环工原理作业+答案1Word格式文档下载.docx
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10马力=7.4569kW
2Btu/(lb•二8.3736X03J/(kgK)3kcal/(kgC)=1.25604104J/(kgK)流量:
2.5L/s=9m3/h
70dyn/cm=0.07N/m
5kgf/m=49.03325N/m
2.7某一湖泊的容积为10X106m3,上游有一未被污染的河流流入该湖泊,流量为50m3/s。
一工厂以5m3/s的流量向湖泊排放污水,其中含有可降解污染物,浓度为100mg/L。
污染物降解反应速率常数为0.25d—5假设污染物在湖中充分
混合。
求稳态时湖中污染物的浓度。
设稳态时湖中污染物浓度为
则输出的浓度也为m
则由质量衡算,得
qm1
qm2kV0
解之得
5X100mg/L—(5+50)
mm3/s—10X106>
0.25Xmm3/s=0
m=5.96mg/L
2.11有一装满水的储槽,直径
1m、高3m。
现由槽底部的小孔向外排水。
小
孔的直径为4cm,测得水流过小孔时的流速U0与槽内水面高度z的关系
U0=0.62(2gz)0.5
试求放出1m3水所需的时间。
设储槽横截面积为Ai,小孔的面积为A
由题得
A2uo=—dV/dt,即卩uo=—dz/dtX1/A2
所以有
—dz/dtX(100/4)2=0.62(2gz)0.5
即有
—226.55X-0.5dz=dt
zo=3m
Z1=Z0—1m3X(nX0.25m-1=1.73m
积分计算得
t=189.8s
2.13有一个4X3m2的太阳能取暖器,太阳光的强度为3000kJ/(m2h),有
50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。
水的流量为0.8L/min。
求流过
取暖器的水升高的温度。
以取暖器为衡算系统,衡算基准取为
1h。
输入取暖器的热量为
3000X2X50%kJ/h=18000kJ/h
设取暖器的水升高的温度为(△T),水流热量变化率为qmCpT根据热量衡算方程,有
18000kJ/h=0.8X0XX4.183△TkJ/h.K
△T=89.65K
3.4如图所示,有一水平通风管道,某处直径由400mm减缩至200mm。
为
了粗略估计管道中的空气流量,在锥形接头两端各装一个U管压差计,现测得
粗管端的表压为100mm水柱,细管端的表压为40mm水柱,空气流过锥形管的能量损失可以忽略,管道中空气的密度为1.2kg/m3,试求管道中的空气流量。
在截面1-1和2-2之间列伯努利方程:
U12/2+P1/尸U22/2+p2/p
由题有
U2=4ui
ui2/2+pi/16ui2/2+p2/p
15ui2=2X(p-p2)/p
=2X(0-p)g(RR2)/p
=2X(1000-1.2)kg/m3X9.81m/s2x(0.1m—0.04m)
/(1.2kg/m3)
ui=8.09m/s
u2=32.35m/s
qv=u1A=8.09m/sx((X00mm)2=1.02m3/s
3.7水在20C下层流流过内径为13mm、长为3m的管道。
若流经该管段的压降为21N/m2。
求距管中心5mm处的流速为多少?
又当管中心速度为0.1m/s时,压降为多少?
设水的黏度尸1.0X0-3Pa.s,管道中水流平均流速为Um根据平均流速的定义得:
Um=卡
jcidp
8—-dr
2~
r0
1dPfr02
8dl
所以
Pf
Uml
8
_2
r。
代入数值得
21N/m2=8X1.0X0-3Pas>
Um>
3m/(13mm/2)2
-2
um=3.7X0m/s
又有
Umax=2Um
u=2um[1—(r/r0)2]
(1)当r=5mm,且r0=6.5mm,代入上式得
u=0.03m/s
(2)Umax=2Um
/p‘=Umax'
/max
=0.1/0.0742采N/m
=28.38N/m
3.8温度为20r的水,以2kg/h的质量流量流过内径为10mm的水平圆管,试求算流动充分发展以后:
(1)
流体在管截面中心处的流速和剪应力;
(2)
流体在壁面距中心一半距离处的流速和剪应力
(3)
壁面处的剪应力
(1)由题有
Um=qm/pA
=2/3600kg/s/(1>
03kg/m3XnX0而2/4)
=7.07>
0—3m/s
Re4
=282.8V2000
管内流动为层流,故
管截面中心处的流速
Umax=2Um=1.415>
0—2m/s
管截面中心处的剪应力为0
(2)流体在壁面距中心一半距离处的流速:
22、
u=Umax(1—r/ro)
U1/2=1.415>
t0—2m/s>
3/4
=1.06>
由剪应力的定义得
du
dr
Umr
4r。
2
流体在壁面距中心一半距离处的剪应力:
T/2=2卩tti/r0
=2.83>
0—3N/m2
(3)壁面处的剪应力:
T=2t/2=5.66>
0—3N/m2
4.3某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm
厚的普通砖砌成。
其入值依次为1.40W/(mK),0.10W/(mK)及0.92W/(mK)。
传热面积A为1m2。
已知耐火砖内壁温度为1000C,普通砖外壁温度为50C。
(1)单位面积热通量及层与层之间温度;
(2)若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层,其热传导系数为0.0459
W/(mJC)。
内外壁温度仍不变,问此时单位面积热损失为多少?
设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为
r1、r2、r3o
(1)由题易得
「匸b=a=O.357m2K/W
r2=3.8m2K/W
r3=0.272m2K/W
q=——T—=214.5W/m2
n「2「3
由题
Ti=lOOOC
T2=Ti—QRi
=923.4C
T3=Ti—Q(Ri+R2)
=108.3C
T4=50C
(2)由题,增加的热阻为
r'
=0.436m2K/Wq=△T/(ri+r2+r3+r'
=195.3W/m2
4.4某一说0mm<
3mm的铝复合管,其导热系数为45W/(m・K),外包一层厚30mm的石棉后,又包一层厚为30mm的软木。
石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(mK)和0.04W/(mK)。
试求
(1)如已知管内壁温度为-105C,软木外侧温度为5C,则每米管长的冷损
失量为多少?
(2)若将两层保温材料互换,互换后假设石棉外侧温度仍为5C,则此时每
米管长的冷损失量为多少?
设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为
rm1、rm2、rm3o
rm1=—Lmm=28.47mm,30ln——
27
30
rm2=——mm=43.28mm,60
ln——
rm3=30mm=73.99mm
90
60
(1)R/L=b1
b2
2Irm1
22rm2
b3
23rm3
Km/W
24528.47
=3.73X0^4Km/W+0.735Km/W+1.613Km/W
20.1543.28Km/W
0.0473.99Km/W
=2.348Km/W
Q/L==46.84W/m
R/L
(2)R/L=
d
21rm1
30Wm/K
20.0443.28
20.1573.99
=3.73>
0作m/W+2.758Km/W+0.430Km/W=3.189Km/W
Q/L==34.50W/m
4.7用内径为27mm的管子,将空气从10C加热到100C,空气流量为250kg/h,管外侧用120C的饱和水蒸气加热(未液化)。
求所需要的管长。
以平均温度55r查空气的物性常数,得匸0.0287W/(m-K),尸1.99X0
-5Pas,cp=1.005kJ//kgK),1.077kg/m3由题意,得
u=Q//pA)=112.62m/s
Re=dup/予0.027>
112.62采.077//1.99>
10「5)=1.65X05
所以流动为湍流。
Pr=uC/1.995)X1.005/0.0287=0.697
=315.88W//mK)
AT2=110K,AT1=20K
ATm=(AT2—ATi)/In(Ar2/ATi)
=(110K—20K)/In(110/20)=52.79K
由热量守恒可得
anLATm=qmhcphATh
L=qmCphATh/(anATm)=250kg/hX.005kJ/(kgK)X90K/[315.88W/
(m2K)n0.027m52.79K:
=4.44m
4.8某流体通过内径为50mm的圆管时,雷诺数Re为1X105,对流传热系数为100W/(m2K)。
若改用周长与圆管相同、高与宽之比等于1:
3的矩形扁管,
流体的流速保持不变。
问对流传热系数变为多少?
由题,该流动为湍流。
0.0230.8c0.4
RePr
0.0231d2Re10.8Pn。
40.0232d1R/Pr4
因为为同种流体,且流速不变,所以有
n0.8.
1Re1d?
2Re2d,
由Redu
可得
」护8d2(虫)0.2
人0.8人(人丿2d2d1d1
矩形管的高为19.635mm,宽为58.905mm,计算当量直径,得
2(虫)0.21(50)0.2100W/(m2K)111.17W/(m2K)
d229.452
4.10在套管换热器中用冷水将100C的热水冷却到50r,热水的质量流量为3500kg/h。
冷却水在直径为©
180X10m的管内流动,温度从20C升至30r。
已知基于管外表面的总传热系数为2320W/(m2K)。
若忽略热损失,且近似认为冷水和热水的比热相等,均为4.18kJ/(kgK).试求
(1)冷却水的用量;
⑵两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长,并加以比较。
(1)由热量守恒可得
qmccpcATc=qmhcphATT
qmc=3500kg/hX0r/10r=17500kg/h
(2)并流时有
AT=80K,AT=20K
Tm
T2T1
T1
80K20K
一43.28k
80
In——
20
KAATm=qmhCphAT
KndLAm=qmhcphAT
qmhcph
Th
KdTm
3500kg/h4.18kJ/(kgK)50Kc“
23.58im
2320W/(m2K)0.18m43.28K
逆流时有
AT=70K,AT=30K
47.21K
In70
同上得
qmhcphTh
3500kg/h
232CW/(m2K)0.18m47.21K'
釦
比较得逆流所需的管路短,故逆流得传热效率较高。
4.12火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为13.2um若将火星看作一个黑体,试求火星的温度为多少?
由亦T=2.910—3
33
得TilH0^219-70K
5.5—填料塔在大气压和295K下,用清水吸收氨—空气混合物中的氨。
传质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。
在塔内某一点上,氨的分压为
6.6103N/m2。
水面上氨的平衡分压可以忽略不计。
已知氨在空气中的扩散系数为0.236>
10-4m2/s。
试求该点上氨的传质速率。
设PB,1,PB,2分别为氨在相界面和气相主体的分压,pB,m为相界面和气相主体间的对数平均分压
由题意得:
Na
5.6一直径为2m
PB,m
Pb,2Pb,1
lnPB2[Pb,1
DABPPa,1Pa,2
RTpB,mL
0.97963105Pa
6.57
102mol/ms
的贮槽中装有质量分数为
0.1的氨水,因疏忽没有加盖,
则氨以分子扩散形式挥发。
假定扩散通过一层厚度为5mm的静止空气层。
在1.01>
105Pa293K下,氨的分子扩散系数为1.8>
10-5m2/s,计算12h中氨的挥发损失量。
计算中不考虑氨水浓度的变化,氨在20C时的相平衡关系为
P=2.69105x(Pa),x为摩尔分数。
由题,设溶液质量为ag
氨的物质的量为0.1a/17mol
总物质的量为(0.9a/18+0.1a/17)mol
所以有氨的摩尔分数为x09册7而o.1053
故有氨的平衡分压为p=0.1053)2.69)105Pa=0.2832105Pa
pA,i=0.2832>
105Pa,Pao=0
pB,m
Pb,0PB,ilnPb,o/PB,i
0.8608105Pa
pA,iPa,0
Na应
RTPB,mL
4.91
102mol/m2s
d2
艸〒t
6.66
3
10mol
6.6落球黏度计是由一个钢球和一个玻璃筒组成,将被测液体装入玻璃筒,
然后记录下钢球落下一定距离所需要的时间,即可以计算出液体黏度。
现在已知钢球直径为10mm,密度为7900kg/m3,待测某液体的密度为1300kg/m3,钢球在液体中下落200mm,所用的时间为9.02s,试求该液体的黏度。
钢球在液体中的沉降速度为UtL/s20010/9.020.022m/s
假设钢球的沉降符合斯托克斯公式,则
232
pgdp2790013009.8110103
180.022
16.35Pas18ut
检验:
RepUl^O.。
221010313000.0172,假设正确。
p16.35
6.7降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备,气体通过降尘室具有一定的停留时间,若在这个时间内颗粒沉到室底,就可以从气体中去除,如下图所示。
现用降尘室分离气体中的粉尘(密度为4500kg/m3),操作条件是:
气体体积流量为6m3/s,密度为0.6kg/m3,黏度为3.0X0-5Pas,降尘室高2m,宽2m,长5m。
求能被完全去除的最小尘粒的直径。
净化气体
含尘气体
Ui
ut
降尘室12
图6-1习题6.7图示
t停I/Ui,沉降
t停t沉对应的是
设降尘室长为I,宽为b,高为h,则颗粒的停留时间为时间为t沉h/ut,当t停t沉时,颗粒可以从气体中完全去除,能够去除的最小颗粒,即l/uih/ut
因为uhb,所以T警養”20.6m/s
假设沉降在层流区,应用斯托克斯公式,得
di
upminf
Vgp
J1823*51050.68.57
”9.8145000.6
105m
85.7ym
检验雷诺数
Rep
如105O.6O.61.032,在层流区。
3105
所以可以去除的最小颗粒直径为85.7
7.1用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液,
过滤方程为
所以需要的板框数n罟
41.67542
(2)恒压过滤的基本方程为
V22VVeKA2t
与板框压滤机的过滤方程比较,可得K610m2/s
Ve
0.5m
qe
仝竺0.03m3/m2
A16.67
te
qe
K
竺^15s
6105
te为过滤常数,与qe相对应,可以称为过滤介质的比当量过滤时间,
7.2如例7.3.3中的悬浮液,颗粒直径为0.1mm,颗粒的体积分数为
9.81>
103Pa的恒定压差下过滤,过滤时形成不可压缩的滤饼,空隙率为
滤介质的阻力可以忽略,滤液黏度为
0.1,在
0.6,过
(1)每平方米过滤面积上获得
(2)若将此过滤时间延长一倍,
1X10-3Pas。
试求:
1.5m3滤液所需的过滤时间;
可再得多少滤液?
(1)颗粒的比表面积为a
6104m2/m3
22422
滤饼层比阻为r旦丄561010.6
0.63
1.33
"
1°
-2
10m2
过滤得到
1m3滤液产生的滤饼体积
0.9
0.1
10.60.61/3
过滤常数
29810
11031.3310101/3
4.43103m2/s
所以过滤方程为q2Kt
当q=1.5时,t用3508s
4.43103
(2)时间延长一倍,获得滤液量为
q74.4310325082.1m3
所以可再得0.6m3的滤液。
7.4有两种悬浮液,过滤形成的滤饼比阻都是r0=6.75W13m-2Pa-1,其中一
种滤饼不可压缩,另一种滤饼的压缩系数为0.5,假设相对于滤液量滤饼层的体
积分数都是0.07,滤液的黏度都是1X10-3Pas,过滤介质的比当量滤液量为为0.005m3/m2。
如果悬浮液都以1X10-4m3/
(m2s)的速率等速过滤,求过滤压
由题意可知,
两种滤饼f
0.07
由过滤方程黑
r0f
1s
p
qqe
得p1s
ro
dq
5
恒速过滤p1s
utqeu
fu2t
fuqe
对不可压缩滤饼,
qe=0.005m3/m2,U=1X10-4m3/m
s=0,r0=6.75X013
2s
m-2Pa-1,
尸1X10-3Pas,f=0.07,
差随时间的变化规律。
p6.75101311030.071104t6.75101311030.0711040.005
p47.25t2.36103
尸1X10-3Pas,f=0.07,
对可压缩滤饼,由s=0.5,r0=6.75X013m-2Pa-1,qe=0.005m3/m2,u=1X10-4m3/m2s
101311030.0711040.005
10513342
p16.751011030.071104t6.75
32
p47.25t2.3610
7.10用板框过滤机恒压过滤料液,过滤时间为1800s时,得到的总滤液量为8m3,当过滤时间为3600s时,过滤结束,得到的总滤液量为11m3,然后用3m3的清水进行洗涤,试计算洗涤时间(介质阻力忽略不计)
由(7.2.11)得
dt2V
依题意,过滤结束时
耳K3600
A2
所以过滤结束时dv
Ka2112/36001.53103m3/s
2V211
洗涤速度与过滤结束时过滤速度相同
所以洗涤时间为
t153冷1960s
7.13.温度为38r的空气流过直径为12.7mm的球形颗粒组成的固定床,已知床层的空隙率为0.38,床层直径0.61m,高2.44m,空气进入床层时的绝对压力为111.4kPa质量流量为0.358kg/s,求空气通过床层的阻力。
颗粒比表面积
6223
a34.72102m2/m3
12.7103
查38r下空气密度为1.135kg/m3,黏度为1.9X10-5Pas。
空床流速为
0.358/1.135
21.08m/s
3.140.61/2
空气通过床层的阻力为
1.081.9
1052.44390.71Pa
510.3824.72102"
0^8
8.2吸收塔内某截面处气相组成为yo.。
5,液相组成为
x0.01,
两相的平衡关系
为y2x,如果两相的传质系数分别为
ky1.25
10kmol/(m2s),
kx1.2510kmol/(m2s),试求该截面上传质总推动力、总阻力、
气液两相的阻力
和传质速率。
与气相组成平衡的液相摩尔分数为y
2x
20.01
0.02
所以,以气相摩尔分数差表
的总传质推动力为
yyy0.050.020.03
同理,与液相组成平衡的气相摩尔分数差为
0.05/20.025
所以,以液相摩
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