小学数学速算技巧教案Word文档下载推荐.docx
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可以引申应用到三位有序数的减法中去。
(2)分解减数凑同求差法
凑同、求差。
13-5=13-(3+2)=10-2=8
(3)补数减法。
减1加补。
1.两位数减一位数:
十位减1,个位加补。
2.三位数减两位数:
百位减1,十位加补
第二讲关于9的数学速算技巧(两位数乘法)
关于9的口诀:
1×
9=92×
9=183×
9=274×
9=36
5×
9=456×
9=547×
9=638×
9=72
9×
9=81
上面的口诀小朋友们已经会了吗?
小学一年级可能只学了加法,二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。
其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。
但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢?
从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积,个位数和十位数
的和还是等于9。
你看上面的:
0+9=9;
1+8=9;
2+7=9;
3+6=9;
4+5=9;
5+4=9;
6+3=9;
7+2=9;
8+1=9
或许小朋友们会问,发现这个秘密有什么用呢?
我的回答是很有用的。
这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。
下面我们再做一些复杂一点的乘法:
18×
12=?
27×
36×
45×
54×
63×
72×
81×
关于两位数的乘法,可能要等到3年级才能学到,但小朋友是不是看到了上面的题目中,前面的乘数都是9的倍数,而且个位和十位的和都等于9。
这样我们能不能找到一种简便的算法呢?
也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢?
我们先把上面这些数变一变。
18=1×
10+8;
27=2×
10+7;
36=3×
10+6;
45=4×
10+5;
54=5×
10+4;
63=6×
10+3;
72=7×
10+2;
81=8×
10+1;
我们再把上面的数变一变好吗?
10+8=1×
9+1+8=1×
9+9=1×
9+9=2×
9
当然如果知道口诀你们可以直接把18=2×
这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。
同样的方法你们可以拆出下面的数,也可以背口诀,你们自己回去练习吧。
27=3×
9;
36=4×
45=5×
9
54=6×
63=7×
72=8×
81=9×
为了找到计算上面问题的方法,我们把上面的式子再变一次。
18=2×
(10-1);
27=3×
36=4×
(10-1)
45=5×
54=6×
63=7×
72=8×
81=9×
现在我们来算上面的问题:
18×
12=2×
(10-1)×
12
=2×
(12×
10-12)
(120-12)
括号里的加法小朋友们应该会了吧,那是一年级就会了的。
120-12=108;
这样就有了
12=2×
108=216
是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法?
而且可以通过口算就得出结果?
小朋友们可以自己试一试吗?
我用这种方法教威威算乘法,他只需要我算这一个,后边的题目就自己会算了。
上面我们的计算好象很麻烦,其实现在总结一下就简单了。
看下一个题目:
27×
12=3×
12=3×
=3×
108=324
36×
12=4×
12=4×
=4×
108=432
小朋友发现什么规律没有?
下面的题目好象不用算了,都是把前面的数加1再乘108
45×
12=5×
108=540
54×
12=6×
108=648
63×
12=7×
108=756
72×
12=8×
108=864
81×
12=9×
108=972
我们再看看上面的计算结果,小朋友发现什么了吗?
我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。
其中一个乘数的个位和十位的和等于9,这样变化以后的数中一位数的那个乘数,都是正好比前面的乘数大1。
而后面的一个两位数也有一个特点,就是一个连续数(12),1和2是连续的。
能不能找到一种更简便的计算方法呢?
为了找到一种更简便的算法。
我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数。
什么是补数呢?
因为这个名词很简单,所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。
1+9=10;
2+8=10;
3+7=10;
4+6=10;
5+5=10;
6+4=10;
7+3=10;
8+2=10;
9+1=10;
从上面的几个加法可见,如果两个数的和等于10,那么这两个数就互为补数。
也就是说1和9为补数,2和8为补数,3和7为补数,4和6为补数,5的补数还是5就不用记了,只要记4个就行了。
现在我们再看看上面的计算结果:
拿一个63×
108=756举例吧
结果的最前面一个数是7(不用管它是什么位),是不是正好等于第一个乘数(63)中前面的数加1?
6+1=7
结果的后两位怎么算出来的呢?
如果拿这个7去乘后面那个乘数(12)的最后一位的补数(8)会是什么?
7×
8=56
呵呵,我们现在不用再分解了,只要把第一个乘数(63)中前面的数加1就是结果的最前面的数,再把这个数乘以后面那个乘数(12)的最后一位的补数(8)就得到结果的后两位。
这样行吗?
如果行的话,那可真是太快了,真的是速算了。
试一试其他的题:
12=
第一个乘数(18)的前面的数加1:
1+1=2——结果最前面的数
拿2去乘第二个乘数(12)的后面的数
(2)的补数(8):
2×
8=16
结果就是216。
看一看上面对吗?
结果最前面的数——2+1=3
结果最后面的数——3×
8=24
结果324
结果最前面的数——3+1=4
结果最后面的数——4×
8=32
结果432
结果最前面的数——4+1=5
结果最后面的数——5×
8=40
结果540
结果最前面的数——5+1=6
结果最后面的数——6×
8=48
结果648
结果最前面的数——6+1=7
结果最后面的数——7×
8=56
结果756
结果最前面的数——7+1=8
结果最后面的数——8×
8=64
结果864
结果最前面的数——8+1=9
结果最后面的数——9×
8=72
结果972
计算结果是不是和上面的方法一样?
小朋友从结果中还能看出什么?
是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数?
自己算一下看是不是?
看我这篇文章的小朋友,下面我给你们出几个题,看你们掌握了方法没有。
34=?
78=?
56=?
89=?
67=?
45=?
23=?
通过这个题目,我主要是为了让小朋友能从一个题目中举一反三,举一反十
从中发现规律性的东西。
这样不需要做太多的题目就可以快速掌握数学的加、减、乘、除运算。
上面的题目如果再扩展一下,把后面的连续数扩大到多位数。
123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等
看一看有没有什么运算规律,或许你们都能找出快速的计算方法。
如果能的话,象
2345678=
第三讲:
十几乘以十几
一、口诀:
头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:
12×
14=?
解:
1×
1=1
2+4=6
2×
4=8
12×
14=168
注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
2.头相同,尾互补(尾相加等于10):
二、口诀:
一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
23×
27=?
解:
2+1=3
2×
3=6
3×
7=21
23×
27=621
3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
三、口诀:
37×
44=?
3+1=4
4×
4=16
7×
4=28
44=1628
4.几十一乘几十一:
四、口诀:
头乘头,头加头,尾乘尾。
21×
41=?
4=8
2+4=6
21×
41=861
5.11乘任意数:
五、口诀:
首尾不动下落,中间之和下拉。
11×
23125=?
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
23125=254375
和满十要进一。
六、十几乘任意数:
第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
13×
326=?
13个位是3
3×
3+2=11
2+6=12
6=18
326=4238
注:
第四讲:
手指法
十个手指,手掌面向自己,从左往右数数。
1.个位比十位大1×
9
口诀
个位是几弯回几,弯指左边是百位,34×
9=30689×
9=801
弯指读0为十位,弯指右边是个位。
78×
9=70245×
9=405
2.个位比十位大×
个位是几弯回几,原十位数为百位,38×
9=3.4225×
9=225
左边减去百位数,剩余手指为十位,13×
9=11718×
9=162
弯指作为分界线。
弯指右边是个位。
3.个位与十位相同×
个位是几弯回几,弯指左边是百位,33×
9=29788×
9=792
弯指读9为十位,弯指右边是个位。
44×
9=396
4.个位比十位小×
十位减1,写百位,原个位数写十位,94×
9=(9-1)×
100+4×
10+(100-94)=846
与百差几写个位(加补数),如差几十加十位。
83×
9=(8-1)×
100+30+17=74762×
9=(6-1)×
100+2×
10+(100-62)=558
第五讲:
单位除数法
除数是2的运算
除2折半读得数。
48÷
2=2476÷
2=38
除数是3的运算
除3一定要细点算4÷
3=1.333
余1余2有循环5÷
3=1.666
余1循环333,余2循环66625÷
3=8.333
小数要求留几位,余1要舍余2进。
29÷
3=9.666
除数是4的运算
除4有整也有余,
余按进率读得数,5÷
4=1.25
余1,便是点25;
6÷
4=1.5
余2,定是点50;
7÷
4=1.75
余3,就是点75;
126÷
4=31.5
不需计算便知数。
438÷
4=109.5
除数是5的运算
任何数除以5,等于这个数2倍后再除以10(被除数扩大两倍,小数点向左移动一位)。
18÷
5=(18×
2)÷
(5×
2)=36÷
10=3.6
368÷
5=(368×
2)=736÷
10=73.6
除数是6的运算
除6得整还有余,7÷
6=1.166
余按进率读小数,8÷
6=1.333
余1,小数166循环;
9÷
6=1.5
余2,33循环数;
10÷
6=1.666
余3,小数是点5;
11÷
6=1.833
余4小数666循环;
余5,循环833;
要求几位定进舍。
除数是7的运算
整数需要认真除,余数循环六位数,
乘法进率记得准,余几循环进率几;
余1是142857循环8÷
7=1.14285776÷
7=10.857142
余2是14搬后位;
——285714循环9÷
7=1.285714137÷
7=19..571428
余3是将头按在尾;
——42857110÷
7=1.428571225÷
7=32.142857
余4是57移前位;
——57142811÷
7=1.571428
余5是将尾按在首;
——71428512÷
7=1.714285
余6是分半前后移。
——85714213÷
7=1.857142
先看小数留几位,决定是舍还是进。
除数是8的运算
8除有整还有余,
余1,小数点125;
余1是.1259÷
8=1.125
余2小数是点25,余2是.2510÷
8=1.25
余3,小数点375;
余3是.37511÷
8=1.375
余4它是点5数,余4是.512÷
8=1.5
余5,小数点625;
余5是.62513÷
8=1.625
余6小数是点75,余6是.7514÷
8=1.75
余7,小数点878;
余7是.87515÷
8=1.875
8的余数虽然大,132÷
8=16.5
但是都能除尽它。
除数是9的运算
任何数除以9,余几循环几。
用9去除除不尽;
余1——111循环82÷
9=9.111余2——222
余几循环就是几;
余3——33383÷
9=9.222余4——444
需看小数留几位;
余5——555
58÷
9=6.444余6——666
决定是舍还是进。
余7——77764÷
9=7.111余8——888
特殊数的除法运算
任何数除以15,等于它的2倍再除30.375÷
15=(375×
(15×
2)=750÷
30=25
任何数除以25,等于它的4倍再除100.136÷
25=(136×
4)÷
(25×
4)=544÷
100=5.44
任何数除以35,等于它的2倍再除70250÷
35=(250×
(35×
2)=500÷
70=7.142857
任何数除以45,等于它的2倍再除90.350÷
45=(350×
(45×
2)=700÷
90=7.777
任何数除以125,等于它的8倍再除1000105÷
125=(105×
8)÷
(125×
8)=840÷
1000=0.84
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