中考数学招数文档格式.docx
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来说说这第二招~
第二招还是有据可循的,从09年开始,第二题基本有点规律:
奇数年考简单的数形结合,偶数则是平行线间求角度的问题,两个都属于重要考点,所以咱们分两次来分析。
明年是奇数年
,考法可想而知,所以今天先说数形结合~
数形结合是重要的数学思想,从小学到大学都会接触,而简单的数形结合,近5年考过数轴上表示不等式组解集、正反比例函数根据图像或已知点求参(此位置不考交点相关问题)、平面直角坐标系。
求参这个当属最难,今年因为选择题减少两道,更是把数形结合中求参的问题放到了填空题,当然,难度自然就大了
~
毕竟只是出现在选择第二题,所以不会很难,咱们今天只说基础知识~
①
不等式解集(09、13年):
解不等式组没啥可说的,注意符号即可,接下来就是“同大取大,同小取小,大大小小没有解,大小小大取中间”
(大小小大就是大于小的小于大的,比如x>
2,x<
5,解集就是2<
x<
5,如果是大大小小即比大的还大却比小的更小则无解)。
易错点其实是数轴表示,这里记住虚点、实点的判断很重要,小技巧就是特殊值代入,就是用一些好算的整数(1万、1亿、0等)及边界点进行验算,保证准确~
②
正反比例函数根据图像或已知点求参数(12年中间):
如果给了已知点,那就是白送分了,直接公式代入即可,注意x,y不要反了即可
~如果给的图像,记住先判断正反比例,正比例是直线,k>
0必过第一、三象限,b>
0过第二象限,b<
0过第四象限,过原点则b=0;
反比例是曲线,k>
0过第一、三象限,k<
0过第二、四象限~
③
平面直角坐标系(11年):
点的位置在第几象限,白送~
当然题型还是有一些,比如求某一个点对于x、y轴的对称点等,在练习题及以后的题目中咱们再涉及,这选择第二题记住要细心,而且要验算!
今天是第二招的变形,平行线求角度~
上次咱们说了,平行线求角度是逢偶数年就会考,而在省适应考中,基本是每年都会出现,再对比其他省份的试卷,基本都会在前几道选择中出现一道求角度问题,
几何基础,不容忽视~
10年、12年、14年,这三年的平行线求角度问题出法一模一样,都是先找对顶角,继而找同旁内角,答案也都是180°
-已知角度,可谓是换汤不换药,还是老一套~
但值得注意的是11年中,选择第五题出现了外角问题(有同学认为是物理的光路图,找法线做对称,也是可以的);
13年中虽然没有直接的角度问题,但异于往年的在大题中多次出现了通过平行倒角推出等腰三角形的问题~
由此可见,年年离不开角
角度问题难度确实不大,什么两直线平行,同位角相等,诸如此类的结论我就不再一一赘述,直接说几个细节处,提高准确率:
1.
出现平行线,大小相等的角度用同样的字母例如α在图中表示出来,尤其13年的那道数学活动题,非常有效~
2.
出现角分线要格外注意,明确是哪个角的角平分线,依然用同样的字母表示相同大小的角,尽量在第一遍读题的时候便标注出来,节省时间~
3.
出现旋转、翻折,在第一时间一定要标出相等大小的角;
出现多垂直要观察是否有两条线同时垂直与另一条线,有则平行~
4.
出现三角形,可以尝试外角,也许会给你带来惊喜~
总结起来其实就是一条,如果图有些复杂,只要有相等角,就用相同字母在图中标出!
来说说这第三招——幂的运算
这是一道年年都会出的题目,近四年的考题中只有12年与无理数的简单加乘概念结合,其余全部都是单纯考察幂的运算,题目简单到令人发指
,基本都在第三道题出现(13年为第5题)。
这里只给大家说一说易错点,没啥难度:
非0数的0次方为1,例如(x的平方+1)的平方=1(原谅我没有输入公式的能力),记住一定是非0数;
加减法注意系数变化,乘除法注意指数变化(并不绝对如此);
注意正负号的幂,奇负偶正;
格外小心指数为负数的情况,不会改变正负号!
例如(-3)的(-1次方)=-三分之一
一个有点难度的招式——展开图及三视图~
这是每年小题必考
内容,一般都出现在选择中,近两年都只考了1道题,而且难度不大;
而11年和12年每年考了两题,其中12年考了一道填空,有一些难度。
值得注意的是近三年的考题和省适应考的步调一致,换句话说省适应考考什么,当年中考就考什么,题型、难度、考点基本相同,而且与第二招一样,奇数年一般考展开图,偶数年会出现三视图,明天是15年,所以大家应该知道怎么做了O(∩_∩)O哈哈
虽然有如此规律,但还要以防万一,咱们来说说这两个知识点的考点以及注意事项,先说展开图:
展开图这个知识,小学奥数中有涉及,从历年的考试来看难度不会很大,题型有如下几种,1.
给图形判断展开图
给展开图判断图形(或求体积、表面积)
含有记号的展开图
如果是第一种题型(13年)就是很轻松了,一般考察长方体、正方体。
通过正方体11种展开图可以很快排除1到2个错误选项,之后一一尝试即可,当然实际做题中通常都是4个选项逐一尝试还原成立体图形。
如果出现第二种题型(12年填空)就需要格外注意
,基本步骤为先判断图形体积或表面积公式,再通过展开图找出所需数据(一般都是通过倍数关系),最后代入公式。
最后这第三种题型(11年),类似于空间想象,有条件现场可以进行操作,一般两种类型:
一是正方体、长方体展开,判断其中某个面的对面是哪个面,这种类型通过长方体橡皮与一张小纸可以轻松搞定,如果不动手操作,那么记住下面这个手绘图;
这张图中同种符号表示对面,比如√和√是相对的两个面,1+4+1的类型上下两个1是对面,之后的图形会有一些小规律,一般Z字形的头尾是一组对面,连续的三个正方形头尾是对面等...
二是纸片折叠类型,这种我暂时没有好方法,只能因题而异,动手操作一下即可,当然如果空间想象能力极强的同学也可直接作答,但毕竟是中考,万无一失才好
。
今天咱们再续前缘
,说说这个三视图~这个知识点是初一刚开始就接触的,小学时也有过涉及,难度不大,上次咱们也说了,每年中考在这道题上的考法与当年的省适应考一致,最近几年三视图的考法无外乎下面三种:
给立体图形画出左视图(或三视图中的一种)(10、12、14年)
给出三视图,判断立体图形(09年)
给出三视图,求原图形体积(或表面积)(11年)
如果是第一种题型,那必须庆祝一下了,真心简单,注意两点即可:
左视图是从左向右看
看不见的线用虚线,看得见的线用实线
如果是第二种题型,略微有些麻烦,步骤如下:
先根据俯视图画出第一层,再结合左、主视图从少到多进行标数,最后题目如果求最多或最少注意微调即可。
例题如下:
(字不怎么样,见谅
)
第三种题型如果碰上,先判断是什么立体图形,用什么公式,之后结合第二种题型,分别求出所需数据即可。
总的来说,这类题型也属于送分题,最后再强调一遍,按以往惯例,中考和当年省适应考的类型题基本一致,所以大家在省适应考时要格外注意
谈谈科学…计数法,这是第五招了~
这是每年必考的知识点,毕竟科学计数法在生活中也是屡见不鲜,尤其是高中的化学学习中,如果不会则举步维艰…
基本工具性知识自然不难,况且考法也很简单,在近四年里,无论是中考、省适应考还是一模考试,只有13年考了一道极变态的与物理相关需要计算的题目,其余全部都是给你一个数,把它变成科学计数法表示.
由此可见,正常情况下只考察数的表示,所以基本也属于白送分的题目,四种基本题型如下:
直接给出数,让我们表示出来,两种数,第一种为367000000,这种大于1的超大数,只要位数数对就没问题,建议三位一截地数,最后所有位数减去1后即为n的值,比如这个数位9位数,所以结果是3.67×
10的8次方(因为公式无法粘贴,只能手打,还请见谅
).;
第二种为0.0000001357,这个时候要格外注意,数出从小数点后第一位,到第一个不是0的数字共有多少位,比如上面这个数共有7位(6个0和1个1)所以是1.357×
10的-7次方.
给出一个几亿或者几万的数,比如9亿,34.6万等,让我们变为科学计数,这里记住“亿”代表8次方,“万”代表4次方即可.
需要单位换算的题目,比如题目给出1纳米是0.000000001米,则137纳米是多少米?
用科学计数法表示,这时用乘法解决,即1.37×
10的2次方×
10的-9次方=1.37×
10的-7次方,再计算即可.
有效数字问题,注意四舍五入即可,不过目前因为大纲删除此项,所以从来没有出现过.
招数介绍完了,咱们来说说此招的难点所在,略微注意两块即可:
0.9亿表示出来,一定记住为9×
10的7次方,不是0.9,因为科学计数法中被乘数一定小于10,且大于或等于1;
千万注意n为负数时的题目,比如0.0000000023这种数,上面给过解法,记得数到第一个不是0的数.
本招比较容易,不要犯晕即可,没有单独练习,跟下一招统计和概率一起出现~
2分到手,走你
中考第六招,也就是经常在中考试卷选择题5~8题出现的知识点——统计与概率~
从09年开始,每年统计和概率都是至少各考一题,而且从近五年的情况来看,只有11年小题没出现,大题各出一道,其余年份小题部分偶数年考概率,奇数年考统计,大题部分相反,小题近五年考察数量为3,0,3,3,2,大题为1,2,1,1,1.按常理,明年为2015年,所以咱们今天先来说说统计。
相比概率来讲,统计相对来说简单一些,大题中会出条形统计图,相当于看图说话,咱们以后会说大题;
选择题这里出现过两种考法:
1.出现一些单独数据,求这些数据的众数、平均数、中位数等;
2.出现关于方差的题目(13年),但目前没有出现过方差的计算,仅仅是方差的大小与稳定性的关系,及比较方差,方差越小说明越稳定,方差越大越不稳定;
这两种考法,基本不会给大家造成威胁,只要概念不混即可:
众数:
一般都是此组中出现次数最多的数,例如5,7,7,6,8中,7为众数;
如果有几个数字出现次数相同,那么都是众数,例如5,6,4,3,4,6,7,9中,众数为3,4,6
如果几个数字都一样多,那就没有众数,例如1,1,2,2,3,3,中没有众数.
中位数:
一组数据中,由小到大排列后,正中间的那个数,如果一共有偶数个数,则为正中间两个数的平均数.
以上这两个概念搞定后,再把之前说的方差弄清,基本小题中的统计问题必须稳稳地入手!
今天的招数一定会满足大家,练习题目难度会很大,这就是传说中的概率~
概率小学学、初中学、高中学,大学还要学
,尤其到了高中的时候,是易错题型之一,非常恶心
…上一次咱们说过,奇年考统计,偶年考概率。
因为开始设计到想以及算的问题,所以概率的难度会大一些。
通常概率有两个大知识点:
各种事件的概念,比如相对独立事件、必然事件、随机事件、不可能事件等;
这种类型题很少出现,只是在14年考了概率与频率的关系,其余年份均没有直接考。
真正的概率计算,比如摸球、抽牌、石头剪子布等,还有树形图、列表等方法;
这种类型题是咱们今天说的重点,也是考试中必考类型。
概率中计算的公式很简单,P=满足条件的情况数÷
所有情况数,从近几年的考题中可以看出只有两种考法:
单次摸球、抽牌等,例如从54张扑克牌中抽取1张牌,抽到4的概率是多少,用满足条件的情况数÷
所有情况为4÷
54即27分之2。
这种题型难度不大,直接套用公式即可;
多次(2次或以上)重复操作,例如从编号为1,2,3,4,5,6的6张牌中一次抽出2张牌(或者有放回地抽出2张牌),则这两张牌
乘积不大于10的概率是多少。
这种题型通常都需要分类讨论,找出乘积不大于10的情况,然后分别求出概率即可。
近些年的考题中无论选择、填空还是大题,基本上出现的是2次独立重复事件,看似难度确实不大,分类只要到位,基本不会出错。
不过今天的练习题目,难度会大一些,而且还有附加题,大家做好准备,
第七招,分式方程。
分式方程每年小题必考一道,依然按照奇、偶年份出现,奇年出现在选择,偶年出现在填空,明年是2015年,估计选择中就会有一道分式方程的题目,所以,咱们做好准备~
分式方程的考法有三种:
化简分式,即求最简公分母
分式方程去分母
解分式方程
三种考法其实就是在干一件事情——解分式方程,解分式方程标准分为以下几步:
分母因式分解
求分母的最简公分母
去分母变为整式方程
解方程
5.
代入验算,避免增根
好在中考中的分式方程到目前为止都是没有参数的,难度应该不大,只要计算准确,不会丢分。
一定记住正负号的变化,建议不要跳步,毕竟是中考,一生的大事^_^
填空的后三道题难度较之前略有提升
,咱们今天先说其中一个考点——圆○。
初中阶段对圆的要求并不高,常见考点为以下五个:
同弧所对圆周角相等
同弧所对圆心角为圆周角的2倍
一条边为直径的三角形为直角三角形,其中直角所对的边为90°
过切点的半径与切线垂直
垂径定理:
垂直于弦的直径平分这条弦且平分其所对的两条弧.
从近些年中考情况来看,太原对于圆的要求也不高,只在08年、10年、13年考过大题,其余年份均为选择或者填空,大题中圆的难点通常为相似或者三角函数及倒角计算,确实有难度;
而选择填空中出现的圆类问题,一般只需要倒角(反复推导角度)即可。
换句话说,中考纯几何题目,倒角通常是第一突破口!
这一点在难题上尤为突出,此次师苑月考许多几何题也是如此~
关于此招,及选择题中的圆的问题,建议碰到题目后:
对已知角度即进行标记,比如①或者用○、□等,总之自己可以区分;
接着把与已知角度相等的角用同种符号表示,相等的角通常为同弧所对圆周角~此时注意一下圆心角~
稍微有些难度的小题,会出现直径这个标志性名词,记住,出了直径就做辅助线构造直角三角形,这一点在小题中屡
试不爽~构成直角三角形后,找互余角即可~
好了,圆这一块暂时告一段落,等到大题时大家基本上相似也就学完了,咱们就要说说相似了~
一个大福利贴——名校月考精题鉴赏~
距离月考有半月多了,上周的时候进行了月考的习题课,这次各校月考题目重点考察两部分知识:
1.一元二次方程
2.图形的性质(以平行四边形为主)
当然,有的学校考了概率、相似,但由于不是本次考试大项,暂且不提……
惯例,初三阶段的月考难度一定会比中考难,确实,本次考试尤其在几何方面难度略大,师苑的几何尤为困难,中考中也有传言,得几何者得天下,所以几何必须全力以赴!
几何的几个重要的模型及技巧大家必须谨记:
1.30°
直角三角形、直角三角形斜边中线、直角三角形全等、勾股定理
2.角度运算,倒角
3.倍长中线
4.截长补短
之后讲到几何大题的时候,我们还会详细总结~
附件是本次的练习及答案,这次有难度,大多是名校月考题,大家加油!
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