上海市浦东新区第四教育署学年第二学期七年级数学期末卷解析版.docx

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上海市浦东新区第四教育署学年第二学期七年级数学期末卷解析版

上海市浦东新区第四教育署2021学年第二学期七年级数学期末卷（解析版）

上海市浦东新区（四署）2021学年第二学期七年级数学期末卷

、选择题（本大题共有6小题每题2分共12分）

1.（浦东四署2021期末1）下列各数中是无理数的是（

C.27

C.273；

答案】D；

解析】Q9Q

解析】

Q9

Q16

=34为有理数；3-8

2为有理数；23为有理数；为无理数；故选D.

72

2.（浦东四署2021期末2）下列说法正确的是（）

C.16的平方根是4；

D.-9的平方根是

3

【答案】B；

【解析】当

a2=0时

就有平方根因此A错误；

4是16的一个平方根因此

B正确；16

的平方根为

4因此

C错误；-9没有平方根因此

D错误；故此题选B.

3.（浦东四署

2021期末3）已知三角形三边长分别为

3x10若x为正整数

则这样的三

角形个数为（

）

A.2；

B.3；

C.5；

D.7

A.a2一定没有平方根；

B.4是16的一个平方根；

【答案】C；

【解析】根据三角形的边的定理“任意两之和大于第三边”可得：

103x103即7x13故x可取8、9、10、11、12故这样的三角形的个数为5个.因此选C.

（浦东四署2021期末4）如图a//b点B在直线b上且ABBC136那么2=（）

A.54；B.56；C.44；D.46

答案】A；

解析】因为ABBCABC90如下图所以1390所以

2

2

3903654又a//b所以2354

（浦东四署2021期末5）如图在ABC中ADBC于点DBEAC于点EAD与BE相交于点F若BF=ACCAD25则ABE的度数为（）

A.30；B.15；C.25；D.20

【答案】D；

【解析】因为ADBCBEACBDFADC90CCBF=AC因此BDF≌ADC所以BD=ADDBFDAC25故ABD为等腰直角三角形故ABD45所以ABE452520.

（浦东四署2021期末6）将点P（3,1）先向左平移2个单位再向下平移3个单位后得到点Q则点Q的坐标为（）

A.（1-4）；B.（12）；C.（5-4）；D.（52）

【答案】A；

【解析】P（3,1）向左平移2个单位后得（1-1）再向下平移3个单位后得点（1-4）

因此点Q的坐标为（1-4）故选A.

二、填空题（本大题共有12小题每题3分共36分）

（浦东四署2021期末7）实数81的平方根是.

【答案】9；

1【解析】实数81的平方根是819.

1

（浦东四署2021期末8）用幂的形式表示：

【答案】53；

【解析】根据

mn1

amm1n可知：

man

1

352

2

53.

9.（浦东四署

2021期末9）计算：

1

162

（2）2

【答案】6；

【解析】原式

=4+2=6.

10.（浦东四署2021期末10）已知a、b为两个连续的整数且a33b则ab=.

【答案】11；

【解析】因为a、b为两个连续的整数且a33b所以a=5b=6因此a+b=11.

1

1

11.（浦东四署

2021

期末

11）

在

ABC

中

A

B

C则

B=

度.

2

3

【答案】60

【解析】设

A

x

则

B

2x,

C

3x

因此

x2x3x

180

x30,

B60.

12.（浦东四署

2021

期末

12）

点A（11

12）

与点

B（-11

12）关于

对称.（填“x

轴”或“y轴”）

【答案】y轴；

【解析】根据在坐标系中点A（x,y）与点B（-x,y）关于y轴对称；点A（x,y）与点C（x-y）关于x轴对称。

可知点（1112）与点（-1112）关于y轴对称.

（浦东四署2021期末13）已知点P（2a,3a10）且点P到两坐标轴距离相等则a=.

【答案】a6或a2.

【解析】由已知得：

|2a||3a10|（2a）2（3a10）2（2a12）（4a8）0a6或a2

（浦东四署2021期末14）如图AB//CD射线CF交AB于EC50则AEF的度数为.

答案】

130；

解析】

因为AB//CD所以AEC

C50所以AEF180

AEC18050

130

（浦东四署2021期末15）如图在ABC中AB=AC点D是边AC上一点且BC=BD若CBD46则A=.

答案】46；

解析】因为CBD46且BC=BD所以C1804672又AB=AC故2

A1802C46.

（浦东四署2021期末16）如图ABC≌DCBA、B的对应顶点分别为点D、C如果AB=6cmBC=12cmAC=10cmDO=3cm那么OC的长是cm.

【答案】7；

【解析】因为ABC≌DCB所以AC=BDACBDBC所以OB=BC所以AO=DO=3cm所以OC=AC-AO=10-3=7cm.

（浦东四署2021期末17）如图如果正方形ABCD的面积为5正方形BEFG的为7则ACE的面积为.

答案】3552解析】依题可知：

AB=BC=5

答案】

355

2

解析】依题可知：

AB=BC=5BF=7因此SAEC

1CEgAB

12（75）5=

355

2

（浦东四署2021期末18）如图BF平分

ABDCE平分ACDBF与CE交于G若

BDCm,BGCn则

A的度数为

.（用m、n表示）

答案】2nm；

解析】可知BDC

BGC

GBD

GCD即

GBDGCD

n所以

ABGACGm

n又

BGCAABG

ACG所以n

即A2nm.

三、解答题（本大题共8小题第19至24题每题

三、解答题（本大题共

8小题第19至24题每题6分

第25、26题每题

8分

共52分）

19.（浦东四署2021期末19）计算：

62（3）2

答案】13；

解析】原式=3342313.

答案】32；（浦东四署2021期末20）计算：

（21）

答案】

3

2；

TOC\o“1-5”\h\z113

\o“CurrentDocument”【解析】原式=11

（2）123.

222

（浦东四署2021期末21）阅读并填空：

如图已知在ABC中AB=AC点D、E在边

BC上且AD=AE说明BD=CE的理由.

解：

因为AB=AC所以（等边对等角）.

因为所以AEDADE（等边对等角）.

在ABE与ACD中AEDADE,所以ABE≌ACD（）ABAC

所以（全等三角形对应边相等）所以（等式性质）

【答案与解析】

BC；AD=AE；BC；AAS；E=CD；BD=CE.

（浦东四署2021期末22）在直角坐标平面内已知点A（30）、B（23）点B关于原点对称点为点C

（1）写出点C的坐标；

（2）求ABC的面积.

答案】

（1）（-2-3）；

（2）9.

19解析】解：

（1）B（23）关于原点对称点为C（-2-3）；

（2）因为SAOB33

22

19

SAOC2332所以SABCSAOBSAOC9.

（浦东四署2021期末23）如图点A、E、F、C在一直线上DE//BFDE=BFAE=CF.试说明AB//CD的理由.

答案与解析】

解：

因为DE//BF所以DEFBFE因为AE=CF所以AF=CE在AFB与CED中

AFCE

DEFBFE所以AFB≌CED（SAS）所以AC所以AB//CD.

DEBF

（浦东四署2021期末24）如图在ABC中AB=AC点D在AC上且BD=BC=AD求A的度数.

【答案】36；

【解析】解：

设Ax因为BD=AD所以ABDAxBDCAABD2x因为BD=BC所以BDCBCD2x因为AB=AC所以ABCBCD2x在

ABC中x2x2x180解得x36所以A36.

（浦东四署2021期末25）等边ABC中点P在ABC内点Q在ABC外且

ABPACQBP=CQ问APQ是什么形状的三角形？

试说明你的结论

答案】等边三角形.

解析】解：

因为ABC为等边三角形所以AB=AC在ABP与ACQ中

ABAC

ABPACQ所以ABP≌ACQ（SAS）所以AP=AQBAPCAQ因为

BPCQ

BACBAPPAC60所以PAQCAQPAC60所以APQ是等边三角形.

26（.浦东四署2021期末26）如图已知：

在ABC中点D、E是边BC上的两点且AB=BE

AC=CD.

（1）若BAC90求DAE的度数；

2）若BAC120直接写出DAE的度数；

3）设BACDAE猜想之间的数量关系（不需证明）答案】

（1）45；

（2）

3）设BAC

DAE猜想

之间的数量关系（不需证明）

答案】

（1）45；

（2）30；（3）

180.

解析】解：

（1）因为BE=BA所以

BAE

BEA所以B1802BAE①因

为CD=CA所以CAD

CDA所以

C1802CAD②①+②得：

180BC3602（BAECAD）所以

180

BAC3602[（BADDAE）（DAECAE）]

2

2

2

2

BAC

180

2[（BAD

DAE

CAE）DAE]

BAC

180

2[（BAC

DAE]

BAC2DAE

180又BAC90

所以

DAE

45

（2）

DAE

30

；（3）由（

1）知：

2180或

1

（180）,