功功率学案人教版Word格式.docx

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2．一质量为1Kg的物体，被人用手匀速向上提升1m，物体的速度为2m/s。

则以下说法正确的是（）

A手对物体做功10JB合外力对物体做功10J

C合外力对物体做功0JD物体克服重力做功10J

3．一对作用力反作用力做功，以下说法中正确的是（）

A这两力做功总是大小相等的B这两力做功总是方向相反的

C作用力是动力，反作用力一定是阻力D作用力与反作用力可能都做负功

4．关于合力的功与分力的功，以下说法错误的是（）

A合力的功等于分力功的代数和B合力的功等于分力功的矢量和

C合力与合力方向上位移的乘积等于合力所做的功

D合力与速度始终垂直时，合力对物体不做功

5．在离地15m高处，一人将一质量为4Kg的物体以5m/s的速度抛出，则人对物体做的功是（）

A20JB50JC588JD638J

6．用一根长为4m的均匀绳索从竖井中提水，绳重20N。

水桶装满水后重100N。

若井深4m，则把水桶吊上来，拉力至少要做J的功。

7．长10m的传送带，以2m/s的速度匀速运动，将质量为50Kg的箱子轻放在传送带的起始端，箱子与传送带的摩擦系数为0.2。

则经过s，箱子到达传送带的另一端，在这一过程中，传送带对箱子做的功为J。

8．一质量为m的物体，分别从底边相同、材料相同而高度不同的

斜面AC，BC顶端下滑到底端。

在这过程中物体克服摩擦力做的功

分别为W1，W2。

比较它们的大小，应是W1W2。

（填＞=或＜）

9．如图所示，在匀加速运动的车厢内，一人用力向前（沿车的前进方向）推车厢，人未对车厢发生移动，则下列说法正确的是（）

A.人对车不做功B.推力对车做正功

C.车对人做正功D.车对人不做功

10．质量为2Kg的物体，在拉力F作用下，沿竖直方向做直线运动，其V-t图像如图所示，取竖直向上为正方向。

求：

（1）在匀加速运动中，合外力做的功W1

（2）在匀速运动中，拉力做的功W2

（3）在减速运动中，拉力的平均功率P

11．截面积为S1，S2的A，B两圆柱筒内装有高度为h1，h2，密度为ρ的同种液体。

若将阀门K打开，两边液体流动，直到平衡。

则：

这一过程中，重力做功W为多少？

二、变力做功问题

例3、如图，绳长L，用力F将质量m的小球拉到绳偏离竖直方向θ角。

求下列两种情况下力F做的功？

（1）用水平力F缓慢拉。

（2）用始终垂直于绳且大小不变的力F拉。

例4．在光滑的水平面上，质量m=5kg的物体从静止开始，

受到一个水平力F的作用，F-S变化如图。

求前进10m力F做的功及此时物体的速度？

例5、如图所示，物块在斜向上与水平方向成θ角的恒定拉力F的作用下沿水平方向发生位移S，求拉力F做的功？

12．如图，长L轻杆一端固定一质量m的小球，可绕另一端在竖直平面内自由转动。

今使小球从图示位置以竖直向下的初速度V0释放，恰能达到最高点，求小球所受大小恒定的阻力f

13．机车以恒定的功率P由静止出发，经时间t向前运动距离S速度达到V，求牵引力做的功？

14．一小球自H高处由静止释放，所受空气阻力大小恒为f，与地面碰撞无能量损失，求小球通过的总路程？

15．用翻滚的方法将边长为a，质量为m的正方形物块前进S米，求人至少做多少功？

参考答案：

例1WG=-mgH，WN=0，Wf=-μmgHcotθ-μFH，WF=FHtanθ,

W=FHcotθ－mgH－μmgHcot－μFH

例2

（1）FLsinθ

（2）－mgL（1－cosθ）

例3

（1）mgL（1－cosθ）

（2）FLθ

例4750J，

m/s

课堂练习

1、CD，2、D，3、D，4、B，5、B，6、440，7、5.5，100，8、=，9、BC，

10、16J，320J，36J，11、

，12、f=

13、Pt，14、mgH/f，

15、

【2】功率

一．功率

1功率的物理意义：

功率P表示了力对物体做功的_______。

2计算公式：

P=W/tP=Fvcosα单位：

功率P是_____量。

求平均功率：

P=W/tP=Fv。

求瞬时功率：

Pt=Fvtcosα，α为_______的夹角。

例1．光滑斜面的倾角为α,质量为m的物体由静止下滑，当滑行L距离时，重力的瞬时功率PG是多少？

1．关于功率的概念，下列说法中正确的是（）

A力做功越多，功率就越大B力做功越快，功率就越大

C发动机总是工作在额定功率状态D汽车速度越大，发动机的功率就越大

2．设在平直公路上以正常速度行驶的自行车所受阻力为车和人总重的0.2倍，则骑车人的功率最接近（）

A10kwB0.1kwC1kwD0.01kw

3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该物体上，在t=t1时刻力F的功率是（）

AF2t1/2mBF2t12/2mCF2t1/mDF2t12/m

4．将一个质量为m的物体从静止开始释放，在重力的作用下自由下落。

在下落过程中，重力对物体做功的功率（）

A保持不变B不断增大，与下落时间成正比

C增大，与下落时间的平方成正比D增大，与下落时间的平方根成正比

5．将一只重球用一根细线悬吊在天花板上，球拉到水平位置后静止释放，在小球下落过程中（）

A重力做功的平均功率与时间成正比B重力的功率先增大后减小

C重力做的功与时间成正比D绳子的拉力做正功

6．质量为m的物体，自高为h，倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，则物体滑到底端时，重力的瞬时功率是（）

Amg

Bmg

sinθCmg

conθDmg

tgθ

7．质量为10Kg的物体，在大小为150N，竖直向上的力F作用下，由静止开始竖直向上运动，所受空气阻力大小为10N。

则第2s末力F的瞬时功率为W，前2s内重力的平均功率为_______W。

8．将质量相同的两个物体，从同一高度以相同的速率分别向上，向下抛出，从抛出到落地的过程中，重力做功为W1，W2；

重力做功的平均功率为P1，P2。

比较它们的大小，应是W1W2，P1_____P2。

（填“＞”、“=”或“＜”）

9．质量为5Kg的物体，从高处自由下落，在下落的头2s内重力对物体做的功是J，2s末克服重力做功的即时功率为W。

二、汽车的功率问题

1．汽车功率P＝F牵V。

2．若汽车以恒定的功率行驶，当速度V增大时，牵引力F将______，加速度a将_______，当牵引力F与阻力f________时，汽车_______运动，速度达_________。

例2．一辆质量为5t的汽车，发动机的额定功率为80kw。

汽车由静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，汽车所受阻力为车重的0.06倍。

（1）汽车的最大速度vm

（2）匀加速直线运动的最长时间t。

例3．在平直公路上行驶的汽车质量m，额定功率为P，所受阻力大小恒为f，求：

1）汽车的最大速度？

2）汽车从静止开始，若以恒定功率行驶，经时间t速度达最大，求时间t内汽车通过的位移？

3）若汽车以恒定功率行驶，经时间t1速度达V1，t1<

t，求此时汽车的加速度？

4）如汽车以恒定的加速度a由静止开始匀加速直线运动，求匀加速直线运动能保持的最长时间此时汽车的速度、发动机功率及此过程发动机做的功

10．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（）

A做变加速直线运动B列车的速度和加速度都不断增加

C列车的速度增大，加速度减小D列车做匀速运动

11．汽车在水平公路上行驶，所受阻力为车重的0.01倍。

当车的速度为4m/s时，加速度为0.4m/s2。

若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是m/s。

12．设河水的阻力与船的速度成正比，当船的速度加倍时，轮船发动机的功率是原来

的倍。

13．质量为m的汽车，以恒定的功率P在平直的水平路面上行驶。

汽车匀速行驶时的速度为V1，则当汽车速率为V2（V1＞V2）时，加速度a为。

14．质量为5t的汽车，在水平路面上由静止开始做匀加速直线运动，动摩擦因数为0.2，起动后第1S末发动机的瞬时功率为1.5×

104W。

求此时汽车的加速度。

15．质量为5000Kg的汽车，发动机额定功率P为60KW，在平直路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍。

（1）汽车在此路面上行驶时达到的最大速度是多少？

（2）若汽车以额定功率行驶，求当速度为10m/s时汽车的加速度是多少？

（3）若汽车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度运动的时间为多少？

三、实际应用中的功率问题

例4．吐鲁番风力发电站共有N台风力发电机，风叶长L，若空气密度为ρ，平均风速为V，发电机的效率为η，则该电站的装机容量（功率）是多少？

16．正常人心脏在一次搏动中，泵出的血液为80ml，在一次搏动中推动血液流动的平均压强为1.6×

104Pa。

设心脏每分钟搏动70次，则心脏推动血液的平均功率为W。

17．某脉冲激光器的耗电功率为2×

103W，每秒输出10个光脉冲，每个脉冲持续的时间为10-8s，携带的能量为0.2J。

则每个脉冲的功率为W，该激光器将电能转化为激光能的效率为。

18．某地强风的风速为20m/s。

设空气的密度为1.3Kg/m3。

如果把通过横截面积为20m2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式为：

P=，大小为_______W。

19．喷泉水柱总高h，总质量m，不计阻力，求喷泉喷水功率？

20．雪豹的心脏每跳一次输送2×

10-4m3的血液，心脏主动脉内径2cm，血压平均值3×

104Pa，心跳每分钟60次，则雪豹心脏平均功率多少血液从心脏流出的平均速度

例1mgsinα

例21）26.67m/s，2）10s

例31）Vm=P/f，2）S=

，3）

4）t=

V=

P,

W=

例4P=Nρη

L2V3/2

课堂练习

1、B，2、B，3、C，4、B，5、B，6、B，7、1200,400,8、=，<

9、1000，1000，10、AC，11、20，12、4，13、

（

，14、1m/s2，15、12m/s，0.2m/s2，16s，16、1.49，17、2

107，0.1%，18、ρSV3/2，1.04

104，19、

20、6w，0.16m/s

第二讲动能定理和机械能守恒定律

【1】动能定理

一、知识要点

1．动能：

物体由于_________而具有的能量叫动能。

2．动能大小Ek=__________

3．动能定理：

外力对物体所做的_______等于物体___________。

动能定理公式：

∑W＝△EK即：

W1+W2+W3…=mv22/2－mv12/2

4.若合外力对物体作正功，物体的动能将________，若合外力对物体做负功，物体的动能将________。

二、动能定理的应用

（一）（基本方法）

例1．一般人跑步的动能约为（）

A15JB150JC1500JD15000J

例2．质量m的物体从高H倾角θ的斜面顶端由静止滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求滑到底端时的速度？

例3．一子弹速度为V时，刚好能打穿一块钢板，则当速度为2V时，可打穿块同样的钢板；

若要打穿100块同样的钢板，子弹的速度应为V。

1．下列有关动能的叙述，正确的是（）

A甲、乙两物体质量之比为2：

1，速度之比为1：

2，则两物体的动能相等

B甲、乙两物体质量之比为2：

2，则动能之比为4：

1

C甲、乙两物体质量之比为4：

2，则动能之比为2：

D甲、乙两物体质量之比为4：

4，则动能之比为1：

4

2．质量为0.5Kg的篮球，以10m/s的速度撞向篮板后以不变的速率反弹回来，则此过程中

A篮球的速度没有改变B篮球的动能改变了

C篮板对篮球做功为零D篮板对篮球做功为50J（）

3．物体在水平恒力F的作用下，在水平面上由静止开始运动。

当位移为S时撤去力F，物体继续前进3S后停止运动。

若路面情况相同，则物体所受的摩擦力和最大动能是（）

Af=F/3、EK=4FSBf=F/3、EK=FS

Cf=F/4、EK=FS/3Df=F/4、EK=3FS/4

4．质量为m=1kg的物体，由静止开始沿半径为R=1m的1/4圆形轨道下滑，到底端的速度为4m/s。

则物体在运动过程中，克服阻力做了J的功。

如果物体与水平地面的摩擦系数为0.2，则物体在水平地面上能滑行m。

5．质量为10kg的物体，静止在水平面上，先加40N的水平力移动5m，然后用沿同方向的30N的力再移动8m。

物体与平面间的摩擦系数为0.2。

则物体的末速度为m/s。

6．小球从离地H高处静止下落，运动过程中空气阻力始终是球重的K倍（K﹤1）。

假如小球与地面碰撞无能量损失，则小球在停止前通过的总路程为。

7．某人站在离地h=10m高处的平面以水平速度v0=5m/s抛出一个质量为m=1Kg的小球。

不计空气阻力，求：

（1）人对小球做了多少功？

（2）小球落地的速度v是多少？

8．质量为m的物体被细绳牵引着在光滑的水平面上做匀速圆周运动。

O为一光滑圆孔。

当拉力为F时，转动半径为R；

当拉力增大为8F时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为R/2。

则在此过程中，外力对物体做的功为（）

A7FR/2B7FR/4C3FR/2D4FR

9．物体以100J的初动能从斜面底端向上运动，当它向上通过斜面上的M点时，其动能减少80J，机械能减少32J。

如果物体能从斜面返回底端，则物体到达底端时的动能为（）

A20JB48JC60JD68J

三、动能定理的应用

（二）（过程的整体法和隔离法）

例4．如图，AB为半径为R的1/4圆弧轨道，BC为水平地面，一物块从A处由静止滑下，在水平面上C处停下，已知物体与水平面的动摩擦因数为μ，BC=S，求物块在AB段克服摩擦力做的功？

例5．如图，物体从A处静止出发，沿斜面滑下，在相同材料的水平轨道B处静止。

AB连线与水平面夹角为θ。

则接触面的摩擦系数μ为。

10．如图，质量m的物块，从斜面上h高的A处由静止滑下，在水平面上滑行了距离S而在B处停下。

求在B处至少给物块多大的初速度才能返回A处？

11．将质量m=200g的物体以v0=10m/s的初速度竖直上抛，落回到抛出点时速度大小为vt=8m/s，求空气阻力大小？

12．总质量M的列车，沿平直的轨道匀速行驶，途中质量m的末节车厢脱节，司机发觉，机车已行驶了L距离，于是立即关闭发动机滑行，若阻力与重力成正比，且机车牵引力恒定，求两部分都停下时它们之间的距离？

13．物体从A处静止出发，沿不同倾角的斜面滑下，在水平轨道的B处静止。

证明：

（1）如图，若各个面的动摩擦因数相同均为μ，则μ=h/S。

（2）若各个面的动摩擦因数相同均为μ，则S相同。

14．如图，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长。

下部分别与一光滑的圆弧相切。

圆弧的圆心角为120o,半径R=2m。

一物块在离底部h=3m处以v0=4m/s的速度沿斜面向下运动，物体与斜面的动摩擦系数为µ

=0.02。

物体在两斜面上一共可走多少路程？

15．人拉住绳的端头水平向右以速度V匀速运动，牵引质量m的物体上升，滑轮到水平地面的距离为H，当绳与水平面的夹角从600变到300的过程中，求人对物体做的功？

16．从地面A处竖直上抛一小球，经B点时动能为EK，且AB=h。

当小球下落到AB中点的C处时，动能也为EK。

已知空气阻力f=0.1mg。

小球在上抛过程中，能达到的最大高度H为h。

例1C例2

例34，10，例4mg（R-µ

S）例5tgθ

1、D，2、C，3、D，4、2，4，5、6，6、H/k，7、12.5J，15m/s，8、C，9、A，10、

11、0.44m/s，12、

13、略，14、280m，15、2mgH（1-

）+

16、3.25

【2】机械能守恒定律

1．重力势能：

物体举高后由于有了________的本领因而具有了能量，这个能量就叫重力势能。

2．重力对物体做正功，物体的重力势能________，物体克服重力做功，物体的重力势能________。

重力做功的数值与重力势能变化量的数值________。

3．弹性势能：

发生弹性形变的物体由于有了________的本领因而具有了能量，这个能量就叫弹性势能。

4．弹簧弹力做正功，弹性势能________；

弹簧弹力做负功，弹性势能________。

弹力做功的数值与弹性势能变化量的数值________。

5．机械能守恒定律：

物体在只有重力（或弹簧弹力）做功的情况下，动能和势能发生相互转化，总的机械能保持不变。

公式：

E1=E2即：

mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2或：

-△EP=△EK

二、机械能守恒的判断

例1．分析判断下列过程机械能是否守恒（

不计空气阻力）

1空中飞行的炮弹爆炸前后

2子弹水平射入停在光滑水平面上的木块中

3小球落到竖直弹簧后反弹上去

4沿放在光滑水平面上的斜面体的光滑斜面下滑的木块

5轻杆绕光滑水平转轴从水平转到竖直位置的过程中，单独对a，单独对b，a、b组成的系统。

6沿斜面匀速下滑的物块

7运动员在蹦床上越蹦越高

8从子弹射入B（留在B中）开始的整个过程

1．关于重力做功和重力势能，以下说法中正确的是（）

A物体克服重力做功，重力势能一定增加

B物体只要其位置确定重力势能就有唯一值

C重力做功的多少与零势面的选取有关

D重力做功不为零的情况下，重力势能也有可能保持不变

2．下列各种运动，符合机械能守恒条件的是（）

A跳伞运动员在空中匀速下降B用绳拉着一个物体匀速上升

C一物体以某一初速度沿光滑的曲面下滑D物体在空中以0.9g的加速度匀加速下落

3．关于机械能，正确的说法是（）

A.运动着的物体，只要受到摩擦力作用，机械能一定减少

B.加速运动的物体，机械能可能守恒

C.在水平面上作变速运动的物体，机械能可能不变

D.把同一个物体在同一高度多次向不同方向抛出，如果不计空气阻力，则抛出后物体在相同高度应该具有相同速率

4．如图，mb>

ma，滑轮摩擦及质量均不计，由静止释放后，a的机械能________，b的机械能_______，系统的机械能__________。

（填“增加”、“减小”或“守恒”）

5．下列说法中，正确的是（）

A当物体所受的合外力等于零时，它的机械能一定为零

B当物体做匀速直线运动时，它的机械能一定守恒

C机械能守恒时，可以有力对它做功

D当物体的动能最大时，它的重力势能一定最小

6．一人把重物从静止起举高h，且使它获得速度v，则（）

A此人对重物做的功等于重物动能的增量

B合外力对重物做的功等于重物动能的增量

C重物克服重力做的功等于重物重力势能的增量

D合外力对重物做的功等于重物动能和势能的增量

三、机械能守恒定律应用

（一）（基本应用）

例2．小球从地面以v0的初速度竖直上抛，不计空气阻力，以地面为参考平面，求重力势能是动能的两倍时小球的高度？

例3．半径为R的1/4光滑圆轨道与光滑水平轨道相连接，一质量为m的均匀棒正好搁在1/4圆的两端点，由静止放手后，求棒最终在水平面上滑行的速度？

7．在离地面H高处，以速度v竖直向上抛出一个质量为m的小球，不计空气阻力，以地面为参考平面，以下数值等于

的量是（）

A.球达到最高点的重力势能

B.球落地时的动能

C.球回到抛出点的重力势能

D.球在空中任一位置的机械能

8．从同一高度使质量不同的三个小球以相同大小的速度开始运动，若a做竖直上抛运动，b做斜上抛运动，c物体沿倾角与b的抛射角相同的光滑斜面向上滑动，如图所示。

它们升高的最大高度分别为ha、hb、hc，则（）

A.ha＞hb＞hcB.ha＞hb＝hc

C.ha＝hc＞hbD.ha＝hb＝hc

9．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假定桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间小球的机械能为（）

A.mghB.mgHC.mg（H＋h）D.mg（H—h）

10．一根内壁光滑的细圆管，形状如图所示，放在竖直面内。

一小钢球自A口的正上方距A口高h处无初速释放。

第一次小球恰抵达B点，第二次落入A口后从B射出，恰能进入A口。

则两次小球下落的高度之比h1：

h2＝。

四、机械能守恒定律应用

（二）（系统机械能守恒）

例4．质量m、长L的均匀绳索，对称的跨放在半径为R的轻滑轮上，由于受到轻微扰动，b端向下a端向上运动，求当a端到达与滑轮轴心等高时绳索速度（

不计阻力）

例5．如图，轻盘半径为r，在竖直面内可绕水平轴O自由转动，小球质量mA=mB=m，OB=r/2，由如图位置静止释放，求

（1）

A小球转到最低点时的速度？

（2）

（3）OB向左偏离的最大角度？

（4）

11．如图1－6所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，在B处固