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B、重力对M做的功等于M动能的增加
C、轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D、两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
CD。
由于斜面ab粗糙,两滑块组成的系统的机械能不守恒,机械能损失等于M克服摩擦力做的功。
故A错误,D正确。
M物体的动能增量根据动能定理应和M的合外力的功相等,故B错误。
对于m,由于斜面光滑,只有重力和绳子的拉力做功,故轻绳对m做的功等于m机械能的增加,故C正确。
17、如图甲所示为交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场,
为交流电流表。
线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。
以下判断正确的是()
A、电流表的示数为10A
B、线圈转动的角速度为50πrad/s
C、0.01s时,线圈平面与磁场方向平行
D、0.02s时,电阻R中电流的方向自右向左
AC。
根据图乙可知正余弦交流电的最大值,电流表的示数是有效值,故答案A正确;
根据图乙该交流电的周期T=0.02s,
,故B错误;
0.01s时电流最大,故此时线圈与磁场方向平行,故C正确;
0.02s是电流的方向与计时起点电流方向相同,根据右手定则可判断电流方向D→C→B→A,故R中的电流由左向右,故D错误。
18、将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内。
回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。
回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ。
以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。
用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图像是()
B。
由图乙可知B在
是均匀变化的,根据
可知,在
时间段内安培力F是恒力,故答案C、D错误;
在
时间内,根据楞次定律电流方向由b向a,由左手定则可知ab受向左的力,F为负值,所以A错误,B正确。
19、如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称,下列说法正确的是()
A、b、d两点处的电势相同
B、四个点中c点处的电势最低
C、b、d两点处的电场强度相同
D、将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小
ABD。
b、d是+Q电荷的等势面上的两点,两点关于x轴对称,对于-Q两点的电势相等,即从b把电荷移到d,两电荷都不做功,故A选项正确;
四个点均在+Q电荷的等势面上,c离-Q电荷最近,故电荷c的电势最低,B选项正确;
b、d两点的电场强度是两电荷的电场的叠加,但方向不同,故C选项错误;
试探电荷+q沿圆周由a移至c点,电荷+Q不做功,但电荷-Q作正功,故电势能减小,选项D正确。
20、双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。
研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。
若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,双星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为()
B、
C、
D、
设两恒星的质量分别为m1和m2,都绕O点做圆周运动,两恒星到O点的距离分别为r1和r2,两恒星间的距离为r,对m1有:
,解得:
同理可得:
两恒星的总质量
当两星的质量为原来的k倍,双星之间的距离变为原来的n倍时,圆周运动的周期设为
同样有
,
由①②得:
,故答案B正确。
第Ⅱ卷
21、(13分)
(1)图甲为一游标卡尺的结构示意图,当测量一钢笔帽的内径时,应该用游标卡尺的______(填“A”、“B”或“C”)进行测量;
示数如图乙所示,该钢笔帽的内径为_______mm。
(1)A;
11.30mm(11.25mm或11.35mm);
A用于测量内径,B用于测量外径,C用于测量深度,故填A;
根据游标尺的刻度为20格,总长度比主尺短1mm,故精度为0.05mm,读数=主尺读数(单位mm)+游标尺和主尺对齐的格数×
0.05mm,所以读数为11.30mm(11.25mm或11.35mm)。
(2)霍尔效应是电磁基本现象之一,近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。
如图丙所示,在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,在M、N间出现电压UH,这种现象称为霍尔效应,UH为霍尔电压,且满足
,式中d为薄片的厚度,k为霍尔系数。
某同学通过实验测定该半导体薄片的霍尔系数。
①若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电,电流与磁场方向如图丙所示,该同学用电压表测量UH时,应将电压表的“+”接线柱与________(填“M”或“N”)端通过导线连接。
②已知薄片厚度d=0.40mm。
该同学保持磁感应强度B=0.10T不变,改变电流I的大小,测量相应的UH值,记录数据如下表所示,
I(×
10-3A)
3.0
6.0
9.0
12.0
15.0
18.0
UH(×
10-3V)
1.1
1.9
3.4
4.5
6.2
6.8
根据表中数据在给定坐标纸上(见答题卡)画出UH-I图线,利用图线求出该材料的霍尔系数为________________
(保留2位有效数字)。
③该同学查阅资料发现,使半导体薄片中的电流反向再次测量,取两个方向的测量的平均值,可以减小霍尔系数的测量误差,为此该同学设计了如图丁所示的测量电路。
S1、S2均为单刀双掷开关,虚线框内为半导体薄片(未画出)。
为使电流自Q端流入,P端流出,应将S1掷向____(填“a”或“b”),S2掷向____(填“c”或“d”)。
为了保证测量安全,该同学改进了测量电路,将一合适的定值电阻串联在电路中。
在保持其它连接不变的情况下,该定值电阻串接在相邻器件____与_____(填器件代号)之间。
①M;
②如图所示,1.5(1.4或1.6)。
③b,c;
S1,E(或S2,E)
①由于可视为带正电粒子导电,正电荷向M点聚集,M点的电势高,故电压表的“+”接线柱与M端通过导线连接。
②UH-I图线如图所示,
即
解得:
k=1.5×
10-3V·
m·
A-1·
T-1
③电流自Q端流入,P端流出,即Q端电势高,应将S1掷向b,S2掷向c;
定值电阻应和电池串联保证测量安全,所以应串接在S1与E或串接在S2与E之间。
22、(15分)如图所示,一质量m=0.4kg的小物块,以v0=2m/s的初速度,在与斜面成某一角度的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L=10m。
已知斜面倾角
,物块与斜面之间的动摩擦因数
,重力加速度g取10m/s2.
(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
(2)拉力F与斜面夹角多大时,拉力F最小?
拉力F的最小值是多少?
解:
(1)设物块加速度的大小为a,到达B点时速度的大小为v,由运动学公式得:
联立①②两式,代入数据得
a=3m/s2………………③
v=8m/s………………④
(2)设物块所受支持力为FN,所受摩擦力为Ff,
拉力与斜面间的夹角为,受力分析如图所示,
由牛顿第二定律得:
Fcosα-mgsinθ-Ff=ma…………⑤
Fsinα+FN-mgcosθ=0…………⑥
又Ff=μFN…………………………⑦
联立⑤⑥⑦式得:
……⑧
由数学知识得:
……⑨
由⑧⑨式可知对应F最小的夹角=300……⑩
联立③⑧⑩式,代入数据得F的最小值为
23、(18分)如图所示,在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的磁场,磁场方向垂直于xoy平面向里;
第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E。
一带电量为+q、质量为m的粒子,自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限,经x轴上的Q点进入第一象限,随即撤去电场,以后仅保留磁场。
已知OP=d,OQ=2d。
不计粒子重力。
(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向。
(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0,粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限,求B0。
(3)若磁感应强度的大小为另一确定值,经过一段时间后粒子将再次经过Q点,且速度与第一次过Q点时相同,求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
(1)设粒子在电场中运动的时间为t0,加速度的大小为a,粒子的初速度为v0,过Q点时速度的大小为v,沿y轴方向分速度的大小为vy,速度与x轴正方向间的夹角为θ,由牛顿第二定律得:
qE=ma……………………①
由运动学公式得:
………………②
2d=v0t0……………………③
vy=at0……………………④
…………⑤
………………⑥
联立①②③④⑤⑥式得:
………………⑦
θ=450……………………⑧
(2)设粒子做圆周运动的半径为R1,粒子在第一象限的运动轨迹如图所示,O1为圆心,由几何关系可知ΔO1OQ为等腰直角三角形,得:
……………………⑨
……………………⑩
联立⑦⑨⑩式得:
……………………⑾
(3)设粒子作圆周运动的半径为R2,由几何分析【粒子运动的轨迹如图所示,O2、O2'
是粒子做圆周运动的圆心,Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点,连接O2、O2'
,由几何关系知,O2FGO2'
和O2QHO2'
均为矩形,进而知FQ、GH均为直径,QFGH也是矩形,又FH⊥GQ,可知QFGH是正方形,ΔQOF为等腰直角三角形。
】可知,粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆,得:
……………………⑿
粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段,得:
FG=HQ=2R2……………………⒀
设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t,则有
…………⒁
联立⑦⑿⒀⒁式得:
………………⒂
36、(8分)
【物理——选修3-3】
(1)下列关于热现象的描述正确的一项是()
a、根据热力学定律,热机的效率可能达到100%
b、做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
c、温度是描述热运动的物理量,一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
d、物体由大量分子组成,其单个分子的运动是无规则的,大量分子的运动也是无规律的。
c。
用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比,叫做热机的效率。
热机效率小于1,故a错误;
热传递是通过能量的转移的方式,故b错误;
热平衡的标志是温度相等,故c正确;
单个分子运动是无规则的,大量分子的运动具有统计规律,故d错误。
(2)我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米,再创载人深潜新纪录。
在某次深潜实验中,“蛟龙”号探测到990m深处的海水温度为280K。
某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化。
如图所示,导热良好的气缸内封闭一定质量的气体,不计活塞的质量和摩擦,气
缸所处海平面的温度T0=300K,压强p0=1atm,封闭气体的体积V0=3m3。
如果将该气缸下潜至990m深处,此过程中封闭气体可视为理想气体。
①求990m深处封闭气体的体积(1atm相当于10m深的海水产生的压强)。
②下潜过程中封闭气体_________(填“吸热”或“放热”),传递的热量_______(填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功。
2.8×
10-2m3;
放热大于。
①当气缸下潜至990m时,设封闭气体的压强为p,温度为T,体积为V,由题意可知
p=100atm………………①
根据理想气体状态方程得:
…………②
代入数据得:
V=2.8×
10-2m3……③
②气体体积缩小,外界对气体做功,气体的温度降低,内能减少,故放热;
传递的热量大于外界对气体所做的功。
37、(8分)
【物理——选修3-4】
(1)如图甲所示,在某一均匀介质中,A、B是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为
,介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m,两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播,波速都是10m/s。
①求简谐横波的波长。
②P点的振动_______________(填“加强”或“减弱”)。
1m;
加强。
①设简谐波的波速为v,波长为λ,周期为T,由题意知:
T=0.1s…………………………①
由波速公式
…………………………②
代入数据
λ=1m…………………………③
②波长为1m,A、B相距P点为4m和5m,均为波长的整数倍,故P点为振动加强点。
(2)如图乙所示,ABCD是一直角梯形棱镜的横截面,位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。
已知棱镜的折射率
,AB=BC=8cm,OA=2cm,
。
①求光线第一次射出棱镜时,出射光线的方向。
②第一次的出射点距C___________cm。
450;
①设发生全反射的临界角为C,由折射定律得:
…………………………④
C=450………………………………⑤
光路图如图所示,由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为600,均发生全反射。
设光线在CD边的入射角为α,折射角为β,由几何关系得α=300,小于临界角,光线第一次射出棱镜是在CD边,由折射定律得:
…………………………⑥
β=450………………………………⑦
②OA=2cm,由几何关系可知,AB面的入射点在AB的中点,BC面的入射点在BC的中点,α=300,所以出射点距C的距离x为:
38、(8分)
【物理——选修3-5】
(1)恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应在,当温度达到108K时,可以发生“氦燃烧”。
①完成“氦燃烧”的核反应方程:
②
是一种不稳定的粒子,其半衰期为
一定质量的
经
后所剩
占开始时的____________________。
或α;
或12.5%。
半衰期计算公式:
;
m为剩余质量;
m0为原有质量;
t为衰变时间;
τ为半衰期,
(2)如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端。
三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。
开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。
求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
2m/s
因碰撞时间极短,A与C碰撞的过程动量守恒,设碰撞后瞬间A的速度为vA,C的速度为vc,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
mAv0=mAvA+mcvc……………………①
A与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得:
mAvA+mBv0=(mA+mB)vAB……………………②
A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞,应满足vAB=vC…………③
联立①②③式,代入数据得:
vA=2m/s…………………………④
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