精准课堂北师版九年级数学上册第二章 一元二次方程 262应用一元二次方程学案及同步练习Word格式.docx
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椐市场分析,若按每千克50
元销售,一个月能售出500千克;
销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克。
针对
这种水产品的销售情况,要使月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
(月销售利润=月销售量×
销售单价-月销售成本.)
三、课堂小结:
1.善于将实际问题转化为数学问题,严格审题,弄清各数据相互关系,正确布列方程.培
养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法.
2.在解方程时,注意巧算;
注意方程两根的取舍问题.
分层训练:
一、基础巩固
1、某种
服装,平均每天可销售20件,若每件降价1元,则每天可多售5件。
如果每天
要盈利1600元,每件应降价多少元?
2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元。
为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施。
调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天多售出300张。
商场要想平均每天盈利160元,每张贺年卡应降价多少元?
二、拓展延伸:
3、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个。
调查表明:
这种台灯的售价每上涨一元,其销售量就将减少10个。
为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?
这时应进台灯多少个?
4、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。
根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:
在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。
请你帮助分析,销售单价是多少时
,可以获利9100元?
5、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商
品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元,其销售量就减少
10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?
三、探究创新:
6、某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40~65元3之间。
市场调查发现:
若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱;
价
格每降低1元,平均每天多销售3箱;
价格每升高1元,平均每天少销售3箱。
⑴写出平均每天销售y(箱)与每箱售价x(
元)之间的关系式;
⑵求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间
的关系式(每箱的利润=售价-进价);
⑶当每箱牛奶售价为多少时,平均每天的利润为900元?
⑷当每箱牛奶售价为多少时,平均每天的利润为1200元?
跟踪练习:
一、选择题
1.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,若设每件售价定为x元,销售量可表示为()
A.
×
10B.200-
10
C.200-
10D.200-0.5(x-10)×
10
2.将进货单价为40元的商品按50元出售时,售出500个,经市场调查发现:
该商品每涨价1元,其销量减少10个,为了赚8000元,若设求涨价x元,根据题意可列方程为( )
A.(x-40)(500-10x)=5000B.(x-40)[500-10(x-40)]=5000
C.(10-x)[500-10(x-40)]=
5000D.(10-x)(500-10x)=5000
3.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存,该经营户要想每天盈利20元,应将每千克小型西瓜的售价降低( )元.
A.0.2或0.3B.0.4C.0.3D.0.2
二、填空题
4.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,减少库存,商场决定采取降价措施.经调研发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天多售出2件.
(1)每降价1元,每件盈利元,商场平均每天可售出
件,共盈利元.
(2)每降价元,每件盈利元,商场平均每天可售出件,共盈利元.
(3)每降价x元,每件盈利元,商场平均每天可售出件,共盈利元.
(4)设商场每件衬衫降价x元,每天要盈利1200元,列出方程是.
5.新华商
场销售某种水箱,每台进货价为2500元,市场调研表明:
当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;
而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价就是____________元,每台冰箱的销售利润为_____________________元,平均每天销售冰箱的数
量为_______________台,据此可列方程.
2.6.2应用一元二次方程同步练习
一选择题(每小题5分,共25分)
1市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。
某种药品经过连续两次降价后,由每盒
200元下调至128元,这种药品平均每次降
价的百分率是()
A10%B15%C20%D25%
2一架长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为6米,如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米,那么梯子的底端向后滑动的距离()
A等于1米B大于1米C小于1米D不能确定
3在一幅长80cm,宽50cm的
矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图.如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()
A.x2+130x-1400=0
B.x2+65x-
350=0C.x2-130x-1400=0D.x2-65x-350=0
4某电视机厂计划两年后产量为现在的2倍,如果每年增长率为x,则可得
方程()
A
=3,B1+x=2C1+2x=2D
=2
5借助一
面墙为一边,再用13米的铁丝网围成一个面积为20平方米的长方形,求长方形的长和宽,设长为x米,根据题意可得方程()
Ax(13-x)=20Bx
=20Cx(13-0.5x)=20D
=20
二填空题(每小题5分,共25分)
6某印刷厂今年一季度印刷了50万册书,第三季度印刷了72万册书,如果每个季度的增长率相同,设为x,依题意可得方程__________________;
7某村家用电脑总量,2007年比2005年增长69%,若设平均每年的增长率为x,依题意得方程:
______________________;
8某生活小区准备在每幢楼房之间,开辟面积为200平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长为_____米,宽为_______米;
9用长为24厘米的铁丝围成一个斜边为10cm的直角三角形,则两直角边分别为_______;
10如图,某小区规划在一个长40米,,宽26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另
一条与BC平行,其余部分种草,若使每一块草坪面积都为144平方米,求小路的宽。
设小路宽为x米,依题意得方程:
______________________________.
三解答题(每小题10分,共50分)
11将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元,
其销售量就减少10个,问为了赚得8000元的利润,售价应定为多少?
这时应进货多少个?
12读诗词解题:
(通过列方程式,算出周瑜去世时的年龄).
大江东
去浪淘尽,千古风流数人物;
而立之年督东吴,早逝英年两位数;
十位恰小个位三,个位平方与寿符;
哪位学子算得快,
多少年华属周瑜?
13象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记
0分.如果平局,两个选手各记1分,四个同学统计了全部选手的得分总数,分别是1979,1980,1984,1985.经核实,有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.
14春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出
了如图对话中收费标准.
某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?
15(2006年南京市)西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
参考答案
1C2C3B4D5B6
7
820
96cm8cm10(26-x)(40-2x)=6×
144
11设商品的单价是
元,则每个商品的利润是
元,
销售量是
个.由题意列方程为
整理,得
.
解方程,得
故商品的的单价可定为50+10=60元或50+30=80元.
当商品每个单价为60元时,其进货量只能是500-10×
10=400个,当商品每个单价为80元时,其进货量只能是500-10×
30=200个.
12解:
设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x-3.
根据题意,得x2=10(x-3)+x,即x2-11x+30=0,解这个方程,得x=5或x=6.
当x=5时,周瑜的年龄25岁,非而立之年,不合题意,舍去;
当x=6时,周瑜年龄为36岁,完全符合题意.
13解 设共有n个选手参加比赛,每个选手都要与(n-1)个选手比赛一局,共计n(n-1)局,但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次,因此实际比赛总局数应为
n(n-1)局.由于每局共计2分,所以全部选手得分总共为n(n-1)分.显然(n-1)与n为相邻的自然数,容易验证,相邻两自然数乘积的末位数字只能是0,2,6,故总分不可能是1979,1984,1985,因此总分只能是1980,于是由n(n-1)=1980,得n2-n-1980=0,解得n1=45,n2=-44(舍去).
14解 设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000×
25=25000<27000,所以员工人数一定超过25人.
则根据题意,得[1000-20(x-25)]x=27000.
整理,
得x2-75x+1350=0,解这个方程,得x1=45,x2=30.
当x=45时,1000-20(x-25)=600<700,故舍去x1;
当x2=30时,1000-20(x-25)=900>700,符合题意
15解:
设应将每千克小型西瓜的售价降低
根据题意得:
解这个方程得:
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