隧道工程课程设计Word格式.docx

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又

可用公式

计算均布垂直压力：

因为该隧道围岩级别为Ⅲ围岩水平均布压力为：

4衬砌结构内力计算

4.1基本资料

公里等级一级公路

围岩级别Ⅲ级

围岩容重r=25KN/m3

弹性抗力系数K=0.18×

106KN/m

变形模量E=10GPa

材料容重

材料变形模量

衬砌厚度d=0.45m

图3衬砌结构断面图

4.2荷载的确定

4.2.1围岩压力的确定

经前面计算可得,可用公式

Ⅲ级围岩不考虑一衬后的围岩释放变形折减系数

4.2.2衬砌自重

（1）全部垂直荷载

q=82.125+9.9=92.025KN/m2

（2）围岩水平均布压力

e<

0.15×

92.025=13.80KN/m2

4.3衬砌几何要素

4.3.1衬砌的几何尺寸

内轮廓线半径：

内径

所画圆曲线端点截面与竖直轴线的夹角：

拱顶截面厚度

，拱底截面厚度

4.3.2半拱轴线长度S及分段轴长

将半拱轴长度等分为8段，则

4.4计算位移

4.4.1单位位移

用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算列表见表4-1

表4-1单位位移计算表

截

面

α

sinα

cosα

x

y

d

1/I

y/I

y2/I

（1+y）2/I

积

分

系

数1/3

0.000

1.000

0.450

131.687

1

1

14.760

0.255

0.967

1.584

0.199

26.206

5.215

189.314

4

2

29.520

0.493

0.870

3.056

0.806

106.140

85.549

429.516

2

3

44.280

0.698

0.716

4.331

1.756

231.243

406.062

1000.235

4

59.040

0.858

0.514

5.320

3.012

396.642

1194.686

2119.657

5

73.572

0.959

0.283

5.982

4.531

596.675

2703.534

4028.571

6

86.209

0.998

0.066

6.263

6.107

804.214

4911.335

6651.450

7

98.846

0.988

-0.154

6.194

7.700

1013.992

7807.737

9967.407

8

111.483

0.931

-0.366

5.773

9.232

1215.737

11223.681

13786.841

∑

1053.498

3767.396

22432.337

31020.628

注：

1I—-截面的惯性矩，I=bd3/12,b取单位长度

2不考虑轴力影响

单位位移值计算如下：

计算精度校核：

闭合差

4.4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移

1）每一块上的作用力（竖向力Q、水平力E、自重力G）,分别由下面各式求得，

Qi=q×

bi

Ei=e×

hi

Gi=（di-1+di）/2×

△S×

rh

其中：

bi——衬砌外缘相邻两截面间的水平投影长度

hi——衬砌外缘相邻两截面间的竖直投影长度

di——接缝i的衬砌截面厚度

均由图3直接量得，其值见表4-2。

各集中力均通过相应图形的形心

表4-2载位移Mop计算表

截面

投影长度

集中力

S

-Qaq

-Gag

b

h

Q

G

E

aq

ag

ae

1.580

0.200

145.400

15.820

2.761

0.790

0.100

-114.866

-12.498

-0.276

1.476

0.600

135.829

8.282

0.738

0.300

-100.242

-11.675

-2.485

1.274

0.957

117.240

13.210

0.637

0.479

-74.682

-10.077

-6.321

0.989

1.250

91.013

17.255

0.495

0.625

-45.006

-7.823

-10.784

0.660

1.523

60.737

21.023

0.330

0.762

-20.043

-5.221

-16.009

0.280

1.570

25.767

21.672

0.140

0.785

-3.607

-2.215

-17.013

0.070

1.593

6.442

21.990

-0.035

0.797

0.225

0.554

-17.515

0.417

1.539

38.374

21.244

-0.209

0.770

8.001

3.299

-16.348

续表4-2

∑i-1（Q+G）

∑i-1E

Δx

Δy

-Δx∑i-1（Q+G）

-Δy∑i-1E

Moip

-127.640

161.220

1.472

0.607

-237.315

-1.676

-481.033

312.869

11.043

1.275

0.950

-398.908

-10.491

-981.512

445.929

24.254

1.256

-441.024

-30.463

-1516.611

552.762

41.509

0.662

1.519

-365.928

-63.052

-1986.864

629.318

62.532

0.281

1.576

-176.838

-98.551

-2285.088

670.906

84.204

-0.069

46.292

-134.138

-2389.669

693.168

106.194

-0.421

1.532

291.824

-162.689

-2265.583

2）外荷载在基本结构中产生的内力

块上各集中力对下一接缝的力臂由图直接量得，分别记以aq、ae、ag。

内力按下式计算之：

弯矩：

轴力：

式中Δxi、Δyi——相邻两接缝中心点的坐标增值。

Δxi=xi-xi-1

Δyi=yi-yi-1

Moip和Noip的计算见表4-3及表4-4。

表4-3载位移Noip计算表

∑i（Q+G）

∑iE

sinα*∑i（Q+G）

cosα*∑iE

Nop

41.074

2.670

38.404

154.159

9.610

144.549

311.332

17.364

293.968

474.008

21.354

452.654

603.627

17.685

585.942

669.438

5.567

663.870

684.923

-16.330

701.253

747.362

127.439

695.440

-46.671

742.111

3）主动荷载位移

计算过程见表4-4

表4-4主动荷载位移计算表

Mp0

1+y

Mp0/I

yMp0/I

Mp0（1+y）/I

积分系数1/3

1.199

-16808.513

-3344.894

-20153.407

1.806

-63345.857

-51056.761

-114402.618

2.756

-129252.583

-226967.536

-356220.120

4.012

-199718.354

-601551.682

-801270.036

5.531

-261644.675

-1185512.023

-1447156.698

7.107

-300916.979

-1837699.993

-2138616.972

8.700

-314688.937

-2423104.814

-2737793.751

10.232

-298348.374

-2754352.193

-3052700.568

-1438629.862

-7696895.378

-9135525.240

△1p=△S/Eh×

∑Mp0/I=6.39×

10-8×

（-1438629.862）=-9192.84×

10-5

△2p=△S/Eh×

∑Mp0y/I=6.39×

（-7696895.378）=-49183.16×

计算精度校核

△Sp=△1p+△2p

△Sp=△S/Eh×

∑Mp0（1+y）/I

因此，△Sp=6.39×

（-9135525.240）=-58376.006×

△1p+△2p=-（9192.84+49183.16）×

10-6=-58376.000×

闭合差△≈0.000。

4.4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移

1）各接缝处的抗力强度

按假定拱部弹性抗力的上零点位于与垂直轴接近450的第3截面，

α3=44.28°

=αb;

最大抗力位于第5截面,

α5=76.25°

=αh;

拱部各截面抗力强度，按镰刀形分布，最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：

σi=σh（cos2αb-cos2αi）/（cos2αb-cos2αh）

计算得，

σ3=0，σ4=0.5436σh，σ5=σh。

边墙截面弹性抗力计算公式为：

σ=σh[1-（yiˊ/yhˊ）2]

式中yiˊ——所求抗力截面与外轮廓线交点到最大截面抗力截面的垂直距离；

yhˊ——墙底外边缘cˊ到最大抗力截面的垂直距离。

（yiˊ和yhˊ在图3中可量得）

y6ˊ=1.634m;

y7ˊ=3.198m;

y8ˊ=4.776m;

则有：

σ6=σh[1-（1.634/4.776）2]=0.8777σh

σ7=σh[1-（3.198/4.776）2]=0.5516σh

σ8=0;

按比例将所求得的抗力绘在图4上。

图4结构抗力图

2）各楔块上抗力集中力

按下式近似计算：

式中，

——楔块i外缘长度，由图3量得。

的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心。

3）抗力集中力与摩擦力之合力

按近似计算:

式中μ——围岩与衬砌间的摩擦系数。

取μ=0.2,

则

=1.0198

其作用方向与抗力集中力的夹角为β=arctanμ=11.301°

由于摩擦阻力的方向与衬砌位移方向相反，其方向朝上。

的作用点即为

与衬砌外缘的交点。

将

的方向线延长，使之交于竖直轴。

量取夹角ψk（自竖直轴反时针方向量度）。

将

分解为水平与竖向两个分力：

RH=RisinψkRV=Ricosψk

以上计算例入表4-5中，并参见图3。

表4-5弹性抗力及摩擦力计算表

σ（σh）

（σi-1+σi）/2

△S外（σh）

R（σh）

ψk

sinψk

cosψk

0.0000

0.5436

0.272

1.6475

0.4567

62.370

0.886

0.464

1.0000

0.772

1.2967

76.916

0.974

0.226

0.8777

0.939

1.5774

89.414

0.010

0.5516

0.715

1.2007

103.799

0.971

-0.239

0.276

0.4634

116.126

0.898

-0.440

续表4-5

RH（σh）

RV（σh）

v

Ri（σh）

0.405

0.212

0.448

1.263

0.294

0.505

1.668

1.272

1.577

0.016

0.521

3.245

1.547

1.166

-0.286

0.235

4.411

1.177

0.416

-0.204

0.031

4.827

0.454

4）计算单位抗力图及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力

弯矩

轴力

式中rKi----力Ri至接缝中心点K的力臂，由图3量得，计算见表4-6和表4-7

表4-6Mσ0计算表

截面号

R4=0.4567σh

R5=1.29674σh

R6=1.5774σh

R7=1.2007σh

R8=0.4634σh

Moσ（σh）

r4i

-R4r4i

r5i

-R5r5i

r6i

-R6r6i

r7i

-R7r7i

r8i

-R8r8i

0.9000

-0.411

2.5557

-1.167

0.9894

-1.283

-2.450

4.0766

-1.862

2.5820

-3.348

1.0605

-1.673

-6.883

5.4556

-2.492

4.1180

-5.340

2.6538

-4.186

0.8364

-1.004

-13.022

6.6259

-3.026

5.5229

-7.162

4.1930

-6.614

2.4307

-2.918

0.8712

-0.404

-20.124

表4-7Nσ0计算表

号

ΣRV（σh）

ΣRH（σh）

sinαΣRV（σh）

cosαΣRH（σh）

Noσ（σh）

59.0400

0.8573

0.5149

0.2118

0.4046

0.1815

0.2083

-0.0268

5

73.5720

0.9590

0.2834

0.5053

1.6676

0.4846

0.4727

0.0119

6

86.2090

0.9978

0.0669

0.5215

3.2449

0.5203

0.2170

0.3033

7

98.8460

0.9882

-0.1529

0.2351

4.4110

0.2323

-0.6745

0.9068

8

111.4830

0.9309

-0.3653

0.0310

4.8270

0.0289

-1.7633

1.7922

5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移

计算过