浙江省宁波市鄞州区七校届九年级上学期期中考试数学试题附答案82Word下载.docx
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浙江省宁波市鄞州区七校届九年级上学期期中考试数学试题附答案82Word下载.docx
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3.如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )
A.
∠ABD=∠ACB
B.
∠ADB=∠ABC
C.
AB2=AD•AC
D.
F
D
C
E
B
A
第8题
第3题
第7题
4.将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到的抛物线的解析式是( )
A.y=2(x﹣2)2﹣3B.y=2(x﹣2)2+3C.y=2(x+2)2﹣3D.y=2(x+2)2+3
5.在四张完全相同的卡片上,分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆.现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是()
B.
C.
D.1
6.若抛物线y=x2-2x+c与
轴的交点为(0,-3)则下列说法不正确的是()
A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1
C.当x=1时,
的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)
7.如图,如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上),那么△DEF与△ABC的周长比为()
A.4︰1B.3︰1C.2︰1D.
︰1
8.如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°
AB=4,CD=1,BC=4.在腰BC上取一点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与以C、D、P为顶点的三角形相似,这样的点P有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.以下命题:
(1)在同一平面内,点
到圆心的距离等于圆的半径说明点
在这个圆上;
(2)弧相等就是弧的长度相等;
(3)三点确定一个圆;
(4)平分弦的直径必垂直于这条弦,其中正确的命题的个数是()
第10题第11题
10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,反比例函数y=
与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是( )
11.如图,已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆,点D是
上一点,BD交AC于点E,若BC=4,AD=
,则AE的长是( )
A.3B.2C.1D.1.2
12.已知函数y=ax2+2ax+4(a>0),若点(x1,y1)(x2,y2)是函数上的两个点,且满足x1<x2,x1+x2=0,则()
A.y1=y2B.y1<y2C.y1>y2D.y1与y2的大小不能确定
二、填空题(每小题4分,本题共6个小题,满分24分)
13.已知一个扇形的半径为
,面积为240π
,则此扇形的弧长为
14. 从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取2人参加学校组织的敬老活动,则小明被选中的概率是________.
15.如图,四条平行直线l1,l2,l3,l4被直线l5,l6所截,AB:
BC:
CD=1:
2:
3,若FG=3,则线段EF和线段GH的长度之和是.
16.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴相交于点A,B,若其对称轴为直线x=2,则OB-OA的值为.
17.如图,已知在Rt△OAC中,O为坐标原点,直角顶点C在x轴的正半轴上,反比例函数y=
(k≠0)在第一象限的图象经过OA的中点B,交AC于点D,连接OD.若△OCD∽△ACO,则直线OA的解析式为 .
第15题第16题第17题第18题
18:
如图,在⊙O中,圆周角∠BAC=60°
,弦AD平分∠BAC,AB=4,AC=3,则AD的长为。
三、解答题(本大题有8小题,共78分;
19题6分,20-21每题8分,22-24每题10分,25题12分,26题14分)
19.(本题6分)如图,半圆O的直径AB=2,弦CD∥AB,∠CAD=30°
,求阴影部分的面积(结果保留π).
20.(本题8分)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:
第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.
(1)求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程
(2)如果甲跟另外n(n≥2)个人做
(1)中同样的游戏,那么,第二次传球后球回到甲手里的概率是______.那么,第三次传球后球回到甲手里的概率是______。
(请直接写出结果).
21.(本题8分)如图,课本中有一个例题;
有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大?
这个例题的答案是:
当窗户半圆的半径约为0.35m时,透光面积的最大值约为1.05m²
.
我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为6m利用图3,解答下列问题:
(1)若AB为1m,求此时窗户的透光面积.
(2)与课本中的例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?
请通过计算说明.
22.(本题10分)如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,
∠ACB的平分线交⊙O于点D.
(1)求弧BC的长;
(2)求弦BD的长.
23.(本题10分)如图,在正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中顶点E,F,G分别在AB,BC,FD上。
(1)求证:
△EBF∽△FCD
(2)如果BC=12,BF=3,求BE的值。
24.(本题10分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°
,以BC为直径的⊙O交AB于D.
AD=BD;
(2)弦CE交BD于M,若S△ABC=4S△BCM,求
.
25.(本题12分)已知直线y=kx-4k+3始终经过一固定点A,
(1)直接写出点A的坐标(温馨提示:
若看不出,取几个不同的K值画图看看);
并验证点A是否在抛物线y=ax2-4ax+3上
(2)设抛物线y=ax2-4ax+3与Y轴的交点为B,抛物线的对称轴与直线y=kx-4k+3和直线OA分别与相交于点C、D。
问:
是否存在一点C,使以A、C、D为顶点的三角形与△AOB相似?
若存在,求出K的值;
若不存在,说明理由。
(3)设抛物线y=ax2-4ax+3过点(2,-1),直线y=kx-4k+3与抛物线的另一个交点为P,若△POA的面积等于
,求
和
的值
26.(本题14分)定义:
如图1,等腰△ABC中,点E,F分别在腰AB,AC上,连结EF,若AE=CF,则称EF为该等腰三角形的逆等线.
(1)如图1,EF是等腰△ABC的逆等线,若EF⊥AB,AB=AC=5,AE=2,求逆等线EF的长;
(2)如图2,若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点,且点E,F分别在AB,AC上,求证:
EF为等腰△ABC的逆等线;
(3)如图3,等腰△AOB的顶点O与原点重合,底边OB在x轴上,反比例函数y=
(x>0)的图象交△OAB于点C,D,若CD恰为△AOB的逆等线,过点C,D分别作CE⊥x轴,DF⊥x轴,已知OE=2,求OF的长.
班级姓名学号
2017学年第一学期期中教学质量检测九年级数学学科答题卷
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
13.14.15.
16.17.18.
19.(本题6分)
20.(本题8分)
21.(本题8分)
22.(本题10分)
23.(本题10分)
24.(本题10分)
25.(本题12分)
26.(本题14分)
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