南京市初中学业水平考试数学Word格式文档下载.docx
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一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分。
在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元,用科学记数法表示13000是()。
A.0.13×
105B.1.3×
104C.13×
103D.130×
102
2.计算(a2b)3的结果是()
A.a2b3B.a5b3C.a5bD.a6b3
3.面积为4的正方形的边长是()。
A.4的平方根B.4的算术平方根
C.4开平方的结果D.4的立方根
4.实数a、b、c满足a>
b且ac<
bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是()。
5.下列整数中,与
最接近的是()。
A.4B.5C.6D.7
6.如图,△
是由△ABC经过平移得到的,△
还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到?
下列结论:
①1次旋转;
②1次旋转和1次轴对称:
③2次旋转;
④2次轴对称,其中所有正确结论的序号是()。
A.①④B.②③C.②④D.③④
(第6题)
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接
填写在答题卡相应位置上)
7.-2的相反数是▲;
的倒数是▲.
8.计算
的结果是▲.
9.分解因式(a-b)2+4ab的结果是▲.
10.已知
是关于x的方程
的一个根,则m=▲.
11.结合下图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:
∵▲,∴a∥b.
12.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示,将根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内,木筷露在杯子外面的部分至少有▲cm.
13.为了了解某区初中学生的视力情况,随机抽取了该区500名初中学生进行调查,整理样
本数据,得到下表:
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
98
80
93
127
根据抽样调查结果,估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是▲
14.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,点C、D在⊙O上若∠P=102°
,则∠A+∠C=▲°
15如图,在△ABC中,BC的垂直平分线MN交AB于点D,CD平分∠ACB.若AD=2,
BD=3,则AC的长为▲。
16.在△ABC中,AB=4,∠C=60°
,∠A˃∠B,则BC的长的取值范围是▲。
三、解答题(本大题共11小题,共88分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤)
17.(7分)计算(x+y)(x2-xy+y2).
18.(7分)解方程
19.(7分)如图,D是△ABC的边AB的中点,DE//BC,CE//AB,AC与DE相交于点
F.求证△ADF≌ACEF.
19.(8分)下图是某市连续5天的天气情况.
(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大;
(2)根据上图提供的信息,请再写出两个不同类型的结论。
21.(8分)某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动,要求每位学生选择两天参加活动。
(1))甲同学随机选择两天,其中有一天是星期二的概率是多少?
(2)乙同学随机选择连续的两天,其中有一天是星期二的概率是▲。
22.(7分)如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD。
求证PA=PC。
23.(8分)已知一次函数y1=kx+2(k为常数,k≠0)和y2=x-3.
(1)当k=-2时,若y1˃y2,求x的取值范围。
(2)当x˂1时,y1˃y2结合图像,直接写出k的取值范围.
23.(8分)如图,山顶有一塔AB,塔高33m.计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF.从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27°
、22°
,从与F点相距50m的D处测的A的仰角为45°
。
求隧道EF的长度。
(参考数据:
tan22°
≈0.40,tan27°
≈0.51)
25.(8分)某地计划对矩形广场进行扩建改造如图,原广场长50m,宽40m,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3:
2.扩充区域的扩建费用每平方米30元,扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用每平方米100元。
如果计划总费用642000元扩充后广场的长和宽应分别是多少米?
26.(9分)如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=3,BC=4.求作菱形DEFG,使点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上
(1)证明小明所作的四边形DEFG是菱形。
(2)小明进一步探索,发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化……请你继续探索,直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围。
27.(11分)
【概念认识】
城市的许多街道是相互垂直或平行的,因此,往往不能沿直线行走到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走,可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy,对两点A(x1,y1)和B(x2,y2),用以下方式定义两点间距离:
d(A,B)=|x1-x2|+|y1-y2|。
【数学理解】
(1)①已知点A(-2,1),则d(O,A)=▲
②函数y=-2x+4(0≤x≤2)的图像如图①所示,B是图像上一点,d(O,B)=3
则点B的坐标是▲
(2)函数
(x>
0)的图像如图②所示。
求证:
该函数的图像上不存在点C,使d(O,C)=3
(3)函数y=x2-5x+7(x≥0)的图像如图③所示,D是图像上一点,求d(O,D)∠的最小值及对应的点D的坐标
【问题解决】
(4)某市要修建一条通往景观湖的道路,如图④,道路以M为起点,先沿MN方向到某处,再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边,如何修建能使道路最短?
(要求:
建立适当的平面直角坐标系,画出示意图并简要说明理由)
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