'
2,1皿'
/./2
1.写出下列两种悄况下,介电常数为的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离的变化规律
(1)
带电金属球(带电荷量为0);
(2)无限长线电荷(电荷线密度为)o
2.Q/4陆j,;
T/27Csr
1.真空中一半径为a的球壳,均匀分布电荷Q,壳任一点的电场强:
壳夕点的
电场强®
。
1.将一个山一对等量异号电荷构成的电偶极子放在非匀强电场中,不仅受一个
—-作用,发生转动,还要受力的作用,使二发生平动,移向电场强的方向。
2.力矩;
电偶极子中心
1.电偶极子是指—,写出表征其特征的物理量电偶极矩的数学表达式
2.两个相距一定距离的等量异号的电荷;
p=qdl
1.矢量场中2围绕某一点P作一闭合曲面S,则矢量穿过闭合曲面S的通量为;
若①〉0,
则流出S面的通量_流入的通量,即通量由S面向夕卜,说明SW—
2.0=驴入亦;
扩散;
7dAxdAydAz旷尸
1.散度定理的表达式为;
斯托克斯定理的表达式为O
2.务无=八加;
如屈=JJ(Vx2).亦
sr$
1.标量场的梯度是一—场,表示某一•点处标量场的O
1.研究一个矢量场,必须研究它的和,才能确定该矢量场的性质,这即
是O
2.散度;
旋度;
亥姆霍兹定理
1.标量场的梯度的方向为:
数值为O
2.指向标量增加率最大的方向或是等值面的法线方向;
1.距离源r处t时刻的标量位是山时刻的电荷密度决定的,故把标量位俠八/)称
为O
2.滞后位
V
1.描述天线的参数有、、、
2.辐射场强、方向性、辐射功率、效率
1.对于是磁偶极子与开槽天线的辐射场,可以利用和电磁学上的
原理来求解。
2.电磁对偶;
巴俾涅
1.如图所示两个载流线圈,所受的电流力使两线圈间的距离()
扩大;
缩小;
不变
2.B
1.真空中两个点电荷之间的作用力()
A.若此两个点电荷位置是固定的,则不受其他电荷的引入而改变
B.若此两个点电荷位置是固定的,则受其他电荷的引入而改变
C.无论固定与不固定,都不受其他电荷的引入而改变
2.A
1.真空中有三个点电荷、、。
带电荷量,带电荷量,且。
要使每个点电荷所受的电场力都为
零,则()
A.电荷位于、电荷连线的延长线上,一定与同号,且电荷量一定大于
B.电荷可位于连线的任何处,可正、可负,电荷量可为任意大小
C.电荷应位于、电荷连线的延长线上,电
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