人教版六年级数学下册第六单元整理与复习4数学思考训练题附答案文档格式.docx
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8.按规律,填一填。
678()()
182121242427()30()()
9.
(1)多边形内角和与它的边数有什么关系?
多边形
……
边数
3
4
5
6
内角和
180°
360°
(2)一个九边形的内角和是多少度?
(3)*一个n边形的内角和是多少度?
10.
,
,(),()。
11.
,(),()
。
12.7,14,10,12,14,9,19,(),()。
13.在数列
,……中,第17个分数是()。
14.已知:
=1-
=
-
,
,……则
+
=()。
15.某体育馆用大小相同的长方形地板铺地面,第1次铺2块,如图1;
第2次把第1次铺的完全围起来,如图2;
第3次把第2次铺的完全围起来,如图3……按照此方法,第5次铺完后,所使用的地板一共有()块。
第n次铺完后,用含有字母n的式子表示所使用的地板是()块。
图1图2图3
16.观察思考,并填空。
用小棒按下图中的方式摆图形,照这样摆下去,第10个图形需要()根小棒,第n个图形需要()根小棒。
17.在
,……这列分数中,第10个分数是()。
18.王翔按照一定的规律写数:
1,+2,-3,4,+5,-6,7,+8,-9,……他一共写了50个数,这50个数中共有()个正数,()个负数。
19.2017年5月11日是星期四,2018年5月11日是星期()。
20.照样子摆一摆。
(10分)
(1)把每个三角形中的扣子个数填在下表中。
图号
①
②
③
④
n
扣子个数
(2)摆第11个三角形需要多少个扣子?
21.儿童广场的甬路旁插了一排彩旗,按照2面红旗、1面绿旗、2面粉旗的顺序依次循环排列。
(1)第48面彩旗是什么颜色的?
(2)如果儿童广场正好插了61面彩旗,那么这三种颜色的彩旗各插了多少面?
板块二逻辑推理
例2.六年级有三个班,每班有2个班长。
开班长会时,每次每班只要一个班长参加。
第一次到会的有A、B、C;
第二次有B、D、E;
第三次有A、E、F。
请问:
哪两位班长是同班的?
1.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。
王阿姨是教师;
丁叔叔不是工人;
只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。
他们的职业各是什么?
2.在学校运动会上,1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。
小记者来采访他们各自的名次。
1号说:
“3号第一个冲到终点。
”另一名运动员说:
“2号不是第4名。
”
小裁判说:
“他们的号码与他们的名次都不相同。
”你知道他们的名次吗?
3.警察抓住了4个偷东西的嫌疑人,其中的一个人是主谋。
审问谁是主谋时,甲说:
我不是主谋。
乙说:
丁是主谋。
丙说:
丁说:
甲是主谋。
已知他们4人中只有一个人说了真话。
主谋是谁?
4.学校组织作文、英语和数学竞赛,赵彤、王丹、张静分别参加了其中一项。
赵彤没参加作文竞赛,王丹没参加英语竞赛,而张静参加了数学竞赛。
请你画一个表格,帮助三人把信息记录下来,并进行推理。
姓名
作文
英语
数学
赵彤
×
王丹
张静
赵彤参加了()竞赛,王丹参加了()竞赛,张静没有参加()和()竞赛。
5.甲、乙、丙、丁和王志5名同学进行跳棋比赛,比赛进行一段时间后统计:
甲比了4场,乙比了3场,丙比了2场,丁比了1场。
王志比了多少场?
6.老师在给王大力、张宗凯、陈晨、赵岩四位学生排座位时,张宗凯说:
“我不是最高,但比王大力、陈晨要高。
”王大力说:
“我比陈晨高。
”请你按从高到低的顺序排队:
7.联欢会上,赵晨玩套圈游戏时,共套了三次,套中了两次,按规定套中的礼品就归个人所有,礼品有:
钢笔1支,日记本1本,文具盒1个,修正液1个。
你能找出赵晨两次套中的礼品吗?
(1)用线连一连,可能有几种情况?
钢笔日记本
文具盒修正液
(2)列表找出赵晨两次套中礼品的所有情况。
(用“√”表法套中,用“×
”表法没有套中。
)
一种
二种
三种
四种
五种
六种
钢笔
日记本
文具盒
修正液
8.张红、孙凯、李丽、王征分别是四、五、六年级的学生,通过下面的对话推断张红、孙凯、李丽、王征各是几年级学生?
张红说:
“我不是五年级的。
孙凯说:
“我不是六年级的。
李丽说:
“我不是四年级的。
王征说:
“我与张红在同一个年级,并且不是四年级的。
9.甲、乙、丙、丁、戊5名同学同时参加数学竞赛并获得前5名。
发奖前老师让他们猜一猜各自的名次。
甲说:
“乙第3名,丙第5名。
”乙说:
“戊第4名,丁第5名。
”丙说:
“甲第1名,戊第4各。
”丁说:
“丙第1名,乙第2名。
”戊说:
“甲第3名,丁第4名。
”老师听后笑着说:
“每个名次你们都有人猜对。
”5名同学的名次各是第几?
10.小飞和甲、乙、丙、丁四名同学一起参加象棋比赛,每两个人都要比赛一盘。
到现在为止,小飞已经赛了4盘,甲赛了3盘,乙赛了2盘,丁赛了1盘。
丙赛了几盘?
板块三排列组合
例3.学校为艺术节选送节目,要从3个合唱节目中选出2个,从2个舞蹈节目中选出1个。
一共有多少种选送方案?
1..张老师有50分和80分的邮票各两枚。
他用这些邮票能付多少种面值的邮资?
2.小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业照,要求男女间隔排列,一共有多少种站法?
3.由2,5,9组成的没有重复数字的三位数共有()个。
4.50分、80分、120分的邮票各1张,一共可能组成()种付邮资方法。
5.有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面,从中选择1面或2面升上旗杆,分别用来表示一种信号。
一共可以表示多少种不同的信号?
6.从张村到王村有3条路,从王村到李村有2条路,从李村到赵村有2条路。
从张村经过王村、李村到赵村有多少种不同的走法?
7.张华、李明、王芳一起和张老师合影留念,如果他们站成一排照相,一共有()种不同的站法。
8.用2,3,5,0一共可以组成()个不同的四位偶数。
(数字不重复使用)
9.有5件不同的上衣和3条不同的裤子,一共有()种不同的搭配方法。
板块四等量代换
例4.△、□、○、☆、◎各代表一个数。
(1)已知△+□=24,△=□+□+□。
求△和□的值。
(2)已知○+☆=160,◎+☆=160.○是否等于◎?
1.○、□、△各代表一个数,根据下面的已知条件,求○、□、△的值。
(1)○+□=91
(2)□-○=8
△+□=63□+○=12
△+○=46△=□+□+○
2.已知:
△+△+△=☆,☆+☆+☆=□+□,那么△:
□=();
()。
3.在原始社会,人们经常进行物物交换,假如两头猪可以换4只羊,3只羊可以换6只兔子,那么5头猪可以换几只兔子?
4.已知☆-△=12,☆=△+△+△,则☆=(),△=()。
5.已知○+○+□+□+□=54,○+○+□+□=46,则○=(),□=()。
6.△、○、□各代表一个数,已知△+7=□+□,○-□=15,○+□+△=200.求△、○和□的值。
板块五平角与直线
例5.什么是平角?
平角与直线有什么区别?
如右图,两条直线相交于点O。
(1)每相邻两个角可以组成一个平角,一共能组成几个平角?
12
43
(2)你能推出∠1=∠3吗?
1.如图,把三角形ABC的边BC延长到点D。
A
(1)∠3和∠4拼成的是什么角?
1
234
BCD
(2)你能说明∠1+∠2=∠4吗?
2.如图:
AO垂直于BO,CO垂直于DO.你能说明∠COA=∠DOB吗?
CA
D
OB
3.两条平行线被一条直线所截(如下图),会产生很多个有联系的角。
请用量角器测量∠1,∠2,说说你发现了什么?
根据你得到的结论,再观察∠3和∠5,你能通过推理说出∠3和∠5的关系吗?
你还能推出∠2和∠4,∠5和∠6的关系吗?
(14分)
13
64
25
板块六一笔画问题
一笔画问题与奇点个数有关:
当奇数点为0或2时,可以一笔画出。
例6.18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城,有一条河穿过,河上有两个小岛,有七座桥把两个岛与河岸联系起来(如右图)。
有人提出一个问题:
一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥,最后回到出发点。
后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题(如右图)——一笔画问题。
A
BC
1.下图中不能用一笔画出来的是(每部分既不能重复,也不能遗漏)()。
ABCD
参考答案:
例题1.6个点共连线段:
1+2+3+4+5=15(条)
8个点共连线段:
1+2+3+4+5+6+7=28(条)
12个点共连线段:
1+2+3+…+11=(1+11)×
11÷
2=66(条)
20个点共连线段:
1+2+3+…+19=(1+19)×
19÷
2=190(条)
n个点共连线段:
1+2+3+…+(n-1)=(1+n-1)×
(n-1)÷
2=
n(n-1)(条)(n≥2)
1.
(1)第7幅图:
7²
=49(个)第15幅图:
15²
=225(个)
(2)*第n幅图:
n²
个棋子。
2.
(1)4166
(2)121632
(3)164182
(4)4795191
3.
(1)平行四边形
(2)15根(3)*(2n+1)根
4.黄
5.55÷
(1+2+3)=9(组).....(面),第55面彩旗是红色的。
100÷
(1+2+3)=16(组).....4(面),第100面彩旗是绿色的。
6.
(1)长方形1+3×
6=19
(2)1+3n=46n=15
(3)(1+3n)根
7.
(1)15个交点
(2)45个交点
提示:
1+2+3+4+……(n-1)=n(n-1)÷
2
8.910
273033
9.五边形的内角和是540°
,六边形的内角和是720°
.
(1)多边形的内角和=(边数-2)×
(2)(9-2)×
=1260°
(3)*(n-2)×
后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍;
后一个分数的分子是前一个分数分子的3倍。
后一个分数是前一个分数的3倍
12.525
13.
14.
15.902n(2n-1)
16.414n+1
17.
18.3416
19.五提示:
365÷
7=52(周)……1(天)
20.
(1)369123n
(2)3×
11=33(个)
21.
(1)48÷
(2+1+2)=9(组)……3(面)第48面彩旗是绿色的。
(2)61÷
(2+1+2)=12(组)……1(面)
红旗:
2×
12+1=25(面)
绿旗:
1×
12=12(面)
粉旗:
12=24(面)
例2.
B
C
D
E
F
第一次
√
第二次
第三次
A和D同班,B和F同班,C和E同班
1.
王阿姨
刘阿姨
丁叔叔
李叔叔
工人
教师
军人
王阿姨是教师,丁叔叔是军人,刘阿姨和李叔叔是工人。
2.分析:
“3号第一个冲到终点”说明3号是第1名;
2号不是第4名,4号也不是第4名,显然1号是第4名;
2号不是第4名,也不是第1名和第2名,所以2号是第3名;
因此4号是第2名。
解答:
3号是第1名,4号是第2名,2号是第3名,1号是第4名。
3.分析:
假设甲是主谋,那么丙和丁说的都是真话,与“他们4人中只有一个人说了真话”这一条件不符,所以甲不是主谋;
假设乙是主谋,那么甲和丙说的都是真话,与“他们4人中只有一个人说了真话”这一条件也不符,说明乙也不是主谋;
假设丙是主谋,那么只有甲一个人说了真话,与已知条件相符,所以主谋是丙。
同理,假设丁是主谋,甲、乙、丙三人都说了真话,与已知条件也不符,说明丁也不是主谋。
主谋是丙。
4.
英语作文作文英语
5.2场
6.赵岩>
张宗凯>
王大力>
陈晨
7.
(1)钢笔日记本
文具盒修正液6种
(2)
一
二
三
四
五
六
8.
张红
孙凯
李丽
王征
张红是六年级学生,孙凯是四年级学生,李丽是五年级学生,王征是六年级学生。
9.提示:
1
①甲
乙
丙
②乙
戊
丁
③丙
甲
④丁
⑤戊
纵向看表格:
第2名只有乙,可知乙是第2名,则甲是第3名,丙是第1名,丁是第5名,戊是第4名。
10.提示:
画图理解。
小飞甲
丁乙
丙
从图中可以看出丙赛了2盘。
例3.3×
2=6(种)
1.分析:
可以按取1枚、2枚、3枚、4枚的顺序妆举。
①1枚:
50×
1=50(分),80×
1=80(分);
②2枚:
2=100(分),80×
2=160(分),50×
1+80×
1=130(分);
③3枚:
2+80×
1=180(分),50×
2=210(分);
④4枚:
50×
2=260(分)。
用这些邮票能付50分、80分、100分、130分.160分180分210分和260分的邮资,共8种。
2.8种
3.6个
4.7种
5.一共可以表示红、黄、蓝、红黄、黄红、红蓝、蓝红、蓝黄、黄蓝9种不同的信号。
6.3×
2=12(种)
7.4×
3×
1=24(种)
8.10
9.15
例4.
(1)△=18□=6
(2)○=◎
1.
(1)△+○+□=(91+63+46)÷
2=100
△=100-91=9○=100-63=37□=100-46=54
(2)口=(8+12)÷
2=10○=(12-8)÷
2=2△=10+10+2=22
2.2:
9
3.5猪=20兔
4.186
5.158
6.□=48△=89○=63
例5.
(1)一共能组成4个平角。
(2)因为∠1+∠2=180°
,∠2+∠3=180°
。
所以∠1=∠3。
1.
(1)平角
(2)因为三角形的内角和是180°
,所以∠1+∠2=180°
-∠3;
因为∠3+∠4=180°
所以∠4=180°
-∠3,即∠1+∠2=∠4。
2.因为∠COA+∠AOD=90°
∠DOB+∠AOD=90°
,所以∠COA=∠DOB
3.发现∠1=∠2。
因为∠1+∠3=180°
∠2+∠5=180°
∠1=∠2。
所以∠3=∠5.
因为∠4+∠3=180°
∠3=∠5。
所以∠2=∠4.
因为∠4+∠6=180°
∠4=∠2。
所以∠5=∠6.
例6..四个点都是奇数点,所以它不能一笔画成。
因此,一个游人不可能不重复地走遍七座桥,最后又回到出发点。
1.C
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