初中数学勾股定理1Word格式文档下载.docx
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3.三角形的三边为a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是()
A.a:
b:
c=8∶16∶17B.a2-b2=c2
C.a2=(b+c)(b-c)D.a:
c=13∶5∶12
4.三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是
A.等边三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.锐角三角形.
5.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是( )
A.5B.25C.√7D.5或√7
6.已知Rt△ABC中,∠C=90°
,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是( )
A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2
7.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为( )
A.121B.120C.90D.不能确定
8.放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是40米/分,小红用15分钟到家,小颖20分钟到家,小红和小颖家的直线距离为()
A.600米B.800米C.1000米D.不能确定
9.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的
是
A.三内角之比为1∶2∶3
B.三边长的平方之比为1∶2∶3
C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶5
10、下列各组数中,能构成直角三角形的是()
A:
4,5,6B:
1,1,√2C:
6,8,11D:
5,12,23
11、在Rt△ABC中,∠C=90°
,a=12,b=16,则c的长为()
26B:
18C:
20D:
21
12、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为()
3B:
4C:
5D:
√7
13、在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠B=45°
c=10,则a的长为()
5B:
√10C:
5√2D:
√5
14、△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,AB=8,BC=15,CA=17,则下列结论不正确的是()
△ABC是直角三角形,且AC为斜边
B:
△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°
C:
△ABC的面积是60
D:
△ABC是直角三角形,且∠A=60°
15、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为()
4√3B:
√3C:
2√3D:
3
16、等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为
A.56B.4C.40D.321
17、如果Rt△的两直角边长分别为n2-1,2n(n>
1),那么它的斜边长是_
A.2nB.n+1C.n2-1D.n2+1
18.已知a,b,c为△ABC三边,且满足(a2-b2)(a2+b2-c2)=0,则它的形状为( )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
19.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(
取3)是()
A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定
在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+AC2=_____.
20.Rt△一直角边的长为11,另两边为自然数,则Rt△的周长为( )
A、121B、120C、132D、不能确定
1.如图,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,且S1=4,S2=8,则AB的长为_______.
2.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_______.
3.直角三角形的三边长为连续偶数,则这三个数分别为________.
4.如图,一根树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有______米.
5、在Rt△ABC中,∠C=90°
,①若a=5,b=12,则c=______;
②若a=15,c=25,则b=_______;
③若c=61,b=60,则a=_______;
④若a∶b=3∶4,c=10则SRt△ABC=________
6、在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。
另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高____________米。
等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为__.
7.一个三角形的三边之比为5∶12∶13,它的周长为60,则它的面积是__.
8、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面(填“合格”或“不合格”);
9、将长为10米的梯子斜靠在墙上,若梯子的上端到梯子的底端的
距离为6米,则梯子的底端到墙的底端的距离为;
10、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为;
11、写出一组全是偶数的勾股数是;
12、如图,已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂,竹杆顶部抵着地面,此时,顶部距底部有m;
13、一艘小船早晨8:
00出发,它以8海里/时的速度向东航行,1小时后,另一艘小船以12海里/时的速度向南航行,上午10:
00,两小相距海里。
14、如图,每个小方格的边长都为1.求图中格点四边形ABCD的面积。
1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果竿比城门高1米,当他把竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竿长多少米?
2、如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9。
(1)求DC的长。
(2)求AB的长。
3、已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°
,求四边形ABCD的面积。
4.如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.
5、有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?
6、如图,在△ABC中,∠B=
,AB=BC=6,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,BD:
DC=1:
2,折痕为EF,点E在AB上,点F在AC上,求EC的长。
7.已知:
如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·
BD.求证:
△ABC是直角三角形.
1.已知:
如图18-2-10,四边形ABCD,AD∥BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3.求:
四边形ABCD的面积.
2.如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,若DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处?
3.如图2,要修建一个育苗棚,棚高h=1.8m,棚宽a=2.4m,棚的长为12m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜,试求需要多少平方米塑料薄膜?
4.“荷花问题”:
“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;
出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位二尺远;
能算诸君请解题,湖水如何知深浅?
”请用学过的数学知识回答这个问题.
5.如图,将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10√3㎝的长方体无盖盒子中,求细木棒露在盒外面的最短长度是多少?
6.如图,甲乙两船从港口A同时出发,甲船以16海里/时速度向北偏东40°
航行,乙船向南偏东50°
航行,3小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里,问乙船的航速是多少?
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