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(5)知道了比例尺和实际距离,如何求图上距离?
(6)知道了比例尺和图上距离,如何求实际距离?
(7)如何把数值比例尺改写成线段比例尺?
3、知识梳理:
本节课你学会了哪些收获?
你用什么方法学会的?
4、反馈训练:
(1)()叫比例尺。
(2)4千米==()厘米80000000厘米==()千米
(3)比例尺1:
1000还可以这样表示,图上()的距离相当于实际距离().
教学过程:
(一)自学提纲
(1)谈话导入:
(出示准备好的地图、平面图)同学们请看,这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图.在绘制这些地图和平面图的时候,都需要把实际的距离按一定的比例缩小,再画在图纸上.有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上.不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比.今天我们就来学习这方面的知识——比例尺.板书课题:
比例尺
2、出示自学导纲1、2、3.
3、学生自学
(二)合作互动
4、小组讨论,出示导纲4、5、6、7.
5、师生互动,小组长回报讨论结果。
6、教师精讲:
(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位.
(2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位.
(3)比例尺的前项,一般应化简成“1”.如果写成分数的形式,分子也应化简成“1”
(三)导学归纳:
7、教师引导(出示导纲中的知识梳理)
8、学生归纳
(四)反馈训练:
1、北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上
量得两地的图上距离是2厘米,求这幅地图的比例尺.
2、在比例尺是1∶6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米?
3、在比例尺是1:
6000000的地图上,量得重庆到上海的距离是24厘米,重庆到上海的实际距离是多少千米?
4、个长方形操场,长160米,宽120米。
如果把它画在比例尺是1/4000的地图上,长和宽各应画多少厘米?
拓展
1、教室宽7米,能根据你图上的比例尺计算出图上应画几厘米吗?
试着计算并画出来。
2、有兴趣的同学还可以思考你的座位应画在图上的什么位置?
板书设计:
图上距离:
实际距离=比例尺
教学反思:
比例尺的应用(总第17课时)
新授课第二课时
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P50---P51和练习八的5---10题
1、知识与能力:
使学生在理解线段比例尺含义的基础上,能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2、过程与方法:
根据比例尺的意义用多种方法解答求实际距离、图上距离的问题。
3、使学生在认识比例、应用比例的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
教学重难点:
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学用具:
直尺
尝试法、练习法
简要提示:
本节课是建立在比例尺意义的基础上来求实际距离和图上距离。
认知性问题
(一):
1、什么叫比例尺?
2、你从例1中获得了哪些信息?
探究性问题
(一):
你认为可以用什么方法解决问题?
根据是什么?
认知性问题
(二):
1、请同学们认真的读例3。
2、题中已知什么?
求什么?
探究性问题
(二):
1、要想画出操场平面图必须先确定什么?
2、在根据比例尺求出哪些条件?
3、画出操场平面图要注意什么?
知识梳理:
1、通过学习你获得了哪些知识?
2、你用什么方法学会的?
(一)自学导纲:
1、导入新课
前面我们学习了比例尺,这一节我们进一步学习如何解决与比例尺有关的问题。
出示认知性问题
(一)
2、学生自学。
3、汇报结果。
(二)合作互动:
出示探究性问题
(一)
1、小组讨论。
2、师生互动。
3、教师精讲。
出示认知性问题
(二)
1、学生自学。
2、汇报结果。
出示探究性问题
(二)
(1)要想画出操场平面图必须先确定什么?
(2)在根据比例尺求出哪些条件?
(3)画出操场平面图要注意什么?
导学归纳:
1、通过学习你获得了哪些知识?
反馈训练:
课本52页做一做1、2、3
比例尺的应用
例2例3
教后反思
比例尺的练习课(总第18课时)
新授课第三课时
1、认知与探究:
通过练习,巩固对比例尺的认识。
2、过程与方法:
培养学生联系实际解决问题的能力。
3、情感态度与价值观:
使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
教学重点:
把比例尺应用到实际生活中,解决问题。
教学难点:
熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法,提高综合应用知识的能力。
教具准备:
投影仪、小黑板
(一)、简要提示:
本节课是在学习了比例尺的应用的基础上进行练习的,通过练习,
使学生能够巩固比例尺的知识。
(二)、认知与探究:
1、认知性问题;
(1)什么叫做比例尺?
怎么求比例尺?
(2)图上距离怎么计算?
实际距离呢?
(3)比例尺有哪些表现形式?
(4)怎么把数值比例尺转化成线段比例尺?
2、探究性问题:
(1)怎样画出一些图形的平面图?
(2)怎样绘制位置的平面图?
(三)、梳理反馈:
1、知识梳理:
通过本节课的学习,你有什么收获?
2、反馈:
利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系快速填表。
图上距离
实际距离
1:
50000
1.8km
2000000
450km
60000000
15cm
(一)、自学导纲:
1、导入新课:
这节课我们对比例的应用进行一节练习课。
2、出示导纲:
3、学生自学:
(二)、合作互动:
1、小组讨论:
2、师生互动:
3、教师精讲:
指导完成教材第53-54页练习八第1题,2题,5-6题。
(1)、观察练习八第1题中的比例尺是多少,请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。
说出这个线段比例尺表示的是什么意思。
(2)指导学生完成教材第53页练习八第2题
(3)、指导完成教材第54页练习八第5题:
学生读题并说出题目已知什么?
要解决的问题是什么?
小组讨论:
你准备怎样解决这个问题?
汇报不同的解决问题的方法。
学生根据不同的方法自主选择一种方法进行练习。
请出用算术方法和用比例式两种不同做法的同学上台板演过程。
进行集体订正。
(4)同上的方法指导完成教材第54页练习八第6题,说说5、6两题的异同之处,在解决方法上的异同之处。
(三)、导学归纳:
1、教师引导:
2、学生归纳:
(1)、第8题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信息。
(2)、要求画出平面图,必须知道什么才能画出平面图呢?
(长的图上距离和宽的图上距离)
(3)、根据哪些条件可以求出长的图上距离和宽的图是距离呢?
(4)、说说你准备用哪种方法进行解决?
(5)、学生以小组为单位分工计算出结果。
(6)、汇报求出结果的方法。
(7)、将求出的长的图上距离和宽的图上距离画在各自第8题的书上)
(四)、反馈训练:
1、训练反馈:
完成练习八第10题
2、拓展延伸:
在一幅比例尺为1:
500000的地图上,量得甲、乙两地距离为5厘米,在比例尺为1:
200000的地图上,甲、乙两地的距离是多少厘米?
比例的练习
比例尺=图上距离=实际距离=
教后反思:
图像的放大与缩小(总第19课时)
新授课第四课时
教科书56——58页的内容及相关练习
1、知识技能目标:
了解图形的放大与缩小的意义;
能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;
通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、过程方法目标:
通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;
培养学生的空间观念和动手操作能力。
3、情感态度目标:
激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。
理解图形的放大与缩小。
方格纸两张、彩笔、尺子。
演示法
(一)简要提示:
本节课是比的实际应用。
通过学习使学生理解图形按一定的比进行放大缩小的原理,能按一定的比,将一些简单的图形进行放大或缩小。
(二)认知与探究:
1.观察书本及生活中的放大与缩小的例子,你能发现无论放大或缩小都只是什么变了,什么没变?
2.分别出示长方形、正方形的方格图,说一说如果将它们按2:
1放大是什么意思?
三角形呢?
三角形的斜边是否是扩大原来的2倍?
3.你能说出它们放大后各是什么形状吗?
它们的边长各是多少?
4.你能尝试画出吗?
(三)梳理与反馈:
1.放大后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方和不同的地方?
2.本节课你有什么收获?
一、自学导纲:
1.新课导入。
你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?
指名说一说。
看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。
今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。
2.出示导纲:
3.学生自学
二.合作互动:
1.小组讨论:
(1).感知图形的放大。
(2)出示画在方格纸上的平面图形。
(3)理解要求。
(4)通过画正方形了解画法。
(5)经历画长方形和直角三角形的过程。
2.师生互动:
直角三角形和其他的两个图形不同,它有一条斜的边,谁能来介绍一下你是怎么画的。
3.教师精讲:
一个图形按一定的比放大,它的每条边都按相同的比放大。
三、导学归纳:
1.教师引导
2.学生归纳:
学生比较放大后图形和原来的图形的大小和形状,并总结概括。
形状不变,大小变了。
四、反馈训练:
(1)观察判断。
学生选择并说明理由。
通过此题使学生区分放大和按比例放大的区别和联系。
(2)做一做。
学生根据教师给出的图形,自己在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。
画完后学生展示自己的作品并介绍画法。
2.拓展训练:
拿一张A4的复印纸,把它对折,看折完后的一半,小张纸是不是大张纸的缩小图?
如果再对折呢?
试试看。
五、作业
六、板书设计:
图形的放大与缩小
形状:
相同
大小:
不同
七.教学反思:
用比例解决问题(总第20课时)
义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册第59页的内容及相关练习。
知识与能力:
使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的意义正确解决问题。
通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观:
结合相关信息,体会数学的价值。
使学生能正确判断题中涉及到的量是否成正比例关系,并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。
利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
自学法、探讨法
教具准备:
课件
导学提纲:
㈠简要提示:
例5教学用正比例的意义解决问题,本部分教学的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量,判断它们成哪种比例,然后根据正比例或反比例的意义列出方程。
学生在前面已经接触过正比例、反比例的问题,这里主要学习用比例知识来解答.
㈡认知与探究:
认知性问题:
下列各题中的两个量成什么比例?
为什么?
1、总价一定,单价和数量。
2、单价一定,总价和数量。
3、摩托车的速度一定,所行驶的路程和所用时间。
4、每组人数一定,总人数和分的组数。
2、判断两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。
一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工X个。
探究性问题:
(出示例5)
自学提示:
1、认真读题,思考题中有哪两种相关联的量?
2、它们成什么比例关系?
3、根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
梳理与反馈:
用比例知识解决问题的步骤
1、分析题意,判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例。
2、根据正比例或反比例的意义列方程。
3、解方程。
4、检查后写出答案;
(一)、自学导纲
1、出示导纲(认知性问题):
学生自学
2、新课导入:
从上面的例子可以看出,在生产、生活中的一些实际问题,应用比例的知识也可以列出一个等式。
所以,我们以前学过的一些实际问题,还可以用比例的知识来解答。
这节课,我们就来学习用正比例知识解决问题。
(师板书课题)
3、出示导纲(探究性问题):
4、学生自学
(二)合作互动
5、小组讨论:
学生讨论交流。
6师生互动:
7、教师精讲:
用正比例知识解答这道题要怎样想?
怎样做?
引导学生明白:
先按题意列关系式判断出它成正比例,再找出两种相关联的量相对应的数值,然后根据正比例关系里比值一定的规律,也就是相对应的两个数的比值相等的规律列出比例解答。
(三)导学归纳
8、本节课你学会了什么知识?
你是用什么方法学会的?
9、课堂训练
先写出关系式,再列方程解答
1、小明买了4枝圆珠笔用了6元,小刚买了同样的圆珠笔,要用多少钱?
2、食堂买3桶油用150元,照这样计算,买8桶油要用多少元?
10、反馈指导:
布置作业:
P623、5、6
用比例解决问题
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- 比例尺 16 课时