冀教版初二数学下册《第22章达标检测卷》附答案Word文档下载推荐.docx
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A.16
B.16C.8
D.8
8.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE折叠,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )
A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm
(第6题)
(第8题)
(第9题)
9.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是BC的中点,AD=6cm,则OE的长为( )
A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm
10.如图,已知▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,分别交AD,BC于点E,F,且OE=4,AB=5,BC=9,则四边形ABFE的周长是( )
A.13B.16C.22D.18
11.如图,四边形ABCD的对角线AC=BD,且AC⊥BD,分别过点A、B、C、D作对角线的平行线EF、FG、GH、EH,则四边形EFGH是( )
A.正方形B.菱形C.矩形D.任意四边形
(第10题)
(第11题)
(第12题)
12.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF,则四边形AECF是( )
A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
13.如图,周长为16的菱形ABCD中,点E,F分别在边AB,AD上,AE=1,AF=3,P为BD上一动点,则线段EP+FP的长最短为( )
A.3B.4C.5D.6
(第13题)
(第14题)
(第16题)
14.如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则△CEF的面积为( )
A.
B.
C.2D.4
15.有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸片进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最大可以为( )
A.a+bB.2a+bC.3a+bD.a+2b
16.如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:
①BE=DF,②∠DAF=15°
,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题(每题3分,共12分)
17.边数为2017的多边形的外角和为__________.
18.已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为________cm2.
(第19题)
19.如图,正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一点且BE=1,P为对角线AC上的一动点,连接PB,PE,当点P在AC上运动时,△PBE周长的最小值是________.
20.矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为________.
三、解答题(21题8分,25题15分,其余每题11分,共56分)
21.已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为E.
(1)求证:
△ABD≌△CAE;
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?
请证明你的结论.
(第21题)
22.如图,▱ABCD中,点E,F在直线AC上(点E在F左侧),BE∥DF.
四边形BEDF是平行四边形;
(2)若AB⊥AC,AB=4,BC=2
,当四边形BEDF为矩形时,求线段AE的长.
(第22题)
23.如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE翻折至△AFE,延长EF交BC于点G,连接AG.
△ABG≌△AFG;
(2)求BG的长.
(第23题)
24.如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别为BE,BC,CE的中点.
(1)试说明四边形EGFH是平行四边形;
(2)在
(1)的条件下,若EF⊥BC,且EF=
BC,试说明平行四边形EGFH是正方形.
(第24题)
25.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,现按如下步骤作图:
①分别以A,C为圆心,a为半径(a>
AC)作弧,两弧分别交于M,N两点;
②过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E;
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°
,设点D的对应点为点F.
(1)请在图中直接标出点F并连接CF;
(2)求证:
四边形BCFD是平行四边形;
(3)当∠B为多少度时,四边形BCFD是菱形?
(第25题)
参考答案与解析
一、1.B 2.A 3.C
4.A 点拨:
平行四边形的对角相等.
5.C 点拨:
首先求得一个外角的度数,然后用360°
除以一个外角的度数即可得到答案.
6.C 7.C
8.C 点拨:
根据折叠的特点可得∠AB1E=∠B=90°
,AB1=AB,易知∠BAB1=90°
,然后得出四边形ABEB1是正方形.再根据正方形的性质可得BE=AB,最后根据CE=BC-BE,代入数据进行计算即可得解.
9.C 10.C
11.A 点拨:
∵EF∥BD,GH∥BD,
∴EF∥GH,同理可得EH∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形,∴EH=FG,EF=HG.易证四边形EACH和四边形EFBD是平行四边形,∴EH=AC,EF=BD.∵AC=BD,∴EH=AC=FG=EF=BD=HG,∴四边形EFGH是菱形.∵AC⊥BD,AC∥EH,EF∥BD,∴EH⊥EF,∴∠E=90°
,∴四边形EFGH是正方形.
12.C 点拨:
首先利用平行四边形的性质得出AO=CO,AD∥BC,所以∠AFO=∠CEO,又∠AOF=∠COE,所以△AFO≌△CEO,所以FO=EO.最后利用平行四边形和菱形的判定定理得出结论.
13.B 点拨:
∵四边形ABCD为菱形,
∴AD=16÷
4=4.
如图,在DC上截取DG=FD=AD-AF=4-3=1,连接EG,则EG与BD的交点就是点P.
∵AE=DG,且AE∥DG,
∴四边形ADGE是平行四边形,
∴EG=AD=4.
故选B.
14.C
15.D 点拨:
3张边长为a的正方形纸片的面积为3a2,4张边长分别为a,b的矩形纸片的面积为4ab,5张边长为b的正方形纸片的面积为5b2.
∵a2+4ab+4b2=(a+2b)2,∴拼成的正方形的边长最大可以为a+2b.
16.C 点拨:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=AD,
∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°
.
∵△AEF是等边三角形,
∴AE=EF=AF,∠EAF=60°
∴∠BAE+∠DAF=30°
在Rt△ABE和Rt△ADF中,
∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),
∴BE=DF(故①正确).
易知∠BAE=∠DAF.
∴∠DAF+∠DAF=30°
,即∠DAF=15°
(故②正确).
∵BC=CD,∴BC-BE=CD-DF,即CE=CF,
又∵AE=AF,
∴AC垂直平分EF(故③正确).
设EC=x,由勾股定理,得EF=AE=
x,∴EG=CG=
x,∴AG=
x,
∴AC=
,
∴AB=BC=
∴BE=
-x=
∴BE+DF=
x-x≠
x(故④错误).
∵S△CEF=
S△ABE=
=
∴2S△ABE=
=S△CEF(故⑤正确).综上所述,正确的有4个.
二、17.360°
18.36 点拨:
菱形的面积为
×
12×
6=36(cm2).
19.6
20.3或6 点拨:
①∠EFC=90°
时,如图①,先判断出点F在对角线AC上,利用勾股定理列式求出AC,设BE=x,表示出CE,根据翻折变换的性质可得AF=AB,EF=BE,然后在Rt△CEF中,利用勾股定理列出方程求解即可;
②∠CEF=90°
时,如图②,判断出四边形ABEF是正方形,根据正方形的四条边都相等可得BE=AB.
(第20题)
三、21.
(1)证明:
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB.
又∵AD是BC边上的中线,
∴AD⊥BC,即∠ADB=90°
∵AE∥BC,∴∠EAC=∠ACB,
∴∠B=∠EAC.
∵CE⊥AE,∴∠CEA=90°
∴∠CEA=∠ADB.
又AB=AC,
∴△ABD≌△CAE(AAS).
(2)解:
AB∥DE且AB=DE.
证明如下:
由
(1)中△ABD≌△CAE可得AE=BD,
又∵AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形.
∴AB∥DE且AB=DE.
22.
(1)证明:
如图,连接BD,设BD交AC于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD.
由BE∥DF,得∠BEO=∠DFO.而∠EOB=∠FOD,
∴△BEO≌△DFO.
∴BE=DF.又∵BE∥DF,
∴四边形BEDF是平行四边形.
∵AB⊥AC,AB=4,BC=2
,∴AC=6,AO=3.
∴在Rt△BAO中,
BO=
=5.
又∵四边形BEDF是矩形,
∴OE=OB=5.
∴点E在OA的延长线上,且AE=2.
(第22题)
23.
(1)证明:
∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠D=90°
,AD=AB.
由折叠的性质可知,AD=AF,
∠AFE=∠D=90°
∴∠AFG=90°
,AB=AF.
又∵AG=AG,
∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL).
∵△ABG≌△AFG,
∴BG=FG.
设BG=FG=x,则GC=6-x,
∵E为CD的中点,
∴CE=EF=DE=3,
∴EG=x+3.
在Rt△CEG中,由勾股定理,得32+(6-x)2=(x+3)2,解得x=2,
∴BG=2.
24.解:
(1)在△BEC中,
∵G,F分别是BE,BC的中点,
∴GF∥EC(即GF∥EH)且GF=
EC.
∵H为EC的中点,∴EH=
EC,
∴GF=EH.
∴四边形EGFH是平行四边形.
(2)连接GH.∵G,H分别是BE,CE的中点,∴GH∥BC且GH=
BC,又∵EF⊥BC且EF=
BC,∴EF⊥GH且EF=GH.∴平行四边形EGFH是正方形.
25.
(1)解:
如图所示.
(2)证明:
连接AF,DC.
∵△CFE是由△ADE顺时针旋转180°
后得到的,A与C是对应点,D与F是对应点,
∴AE=CE,DE=FE.
∴四边形ADCF是平行四边形.
∴AD∥CF.
由作图可知MN垂直平分AC,
又∵∠ACB=90°
∴MN∥BC.
∴四边形BCFD是平行四边形.
(3)解:
当∠B=60°
时,四边形BCFD是菱形.理由如下:
∵∠B=60°
,∠ACB=90°
∴∠BAC=30°
.∴BC=
AB.
又易知BD=
AB,
∴BD=BC.
∵四边形BCFD是平行四边形,
∴四边形BCFD是菱形.
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