其他行程问题A级学生版Word文档下载推荐.docx
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平均速度;
总时间。
二、走停问题
主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。
解题办法比较驳杂。
1、学会化线段图解决行程中的走停问题
2、能够运用等式或比例解决较难的行程题
3、学会如何用枚举法解行程题
三、猎狗追兔问题
问题叙述:
兔子动作快、步子小;
猎狗动作慢、步子大。
通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位:
米或千米等,但这类题中狗步与兔步是不一样的单位,解题关键在于统一单位,然后利用追及问题公式“路程差÷
速度差=追及时间”求解。
单位的统一:
在猎狗追兔的问题中,狗步与兔步之间在距离上有一定关系。
例如:
相同路程内,猎狗跑四步(狗步)=兔子跑七步(兔步),据此可以求出狗步与兔步的比,
相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步),猎狗跑2步(狗步)
进而可以求出兔子与猎狗的速度,即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)
关键:
具体是统一为狗步或兔步,要视路程差的单位而定,若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步,反之统一为兔步。
若路程差为米或千米,则统一成狗步或兔步都行。
【例1】胡老师骑自行车过一座桥,上桥速度为每小时12千米,下桥速度为每小时24千米,而且上桥与下桥所经过的路程相等,中间也没有停顿,问这个人骑车过这座桥的平均速度是多少?
【巩固】汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。
求该车的平均速度。
【例2】从山顶到山脚的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下山沿原路返回,只用了2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
【巩固】金瑟往返于相距36里的东西两地,由东地去西地每小时走7.2里,从西地回东地比来时少用一小时,他往返的平均速度是多少?
【例3】如图,从A到B是12千米下坡路,从B到C是8千米平路,从C到D是4千米上坡路.小张步行,下坡的速度都是6千米/小时,平路速度都是4千米/小时,上坡速度都是2千米/小时.问小张从A到D的平均速度是多少?
【巩固】如图,从A到B是6千米下坡路,从B到C是4千米平路,从C到D是4千米上坡路.小张步行,下坡的速度都是6千米/小时,平路速度都是4千米/小时,上坡速度都是2千米/小时.问从A到D的平均速度是多少?
【例4】一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去,前120千米的平均速度为40千米/时,要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米/时,剩下的路程应以什么速度行驶?
【巩固】汽车往返于A,B两地,去时速度为40千米/时,要想来回的平均速度为48千米/时,回来时的速度应为多少?
【例5】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之.兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问:
兔跑多少步后被猎狗抓获?
此时猎狗跑了多少步?
【巩固】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?
【例6】野兔逃出80步后猎狗才开始追,野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步,野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.问:
猎狗至少跑多少步才能追上野兔?
【巩固】森林里有一对兔子兄弟赛跑,弟弟先跑10步,然后哥哥开始追赶,若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间,哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离,那么兔子哥哥跑__________步才能追上弟弟。
【例7】一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知客车每小时行50千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行3小时要停驶1小时。
问:
两地之间的铁路长多少千米?
【巩固】甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发,相向而行.甲每小时行4千米,但每行30分钟就休息5分钟;
乙每小时行12千米,则经过________小时________分的时候两人相遇.
【例8】一辆汽车原计划6小时从A城到B城。
汽车行驶了一半路程后,因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城,汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时,那么A、B两城相距多少千米?
【巩固】一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750米,预计50分钟到达.但汽车行驶到路程的3/5时,出了故障,用5分钟修理完毕,如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车行驶余下的路程时,每分钟必须比原来快多少米?
【例9】甲、乙两车分别同时从A,B两城相向行驶,6时后可在途中某处相遇。
甲车因途中发生故障抛描,修理2.5时后才继续行驶,因此从出发到相遇经过7.5时。
甲车从A城到B城共用多长时间?
【巩固】快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过5时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5时,慢车到甲地停留1时后返回,快车到乙地停留2时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间?
【例10】一列火车出发1小时后因故停车0.5小时,然后以原速的3/4前进,最终到达目的地晚1.5小时.若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时,然后同样以原速的3/4前进,则到达目的地仅晚1小时,那么整个路程为多少公里?
【巩固】一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750米,预计50分钟到达.但汽车行驶到路程3/5时,出了故障,用5分钟修理完毕,如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车行驶余下的路程时,每分钟必须比原来快多少米?
【随练1】一个运动员进行爬山训练.从
地出发,上山路长30千米,每小时行3千米.爬到山顶后,沿原路下山,下山每小时行6千米.求这位运动员上山、下山的平均速度.
【随练2】王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?
【随练3】一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。
猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?
【随练4】龟兔赛跑,同时出发,全程6990米,龟每分钟爬30米,兔每分钟跑330米,兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟,醒来后立即以原速往前跑,问龟和兔谁先到达终点?
先到的比后到的快多少米?
【随练5】甲每分钟走80千米,乙每分钟走60千米.两人在A,B两地同时出发相向而行在E相遇,如果甲在途中休息7分钟,则两人在F地相遇,已知为C为AB中点,而EC=FC,那么AB两地相距多少千米?
【作业1】赵兵骑自行车去某地,一天平均每小时行36里。
已知他上午平均每小时行40里,骑了3小时;
下午平均每小时行33里,他下午骑了几小时?
【作业2】飞机以720千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以480千米/时的速度返回甲地.求该车的平均速度.
【作业3】王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时55千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?
【作业4】一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步,猎狗至少要跑步才能追上野兔。
【作业5】猎狗追野兔。
在相等的时间里,猎狗跳6次,野兔跳7次;
而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离。
当猎狗发现野兔时,野兔已跳出离猎狗10步远的距离。
问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔?
【作业6】邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里,从邮局开始要走12千米上坡路,8千米下坡路.他上坡时每小时走4千米,下坡时每小时走5千米,到达目的地停留1小时以后,又从原路返回,邮递员什么时候可以回到邮局?
【作业7】一辆货车从甲地开往乙地需要7小时,一辆客车从乙地开往甲地需要9小时,两车同时从两地相对开出。
中途货车因故停车2小时,相遇时,客车比货车多行30千米。
甲、乙两地相距多少千米?
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