统计学A 本科期末考模拟卷资料答案 西南交通大学Word下载.docx
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当原假设正确时拒绝原假设
当原假设错误时未拒绝原假设
当备择假设正确时未拒绝备择假设
当备择假设不正确时拒绝备择假设
B
3.在假设检验中,在样本容量不变的条件下,第一类错误和第二类错误()。
可以同时减小
不能同时减小
可以同时增大
只能同时增大
C
4.某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭,据此推断该城市所有职工家庭的年人均收入,这顶研究的统计量是()。
2000个家庭
200万个家庭
2000个家庭的人均收入
200万个家庭的人均收入
13.环保部门想检验餐馆一天所用的快餐盒平均是否超过600个,建立的原假设和备择假设为H0:
μ≤600,H1:
μ>600,所犯的第Ⅱ类错误是()。
当μ≤600时,声称μ>600
当μ>600时,声称μ<600
当μ=600时,声称μ≠600
当μ≥600时,声称μ>600
15.下面的数据哪一个属于顺序数据()
年龄
工资
汽车产量
(D)员工对企业某项制度改革措施的态度
D
16.若检验的假设为H0:
μ≤μ0,H1:
μ>μ0,则拒绝域是()。
z>zα
z<-zα
z>
或z<-
z>zα或z<-zα
21.1990年发表的一文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。
从前20名商学院的女性平均起薪是54749美元,中位数是47543美元,标准差是10250美元。
可作如下理解()。
大多数女性MBA的起薪是47543美元
最常见的起薪是47543美元
样本起薪是47543美元
有一半女性的起薪高于47543美元
22.下列假设检验形式的写法哪一个是错误的()。
μ≠μ0H1:
μ=μ0
μ≥μ0H1:
μ<μ0
μ≤μ0H1:
μ>μ0
μ=μ0H1:
23.下面哪个图形最适合描述结构性问题()。
饼图
直方图
箱线图
雷达图
24.一项研究表明,中学生中吸烟的比例高达30%,为检验这一说法是否属实,建立的原假设和备择假设应为()。
π=30%H1:
π≠30%
π≠30%H1:
π=30%
π≥30%H1:
π<30%
π≤30%H1:
π>30%
25.某班学生的平均成绩是180分,标准差是50分,如果没有成绩颁布的其他信息,可以判断成绩在80至280的学生占()。
至少95%
至少89%
大约68%
至少75%
26.
用极差度量离散程度的缺陷是()。
基于均值计算离散程度
基于绝对值计算,不易使用
易于计算
没有使用所有数据的信息
27.假定某人五个月的收入分别是1800,1840,1840,1840,1840,8800元,反映其月收入一般水平应该采用()。
算术平均数
几何平均数
众数
调和平均数
28.对于给定的显著性水平α,拒绝原假设的准则是()。
P=α
P<α
P>α
P=α=0
29.当各个变量值的频数相等时,该变量的()。
众数不存在
众数等于均值
众数等于中位数
众数等于最大的数据值
30.从2000名学生中按不重复柚样方法抽去了100名进行调查,其中有女生45名,则样本成数的抽样平均误差为()。
0.24%
4.85%
4.97%
都不对
31.在置信水平一定条件下()。
允许误差较大,应抽取的单位越多
允许误差较小,应抽取的单位越多
允许误差较小,应抽取的单位越少
无法确定
32.若一项假设规定显著性水平为α=0.05,下面的表述正确的是()。
拒绝H0的概率为5%
不拒绝H0的概率为5%
H0的为假时不被拒绝的概率为5%
H0的为真时被拒绝的概率为5%
33.设zc为检验统计量的计算值,检验的假设为H0:
μ>μ0,zc=1.96时,计算出的P值为()。
0.025
0.05
0.01
0.0025
34.设zc为检验统计量的计算值,检验的假设为H0:
μ>μ0,zc=-1.96时,计算出的P值为()。
0.025
0.975
35.设zc为检验统计量的计算值,检验的假设为H0:
μ≥μ0,H1:
μ<μ0,zc=-1.96时,计算出的P值为()。
0.05
36.从含N个元素的总体中抽取n个元素作为样本,使总体中的每个元素都有相同机会被抽中,这样的抽样方式为()。
简单随机抽样
分层抽样
系统抽样
整群抽样
37.下列两组合的平均数中,哪一组的两个平均数都不受极端数值的影响()。
算术平均数和调和平均数
几何平均数和众数
调和平均数和众数
众数和中位数
38.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小,但甲单位的标准差比乙单位的标准差大,则()。
甲单位的平均数代表性比较大
甲单位的平均数代表性比较小
两单位的平均数代表性一样大
无法判断
39.如果峰态K大于0,表明该组数据是()
尖峰分布
扁平分布
左
右
40.进行假设检验时,在其它条件不变情况下,增加样本量,检验结论犯两错误的概率会()
都减少
都增大
都不变
一大一小
41.根据中心极限定理,在处理样本均值的抽样分布时,可以忽略的信息是()。
总体标准差
总体的分布形态
总体均值
可以忽略
39.某大学一家餐厅记录过去五年的营业额,每天均值为2500元,标准差为400元,则样本均值的分布是()
正态分布,均值为250
正态分布,均值为250,,标准差为40元
右偏,均值为2500元,标准差为400
正态分布,均值为250,,标准差为400元
39.某品牌糖果重量标准是500克,为检验是否符合标准,从中随机抽查10袋,测得平均重量为498克,下列说法错误的是()
样本容量为10
抽样误差为2
样本平均重量是估计量
498是估计量
39.根据某地区关于工人工资的样本资料,估计出的该地区人均工资95%置信区间为700-1500,下列说法准确的是()
该置信区间有95%的概率包含该地区的平均工资
四、判断题(共8道小题)
42.
并非任意一个变量数列都可以计算其算术平均数,中位数和众数(错)
43.如果计算每个数据与均值的差值,则这些差值的和总是等于零。
(错)
44.统计运用大量观察法必须对所有的总体单位进行观察。
45.只有在重复抽样的条件下,均值的期望值才等于总体均值。
46.在假设检验中,当接受了未知的不真实状态,把假的当作真的接受,称为纳伪错误。
(对)
43.
某种大量生产的袋装食品,按规定不得少于250克。
今从一批该食品中任意抽取50袋,发现有6袋低于250克。
若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂,问该批食品能否出厂(a=0.05)?
参考答案:
解:
π≤0.05;
H1:
π>0.05
已知:
p=6/50=0.12
检验统计量:
=
=2.271
当α=0.05,查表得
=1.645。
因为z>
,样本统计量落在拒绝区域,故拒绝原假设,接受备择假设,说明该批食品不能出厂。
44.
某种电子元件的寿命x(单位:
小时)服从正态分布。
现测得16只元件的寿命如下:
159280101212224379179264
222362168250149260485170
问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于225小时(a=0.05)?
μ≤225;
μ>225
经计算知:
=241.5s=98.726
=0.669
当α=0.05,自由度n-1=15时,查表得
=1.753。
因为t<
,样本统计量落在接受区域,故接受原假设,拒绝备择假设,说明元件寿命没有显著大于225小时。
45.
装配一个部件时可以采用不同的方法,所关心的问题是哪一个方法的效率更高。
劳动效率可以用平均装配时间反映。
现从不同的装配方法中各抽取12件产品,记录各自的装配时间(单位:
分钟)如下:
甲方法:
313429323538343029323126
乙方法:
262428293029322631293228
两总体为正态总体,且方差相同。
问两种方法的装配时间有无显著不同(a=0.05)?
建立假设
μ1-μ2=0H1:
μ1-μ2≠0
总体正态,小样本抽样,方差未知,方差相等,检验统计量
根据样本数据计算,得
=12,
=12,
=31.75,
=3.19446,
=28.6667,
=2.46183。
=
=8.1326
=2.648
α=0.05时,临界点为
=2.074,此题中
>
,故拒绝原假设,认为两种方法的装配时间有显著差异。
46.
调查了339名50岁以上的人,其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎,在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。
调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点(a=0.05)?
π1≤π2;
π1>π2
p1=43/205=0.2097n1=205p2=13/134=0.097n2=134
检验统计量
=3
当α=0.05,查表得
因为
,拒绝原假设,说明吸烟者容易患慢性气管炎。
47.
为了控制贷款规模,某商业银行有个内部要求,平均每项贷款数额不能超过60万元。
随着经济的发展,贷款规模有增大的趋势。
银行经理想了解在同样项目条件下,贷款的平均规模是否明显地超过60万元,故一个n=144的随机样本被抽出,测得
=68.1万元,s=45。
用a=0.01的显著性水平,采用p值进行检验。
μ≤60;
μ>60
=68.1s=45
由于n=144>30,大样本,因此检验统计量:
=2.16
由于
>μ,因此P值=P(z≥2.16)=1-
,查表的
=0.9846,P值=0.0154
由于P>α=0.01,故不能拒绝原假设,说明贷款的平均规模没有明显地超过60万元。
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