五年级奥数教案第7讲长方体与正方体的表面积Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:20037558
- 上传时间:2023-01-16
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:48.51KB
五年级奥数教案第7讲长方体与正方体的表面积Word文档下载推荐.docx
《五年级奥数教案第7讲长方体与正方体的表面积Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级奥数教案第7讲长方体与正方体的表面积Word文档下载推荐.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
聪明的小朋友们,你们愿意帮
助卡尔吗?
我们一起来看这个礼物,[PPT展示]礼盒长20厘米,宽10厘米,高8
厘米。
你们知道至少需要多少彩纸才能将这个礼物包装好吗?
我们知道,包装礼盒,就是给长方体的表面包上一层彩纸,同学们动脑想
想,要知道长方体的什么就能知道需要多少彩纸?
6个面的面积。
是的,我们将这6个面的面积和叫做长方体的表面积。
该怎么求它的表面
积呢?
求出每个面的面积,再将6个面的面积加起来,它们的和就是长方体的表
面积,就是至少需要准备的彩纸。
非常棒,大家找到了解决的办法。
课后我会告诉卡尔的。
大家刚刚说的就
是求表面积的方法,那么这节课我们就一起来学习求长方体与正方体的表
面积。
【探究新知,引入新课:
学生已经掌握了长方体与正方体的基本特征,有12条棱,6个面,正方体的每条棱一样长,每个面都是正方形,长方体相对的面面积相等。
这节课学习长方体与正方体表面积的计算,及在生活中的应用。
【板书课题:
长方体与正方体的表面积】
二、探索发现授课[40分]
[一]例题1:
[10分]
有一个水果箱,长9分米,宽5分米,高6分米,做一个这样的水果箱至少需要多少平方分米的纸板?
讲解重点:
长方体相对的两个面面积相等,长方体的面积等于相交于同一顶点
的三个面的面积和乘2,即:
[长×
宽+长×
高+宽×
高]×
2。
[请一位学生读题]
你从题中找出了什么已知条件?
长9分米,宽5分米,高6分米。
问题是让我们求什么呢?
求做一个这样的水果箱至少需要多少平方分米的纸板。
同学们知道这是让我们求什么吗?
求长方体的表面积。
那我们该怎么求它的表面积呢?
求出长方体每个面的面积,然后将这些面的面积相加,和就是水果箱的面
积。
是的。
那我们还有什么别的方法吗?
我们在学认识长方体和正方体时,同学们还记得长方体有几条棱吗?
12条棱。
这些棱中有几条是相等的呢?
有4条相等的长,4条相等的宽,4条相等的高。
长方体有几个面?
6个面。
是的,但是我们还知道长方体相对的面的面积相等。
就是前面和后面、左
面和右面、上面和下面分别相等。
同学们仔细看看,前面、上面和右面是
不是相交于一个顶点?
那我们可不可以先求出这三个面的面积和,再乘2,就是长方体的表面积呢?
那么同学们自己动手算一算,看看是不是一样的。
请一位同学来黑板上将你的解题过程板书出来,其他同学对照一下。
板书:
[9×
6+9×
5+6×
5]×
2=258[平方分米]
答:
做一个这样的水果箱至少需要258平方分米的纸板。
我们得出了求长方体表面积的公式:
练习1:
[5分]
一个正方体纸盒,棱长5分米。
它的表面积是多少平方分米?
分析:
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6。
5×
5×
6=150[平方分米]
它的表面积是150平方分米。
(二)例题2:
一间教室长9米,宽5.5米,高4米。
要粉刷教室的顶棚和四壁,除去门窗面积24平方米,粉刷的面积是多少平方米?
如果每平方米用涂料0.3千克,一共需要涂料多少千克?
粉刷教室,要除去地面和门窗的面积。
题中第一问让我们求粉刷的面积是多少,那么已知条件是什么?
教室长9米,宽5.5米,高4米。
教室是一个长方体,直接求出教室的表面积吗?
不是,除去门窗的面积24平方米。
还有呢?
是的,我们站的地面是不需要粉刷的,所以也是要减去的。
所以我们只需
求教室四面墙的面积加顶棚的面积,再减去门窗的面积,就是要粉刷的面
积。
谁会列式计算呢?
9×
5.5+[9×
4+5.5×
4]×
2-24=141.5[平方米]
非常好。
那么第二问让我们求一共需要涂料多少千克该怎么做呢?
嗯。
怎么算呢?
141.5×
0.3=42.45[千克]
同学们在做题的时候,一定要仔细读题,有些情况下是不需要求出物
体的全部表面积的。
粉刷的面积是141.5平方米。
一共需要涂料42.45千克。
练习2:
给一个长方体的游泳池的四周与底部贴瓷砖,游泳池长40米,宽16米,高2.5米,贴瓷砖的表面积是多少平方米?
如果瓷砖是边长为5分米的正方形,至少需要多少块瓷砖?
游泳池是无盖的,所以只需求5个面的面积即可。
40×
16+[40×
2.5+16×
2.5]×
2=920[平方米]
5=25[平方分米]=0.25[平方米]
920÷
0.25=3680[块]
贴瓷砖的表面积是920平方米。
至少需要3680块瓷砖。
三、小结:
长方体或正方体外面的面积之和,叫做它的表面积。
长方体的表面积=[长×
2
正方体的表面积=棱长×
6
第二课时[50分]
一、复习导入[3分]
从身边的事物让学生感知求表面积的应用,也可帮助学生复习上节课所学。
同学们观察这个粉笔盒,它是什么形状的呢?
长方体。
老师现在想知道这个粉笔盒的表面积是多大,需要知道什么条件呢?
它的长、宽、高。
那么请同学们帮助老师量一量它的长、宽、高大概是多少厘米。
那么它的表面积是多少呢?
非常棒,谢谢同学们帮老师解决了疑惑。
那么这一节课我们继续学习长方
体的表面积公式的应用。
二、探索发现授课[42分]
[一]例题3:
用3个同样大小的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少了96平方厘米,原来每个正方体的表面积是多少平方厘米?
知道这个长方体的表面积比原来三个正方体少的表面积就是被覆盖
了的4个小正方形的面积。
你从题中能得到什么信息?
3个同样大的正方体拼成的长方体,表面积比原来少了96平方厘米。
是的,那么为什么会少了96平方厘米呢?
同学们想想,三个正方体原本应该有几个正方形的面?
18个
那么现在的长方体的表面是由多少个正方形的面组成的呢?
14个
为什么会少了4个面呢?
因为被覆盖了。
是的,那么这4个面的面积就是减少了的96平方厘米。
由此我们可以求出
什么呢?
一个正方形面的面积,用96÷
4=24[平方厘米]
是的,非常棒。
那么一个正方体的表面积就可以求出来了。
怎么算?
24×
6=144[平方厘米]
96÷
4×
原来每个正方体的表面积是144平方厘米。
练习3:
用4个同样大小的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比原来4个正方体的表面积之和少了90平方厘米。
原来每个正方体的表面积是多少平方厘米?
长方体表面积比原来4个正方体之和少的面积就是减少的6个正方形面的面积。
90÷
6×
6=90[平方厘米]
原来每个正方体的表面积是90平方厘米。
[二]例题4:
[12分]
有一个正方体,棱长是9分米。
如果把它切成棱长是3分米的小正方体[如图],这些小正方体的表面积的和是多少?
知道大正方体的棱长被平均分成了几份,而分成小正方体的个数是
棱长分成的份数×
份数×
份数。
同学们,棱长为9分米的大正方体被分成棱长是3分米的小正方体,那么
大正方体的棱长被平均分成了几份?
三份。
问题让我们求什么?
这些小正方体的表面积的和是多少。
那么我们就要先求一个小正方体的表面积和小正方体的个数。
小正方体的
表面积是多少?
3×
6=54[平方分米]
那么小正方体的个数该怎么求呢?
正方体的每条棱都被分成了三份,我们来看图,这个大正方体第一层被分
成了几个小正方体?
数一数。
9个。
就是用3×
3=9[个],即相当于长方体中的长被分成的份数×
宽分成的份
数。
而高也被分成了3份,那么就有3个9,,即大正方形一共被分成了3
×
3=27[个]小正方形。
那么全部小正方体的表面积是多少呢?
表面积就是54×
27=1458[平方分米]
3×
9÷
3=3[份]
3=27[个]
54×
这些小正方体的表面积的和是1458平方分米。
练习4:
有一个正方体,棱长是8分米。
如果把它切成棱长是2分米的小正方体,这些小正方体的表面积的和是多少?
求出大正方体一共被分成了多少个小正方体,然后用小正方体的表面积乘小正方体的个数,即小正方体的表面积和。
2×
6=24[平方分米]
8÷
2=4[份]
4=64[个]
64=1536[平方分米]
这些小正方体的表面积的和是1536平方分米。
例题5:
[选讲]
下图的形状是由20个棱长为3厘米的小正方体积木堆成的,它的表面积是多少平方厘米?
学会运用三视图求表面积。
同学们,这是一个用小正方体搭成的不规则图形,求它的表面积该怎么求
呢?
数出一共有多少个小正方形,算出每个小正方形的面积,再乘它的个数。
很好,这是一种方法,但是在数的的时候,很容易错数、漏数,想想还有
什么好办法呢?
我们在观察物体中学过三视图,从三个不同的角度观察。
我们先从正面看,
你看到的是一个什么图形?
是由9个小正方形拼成的一个大正方形。
你能求出这个大正方形的面积吗?
[3×
3]×
3]=81[平方厘米]
从右面看呢?
9个小正方形拼成的正方形。
上面呢?
还是9个小正方形的大正方形。
那么6个面都是一样的正方形,是吗?
那么这个不规则的立体图形的表面积就是这6个面的面积和,怎么求呢?
81×
6=486[平方厘米]
嗯,是的。
同学们一起做一做接下来的练习5,。
它的表面积是486平方厘米。
练习5:
[选做]
下图的形状是由18个棱长为2厘米的小正方体积木堆成的,它的表面积是多少平方厘米?
从三个角度观察图形,求出正面、侧面、上面三个面的面积和,再乘2,就是这个立体图形的表面积。
8×
4+2×
2=200[平方厘米]
它的表面积是200平方厘米。
三、总结:
棱长:
面与面相交的线段的长度。
长方体的表面积=长×
宽×
2+宽×
高×
2+长×
求不规则立体图形的表面积可以通过观察它的三视图来求。
四、随堂练习:
1.一个长方体铁皮工具箱,长45厘米,宽30厘米,高20厘米。
做这个工具
箱至少要铁皮多少平方厘米?
45×
30×
2+45×
20×
2+30×
2=5700[平方厘米]
做这个工具箱至少要铁皮5700平方厘米。
2.做一个长方体的鱼缸[无盖],长9分米,宽4分米,高6.5分米,至少需
要多少平方分米的玻璃?
如果每平方分米玻璃5元钱,至少需要多少钱买玻
璃?
9×
4+4×
6.5×
2+9×
2=36+52+117=205[平方分米]
205×
5=1025[元]
至少需要205平方分米玻璃,需要1025元钱买玻璃。
3.把4个棱长都是5厘米的正方体粘成一个长方体,长方体的表面积最少是多
少平方厘米?
表面积最少的情况是重叠的面最多的时候,如下图。
4-5×
8=400[平方厘米]
长方体的表面积最少是400平方厘米。
4.有一个长方体,长是3厘米,宽是2厘米,高是2厘米。
如果把它切成棱长
是1厘米的小正方体,这些小正方体的表面积的和是多少?
2=12[个]
12×
1×
6=72[平方厘米]
这些小正方体的表面积的和是72平方厘米。
5.下图的形状是由19个棱长为2厘米的小正方体积木堆成的,它的表面积是
多少平方厘米?
从上往下看:
从左往右看:
从前往后看
表面积为:
2+8×
2]×
=208[平方厘米]
表面积是208平方厘米。
家庭作业
主管评价
主管评分
课后反思
[不少于60字]
整体效果
设计不足之处
设计优秀之处
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 教案 长方体 正方体 表面积