初中数学《全等三角形》单元教学设计及思维导图Word文档下载推荐.docx

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①在图形变换以及实质操作的过程中发展学生的空间看法，培育学生的几何直觉。

②使学生经历研究三角形全等的过程，体验用操作，归纳得出数学结

论的过程。

③可以利用角均分线的

性质和判断进行推理计算，并能在生活、生产中应用。

感情态度与价值观：

①让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实质操作中获取全等三角形的体验。

②经过探

究判断三角形全等方法的活动，培育学生合作交流的意识和英勇猜想、乐于研究的质量及发现问题、解决问题的能力。

③经过折

纸、画图、文字与符号的互译活动，培育学生的联想、研究、归纳归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣。

对应课标

1、理解全等三角形的看法、性质，能正确地辨识全等三角形中

的对应元素

2、研究并掌握全等三角形的判断方法，掌握综合法的证明格式

3、角均分线的性质和判断方法

1、什么样的三角形叫全等三角形？

2、什么叫对应极点、对应边、对应角？

如何辨

认全等三角形中的对应元素

主题单元问题设

3、全等三角形有哪些性质？

计

4、判断三角形全等有几种方法？

5、角均分线有什么性质？

角的均分线的判断方

法是什么？

专题一：

全等三角

形（1课时）

专题二：

三角形全等的判断（5

课时）

专题划分

专题三：

角均分线的性质（2

此中，专题2（或专题中的活动作

为研究性学习）

专题一全等三角形

所需课时课内1课时，课外1课时

专题学习目标

1、知识与技术目标

（1）知道全等三角形的相关看法，掌握找寻全等三角形中的对应元素的基本方法。

掌握全等三角形的性质。

（2）初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。

2、过程与方法目标

（1）环绕全等三角形的对应元素这一中心，经过观察、操作、想象、交流等教课活动。

让学生经历理解全等三角形性质的过程。

（2）运用多媒体演示图形的地点变化，让学生从中认识、领会图形的变换思想，逐渐培育学生动向研究几何图形的意识。

3、感情与态度目标

（1）让学生在观察、实践中感觉全等三角形的对应美以及全等在生活中的使用价值，激发学生热爱科学、勇于研究的精神。

（2）在研究和运用全等三角形知识的过程中感觉到数学活动的乐趣。

专题问题设计

2、全等三角形有哪些性质？

3、如何正确地辨识全等三角形中的对应元素？

所需教课环境和教课资源

1、多媒体课件、几何画板课件2、作图工具（学生每人一套三角板）、

剪刀（每人一把）

3、多媒体教室4、纸、笔

学习活动设计

第一课时全等三角形

活动一：

研究全等三角形的看法

【活动步骤】

1、用课件展现几组图形，由学生观察图形的特色，谈论得出全等形

的看法。

2、学生着手操作、分组谈论、归纳结论

（1）学生在纸板上任意画一个△ABC，并剪下，认识三角形的角、边、对边、对角。

（2）提出问题：

如何在另一张纸板再剪一个△DEF，使它与△ABC全等？

（3）学生分组谈论、提出方法、着手操作，并得出全等三角形的看法，教师明确全等的表示。

（4）提出问题：

两个全等的三角形，任意摆放能重合吗？

如何搁置

它们才能重合呢？

（5）学生经过自己摆放图形，思虑、分组谈论得出对应极点、对应角、对应边的相关看法。

活动二：

研究全等三角形的性质【活动步骤】

1、提出问题：

观察、思虑图中两个三角形的对应边有什么关系？

对

应角呢？

2、让学生观察图形、着手操作、分组谈论得出结论

活动三：

研究全等三角形对应元素的找法

1、几何画板演示、提出问题：

各对三角形是全等三角形，如何改变

此中一个三角形的地点，使它与另一个三角形完整重合?

2、学生着手操作摆下学具、分组谈论，得出结论：

两个全等的三角

形经过平移、翻折、旋转可以重合。

3、分组谈论找全等三角形对应元素的方法，班上交流，教师明确:

（1）从运动角度看翻折法、旋转法、平移法

（2）依据地点推理：

①有公共边（角）的，公共边（角）是对应边；

②有对顶角的，对顶角是对应角；

③最大的边（角）是对应边，最小

的边（角）是对应边。

谈论重点

专题二

所需课时

1、能否在老师的指引下踊跃主动地按所给的条

件进行研究

2、能否在活动中英勇试试并表达自己的想法从

而发现结论

3、关注学生对“双基”的理解能否到位和掌握

能否熟练

4、关注他们的学习过程和在数学活动中表现出

来的态度能否踊跃

三角形全等的判断

5课时

（1）研究三角形全等的五种判断方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。

（2）理解并掌握五种判断三角形全等的方法，能灵巧采纳合适方法证明三角形全等问题

2、过程与方法：

（1）在图形变换以及实

际操作的过程中发展空间看法，培育几何直觉。

（2）经历研究三角形全等条件的过程，领会利用操作、归纳获取数学结论的过程。

所需教课环境和

教课资源

（3）经过学习全等三角形的性质和条件，培育学生综合应用能力，培育学生的几何感觉。

3、感情、态度与价值观：

学生经过在综合运用全等三角形性质和全等三角形条件感觉到数学与生活息息相关，从而激发学生学习数学的兴趣。

1、具备什么条件的两个三角形全等？

2、具备什么条件的两个直角三角形全等？

1、多媒体课件、几何画板课件

2、

作图工具（学生每人一套三角板）、剪刀（每人

一把）

第一课时

研究三角形全等的所需条件个数

【活动步骤】

（1）已知△ABC，你能画一个三

角形与它全等吗？

如何画？

（2）、只给一个条件（一组对应边相等或一组

对应角相等），?

画出的两个三角形必定全等吗？

（3）、给出两个条件画三角形时，有几种可能的状况，每种状况下作出的三角形必定全等吗？

分别按以下条件做一做．

①三角形一内角为30°

，一条边为3cm．

②三角形两内角分别为30°

和50°

．③三角形两条边分别为4cm、6cm．

2、学生分组谈论、研究、归纳，最后以组为单

位出示结果作增补交流．结果展现：

①．只给定一条边

时：

只给定一个角时：

②给出的两个条件：

一边一内

角、两内

角、两边．

③给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的状况吗？

研究三角形全等的第一个条件----边边

边

1.提出问题：

已知一个三角形的三条边长分别为

6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？

把你画的三角形剪下与伙伴画的三角形进行比较，它们全等吗？

①学生分组合作着手操作

②以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现了什

么？

③思虑：

任意画一个三角形ABC，相同作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．那么这两个全等吗？

这反响了一个什么规律？

④学生谈论交流，归纳结论，教师明确

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．

谈论重点1、能否在老师的指引下踊跃主动地按所给的条

专题三

3、对“双基”的理解能否到位和掌握得能否熟

练

4、学生在学习过程和在数学活动中表现出来的

感情与态度能否踊跃

角均分线的性质

课内2课时，课外1课时

1、知识与技术：

（1）掌握画已知角的均分线的方法

（2）掌握角均分线的性质和“到角两边距离相等的点在角的均分线上”．

（3）能应用这两个性质解决一些简单的实质问题．

（1）提升综合运用三角形全等的相关知识解决问题的能力

（2）认识角的均分线的性质在生活、生产中的应用

（3）在研究角的均分线的性质中培育几何直觉

在商讨作角的均分线的方法及角的均分线的性质的过程中，培育学生研究问题的兴趣，加强解决问题的信心，获取解决问题的成功体验，逐渐培育学生的理性精神。

1、如何画已知角的均分线？

2、角均分线有什么性质？

3、拥有什么样特色的点在一个角的均分线上？

1.多媒体课件、几何画板课件

体教室3作图工具（纸、笔）

2.多媒

第一课时角均分线的性质

活动一着手操作，直观感觉角的均分线的作法

【活动步骤】1、提出问题：

什么是角的均分线？

如何画一个角的均分线？

不用量角器你能画出

它的均分线吗？

2、学生着手折纸获取画角的均分线的方法

活动二研究角均分仪的原理

【活动步骤】：

借助多媒体演示一个角均分仪，

此中AB=AD,BC=BD,将A点放角的极点，AB和AD

沿AC画

一条射线AE,AE就是∠BAD的均分线，为何？

（教师联合角均分仪，直观地表达提出研究的问题。

学生进行谈论，

交流利用从前所学知识找寻理论上的依照，说明这个仪器的制作原理。

）

活动三研究角均分线的画法：

（1）从上边的研究中，可以得出作已知角的均分线的方法。

已知什么？

求作什么？

（2）把简单均分角的仪器放在角的两边.且均分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?

（3）简单均分角的仪器BC=DC,从几何角度如何

画

（4）OC与简单均分角的仪器中,AE是同一条射线

吗?

（5）你能说明OC是∠AOB的均分线吗?

（6）归纳角均分线的作法

活动四研究角均分线的性质：

1、提出问题

（1）、在已画好的角的均分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、OB于D、

E。

PE、PD的长度是∠AOB的均分线上一点到

∠AOB两边的距离。

量出它们的长度，你发现

了什么？

（2）换一个新的地点看看状况会如何？

（3）你能归纳角的均分线的性质吗?

（4）你能用三角形全等证明这个性质吗?

2、学生着手操作解决上述问题

3、分组谈论、班上交流

4教师明确角均分线的性质：

角均分线上的点到

角两边的距离相等