向量解三角形综合练习题难.docx
- 文档编号:200599
- 上传时间:2022-10-06
- 格式:DOCX
- 页数:5
- 大小:68.58KB
向量解三角形综合练习题难.docx
《向量解三角形综合练习题难.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《向量解三角形综合练习题难.docx(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
课前测试
1.若等边△ABC边长为2,平面内一点M满足=+,则·=( )
A.-1 B.
C.-2 D.2
2.已知△ABC中,AB=AC=4,BC=4,点P为BC边所在直线上的一个动点,则·(+)满足( )
A.最大值为16 B.最小值为4
C.为定值8 D.与P的位置有关
3.如图,△ABC中,sin∠ABC=,AB=2,点D在线段AC上,且AD=2DC,BD=.
(1)求BC的长;
(2)求△DBC的面积.
备用例题
1.已知A、B是单位圆上的两点,O为圆心,且∠AOB=120°,MN是圆O的一条直径,点C在圆内,且满足=λ+(1-λ)(0<λ<1),则·的取值范围是( )
A.[-,1) B.[-1,1)
C.[-,0) D.[-1,0)
2.设点P(x,y)为平面上以A(4,0),B(0,4),C(1,2)为顶点的三角形区域(包括边界)内一动点,O为原点,且=λ+μ,则λ+μ的取值范围为________.
3.已知点G是△ABC的重心,=λ+μ(λ、μ∈R),若∠A=120°,·=-2,则||的最小值是( )
A. B.
C. D.
4.已知四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=45°,AD=2,AB=,BC=1,P是边AB所在直线上的动点,则|+2|的最小值为( )
A.2 B.4C. D.
5.如图,,分别为x轴,y轴非负半轴上的单位向量,点C在x轴上且在点A的右侧,D、E分别为△ABC的边AB、BC上的点.若与+共线.与共线,则·的值为( )
A.-1 B.0C.1 D.2
6.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,b=c,且满足=,若点O是△ABC外一点,∠AOB=θ(0<θ<π),OA=2OB=2,则平面四边形OACB面积的最大值是( )
A.B.
C.3D.
7.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若∠B=∠C且7a2+b2+c2=4,则△ABC面积的最大值为________.
8.如图,在△ABC中,已知AB=4,AC=3,∠BAC=60°,点D,E分别是边AB,AC上的点,且DE=2,则的最小值等于________.
9.已知O(0,0),A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),若k+(2-k)+=0(0 10.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知=. (1)求的值; (2)若B为钝角,b=10,求a的取值范围. 11.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2+c2-a2=bc且b=a,则△ABC不可能是( ) A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 12.在△ABC中,·=|-|=3,则△ABC面积的最大值为( ) A. B. C. D.3 13.已知在△ABC中,C=2A,cosA=,且2·=-27. (1)求cosB的值; (2)求AC的长度. 5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 向量 三角形 综合 练习题 精品 文档